acm題目及答案書

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.ACM競賽中常用的編程語言不包括（）A.C++B.JavaC.PythonD.SQL2.以下哪種排序算法平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)（）A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序3.ACM中用于處理圖論問題的算法是（）A.Dijkstra算法B.歐幾里得算法C.快速冪算法D.輾轉(zhuǎn)相除法4.若一個棧初始為空，依次入棧元素1、2、3，出棧順序不可能是（）A.321B.123C.312D.2315.二叉樹的前序遍歷順序是（）A.左子樹、根節(jié)點、右子樹B.根節(jié)點、左子樹、右子樹C.左子樹、右子樹、根節(jié)點D.右子樹、根節(jié)點、左子樹6.在ACM競賽中，解決字符串匹配問題常用的算法是（）A.KMP算法B.匈牙利算法C.克魯斯卡爾算法D.普里姆算法7.一個完全二叉樹有10個節(jié)點，其深度為（）A.3B.4C.5D.68.計算a的b次方對m取模，以下哪種算法效率較高（）A.暴力計算B.快速冪算法C.遞歸計算D.迭代計算9.ACM競賽中，用于處理動態(tài)規(guī)劃問題的關(guān)鍵步驟是（）A.確定狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程B.構(gòu)建圖結(jié)構(gòu)C.選擇排序算法D.設(shè)計搜索算法10.以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，適合實現(xiàn)優(yōu)先隊列的是（）A.棧B.隊列C.堆D.鏈表二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.ACM競賽中常用的算法設(shè)計策略有（）A.分治法B.貪心算法C.動態(tài)規(guī)劃D.搜索算法2.以下屬于圖論算法的有（）A.弗洛伊德算法B.迪杰斯特拉算法C.拓撲排序算法D.最小生成樹算法3.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在ACM中經(jīng)常用到（）A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.隊列4.關(guān)于排序算法，下列說法正確的是（）A.冒泡排序是穩(wěn)定排序算法B.快速排序平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)C.選擇排序是穩(wěn)定排序算法D.插入排序在數(shù)據(jù)基本有序時效率較高5.處理字符串問題時，常用的操作有（）A.字符串拼接B.字符串查找C.字符串替換D.字符串反轉(zhuǎn)6.動態(tài)規(guī)劃算法的特點包括（）A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.重疊子問題性質(zhì)C.貪心選擇性質(zhì)D.無后效性7.以下哪些算法可以用于解決圖的連通性問題（）A.深度優(yōu)先搜索（DFS）B.廣度優(yōu)先搜索（BFS）C.克魯斯卡爾算法D.普里姆算法8.遞歸算法的設(shè)計要點有（）A.遞歸邊界B.遞歸調(diào)用C.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇D.算法優(yōu)化9.在ACM競賽中，優(yōu)化算法時間復(fù)雜度的方法有（）A.減少不必要的計算B.選擇合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C.采用高效的算法D.避免過多的函數(shù)調(diào)用10.以下關(guān)于ACM競賽的說法正確的是（）A.強調(diào)算法設(shè)計和編程實現(xiàn)B.時間限制嚴(yán)格C.可以使用任何編程語言D.團隊協(xié)作很重要三、判斷題（每題2分，共10題）1.貪心算法總能得到全局最優(yōu)解。（）2.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索都可以用于遍歷圖。（）3.快速排序一定比冒泡排序效率高。（）4.動態(tài)規(guī)劃算法通常需要保存子問題的解。（）5.二叉樹的中序遍歷可以得到一個有序序列（針對二叉搜索樹）。（）6.所有排序算法的平均時間復(fù)雜度都不可能優(yōu)于O(nlogn)。（）7.哈希表可以在O(1)的時間復(fù)雜度內(nèi)進行查找操作。（）8.拓撲排序只適用于有向無環(huán)圖。（）9.遞歸算法的空間復(fù)雜度一定很高。（）10.在ACM競賽中，只要程序能得出正確結(jié)果就行，不用考慮時間復(fù)雜度。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述貪心算法的基本思想。答案：貪心算法在對問題求解時，總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。不考慮整體最優(yōu)，只考慮局部最優(yōu)，每一步選擇都基于當(dāng)前狀態(tài)的最優(yōu)決策，逐步求解問題。2.說明Dijkstra算法的適用場景及基本步驟。答案：適用于求解單源最短路徑（圖中無負權(quán)邊）?；静襟E：初始化源點距離為0，其余點為無窮大；將源點加入已確定集合，不斷從集合外選距離源點最近點加入集合，更新其鄰接點距離，直到所有點加入集合。3.簡述動態(tài)規(guī)劃算法的一般實現(xiàn)步驟。答案：先確定問題的狀態(tài)表示，找出最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，再設(shè)定邊界條件，最后按一定順序（如從小到大）計算狀態(tài)值，得出最終結(jié)果。4.簡述快速排序的基本原理。答案：選擇一個基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，使左邊部分元素都小于等于基準(zhǔn)值，右邊部分元素都大于等于基準(zhǔn)值。然后對左右兩部分分別進行同樣操作，直到整個數(shù)組有序。五、討論題（每題5分，共4題）1.在ACM競賽中，如何快速分析問題并選擇合適的算法？答案：先明確問題類型，如搜索、排序、圖論等。分析數(shù)據(jù)規(guī)模，小數(shù)據(jù)量可考慮暴力算法，大數(shù)據(jù)量需高效算法?；貞洺Ｒ娝惴ㄟm用場景，結(jié)合問題特點選擇，還可參考以往類似題目解法。2.討論動態(tài)規(guī)劃和貪心算法的區(qū)別與聯(lián)系。答案：聯(lián)系：都用于優(yōu)化問題求解。區(qū)別：貪心算法只看當(dāng)前最優(yōu)決策，不考慮整體；動態(tài)規(guī)劃考慮子問題依賴關(guān)系，通過保存子問題解避免重復(fù)計算，能保證全局最優(yōu)，而貪心不一定能得全局最優(yōu)解。3.舉例說明在ACM競賽中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對算法效率的影響。答案：比如查找問題，用數(shù)組順序查找平均O(n)，用哈希表查找平均O(1)。排序中，鏈表插入排序較合適，數(shù)組快速排序更高效