第4章閉合電路歐姆定律與科學(xué)用電第2節(jié)科學(xué)測量：電源的電動勢和內(nèi)阻第1課時伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻核心素養(yǎng)：1.掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法.

2.掌握用圖像

法求電動勢和內(nèi)阻的方法.

3.能用電流表和電壓表等實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，能注意實(shí)驗(yàn)

安全；能設(shè)計(jì)表格，會分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成結(jié)論.

4.能撰寫完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告并能反思

交流過程并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差分析.

5.培養(yǎng)仔細(xì)觀察，真實(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等良好的

實(shí)驗(yàn)習(xí)慣和實(shí)事求是的品質(zhì).第3頁研習(xí)任務(wù)一實(shí)驗(yàn)原理與儀器選擇教材

認(rèn)知1.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）測量電源的電動勢和內(nèi)阻.（2）學(xué)習(xí)通過計(jì)算和作圖分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).2.

實(shí)驗(yàn)器材電流表、電壓表、滑動變阻器、待測干電池、開關(guān)、導(dǎo)線等.3.

實(shí)驗(yàn)思路

E＝U＋I(xiàn)r

4.

實(shí)驗(yàn)步驟（1）電流表用0～0.6

A量程，電壓表用0～3V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路.（2）把滑動變阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大.（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)（I1、

U1）.用同樣的方法測量幾組I、U值.（4）斷開開關(guān)，整理好器材.（5）處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法求出電源的電動勢和內(nèi)阻.研習(xí)

經(jīng)典[典例1]

某同學(xué)用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內(nèi)阻r，所給的器材有：A.

電壓表V：0～3V，0～15VB.

電流表A：0～0.6

A，0～3

AC.

滑動變阻器R1：（20Ω，1

A）D.

滑動變阻器R2：（1

000Ω，0.1

A）E.

開關(guān)S和導(dǎo)線若干（1）實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用的量程為

（選填“0～3V”或“0～15V”）；

電流表應(yīng)選用的量程為

（填“0～0.6

A”或“0～3

A”）；滑動變阻器

應(yīng)選用

（填“R1”或“R2”）.[解析]（1）一節(jié)干電池電動勢約1.5V，電壓表選0～3V即可；電路最大電流約為零點(diǎn)

幾安，電流表應(yīng)選用的量程為0～0.6

A；為方便實(shí)驗(yàn)操作，且外電壓明顯變化，滑動

變阻器應(yīng)選R1.0～3

V0～0.6

AR1（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求完成圖甲中的實(shí)物電路圖連線.甲圖見解析[解析]（2）伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，電壓表測路端電壓，電流表測電路電

流，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示.（3）實(shí)驗(yàn)測得的6組數(shù)據(jù)已在U－I圖像中標(biāo)出，如圖乙所示.請你根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置完

成U－I圖線，并由圖線求出該電池的電動勢E＝

V，內(nèi)阻r＝

Ω（結(jié)果

保留2位有效數(shù)字）.乙1.50.50[解析]（3）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)，作出電源的U－I圖像如圖所示.

乙第12頁研習(xí)任務(wù)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、誤差分析與注意事項(xiàng)教材

認(rèn)知1.

數(shù)據(jù)處理

可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的平均值.（2）作圖法①本實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，一般用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即根據(jù)多次測出的

U、I值，作U－I圖像.②將圖線兩端延長，縱軸截距點(diǎn)對應(yīng)斷路情況，這時的電壓U等于電池電動勢E.

2.

誤差分析根據(jù)E＝U＋I(xiàn)r測E、r，要求U是電源的路端電壓，I是流過電源的總電流.但由于電流

表、電壓表內(nèi)阻的影響，存在系統(tǒng)誤差.（1）如圖甲所示，電壓表的讀數(shù)是準(zhǔn)確的，但由于電壓表的分流作用，電流表的讀

數(shù)小于總電流I.

而且電壓表的讀數(shù)越大，分流越大；讀數(shù)越小，分流越小.甲

乙如圖乙所示，對實(shí)驗(yàn)作出的測量圖線（實(shí)線）進(jìn)行修正可得到虛線，對比實(shí)驗(yàn)圖線和

修正圖線，易得E測＜E真，r測＜r真.即用圖甲所示的方式測電動勢和內(nèi)阻，測量值均小于真實(shí)值.（2）如果采用圖丙的電路測量電動勢和內(nèi)阻，系統(tǒng)誤差來源于電流表分壓，且電流

表讀數(shù)越大，電流表分壓越大，如圖丁所示，對實(shí)驗(yàn)作出的測量圖線（實(shí)線）進(jìn)行修

正，可得到虛線，對比實(shí)驗(yàn)圖線和修正圖線，可得E測＝E真，r測＝RA＋r真＞r真.丙

丁3.

