高2上期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是實(shí)數(shù)的是（）

A.2

B.-1

C.π

D.√-1

2.下列各式中，分式有意義的是（）

A.2/(x-1)

B.2/(x+1)

C.2/(x^2-1)

D.2/(x^2+1)

3.若x=2，則下列各式中，值最大的是（）

A.2x+1

B.2x-1

C.x+2

D.x-2

4.已知a+b=5，a-b=1，則下列各式中，值最小的是（）

A.a^2+b^2

B.(a+b)^2

C.(a-b)^2

D.ab

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列各式中，與Sn有關(guān)的表達(dá)式是（）

A.a1+a2+a3+...+an

B.n(a1+an)/2

C.(n-1)d/2

D.n^2d/2

6.下列函數(shù)中，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.f(x)=√x

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=√(x^2-1)

7.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，則下列各式中，關(guān)于x的方程ax^2+bx+c=0的解是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

8.下列函數(shù)中，奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=1/x

D.f(x)=|x|

9.下列各式中，能表示圓的方程是（）

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=4

C.x^2+y^2=9

D.x^2+y^2=16

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則下列各式中，與an有關(guān)的表達(dá)式是（）

A.a1+a2+a3+...+an

B.n(a1+an)/2

C.(n-1)q/2

D.n^2q/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x^2-1

C.f(x)=3/x

D.f(x)=4x-5

E.f(x)=x+1/x

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則下列各式中，正確表示第n項(xiàng)an的有（）

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1+nd

C.an=a1-(n-1)d

D.an=a1-nd

E.an=a1+d

3.下列各圖形中，屬于平行四邊形的有（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

E.梯形

4.下列各函數(shù)中，屬于偶函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

E.f(x)=√x

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.√2

B.√9

C.π

D.1/√2

E.2^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=3x-2的圖像是一條______線，斜率為______，截距為______。

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第5項(xiàng)an=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是一個(gè)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公比q=1/2，則第3項(xiàng)an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：

(a)f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值；

(b)g(x)=3/x^2+2x-1，當(dāng)x=1/2時(shí)的函數(shù)值。

2.解下列方程：

(a)2x^2-5x+2=0；

(b)3x^2+2x-5=0。

3.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

(a)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，求前10項(xiàng)和S10；

(b)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求前5項(xiàng)和S5。

4.在直角坐標(biāo)系中，給定兩點(diǎn)A(2,3)和B(4,1)，計(jì)算：

(a)線段AB的長度；

(b)點(diǎn)A關(guān)于直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)。

5.解下列不等式：

(a)2x-5>3x+1；

(b)|2x-1|<3。

6.給定二次函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，完成以下任務(wù)：

(a)求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(b)求該函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(c)判斷該函數(shù)的圖像是開口向上還是開口向下。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.AD

2.AB

3.ABC

4.AC

5.AC

三、填空題答案：

1.直線，斜率為3，截距為-2。

2.16

3.(-2,3)

4.橢圓，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)

5.1

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.(a)f(2)=2(2)^3-3(2)^2+4(2)+1=16-12+8+1=13；

(b)g(1/2)=3/(1/2)^2+2(1/2)-1=3/1/4+1-1=12+1-1=12。

2.(a)使用求根公式，得到x=(5±√(5^2-4*2*2))/(2*2)=(5±√9)/4；

所以x=2或x=1/2。

(b)使用求根公式，得到x=(-2±√(2^2-4*3*(-5)))/(2*3)=(-2±√(4+60))/6；

所以x=1或x=-5/3。

3.(a)S10=10/2*(2*5+(10-1)*3)=5*(10+27)=5*37=185。

(b)S5=5/2*(2*2+(5-1)*3)=5/2*(4+12)=5/2*16=40。

4.(a)使用距離公式，得到AB的長度=√[(4-2)^2+(1-3)^2]=√[4+4]=√8=2√2；

(b)點(diǎn)A關(guān)于直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(6,3)。

5.(a)2x-5>3x+1，移項(xiàng)得到x<-6。

(b)|2x-1|<3，分解為兩個(gè)不等式：

2x-1<3和2x-1>-3；

解得x<2和x>-1。

6.(a)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))=(2,f(2))=(2,1)；

(b)解方程x^2-4x+3=0，得到x=1或x=3；

所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)；

(c)因?yàn)閍=1>0，所以函數(shù)圖像開口向上。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及題型知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.選擇題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如實(shí)數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、圖形等。

2.多項(xiàng)選擇題：考察對(duì)概念和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，如函數(shù)類型、數(shù)列類型、圖形性質(zhì)等。

3.填空題：考察對(duì)基本概念和性質(zhì)的記憶，如函數(shù)值、數(shù)列項(xiàng)、坐標(biāo)等。

4.計(jì)算題：考察對(duì)公式和方法的運(yùn)用，如函數(shù)值計(jì)算、方程求解、數(shù)列求和、圖形計(jì)算等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解示例：

-選擇題：如題目1中，考察對(duì)實(shí)數(shù)的識(shí)別，正確答案是D，因?yàn)椤?1是虛數(shù)，不屬于實(shí)數(shù)。

-多項(xiàng)選擇題：如題目2中，考察對(duì)等差數(shù)列項(xiàng)的表達(dá)，正確答案是AB，因?yàn)閍n=a1+