甘肅張掖高二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的是（）

A.y=√(x-1)

B.y=log2(x+3)

C.y=1/x

D.y=|x|

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對(duì)稱軸為（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

3.若a、b是方程x^2-3x+2=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=9，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知等比數(shù)列{bn}的公比為q，若b1=2，b3=8，則q的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a、b、c之間的關(guān)系為（）

A.a>0，b<0，c>0

B.a>0，b>0，c>0

C.a<0，b<0，c<0

D.a<0，b>0，c>0

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，則f(x)的圖像開口方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

8.若直線l的斜率為k，且過點(diǎn)(2,3)，則直線l的方程為（）

A.y=kx+2

B.y=kx+3

C.y=kx+5

D.y=kx+7

9.已知圓的方程為x^2+y^2-2x-4y+5=0，則圓心坐標(biāo)為（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

10.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1時(shí)取得極大值，則f(1)的值為（）

A.-2

B.0

C.2

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2+3x-4=0

B.2x^3-5x+1=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2+2x-3=0

2.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.4,8,12,16,...

3.下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的有（）

A.y=1/x

B.y=2/x

C.y=x^2

D.y=2x

4.下列圖形中，屬于圓的有（）

A.圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓

B.圓心在(3,4)，半徑為5的圓

C.圓心在(0,0)，半徑為-3的圓

D.圓心在(-2,-1)，半徑為4的圓

5.下列命題中，正確的有（）

A.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根，則a+b=5

B.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=-1時(shí)取得極值，則a<0

C.若直線l的斜率為k，且過點(diǎn)(1,2)，則直線l的方程為y=kx+2

D.若圓的方程為x^2+y^2-4x-6y+9=0，則圓心坐標(biāo)為(2,3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=2x-3在x=2時(shí)的函數(shù)值為______。

2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為______。

4.等比數(shù)列{bn}中，若b1=3，公比q=2，則第4項(xiàng)bn的值為______。

5.若直線l的斜率為k，且截距為b，則直線l的方程可以表示為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+8=0。

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a1=1，a2=4，a3=7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)的和。

4.已知等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=2，b2=6，b3=18，求該數(shù)列的公比和第6項(xiàng)的值。

5.求直線2x-3y+6=0與圓x^2+y^2-6x-4y+8=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ACD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的定義）

2.AC（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

3.AB（知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

4.AB（知識(shí)點(diǎn)：圓的定義）

5.AD（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，直線方程的斜截式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.（-b/2a,c-b^2/4a）（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

3.23（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.288（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.y=kx+b（知識(shí)點(diǎn)：直線方程的斜截式）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解一元二次方程：x^2-6x+8=0

解題過程：因式分解得(x-2)(x-4)=0，解得x=2或x=4。

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

解題過程：求導(dǎo)得f'(x)=6x-4，令f'(x)=0得x=2/3，不在區(qū)間[1,3]內(nèi)，故最大值和最小值在端點(diǎn)取得。計(jì)算f(1)=0，f(3)=4，所以最大值為4，最小值為0。

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為a1=1，a2=4，a3=7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)的和。

解題過程：公差d=a2-a1=4-1=3，通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)。前10項(xiàng)的和S10=10/2*(a1+a10)=5*(1+1+9*3)=5*28=140。

4.已知等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)為b1=2，b2=6，b3=18，求該數(shù)列的公比和第6項(xiàng)的值。

解題過程：公比q=b2/b1=6/2=3，第6項(xiàng)b6=b1*q^5=2*3^5=486。

5.求直線2x-3y+6=0與圓x^2+y^2-6x-4y+8=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。

解題過程：將直線方程代入圓的方程得(2x-3y+6)^2-6x-4y+8=0，化簡(jiǎn)得4x^2-12xy+9y^2-12x-8y+8=0。這是一個(gè)二次方程，可以通過配方法或求根公式求解。此處略去具體步驟，最終得到交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)和(3,0)。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括函數(shù)、方程、數(shù)列、直線和圓等內(nèi)容。具體知識(shí)點(diǎn)如下：

1.函數(shù)：函