甘肅省2024數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列選項中，不屬于實數(shù)的是：（）

A.0.001

B.-2

C.√4

D.i

2.下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的是：（）

A.y=x^3

B.y=-x^2

C.y=|x|

D.y=x

3.若a、b為實數(shù)，且a+b=0，則下列不等式中恒成立的是：（）

A.a>b

B.a≥b

C.a<b

D.a≤b

4.下列選項中，不是正比例函數(shù)的是：（）

A.y=2x

B.y=3

C.y=4x-5

D.y=5x+1

5.若一個平行四邊形的對角線互相垂直，則該平行四邊形是：（）

A.矩形

B.菱形

C.平行四邊形

D.正方形

6.下列選項中，不是等差數(shù)列的是：（）

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

7.下列選項中，不是等比數(shù)列的是：（）

A.2,4,8,16,...

B.3,6,12,24,...

C.5,10,20,40,...

D.7,14,28,56,...

8.下列選項中，不是勾股數(shù)的是：（）

A.3,4,5

B.5,12,13

C.6,8,10

D.9,12,15

9.下列選項中，不是銳角三角形的是：（）

A.角A=30°，角B=60°，角C=90°

B.角A=45°，角B=45°，角C=90°

C.角A=50°，角B=60°，角C=70°

D.角A=70°，角B=80°，角C=90°

10.下列選項中，不是一元二次方程的是：（）

A.x^2+2x-1=0

B.2x^2-5x+3=0

C.x^2+5x-6=0

D.x^2-3x+2=0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)集的有：（）

A.√9

B.-√4

C.0

D.i

E.√-1

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

E.y=x^5

3.若a、b、c為實數(shù)，且a+b=c，則下列不等式中可能成立的是：（）

A.a>c-b

B.b>c-a

C.c>a+b

D.a<c-b

E.b<c-a

4.下列選項中，屬于一次函數(shù)圖像的直線方程的有：（）

A.y=2x+3

B.y=5

C.y=3x^2-4

D.y=-2x+1

E.y=4x-7

5.下列選項中，屬于相似三角形的條件的有：（）

A.對應(yīng)角相等

B.對應(yīng)邊成比例

C.兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等

D.兩邊對應(yīng)成比例，非夾角相等

E.兩邊對應(yīng)成比例，非夾角相等且另一邊成比例

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個數(shù)的平方等于1，則這個數(shù)可以是______或______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,-3)關(guān)于x軸的對稱點是______。

3.若等差數(shù)列的第一項是3，公差是2，則第10項的值是______。

4.在等比數(shù)列中，若第一項是2，公比是3，則第5項的值是______。

5.若一個三角形的兩邊長分別為5和12，且這兩邊夾角是90°，則該三角形的面積是______平方單位。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.計算下列函數(shù)在x=2時的值：f(x)=3x^2-4x+1。

3.已知等差數(shù)列的前三項分別是2，5，8，求該數(shù)列的第四項。

4.已知等比數(shù)列的第一項是3，公比是2，求該數(shù)列的前5項和。

5.一個長方體的長、寬、高分別是6cm，4cm，3cm，求該長方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.D

2.C

3.D

4.C

5.B

6.D

7.C

8.E

9.D

10.C

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.B,D

3.A,B,C

4.A,B,D,E

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）

1.1，-1

2.(2,3)

3.11

4.162

5.36平方厘米

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解題過程：使用因式分解法，方程可分解為(x-2)(x-3)=0，因此x=2或x=3。

2.計算函數(shù)值：f(x)=3x^2-4x+1

解題過程：將x=2代入函數(shù)，得到f(2)=3(2)^2-4(2)+1=12-8+1=5。

3.求等差數(shù)列的第四項

解題過程：已知前三項是2，5，8，公差為5-2=3，因此第四項是8+3=11。

4.求等比數(shù)列的前5項和

解題過程：已知第一項是3，公比是2，因此前5項分別是3，6，12，24，48，它們的和是3+6+12+24+48=93。

5.計算長方體的體積和表面積

解題過程：體積V=長×寬×高=6cm×4cm×3cm=72立方厘米；表面積A=2(長×寬+長×高+寬×高)=2(6cm×4cm+6cm×3cm+4cm×3cm)=2(24cm^2+18cm^2+12cm^2)=2(54cm^2)=108平方厘米。

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了實數(shù)、函數(shù)、不等式、函數(shù)圖像、幾何圖形等基本概念。

2.多項選擇題考察了實數(shù)的分類、函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、幾何圖形的性質(zhì)等。

3.填空題考察了實數(shù)的運算、幾何圖形的對稱性、等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)等。

4.計算題考察了一元二次方程的解法、函數(shù)值的計算、等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用、幾何圖形的體積和表面積計算等。

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題：通過選擇題可以考察學(xué)生對基本概念的理解和應(yīng)用能力。例如，選擇題中的第一題考察了實數(shù)的分類，學(xué)生需要判斷哪個選項不是實數(shù)。

2.多項選擇題：多項選擇題可以考察學(xué)生對多個知識點綜合運用的能力。例如，多項選擇題中的第一題考察了實數(shù)的分類，學(xué)生需要從多個選項中選擇所有屬于實數(shù)的選項。

3.填空題：