高一上預(yù)科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.3.14159

D.0.1010010001...

2.已知一元二次方程x^2-4x+3=0，下列說法正確的是（）

A.該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

B.該方程有兩個(gè)復(fù)數(shù)根

C.該方程無實(shí)數(shù)根

D.無法確定

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(-1)的值（）

A.-5

B.-1

C.1

D.5

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，5，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式（）

A.an=2n-1

B.an=2n+1

C.an=n+2

D.an=n-2

6.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

7.已知a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，且a+c=10，b=6，求該等差數(shù)列的公差（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比是（）

A.2

B.3

C.6

D.9

9.已知圓的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，則圓與直線l相切的條件是（）

A.d=r

B.d>r

C.d<r

D.d=2r

10.已知平行四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠B的度數(shù)是（）

A.60°

B.120°

C.180°

D.240°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)的有（）

A.√4

B.-√9

C.π

D.0.3333...

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+3

C.y=3/x

D.y=2x-5

3.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(3,-2)

4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

5.下列各式中，屬于勾股數(shù)的三元組有（）

A.(3,4,5)

B.(5,12,13)

C.(6,8,10)

D.(7,24,25)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的平方是25，則這個(gè)數(shù)是_______和_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-4)到原點(diǎn)O的距離是_______。

3.等差數(shù)列2,5,8,...的第10項(xiàng)是_______。

4.函數(shù)y=3x-2的圖像是一條_______直線，其斜率為_______。

5.在等比數(shù)列1,2,4,...中，第5項(xiàng)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x+9=0。

2.已知函數(shù)y=2x+3，求x=4時(shí)y的值。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,-3)和點(diǎn)B(5,2)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.某數(shù)列的前三項(xiàng)分別是1,4,7，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是3,6,12，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.A,D（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

3.B,C（知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)系中的象限）

4.A,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

5.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：勾股數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.5和-5（知識(shí)點(diǎn)：平方根的性質(zhì)）

2.5（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式）

3.3.5（知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算）

4.3n-1（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.192（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：因式分解得(x-3)^2=0，所以x=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，因式分解。

2.解：將x=4代入函數(shù)表達(dá)式得y=2*4+3=11。

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算。

3.解：中點(diǎn)坐標(biāo)為((2+5)/2,(-3+2)/2)=(3.5,-0.5)。

知識(shí)點(diǎn)：中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算。

4.解：公差d=4-1=3，所以通項(xiàng)公式為an=1+(n-1)*3=3n-2。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.解：公比q=6/3=2，第10項(xiàng)為a1*q^(10-1)=3*2^9=1536。

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

知識(shí)