倍數(shù)和因數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)；依據(jù)倍

數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和

因數(shù)的方法。

2、在探索中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙，產(chǎn)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學(xué)過程：

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一、動(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

1、同學(xué)們手里都有12個(gè)大小完全相同的小正方形。你能用

這12個(gè)大小完全相同的小正方形拼成一個(gè)長方形，并用算式表

達(dá)出你的拼法嗎？你能想出幾種不同的拼法。

2、全班交流。（根據(jù)學(xué)生的回答呈現(xiàn)算式和圖形）在小組

里交流擺法。

（1）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)乘法和除法兩種算式。（第一種擺法把

根據(jù)學(xué)生的回答把四個(gè)算式都羅列出來）

4X3=126X2=1212X1=12

3X4=122X6=121X12=12

觀察第一組算式你覺得它們之間有什么聯(lián)系？

師指出：因?yàn)?X3=12,所以我們可以說4是12的因數(shù)，3

也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。（同時(shí)板書：

因數(shù)、倍數(shù)）

你能根據(jù)6X2=12這個(gè)算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的

倍數(shù)嗎？（指名說一說）

12X1=12這個(gè)算式，你能說一說嗎？（每個(gè)同學(xué)在下面自

由地說一說。）

4、你能寫出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？

（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）

5、誰有特殊的例子來和大家交流一下。

（1）0為因數(shù)的特例。

（2）因數(shù)中有小數(shù)的特例6.1X2.5=15.25

3、老師也寫了一個(gè)算式，從這個(gè)算式里你能找到因數(shù)和倍

數(shù)嗎？

244-8=3

我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù)，乜可以根據(jù)除法

算式找因數(shù)和倍數(shù)。

二、找因數(shù)和倍數(shù)

1、你能找出36的所有因數(shù)嗎？

（1）試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功。（學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)）

（2）交流找的方法。

方法1：想乘法算式36X1=36,36利1是36的因數(shù);

18X2=36,18和2是36的因數(shù)；12X3=36,12和3是36

的因數(shù)；9X4=36,9和4是36的因數(shù)；6X6=36,6是36的

因數(shù)。

方法2：想除法算式36+1=36,36和1都是36的因數(shù)；

364-2=18,2和18都是36的因數(shù)；364-3=12,3和12都是36

的因數(shù)；364-4=9,4和9都是36的因數(shù)；364-6=6,6是36

的因數(shù)。

（在交流中學(xué)生很有可能不能說完整，而是通過互相補(bǔ)充得

到36所有的因數(shù)）

板書：36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

觀察36的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（36最小的因數(shù)是

1,最大的是36,……）

<3）怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？在小組里說一說。

學(xué)生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找

（4）試一試：你能找出30所有的因數(shù)嗎？

（5）觀察找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1,一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是他本身。

2、歸納找一個(gè)數(shù)因數(shù)的學(xué)習(xí)方法

舉例?一方法―-驗(yàn)證-一發(fā)現(xiàn)

3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)自主學(xué)習(xí)

歸納一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。

三、練習(xí)

1、書本第2、3、題。

2、書本第5、6題

3、、游戲：（學(xué)生各拿正反兩面都寫有自己學(xué)號(hào)的卡片）

規(guī)則：老師出一個(gè)數(shù)，看你卡片上的數(shù)是否符合下面

的條件，符合的請舉起你的卡片。

老師：我是15,我找我的倍數(shù)。

老師：我是20,我找我的因數(shù)。

老師：我是5,我找我的因數(shù)。

老師：我是2,我找我的倍數(shù)。

四、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么？掌握了哪些方法？

教后反思:

倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)（練習(xí)課）

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生進(jìn)一步加深對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，能夠比較熟練的寫出一個(gè)數(shù)倍數(shù)

和因數(shù)。認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。

2、培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與數(shù)感。

教學(xué)過程:

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一、回顧整理

1.舉例說明倍數(shù)和因數(shù)的概念。

根據(jù)下列算式說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

3X4=1213X5=65784-6=131054-15=7

2.思考并說明理由：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)？

一個(gè)數(shù)的因數(shù)有多少個(gè)？

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少？最大的呢？（沒有）

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是多少？最大的因數(shù)是多少？

3.找出108的所有因數(shù)。

4.說一說4的倍數(shù)。

二、鞏固訓(xùn)練

1.P15的第4題改變?yōu)椋?/p>

倍數(shù)（從小到大寫5個(gè)）因數(shù)

