二三年高職高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在數(shù)學(xué)中，下列哪個(gè)數(shù)被稱(chēng)為無(wú)理數(shù)？

A.√4

B.√9

C.√2

D.√16

2.若一個(gè)角的度數(shù)為45°，則它的補(bǔ)角是：

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

4.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(1,3)

B.(2,0)

C.(3,1)

D.(0,2)

6.在數(shù)列{an}中，若an=2n-1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為：

A.an=n^2-1

B.an=2n

C.an=n

D.an=n^2

7.已知直線(xiàn)方程為2x+3y=6，則直線(xiàn)在y軸上的截距為：

A.2

B.3

C.6

D.-3

8.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的公差為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.在三角形ABC中，若AB=3，AC=4，BC=5，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則三角形

10.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為：

A.5

B.7

C.9

D.11

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)屬于指數(shù)函數(shù)？

A.y=2^x

B.y=x^2

C.y=e^x

D.y=log2(x)

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？

A.(3,4)

B.(-2,5)

C.(-3,-2)

D.(2,-5)

3.下列哪些數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)？

A.1

B.4

C.6

D.7

4.下列哪些幾何圖形具有對(duì)稱(chēng)性？

A.正方形

B.矩形

C.梯形

D.圓

5.在解一元二次方程時(shí)，下列哪些方法是有效的？

A.因式分解法

B.配方法

C.公式法

D.平方法

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=log2(x)的定義域是______，值域是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i的模為5，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是______。

5.三角形ABC中，若AB=AC，則∠B和∠C的度數(shù)分別是______和______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x+3)/(x^2-4)

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm和13cm，求該三角形的面積。

4.求函數(shù)f(x)=e^x-3x在x=1時(shí)的切線(xiàn)方程。

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2+3n，求前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的定義。

解題過(guò)程：√2是一個(gè)不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，因此是無(wú)理數(shù)。

2.B

知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角的定義。

解題過(guò)程：補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和為180°，因此45°的補(bǔ)角是180°-45°=135°。

3.C

知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理。

解題過(guò)程：三角形內(nèi)角和為180°，所以180°-60°-45°=75°。

4.C

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義。

解題過(guò)程：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)，x^3滿(mǎn)足這個(gè)條件。

5.B

知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式。

解題過(guò)程：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。

6.B

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解題過(guò)程：根據(jù)數(shù)列的定義，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是常數(shù)，這里為2。

7.C

知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)方程的截距。

解題過(guò)程：直線(xiàn)方程2x+3y=6可以重寫(xiě)為y=(-2/3)x+2，截距是2。

8.A

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)。

解題過(guò)程：等差數(shù)列的公差是相鄰兩項(xiàng)之差，這里為4-2=2。

9.A

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的判定。

解題過(guò)程：勾股定理，若a^2+b^2=c^2，則三角形是直角三角形。

10.A

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模。

解題過(guò)程：復(fù)數(shù)z的模|z|=√(a^2+b^2)，所以|3+4i|=√(3^2+4^2)=5。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義。

解題過(guò)程：指數(shù)函數(shù)的形式是y=a^x，其中a是常數(shù)且a≠1。

2.BD

知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中各象限的特點(diǎn)。

解題過(guò)程：第二象限的點(diǎn)x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義。

解題過(guò)程：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，4和6是合數(shù)。

4.AD

知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性。

解題過(guò)程：正方形和圓都具有對(duì)稱(chēng)性。

5.ABC

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法。

解題過(guò)程：一元二次方程的解法有因式分解法、配方法和公式法。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=a+(n-1)d

2.定義域是(0,+∞)，值域是(-∞,+∞)

3.(2,3)，(-2,-3)

4.3-4i

5.∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=(2(x^2-4)-(2x+3)*2x)/(x^2-4)^2

解題過(guò)程：使用商的導(dǎo)數(shù)法則和冪的導(dǎo)數(shù)法則。

2.解：x=(5±√(25+24))/4=(5±7)/4，所以x=3或x=-1/2。

解題過(guò)程：使用公式法解一元二次方程。

3.解：面積=(1/2)*5*12=30cm2

解題過(guò)程：使用海倫公式或直接應(yīng)用勾股定理。

4.解：切線(xiàn)斜率=f'(1)=e-3，切線(xiàn)方程為y-(e-3)=(e-3)(x-1)。

解題過(guò)程：計(jì)算導(dǎo)數(shù)得到切線(xiàn)斜率，然后使用點(diǎn)斜式方程。

5.解：S_n=n(1+3n+(n-1)3)/2=(3n^2+2n)/2。