高考卷三理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.設(shè)集合A={x|x≥3}，B={x|x≤2}，則下列說(shuō)法正確的是：

A.A∩B=?

B.A∪B=?

C.A-B=?

D.B-A=?

2.下列函數(shù)中，y=x^2-4x+4的圖像對(duì)應(yīng)的拋物線的開(kāi)口方向是：

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，-3）

4.若|a|=5，b=-3，則|a+b|的值為：

A.2

B.5

C.8

D.12

5.在△ABC中，已知a=5，b=6，c=7，則△ABC為：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.鈍角三角形

6.下列數(shù)列中，an是等比數(shù)列的是：

A.a1=2，an=2^n

B.a1=3，an=3n-2

C.a1=1，an=2n

D.a1=1，an=3^n

7.下列不等式中，恒成立的是：

A.x^2-3x+2<0

B.x^2+3x+2<0

C.x^2-2x+1<0

D.x^2+2x+1<0

8.若x，y為方程組x+y=5，x^2+y^2=17的解，則x的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（1，0）

B.（0，1）

C.（0，-1）

D.（-1，0）

10.下列函數(shù)中，f(x)的定義域是實(shí)數(shù)集R的是：

A.f(x)=x/(x-1)

B.f(x)=√(x+1)

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^2+1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于分式的是：

A.(2x+3)/(x-1)

B.(x^2+1)/x

C.(x^2-1)/x

D.(x^2+1)/(x^2-1)

2.在△ABC中，若a=4，b=6，c=8，則下列判斷正確的是：

A.△ABC是直角三角形

B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等邊三角形

D.△ABC是鈍角三角形

3.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是：

A.y=2x+3

B.y=x^2

C.y=√x

D.y=3^x

4.若log_a(x)=log_b(x)，則下列選項(xiàng)中正確的是：

A.a=b

B.a=1/b

C.b=1/a

D.ab=1

5.下列各式中，屬于二次方程的是：

A.x^3+2x^2-3x-6=0

B.x^2-5x+6=0

C.x^3-3x^2+3x-1=0

D.x^4-4x^3+6x^2-4x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則a的取值范圍是______，且h=______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

3.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

4.若log_2(x)=3，則x=______。

5.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且a>0，則△=b^2-4ac的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(3x^2-4x+5)/(x-2)

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

\[

a_1=1,\quada_2=2,\quada_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\quad(n\geq3)

\]

4.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：

\[

2x^2-5x+3>0

\]

5.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

\[

\sin(2\arctan(2))

\]

6.已知拋物線y=x^2-4x+3與直線y=kx+b相交于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求直線AB的方程。

7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，且f(0)=1，f(1)=2，求證：對(duì)于任意x∈[0,1]，都有f(x)≤x+1。

8.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，公比q=3，求第4項(xiàng)an和前4項(xiàng)和S4。

9.計(jì)算極限：

\[

\lim_{x\to0}\frac{\sin(3x)-\sin(2x)}{x}

\]

10.解下列微分方程：

\[

\frac{dy}{dx}=3xy^2

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A.A∩B=?

2.A.向上

3.A.（2，-3）

4.C.8

5.A.直角三角形

6.C.a1=1，an=2n

7.C.x^2-2x+1<0

8.C.4

9.A.（1，0）

10.B.(x^2+1)/x

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A.(2x+3)/(x-1)

2.A.△ABC是直角三角形

3.A.y=2x+3,D.y=3^x

4.B.a=1/b,C.b=1/a

5.B.x^2-5x+6=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.a>0，h=-b/(2a)

2.（-3，-2），（-3，2）

3.25

4.8

5.△>0

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=(6x-4)/(x-2)^2

2.解：通過(guò)代換或加減消元法，得x=2，y=2

3.S_n=n^2+n

4.解：通過(guò)因式分解或配方法，得解集為x∈（-∞，3/2）∪（1，+∞）

5.解：利用三角恒等變換，得sin(2arctan(2))=2/√5

6.解：由對(duì)稱(chēng)性知，k=0，b=-1，故直線方程為y=-1

7.證明：設(shè)任意x∈[0,1]，構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-(x+1)，證明g(x)≤0即可

8.解：a4=162，S4=2^4-1=15

9.解：利用洛必達(dá)法則或等價(jià)無(wú)窮小替換，得極限為9

10.解：通過(guò)變量分離法，得y=1/(3x^2+C)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.集合與邏輯運(yùn)算：集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的基本性質(zhì)。

2.函數(shù)的基本概念：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性。

3.直角坐標(biāo)系與直線：直角坐標(biāo)系的建立，點(diǎn)的坐標(biāo)表示，直線的方程。

4.不等式：不等式的性質(zhì)，一元二次不等式的解法。

5.數(shù)列：數(shù)列的定義，等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列的前n項(xiàng)和。

6.極限：極限的概念，極限的運(yùn)算性質(zhì)，無(wú)窮小的比較。

7.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

8.方程與方程組：一元二次方程的解法，線性方程組的解法。

9.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的圖像。

10.微分方程：微分方程的定義，微分方程的解法，微分方程的應(yīng)用。

題型詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解。

示例：若函數(shù)f(x)=x^2+3x+2，求f(2)的值。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的綜合運(yùn)用