3

5

9

10

(1)審題時(shí)著重理解“為什么在倍數(shù)一欄中要明確從小到大寫5

個(gè)“？學(xué)生獨(dú)立完成填表，小組交流后匯報(bào)。

(2)觀察，哪些數(shù)既是3的倍數(shù)又是9的倍數(shù)？哪些數(shù)既是5的

因數(shù)又是10的因數(shù)？初步感知“公倍數(shù)”，“公因數(shù)”，為以后學(xué)習(xí)

“最大公因數(shù)”及“最小公倍數(shù)”打下基礎(chǔ)。

2、書本16頁思考題。

(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(2)驗(yàn)證

三、提高訓(xùn)練。

一個(gè)數(shù)，既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可能是幾？

四、全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

你在倍數(shù)和因數(shù)部分還想了解哪些知識(shí)？

教后反思:

2和5的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷2和5的倍數(shù)的特征的探索過程，理解2和5的倍數(shù)的特征,

使學(xué)生知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念

2、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，合情推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用能被2、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜

合判斷.

教學(xué)過程:

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一、知識(shí)遷移，學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征

1、師:你能寫出雙數(shù)嗎?

分層嘗試：4號(hào)寫出20以內(nèi)的雙數(shù)，3號(hào)同學(xué)寫出20-40之間

的雙數(shù),2號(hào)同學(xué)寫出4560的雙數(shù)，1號(hào)同學(xué)寫出60-80之間的雙

數(shù)。

2、小組長匯總小組成員的舉例，觀察雙數(shù)的特征。

(1)他們都是2的倍數(shù)

(2)他們的個(gè)位都是0、2、4、6、8

3、給出奇數(shù)、偶數(shù)的概念

4、舉例奇數(shù)、偶數(shù)

二、學(xué)法遷移，學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征

1、師：剛才我們是怎樣學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征的？

舉例--觀察--歸納

2、自主學(xué)習(xí)5的倍數(shù)，在小組內(nèi)交流

個(gè)位是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)

3、舉例S的倍數(shù)

三、練習(xí)

1、下列數(shù)哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

52、77、124、501、3170、4296、6003

2、按要求將下面的數(shù)分類.

47、75、96、100,135,246、369、718、900

（1）是2的倍數(shù)：

（2）是5的倍數(shù)：

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.用5、2、6排成一個(gè)三位數(shù)，使它是2的倍數(shù)；再排成一個(gè)三位

數(shù)，使它是5的倍數(shù).各有幾種排法？

四、全課小結(jié)

五、課后作業(yè)

用學(xué)過的知識(shí)驗(yàn)證為什么即是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，也就

是10的倍數(shù)，你還發(fā)現(xiàn)什么？

教后反思:

3的倍數(shù)的特征

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟

3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。

2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征

教學(xué)過程：

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1師.：2,5的倍數(shù)都有一定的特征，讓我們很快就能作出判斷，那

其它數(shù)的倍數(shù)有特征嗎？比如，3的倍數(shù)？猜一猜。

為了找得更清楚，我們用100以內(nèi)的一個(gè)表格，把3的倍數(shù)找出來，

并做上記號(hào)。不要找漏了喲。我們邊找邊驗(yàn)證我們的猜想是否正確。

2.猜想3的這些倍數(shù)，它們有什么特征？超過100還有這個(gè)特征

嗎？（學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上是3、6、9……的數(shù)是3的倍數(shù)）

舉例，驗(yàn)證：13,16,19這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？請你檢驗(yàn)一下。

（學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù)）

生可能會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，師適時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生：你們?nèi)我鈭?bào)數(shù)，老師一

口報(bào)出是否是3的倍數(shù)，學(xué)生試一試。

二、自主探索，總結(jié)3的倍數(shù)的特征

1、分小組實(shí)驗(yàn)。

.實(shí)驗(yàn)要求：

（1）在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上撥出來，

看看各用了幾顆珠子。

（2）填好實(shí)驗(yàn)記錄表

3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

學(xué)生匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（3）觀察實(shí)驗(yàn)記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。

（4）交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3的

倍數(shù)。

2、（1）那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又

會(huì)怎么樣呢？

（2）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，填好實(shí)驗(yàn)記錄表：

不是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)

（3）匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3.小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

（1）、通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3

的倍數(shù)。下面，老師報(bào)數(shù)，你們在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，看看這個(gè)數(shù)要用

兒棵珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。

29、45、351、67、284、96、132、256.......