注意事項(xiàng)（1）為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻

?

的電壓表.（2）實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池

因大電流放電時間過長導(dǎo)致內(nèi)阻r發(fā)生明顯變化.較大

電動勢E

研習(xí)

經(jīng)典[典例2]

某同學(xué)在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只

2.5Ω的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示.甲（1）請按圖甲電路原理圖把圖乙實(shí)物電路利用筆畫線代替導(dǎo)線連接起來.乙見解析圖（a）甲[解析]（1）實(shí)物圖連線如圖（a）所示，（a）（2）該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，測得如表所示的數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)系中畫出

U－I圖像，由圖知：電池的電動勢為

，內(nèi)阻為

.（結(jié)果均保留2

位有效數(shù)字）I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.601.5

V0.52

Ω丙見解析圖（b）[解析]（2）描點(diǎn)作圖如圖（b）所示.

（3）考慮電表本身電阻對測量結(jié)果的影響，造成本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因是

?

?.[解析]（3）電流表所測的電流小于通過電池的電流，因?yàn)殡妷罕淼姆至髯饔?電壓表

的分流作用（4）實(shí)驗(yàn)所得的電池的電動勢和內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值比較：E測

E真，r

測

r真.（均填“＜”“＝”或“＞”）[解析]（4）保護(hù)電阻等效到電池的內(nèi)部，電壓表測的電壓為外電壓，電流表所測的

電流偏小，作出U－I圖線的測量圖線和實(shí)際圖線，如圖（c）所示，虛線表示實(shí)際圖

線，從圖線可以看出，電動勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實(shí)值.（c）＜＜第26頁研習(xí)任務(wù)三實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與改進(jìn)研習(xí)

經(jīng)典[典例3]

一同學(xué)用伏安法測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，可供選擇的器材有：甲乙A.

毫安表A1（量程10

mA，內(nèi)阻為100Ω）B.

毫安表A2（量程120

mA，內(nèi)阻為20Ω）C.

定值電阻R1＝5ΩD.

定值電阻R2＝0.1ΩE.

定值電阻R3＝200ΩF.

定值電阻R4＝1

400ΩG.

滑動變阻器RH.

開關(guān)、導(dǎo)線若干（1）要求使用已有器材改裝為量程為0.6

A的電流表，則需選擇的器材為

、

（填寫器材前的字母）.BC[解析]（1）因?yàn)楦难b后的電流表量程為0.6

A，所以改裝所用毫安表的量程要大，內(nèi)阻要小，故毫安表選B；又由于毫安表與定值電阻是并聯(lián)，所以根據(jù)并聯(lián)分流可以分析出

并聯(lián)的電阻的阻值滿足（0.6

A－0.12

A）Rx＝0.12×20V，得Rx＝5Ω，即需要并聯(lián)的

電阻為R1，故選C.

甲乙（2）要求改裝為量程為3V的電壓表，則需選擇的器材為

、

?（填寫器材前

的字母）.

AE（3）利用改裝后的電表設(shè)計(jì)電路如圖甲，根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖，得到毫安

表A1和A2的示數(shù)I1與I2的關(guān)系曲線如圖乙所示，則電池的電動勢E＝

V，內(nèi)電

阻r＝

Ω.（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）1.51.0甲乙

甲乙第32頁課后提素養(yǎng)1.

“利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻”，要求盡量減小實(shí)

驗(yàn)誤差.（1）應(yīng)該選擇的實(shí)驗(yàn)電路是圖中的

（選填“甲”或“乙”）.甲乙甲解析：（1）如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內(nèi)阻當(dāng)成電

源內(nèi)阻的一部分，而電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻很接近，故電源內(nèi)阻測量誤差大；用甲電

路，誤差來源于電壓表的分流，因?yàn)殡妷罕淼膬?nèi)阻遠(yuǎn)大于電池的電阻，故電壓表分流

很小，測量引起的誤差小，故選擇甲電路.（2）現(xiàn)有開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：A.

電流表（0～0.6

A）B.

電流表（0～3

A）C.

電壓表（0～15V）D.

電壓表（0～3V）E.

滑動變阻器（0～10Ω）F.

