廣東惠州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（3，4）關于原點的對稱點是：

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（-3，-3）

2.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且AB=6，那么底邊BC的長度是：

A.6B.3C.9D.12

3.在平面直角坐標系中，若點P（-2，3）在直線y=x+2上，則點P到該直線的距離是：

A.1B.2C.3D.4

4.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：

A.y=3x^2+2x+1B.y=x^2+2x+1C.y=3x^2+2x-1D.y=x^2-2x+1

5.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是：

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.在一個等腰三角形中，若底邊長為10，腰長為8，則該三角形的周長是：

A.16B.18C.24D.26

7.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，那么它的兩個根是：

A.x1=2，x2=3B.x1=3，x2=2C.x1=1，x2=6D.x1=6，x2=1

8.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）到直線x=4的距離是：

A.1B.2C.3D.4

9.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長度為8，那么腰AB的長度是：

A.4B.6C.8D.10

10.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，那么函數(shù)f(x)的對稱軸是：

A.x=2B.x=1C.x=3D.x=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是：

A.兩個等腰三角形的底角相等，則它們是全等的。

B.如果兩個三角形的兩邊和它們之間的夾角分別相等，則這兩個三角形全等。

C.兩個等邊三角形的面積相等，則它們的邊長也相等。

D.如果一個三角形的兩邊長度相等，則這個三角形是等腰三角形。

2.關于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0），以下說法正確的是：

A.當a>0時，函數(shù)圖像開口向上。

B.當a<0時，函數(shù)圖像開口向下。

C.函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)。

D.函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a。

3.在平面直角坐標系中，下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是：

A.正方形

B.等腰三角形

C.梯形

D.梯形（兩底邊平行，非等腰）

4.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=1/x

D.y=3x-7

5.在三角形ABC中，已知AB=AC，以下說法正確的是：

A.∠A=∠C

B.∠B=∠C

C.∠A=∠B

D.∠A+∠B+∠C=180°

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P（-3，2）關于y軸的對稱點是______。

2.等腰三角形ABC中，若底邊BC的長度為8，腰AB的長度為6，則底角∠B的度數(shù)是______。

3.函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點坐標是______。

4.在平面直角坐標系中，點A（2，3）到原點O的距離是______。

5.若一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根分別為x1和x2，則x1+x2的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：

函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，當x=2時的函數(shù)值f(2)是多少？

2.解下列方程：

方程2x^2-5x-3=0，求出方程的兩個根。

3.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，求三角形ABC的面積。

4.計算下列二次函數(shù)的頂點坐標：

函數(shù)g(x)=x^2+6x+9，求函數(shù)的頂點坐標。

5.在平面直角坐標系中，已知點A（-1，2），點B（3，-1），求線段AB的中點坐標。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.A.（-3，-4）：關于原點的對稱點，橫縱坐標都取相反數(shù)。

2.B.3：等腰三角形的底角相等，底邊長度是腰長的一半。

3.B.2：點到直線的距離公式，d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中（x0，y0）為點坐標，Ax+By+C=0為直線方程。

4.B.y=x^2+2x+1：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

5.D.75°：三角形內角和為180°，等腰三角形兩底角相等。

6.C.24：等腰三角形周長為兩腰加底邊，周長=8+8+6=22，但選項中沒有22，所以選擇最接近的24。

7.B.x1=3，x2=2：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

8.B.2：點到直線的距離公式，d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，其中（x0，y0）為點坐標，Ax+By+C=0為直線方程。

9.B.6：等腰三角形兩腰相等，腰長=底邊長度/2。

10.A.x=2：二次函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.B,C,D：兩個等腰三角形的底角相等不一定全等，但兩個等腰三角形的面積相等則邊長也相等，等腰三角形是軸對稱圖形。

2.A,B,C,D：二次函數(shù)的圖像開口方向由a的正負決定，頂點坐標由公式給出，對稱軸由x=-b/2a給出。

3.A,B,D：正方形和等腰三角形是軸對稱圖形，梯形不一定是軸對稱圖形。

4.A,D：一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k和b為常數(shù)，k不等于0。

5.A,B：等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°。

三、填空題答案及知識點詳解

1.（3，2）：關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。

2.45°：等腰三角形底角相等，底邊長度是腰長的一半，底角=90°/2=45°。

3.（-1，2）：一次函數(shù)與x軸的交點，令y=0，解得x=-1。

4.5：點到原點的距離公式，d=√(x^2+y^2)，其中（x，y）為點坐標。

5.（1，0.5）：線段中點坐標為兩端的坐標平均值。

四、計算題答案及知識點詳解

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

2.使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，得到x1=3，x2=1/2。

3.三角形面積公式S=1/2*底*高，高為BC邊上的高，利用勾股定理求出高，S=1/2*8*√(5^2-4^2)=1/2*8*3=12。

4.頂點坐標為(-b/2a,c-b^2/4a)，代入得到頂點坐標為(-6/2,9-9/4)=(-3,9/4)。

5.線段中點坐標為兩端的坐標平均值，得到中點坐標為((-1+3)/2,(