豐臺(tái)期末高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像中，對(duì)稱(chēng)軸的方程是：

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=0

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.25

B.27

C.29

D.31

3.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且滿(mǎn)足A+B+C=180°，則下列哪個(gè)結(jié)論是正確的？

A.A+B+C=270°

B.A+B+C=360°

C.A+B+C=180°

D.A+B+C=90°

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

5.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則下列哪個(gè)結(jié)論是正確的？

A.a>0，b>0，c>0

B.a>0，b<0，c>0

C.a<0，b>0，c>0

D.a<0，b<0，c>0

6.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公比為2，則第5項(xiàng)an的值為：

A.48

B.24

C.12

D.6

7.在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的大小為：

A.75°

B.120°

C.135°

D.150°

8.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.4

D.9

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(-1,-2)

B.(1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,2)

10.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且滿(mǎn)足A>B>C，則下列哪個(gè)結(jié)論是正確的？

A.A+B+C=180°

B.A+B+C=360°

C.A+B+C<180°

D.A+B+C>180°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是二次函數(shù)的圖像特征？

A.對(duì)稱(chēng)軸是x軸

B.對(duì)稱(chēng)軸是y軸

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)

D.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)

E.函數(shù)圖像開(kāi)口向上

2.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則下列哪些項(xiàng)是數(shù)列中的項(xiàng)？

A.a4=7

B.a5=9

C.a6=11

D.a7=13

E.a8=15

3.下列哪些是三角函數(shù)的性質(zhì)？

A.正弦函數(shù)在第一、第二象限為正

B.余弦函數(shù)在第一、第四象限為正

C.正切函數(shù)在第一、第三象限為正

D.正弦函數(shù)的周期為π

E.余弦函數(shù)的周期為2π

4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在直線y=2x+1上？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

E.(5,11)

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)？

A.矩形關(guān)于其對(duì)角線對(duì)稱(chēng)

B.正方形關(guān)于其對(duì)角線對(duì)稱(chēng)

C.等腰三角形關(guān)于其底邊中垂線對(duì)稱(chēng)

D.圓關(guān)于任意直徑對(duì)稱(chēng)

E.等邊三角形關(guān)于其任意高對(duì)稱(chēng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.在直角三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=90°，則邊AC的長(zhǎng)度是邊AB的______倍。

4.若函數(shù)g(x)=2x-3的圖像向下平移2個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為_(kāi)_____。

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求第10項(xiàng)an以及前10項(xiàng)和S10。

2.求函數(shù)f(x)=2x^3-6x^2+2x-1的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

3.解直角三角形ABC，其中∠B=30°，∠C=90°，邊AC=6，求邊BC和AB的長(zhǎng)度。

4.求解不等式：2(x-1)^2-3(x+2)>0。

5.已知點(diǎn)P(2,3)和直線y=mx+1，求m的值，使得直線與點(diǎn)P的距離最短。

6.求函數(shù)f(x)=(1/2)x^2-x+2的零點(diǎn)。

7.解方程組：

\[

\begin{cases}

3x-2y=7\\

2x+4y=-1

\end{cases}

\]

8.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，公比q=3，求第n項(xiàng)an。

9.求圓(x-2)^2+(y-3)^2=1的切線方程，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)。

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.A.x=2

2.B.27

3.C.A+B+C=180°

4.A.(-2,3)

5.B.a>0，b<0，c>0

6.A.48

7.B.120°

8.A.0

9.A.(-1,-2)

10.A.A+B+C=180°

二、多項(xiàng)選擇題

1.B.對(duì)稱(chēng)軸是y軸

2.A.a4=7

3.B.余弦函數(shù)在第一、第四象限為正

4.B.(2,5)

5.A.矩形關(guān)于其對(duì)角線對(duì)稱(chēng)

6.A.矩形關(guān)于其對(duì)角線對(duì)稱(chēng)

7.C.等腰三角形關(guān)于其底邊中垂線對(duì)稱(chēng)

8.D.圓關(guān)于任意直徑對(duì)稱(chēng)

9.E.等邊三角形關(guān)于其任意高對(duì)稱(chēng)

三、填空題

1.第10項(xiàng)an的值為31，前10項(xiàng)和S10的值為165。

2.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。

3.邊AC的長(zhǎng)度是邊AB的2倍。

4.新函數(shù)的解析式為g(x)=2x-5。

5.點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)。

四、計(jì)算題

1.第10項(xiàng)an的值為31，前10項(xiàng)和S10的值為165。

2.f'(x)=6x^2-12x+2。

3.BC的長(zhǎng)度為6√3，AB的長(zhǎng)度為6√3。

4.解得x>4或x<-1。

5.m=-2/5。

6.零點(diǎn)為1和-1。

7.解得x=3，y=-3。

8.第n項(xiàng)an=2*3^(n-1)。

9.切線方程為3x-4y-5=0。

10.最大值為2，最小值為-2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列與等比數(shù)列：等差數(shù)列和等比數(shù)列是基本的數(shù)列類(lèi)型，考察學(xué)生對(duì)于數(shù)列的性質(zhì)和公式的應(yīng)用能力。

2.函數(shù)與圖像：考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)等基本函數(shù)的性質(zhì)和圖像的理解，以及導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算。

3.三角形與幾何圖形：考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和、特殊三角形性質(zhì)的理解，以及幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。

4.不等式與方程：考察學(xué)生對(duì)不等式和方程的解法，包括解一元一次不等式、一元二次方程和方程組。

5.解析幾何：考察學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系、函數(shù)圖像和幾何圖形在坐標(biāo)系中的表示的理解。

6.幾何性質(zhì)與計(jì)算：考察學(xué)生對(duì)幾何圖形的性質(zhì)和計(jì)算方法的理解，如圓的性質(zhì)、切線方程等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概