滑動變阻器（0～500Ω）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用

；電壓表應(yīng)選用

；滑動變阻器應(yīng)選用

?（選填相

應(yīng)器材前的字母）.解析：（2）一節(jié)干電池的電動勢約為1.5V，因此電壓表量程選擇3V，故選D；因干

電池允許通過的電流較小，電流表量程選擇0.6

A，故選A；為使電流表有較大角度的

偏轉(zhuǎn)，需選用最大阻值小的滑動變阻器，故選E.

ADE2.

為了測量一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻，某實(shí)驗(yàn)小組采用伏安法，現(xiàn)備有下

列器材：A.

被測新干電池一節(jié)B.

電流表A（量程0～0.6

A，內(nèi)阻約為0.5Ω）C.

電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約為3

000Ω）D.

定值電阻R0（阻值為2.0Ω）E.

滑動變阻器R1（0～10Ω

2

A）F.

滑動變阻器R2（0～100Ω

1

A）G.

開關(guān)，導(dǎo)線若干（1）實(shí)驗(yàn)器材中滑動變阻器應(yīng)選用

（填“R1”或“R2”），實(shí)驗(yàn)小組成

員根據(jù)選用的器材組成了兩個電路，你認(rèn)為合理的是圖甲中的

（填“A”

或“B”）圖；AB甲R1A解析：（1）電源內(nèi)阻較小，選擇最大量程為10Ω的滑動變阻器即可；定值電阻可看

作等效的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)過程中方便數(shù)據(jù)處理，應(yīng)選A圖.（2）根據(jù)選用的電路圖連接電路，閉合開關(guān)前，將滑動變阻器接入電路的電阻調(diào)

到

（填“最大”或“最小”），閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，某次調(diào)節(jié)后，

電壓表的指針指在圖乙所示位置，則這時電壓表的示數(shù)為

V；乙最大1.10解析：（2）為保護(hù)電路安全，開關(guān)閉合前，滑動變阻器應(yīng)調(diào)至最大阻值處；電壓表

的分度值為0.1V，可知讀數(shù)為1.10V.

（3）多次調(diào)節(jié)滑動變阻器，測得多組電壓表和電流表的示數(shù)U、I，作U－I圖像如圖

丙所示，由此得到電池的電動勢E＝

V，電池的內(nèi)阻r＝

Ω（結(jié)果保留

兩位有效數(shù)字）；實(shí)驗(yàn)由于存在系統(tǒng)誤差，使測得的電動勢比真實(shí)值

?（填

“大”或“小”）.丙1.51.0小

丙從圖線可以看出，電動勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實(shí)值.[基礎(chǔ)訓(xùn)練]123451.

在“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，已連接好部分實(shí)驗(yàn)電路.（1）按如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，把圖乙中剩余的電路連接起來.見解析圖解析：（1）電路連接如圖.（2）在圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置

于

（填“A”或“B”）端.解析：（2）閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置

于B端.B

12345（3）如圖所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U－I圖像，由圖可知，電源的電動勢E

＝

V，內(nèi)阻r＝

Ω.1.5

1.0

123452.

某物理實(shí)驗(yàn)小組為測量充電寶的電動勢和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)時使用了標(biāo)志為“輸出5V”

的某品牌充電寶，其內(nèi)阻很小.除充電寶外，還準(zhǔn)備了一些可能用到的器材：A.

電壓表V（量程3V，內(nèi)阻3.0

kΩ）；B.

電流表A（量程150

mA，內(nèi)阻極?。?；C.

定值電阻R0（阻值5.0Ω）；D.

定值電阻R1（阻值1.0

kΩ）；E.

定值電阻R2（阻值3.0

kΩ）；F.

滑動變阻器R（最大阻值200Ω）；G.

開關(guān)一個，導(dǎo)線若干.12345完成下列問題：（1）根據(jù)圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，定值電阻Rx應(yīng)選擇

（填“R1”或“R2”）；

電路中定值電阻R0的作用是

?.甲R2使電壓表的讀數(shù)變化明顯解析：（1）待測充電寶的輸出電壓為5V，而提供的電壓表量程為3V，故需要將電壓表串聯(lián)定值電阻以擴(kuò)大量程，與R1串聯(lián)，由串聯(lián)分壓規(guī)律可知，擴(kuò)大后量程為4V，與R2串聯(lián)，擴(kuò)大后量程為6V，由安全性原則可知，需要將電壓表與R2串聯(lián)；因?yàn)槌潆妼毜膬?nèi)阻很小，直接測量時，電壓表的讀數(shù)變化不明顯，故接入定值電阻R0，使電壓表的讀數(shù)變化明顯.12345（2）按電路圖正確連接實(shí)驗(yàn)器材，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，記錄數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)如

