福建會(huì)考綱要數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的基本概念？

A.函數(shù)

B.方程

C.概率

D.歷史事件

2.在福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)數(shù)學(xué)分支不屬于幾何學(xué)？

A.平面幾何

B.立體幾何

C.解析幾何

D.數(shù)值幾何

3.福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是一元二次方程的解法？

A.因式分解法

B.配方法

C.求根公式法

D.平行四邊形法

4.在福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)函數(shù)不屬于指數(shù)函數(shù)？

A.y=2^x

B.y=3^x

C.y=(1/2)^x

D.y=x^2

5.福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是函數(shù)圖像的特點(diǎn)？

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.振幅

6.在福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是三角函數(shù)的基本關(guān)系式？

A.sin^2x+cos^2x=1

B.tanx=sinx/cosx

C.cotx=cosx/sinx

D.secx=1/cosx

7.福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是數(shù)列的定義？

A.一組有規(guī)律的數(shù)按照一定的順序排列

B.由有限個(gè)元素組成的集合

C.由無限個(gè)元素組成的集合

D.滿足一定條件的數(shù)按照一定的順序排列

8.在福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是概率的基本性質(zhì)？

A.非負(fù)性

B.穩(wěn)定性

C.累積性

D.獨(dú)立性

9.福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)？

A.最大值

B.最小值

C.平均值

D.方差

10.在福建會(huì)考綱要中，下列哪個(gè)選項(xiàng)不是數(shù)學(xué)建模的基本步驟？

A.問題分析

B.模型建立

C.模型求解

D.模型驗(yàn)證

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是福建會(huì)考綱要中數(shù)學(xué)分析的基本概念？

A.極限

B.導(dǎo)數(shù)

C.積分

D.微分方程

E.級(jí)數(shù)

2.在福建會(huì)考綱要中，下列哪些是解決線性方程組的方法？

A.高斯消元法

B.代入法

C.加減消元法

D.矩陣法

E.對(duì)角線消元法

3.福建會(huì)考綱要中，下列哪些是平面幾何中的基本定理？

A.同位角定理

B.對(duì)頂角定理

C.相似三角形定理

D.平行線分線段成比例定理

E.相似多邊形定理

4.下列哪些是福建會(huì)考綱要中概率論的基本概念？

A.隨機(jī)事件

B.樣本空間

C.概率分布

D.離散隨機(jī)變量

E.概率密度函數(shù)

5.福建會(huì)考綱要中，下列哪些是數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)學(xué)工具？

A.線性規(guī)劃

B.非線性規(guī)劃

C.模糊數(shù)學(xué)

D.概率論

E.運(yùn)籌學(xué)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在福建會(huì)考綱要中，一元二次方程的一般形式為______，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，且a≠0。

2.福建會(huì)考綱要中，函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=a處的導(dǎo)數(shù)定義為______，其中Δx趨近于0。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離公式為______，其中點(diǎn)P(x1,y1)，直線Ax+By+C=0。

4.福建會(huì)考綱要中，概率的加法公式為______，適用于兩個(gè)互斥事件的概率相加。

5.在福建會(huì)考綱要中，線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)一般形式為______，其中c為系數(shù)向量，x為決策變量向量。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x^2-2x+1

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+2=0

3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,4)，求直線AB的方程。

4.某商店銷售兩種商品，商品A的利潤(rùn)為每件10元，商品B的利潤(rùn)為每件15元。若銷售商品A10件和商品B5件，總利潤(rùn)為160元，求商品A和商品B的單價(jià)。

5.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X|1|2|3

P(X)|0.2|0.5|0.3

計(jì)算隨機(jī)變量X的期望值E(X)和方差D(X)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.D

3.E

4.C

5.D

6.E

7.B

8.B

9.C

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C,E

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題答案：

1.ax^2+bx+c=0

2.lim(Δx→0)[f(a+Δx)-f(a)]/Δx

3.|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)

4.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

5.max(c^Tx)或min(c^Tx)，其中c為系數(shù)向量，x為決策變量向量

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.計(jì)算導(dǎo)數(shù)：

f(x)=3x^2-2x+1

f'(x)=6x-2

2.解一元二次方程：

2x^2-5x+2=0

使用求根公式：

x=[5±√(5^2-4*2*1)]/(2*2)

x=[5±√(25-8)]/4

x=[5±√17]/4

x≈1.75或x≈0.25

3.求直線AB的方程：

斜率m=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=1

使用點(diǎn)斜式方程：

y-y1=m(x-x1)

y-2=1(x-1)

y=x+1

所以直線AB的方程為y=x+1。

4.求商品A和商品B的單價(jià)：

設(shè)商品A的單價(jià)為a元，商品B的單價(jià)為b元。

根據(jù)題意，我們有：

10a+15b=160

解這個(gè)方程組，得到：

a=8

b=8

所以商品A和商品B的單價(jià)都是8元。

5.計(jì)算隨機(jī)變量X的期望值E(X)和方差D(X)：

E(X)=1*0.2+2*0.5+3*0.3=0.2+1+0.9=2.1

D(X)=(1-2.1)^2*0.2+(2-2.1)^2*0.5+(3-2.1)^2*0.3

=0.49*0.2+0.01*0.5+0.09*0.3

=0.098+0.005+0.027

=0.13

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

選擇題考察了數(shù)學(xué)學(xué)科的基本概念、函數(shù)、方程、幾何學(xué)、三角函數(shù)、數(shù)列、概率、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)建模等基礎(chǔ)知識(shí)。

多項(xiàng)選擇題考察了數(shù)學(xué)分析、線性方程組、平面幾何、概率論、數(shù)學(xué)建模等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用。

填空題考察了數(shù)學(xué)表達(dá)式的記憶和應(yīng)用，如導(dǎo)數(shù)定義、點(diǎn)到直線的距離公式、概率的加法公式等。

計(jì)算題考察了導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、一元二次方程的解法、直線方程的求解、概率分布的應(yīng)用、線性規(guī)劃等知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用能力。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如函數(shù)的定義、幾何定理、概率性質(zhì)等。

多項(xiàng)選擇題：考