第2課時一個數(shù)除以分數(shù)教科書P30～31例2及“做一做”,完成教科書P33“練習(xí)七”中第4、5題。1.通過具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理及計算方法，能正確地進行分數(shù)除法的計算。2.進一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法并能熟練地進行相關(guān)計算。理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。1.課件出示習(xí)題。1.一輛汽車2小時行駛90km,平均每小時行駛多少千米?這道題已知哪兩種量?求什么?數(shù)量關(guān)系是什么?2.計算下面各題，直接寫出答案。師：請同學(xué)們完成上面兩道題，然后說一說第2題是怎樣計算的。學(xué)生交流并匯報。2.導(dǎo)入課題。師：當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以轉(zhuǎn)化為乘這個整數(shù)的倒數(shù)。那么,當(dāng)除數(shù)是分數(shù)的時候，又該怎么計算呢?今天這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法。(板書課題：一個數(shù)除以分數(shù))【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)行程問題和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，使學(xué)生進一步明確行程問題中的數(shù)量關(guān)系式，又引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生遷移類推的意識，為新知識的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。(1)課件出示教科書P30例2。課件出示 得快些?(2)師：同學(xué)們，通過閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“速度=路程÷時間”可以列出算式。小明的速度：;小紅的速度：求出兩人的速度后，再比較誰走得快些。(1)師：如何計算①學(xué)生自由猜想，嘗試著自己算一算。②匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會有如下兩種方法：預(yù)設(shè)1:利用商不變的規(guī)律：預(yù)設(shè)2:根據(jù)分數(shù)除以整數(shù)的方法，猜想一個數(shù)除以分數(shù)也適用：(2)畫示意圖，探索算法。師：除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法能不能像分數(shù)除以整數(shù)一樣計算呢?我們一起來驗證一下。①教師先在黑板上畫一條線段表示1小時走的路程，然后提問：怎樣在圖上表示小時走了2km”這個條件?同桌討論后達成共識：將線段平均分成3份，其中2份表示的就是小時走的路程。②師：要求的是1小時走多少千米，但現(xiàn)在只知道·小時走的路程。因為1小時里面有3個,可以先求出1個小時走了多少千米，再求1小時走了多少千米。把你的想法與小組成員交流討論一下?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】因為2小時走了2km,所以1個·小時走的路程是,即,又因為1小時是小時，所以1小時走的路程就是小時走的3倍，即教師根據(jù)匯報，在黑板上完善線段圖。1小時走了?km人③根據(jù)思路計算。學(xué)生列式計算：(km)。(板書)(3)觀察思考，小結(jié)算法。學(xué)生觀察算式，教師提問：除法運算轉(zhuǎn)化成了什么運算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。師小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)的倒數(shù)來計算?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，并經(jīng)歷逐步抽象、概括的過程。(1)師：剛才我們學(xué)會了如何計算,現(xiàn)在請大家嘗試計算·(2)匯報交流，方法遷移。(km)(板書)(3)思考與驗證。師：同學(xué)們能根據(jù)“2÷的算理說說為什么把寫成確的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:先求小時走了多少千米，也就是求的走了多少千米，算式即嗎?怎樣驗證這種結(jié)果是正,算式是,再求12個小時預(yù)設(shè)2:用乘法驗算：(km),計算結(jié)果是正確的。預(yù)設(shè)3:用除法驗算：(小時),計算結(jié)果是正確的?！驹O(shè)計意圖】這樣設(shè)計充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。學(xué)生在探索的過程中實現(xiàn)了對算理的理4.解決問題，概括算法。(1)回到例題情境，回答“誰走得快些”。(2)師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?你會用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?①引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分數(shù)除法算式的計算過程，用自己的語言概括分數(shù)除法的計算方法。②學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補充“不為0的數(shù)”。(3)師小結(jié)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(板書)【設(shè)計意圖】對分數(shù)除法計算方法的概括有兩個層次：一是將本課中整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)進行對比，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法；二是將之前所學(xué)的分數(shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進行對比，最終歸納出分數(shù)除法的計算方法。1.課件展示教科書P31“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成后指名匯報，并說說這樣做的依據(jù)是什么。2.課件展示教科書P31“做一做”第2題。(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨立完成。要求寫清楚計算過程。(2)集體訂正，同桌交換批改?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】少數(shù)學(xué)生可能把被除數(shù)也變成了它的倒數(shù)，教師要及時提醒學(xué)生注意除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點：被除數(shù)沒有變，除號變乘號，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。3.課件展示教科書P31“做一做”第3題。(1)學(xué)生獨立完成。(2)同桌相互說一說自己對商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。(3)師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為0時，除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)。4.課件展示教科書P33“練習(xí)七”第4題。(1)分組比賽，看看誰算得又對又快。(2)以“開火車”的形式匯報，