（多撥了幾個(gè)數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計(jì)數(shù)器撥，直接會(huì)判斷了）

（2）、教師故意追問：你怎么不撥計(jì)數(shù)器也知道用了幾顆珠子？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。）

（3）、不用計(jì)數(shù)器撥，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。

54、49、114>163>2031

（4）、現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎？

學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。

三.鞏固練習(xí)。

1、書本19頁的“做一做”

學(xué)生完成，師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。

2、不計(jì)算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎？

824-3574-33424-35674-3802+3

2、在每個(gè)數(shù)的口里填上一個(gè)數(shù)字。使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

7口20DQ123口5

3、從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你

一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)？

四.全課小結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲？說與大家共享。

教后反思:

2、5、3倍數(shù)的綜合練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過綜合練習(xí)，進(jìn)一步搞清2、5、3倍數(shù)的特征，并能把握好特征，熟練

地確定所給的數(shù)能否是2、5、3的倍數(shù)。

2、提高綜合應(yīng)用的能力。

教學(xué)過程：

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一基本訓(xùn)練

1、怎樣判斷2、5、3的倍數(shù)

2、下列各數(shù)，能否一眼看出下列各數(shù)一定是（）的倍數(shù)？為什

么？294030585073299813323511570

3、什么是奇數(shù)，什么叫偶數(shù)？它們是根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來劃分的？

4、”自然數(shù)是由奇數(shù)和偶數(shù)組合而成的數(shù)的集合”這句話對嗎？

為什么?

通過上述題組的練習(xí)，理清最基本的概念問題。

二、概念的辯析?：

1、偶數(shù)都是2的倍數(shù)。

2、不是2的倍數(shù)的自然數(shù)一定是奇數(shù)。

3、自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。

以上3題的重點(diǎn)搞清奇偶數(shù)的意義及其與自然數(shù)集的所屬關(guān)系，為

進(jìn)一步的分類作了準(zhǔn)備。

4、個(gè)位是。的自然數(shù)一定是2、5的倍數(shù)。

5、個(gè)位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。

6、32.4各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以它是3的倍數(shù)。

這3道辯析，圍繞著整除的概念，能被2、5、3整除的數(shù)的特征展

開，學(xué)生通過正反例的析辯，深化對有關(guān)概念的理解，因此，應(yīng)讓

學(xué)生都開口說說，議議，參與討論。

三、綜合提高聯(lián)系

1、由3、0、7、2、5中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字組成

（1）最大的四位數(shù)的偶數(shù)（2）最小的五位數(shù)的3的倍數(shù)

（3）最小的能同時(shí)被2、5、3整除的三位數(shù)

2、按要求填空：

（1）4口（3的倍數(shù)的奇數(shù)）

（2）7Q0（是3、5的倍數(shù)）

（3）3口6口（是2、5、3倍數(shù)的盡可能小的數(shù)）

讓學(xué)生討論一下（1）與（2）可以有多少種填法。

四、總結(jié)質(zhì)疑

教后反思:

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

2、掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法

教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)來還是合數(shù)的方法

教學(xué)過程：

教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)建議

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

談話：誰還記得把自然數(shù)，以是不是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，可

以分為哪兩類？

什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？

這節(jié)課還將對自然數(shù)進(jìn)行分類，根據(jù)每個(gè)因數(shù)的多少分類，就是這

節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。

二、看書學(xué)習(xí)、探究新知

1、實(shí)踐感知，形成表象

下面請同學(xué)們把書打開78頁，分別找出1~12這些數(shù)的因數(shù)，然后

給它們分一下類，看一看應(yīng)該怎樣分。

2、什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？舉例說明

3、1是質(zhì)數(shù)嗎？是合數(shù)嗎？為什么？怎樣用集合圖表示。

4、以前我們把自然數(shù)能否被2整除可分為兒類？

5、現(xiàn)在把20以內(nèi)的自然數(shù)填入下表

奇數(shù)

偶數(shù)

質(zhì)數(shù)

合數(shù)

三、實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、同學(xué)們，我們判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，除了看他們因數(shù)的

個(gè)數(shù)外，還要可以查質(zhì)數(shù)