福建高招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)\(f(x)=2x+3\)，則函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)以下哪個(gè)象限？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(2,3)\)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.\((-2,-3)\)

B.\((2,-3)\)

C.\((-2,3)\)

D.\((2,3)\)

3.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\alpha\)的值為：

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

4.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.15

B.17

C.18

D.19

5.若\(a=3\)，\(b=4\)，則\(a^2+b^2\)的值為：

A.25

B.27

C.29

D.31

6.下列哪個(gè)方程的解為\(x=5\)？

A.\(2x-10=0\)

B.\(2x+10=0\)

C.\(3x-15=0\)

D.\(3x+15=0\)

7.若\(\frac{a}=\frac{c}agtdfan\)，且\(a\neq0\)，\(b\neq0\)，\(c\neq0\)，\(d\neq0\)，則\(ad=bc\)成立：

A.一定成立

B.不一定成立

C.無(wú)法確定

D.無(wú)法判斷

8.在三角形ABC中，若\(\angleA=90^\circ\)，\(\angleB=45^\circ\)，則\(\angleC\)的度數(shù)是：

A.45^\circ

B.90^\circ

C.135^\circ

D.180^\circ

9.若\(x+y=7\)，\(xy=12\)，則\(x^2+y^2\)的值為：

A.49

B.50

C.51

D.52

10.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=|x|\)

C.\(f(x)=\sqrt{x}\)

D.\(f(x)=\frac{1}{x}\)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的一般形式？

A.\(f(x)=ax^2+bx+c\)

B.\(f(x)=ax^2+bx\)

C.\(f(x)=ax^2+c\)

D.\(f(x)=ax+bx+c\)

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第一象限？

A.\((1,1)\)

B.\((-1,1)\)

C.\((1,-1)\)

D.\((-1,-1)\)

3.若\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，則\(\alpha\)的可能值是：

A.\(\frac{\pi}{4}\)

B.\(\frac{3\pi}{4}\)

C.\(\frac{5\pi}{4}\)

D.\(\frac{7\pi}{4}\)

4.下列哪些數(shù)是平方數(shù)？

A.16

B.25

C.36

D.49

5.下列哪些方程組有唯一解？

A.\(\begin{cases}x+y=5\\2x-2y=5\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=10\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}x+y=5\\2x-2y=4\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}x+y=5\\2x+2y=5\end{cases}\)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，則\(\cos\alpha\)的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(P(3,-4)\)關(guān)于\(y\)軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

3.若\(a^2=9\)，則\(a\)的值為______。

4.若\(\angleA=30^\circ\)，則\(\tan\angleA\)的值為______。

5.若\(x^2-5x+6=0\)，則\(x\)的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：\(3x^2-6x-9=0\)。

2.計(jì)算下列三角函數(shù)值：\(\sin60^\circ\)和\(\cos60^\circ\)。

3.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleA=45^\circ\)，\(\angleB=45^\circ\)，\(\angleC=90^\circ\)，且\(AB=10\)，求\(AC\)和\(BC\)的長(zhǎng)度。

4.解下列不等式：\(2x-5>3x+1\)。

5.若\(f(x)=x^3-3x^2+4x-1\)，求\(f(2)\)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,D

3.A,B

4.A,B,C,D

5.A,D

三、填空題答案：

1.-\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

2.(-3,-4)

3.±3

4.\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

5.2,3

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解方程\(3x^2-6x-9=0\)：

\[x=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4\cdot3\cdot(-9)}}{2\cdot3}\]

\[x=\frac{6\pm\sqrt{36+108}}{6}\]

\[x=\frac{6\pm\sqrt{144}}{6}\]

\[x=\frac{6\pm12}{6}\]

\[x=3\pm2\]

\[x_1=5,x_2=-1\]

2.計(jì)算三角函數(shù)值\(\sin60^\circ\)和\(\cos60^\circ\)：

\[\sin60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\cos60^\circ=\frac{1}{2}\]

3.解三角形\(\triangleABC\)：

\[AC=AB\cdot\cos45^\circ=10\cdot\frac{1}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}\]

\[BC=AB\cdot\sin45^\circ=10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2}\]

4.解不等式\(2x-5>3x+1\)：

\[2x-3x>1+5\]

\[-x>6\]

\[x<-6\]

5.求\(f(2)\)的值：

\[f(2)=2^3-3\cdot2^2+4\cdot2-1\]

\[f(2)=8-12+8-1\]

\[f(2)=3\]

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-解一元二次方程

-三