圖乙，請?jiān)趫D乙上繪制U－I圖像.乙如圖所示12345

乙12345（3）由圖像和計(jì)算可得充電寶的電動勢E＝

V，內(nèi)阻r＝

Ω.（保留

三位有效數(shù)字）

4.980.86212345（4）機(jī)場規(guī)定“嚴(yán)禁攜帶額定能量超過160

W·h的充電寶搭乘飛機(jī)”；已知該充電寶

的電池容量（電池放出的電量）為50

000

mA·h，根據(jù)（3）中測得的數(shù)據(jù)，估算知該

充電寶

帶上飛機(jī).（填“能”或“不能”）解析：（4）由于充電寶的輸出電壓為5V，由W＝UIt可知，該充電寶的額定能量E＝

UIt＝5V×50

000

mAh＝250

W·h＞160

W·h，故該充電寶不能帶上飛機(jī).不能123453.

在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中：（1）部分連線如圖1所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到

（填“A”“B”“C”或“D”）

接線柱上.正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖2所示，其示數(shù)為

V.

圖1圖2B

1.20

解析：（1）電壓表測量的電壓應(yīng)為電池的路端電壓，開關(guān)應(yīng)能控制電路，所以導(dǎo)線a

端應(yīng)連接到B處；一節(jié)干電池電動勢約為1.5V，電壓表選擇0～3V量程，分度值為

0.1V，題圖2中電壓表讀數(shù)為1.20V.

12345（2）測得的7組數(shù)據(jù)已標(biāo)在如圖3所示U－I坐標(biāo)系上，用作圖法求干電池的電動勢E

＝

V和內(nèi)阻r＝

Ω.（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）圖31.50

1.04

12345解析：（2）作出U－I圖像如圖所示.

圖312345[能力提升]4.

在測量電源電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材和參考電路：電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約6

kΩ）電壓表V2（量程1V，內(nèi)阻約6

kΩ）電流表A1（量程0.6

A，內(nèi)阻約0.1

kΩ）電流表A2（量程2

mA，內(nèi)阻約1Ω）滑動變阻器R1（最大阻值3

kΩ）滑動變阻器R2（最大阻值10Ω）定值電阻R3（阻值1Ω）開關(guān)，導(dǎo)線若干12345（1）甲同學(xué)想要測量馬鈴薯電池的電動勢（約1.0V）和內(nèi)阻（約500Ω）.選用合適

器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路

（填寫參考電路對應(yīng)的字母）進(jìn)行測量.解析：（1）馬鈴薯電池的電動勢較小，內(nèi)阻較大.題圖B中電壓表分流，所以電流表

測量的干路電流偏小，則電動勢測量值偏小，題圖A測量的干路電流I準(zhǔn)確，根據(jù)閉合

電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r.可知當(dāng)I＝0時，斷路電壓即為電動勢，所以A圖能準(zhǔn)確測量馬

鈴薯的電動勢，內(nèi)阻測量偏大，為電流表和馬鈴薯內(nèi)阻之和，但因?yàn)轳R鈴薯內(nèi)阻遠(yuǎn)大

于電流表內(nèi)阻，所以誤差較小，故選A.

AABCD12345（2）乙同學(xué)想要測量一節(jié)新干電池的電動勢和內(nèi)阻.選用合適器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電

路

（填寫參考電路對應(yīng)的字母）進(jìn)行測量.解析：（2）新的干電池內(nèi)阻較小，所以需要給電池串聯(lián)一個定值電阻R3，方便測

量，而題圖D中測量的內(nèi)阻為電流表內(nèi)阻，電源內(nèi)阻和定值電阻R3之和，因?yàn)楦呻姵?/p>

內(nèi)阻較小，所以內(nèi)阻的測量會存在較大誤差，所以選C.

CABCD12345（3）乙同學(xué)將測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)如圖.請畫出U－I圖像，并求出電動勢E

為

V，內(nèi)阻r為

Ω（小數(shù)點(diǎn)后保留2位）.U－I圖像見解析圖1.490.11U－I圖像見解析圖12345

123455.

利用如圖甲所示的電路可以測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻.（1）現(xiàn)有電壓表（0～3V）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列器材：甲12345A.

電流表（0～0.6

A）B.

電流表（0～3

A）C.

滑動變阻器（0～20Ω）D.

滑動變阻器（0～100Ω）實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用

；滑動變阻器應(yīng)選用

.（選填相應(yīng)器材前的字母）解析：（1）一節(jié)干電池的電動勢約為1.5V，只要保證電路總電阻不小于2.5Ω即可用

0.6

A量程（精確