福建18年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，y=√x的定義域是：

A.x≥0

B.x>0

C.x≤0

D.x<0

2.若a+b=2，a-b=4，則ab的值為：

A.0

B.4

C.6

D.8

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（3，4）

B.（-3，-4）

C.（3，-4）

D.（-3，4）

4.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，5，7，則該數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比為：

A.1

B.2

C.4

D.8

6.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的是：

A.x2+1=0

B.x2-1=0

C.x2+1=1

D.x2-1=1

7.若三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足a+b+c=10，則三角形ABC的最大面積為：

A.25

B.16

C.15

D.12

8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（1，0）

B.（0，1）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，d=3，則S10的值為：

A.50

B.60

C.70

D.80

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=sin(x)

2.在下列各式中，哪些是同類二次根式？

A.√18+√2

B.√16-√4

C.√25+√9

D.√20-√5

3.下列哪些數(shù)是整數(shù)？

A.√49

B.√81

C.√100

D.√121

4.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第二象限？

A.（-3，4）

B.（3，-4）

C.（-2，3）

D.（2，-3）

5.下列哪些方程的解是實(shí)數(shù)？

A.x2+1=0

B.x2-1=0

C.x2+2x+1=0

D.x2-2x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

2.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為______。

3.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的判別式Δ=b2-4ac，則當(dāng)Δ______時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若三角形ABC的周長(zhǎng)為P，則其面積S可以用公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))計(jì)算，其中p是半周長(zhǎng)，即p=P/2，則三角形ABC的面積S為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

f(x)=2x2-3x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)=______。

2.解下列方程：

2x2-5x-3=0。

3.求等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和，已知第一項(xiàng)a1=3，公差d=2。

4.求等比數(shù)列{an}的前5項(xiàng)，已知第一項(xiàng)a1=5，公比q=1/2。

5.計(jì)算三角形ABC的面積，已知三邊長(zhǎng)分別為a=6，b=8，c=10。

解答步驟：

a.使用海倫公式計(jì)算半周長(zhǎng)p。

b.使用海倫公式計(jì)算面積S。

6.解下列不等式組，并指出解集：

2x+3>7

x-5≤2。

7.計(jì)算下列積分：

∫(2x3-3x2+4)dx。

8.求下列函數(shù)的極值點(diǎn)：

f(x)=x?-8x3+18x2。

解答步驟：

a.求導(dǎo)數(shù)f'(x)。

b.找出f'(x)的零點(diǎn)。

c.判斷這些零點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。

9.解下列方程組：

3x+4y=10

2x-y=1。

10.計(jì)算下列極限：

lim(x→2)[(x2-4)/(x-2)]。

解答步驟：

a.直接代入x=2計(jì)算極限。

b.如果直接代入導(dǎo)致不定式，嘗試因式分解或使用洛必達(dá)法則。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AD

2.BC

3.ABCD

4.AC

5.ABCD

三、填空題答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.an=a1*q^(n-1)

3.>0

4.（-3，2）

5.24

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f(x)=2x2-3x+1，當(dāng)x=4時(shí)，f(4)=2*42-3*4+1=32-12+1=21。

2.解：使用求根公式，x=(5±√(25+24))/4=(5±√49)/4=(5±7)/4，所以x1=3，x2=-1/2。

3.解：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(a1+an)，an=a1+(n-1)d，所以Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)=10/2*(2*3+(10-1)*2)=5*(6+18)=5*24=120。

4.解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，所以S5=5*(5*(1-(1/2)^5))/(1-1/2)=25*(1-1/32)/(1/2)=25*(31/32)*2=96.875。

5.解：使用海倫公式，p=(a+b+c)/2=(6+8+10)/2=12，S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(12*6*4*2)=√(576)=24。

6.解：解不等式2x+3>7得x>2，解不等式x-5≤2得x≤7，所以解集為2<x≤7。

7.解：∫(2x3-3x2+4)dx=(2/4)x?-(3/3)x3+4x+C=(1/2)x?-x3+4x+C。

8.解：f'(x)=4x3-24x2+36x，f'(x)的零點(diǎn)為x=0，x=3，x=6。通過二階導(dǎo)數(shù)或?qū)?shù)的符號(hào)變化判斷，x=3是極大值點(diǎn)，x=6是極小值點(diǎn)。

9.解：通過消元法或代入法解方程組，得x=1，y=1。

10.解：直接代入x=2得極限為(22-4)/(2-2)=0/0，為不定式，需要因式分解，得(2-2)(x+2)/(x-2)=0，所以極限為0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

選擇題考察了函數(shù)定義域、方程解法、數(shù)列通項(xiàng)公式、函數(shù)奇偶性、不等式解法、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)。

多項(xiàng)選擇題考察了同類二次根式、整數(shù)判斷、坐標(biāo)系中的點(diǎn)、方程解法等知識(shí)點(diǎn)。

填空題考察了數(shù)列通項(xiàng)公式、函數(shù)極值點(diǎn)、坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)稱、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)。

計(jì)算題考察了函數(shù)值計(jì)算、方程求解、數(shù)列求和、數(shù)列求項(xiàng)、三角形面積計(jì)算、不等式組解法、積分計(jì)算、函數(shù)極值點(diǎn)求解、方程組求解、極限計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和應(yīng)用能力，如函數(shù)的定義域、方程的解法、數(shù)列的