考向二全等三角形的性質(zhì)與判定期末壓軸題特訓(xùn)

A.

85°B.

75°C.

65°D.

60°（第1題）B1234567892.如圖，八邊形ABCDEFGH的每條邊都相等，且∠C＝∠E＝∠H.

若△BDF和四邊形ABFG的周長(zhǎng)分別為a，b，則下列選項(xiàng)中，正確的

是（

A

）A.

a＜bB.

a＝bC.

a＞bD.

a，b的大小無(wú)法比較（第2題）A1234567893.如圖，∠B＝∠E＝∠ACD，AC＝CD.

若AB＝2，BE＝6，則DE

的長(zhǎng)為（

C

）A.

8B.

6C.

4D.

2C（第3題）4.

（2025·臺(tái)州期末）如圖，在△ABC中，AO平分∠BAC，且

AO⊥BO于點(diǎn)O，AB∶AC＝2∶3.若△ABC的面積為18，則△BOC的面

積是

?.（第4題）3

1234567895.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠BCA＝90°，AC＝BC.

如果A（－

8，0），B（0，－2），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為

?.（第5題）（－3，3）

1234567896.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作

EF⊥AC，使EF＝CB，連接BF交CE于點(diǎn)D.

（第6題）（1）求證：CD＝ED.

123456789（2）

若G是AC上一點(diǎn)，滿足AG＝2CD，連接FG，請(qǐng)你判斷∠FGE

和∠ABC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（第6題）1234567897.

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，D是邊AC上一點(diǎn)，連接

BD，G，F(xiàn)兩點(diǎn)都在線段BD上，連接AG，AF，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，

交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

若AG＝AF，∠ABD＝∠CAE.

求證：AG＝CE.

123456789（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，D為△ABC下方的一點(diǎn)，連接

AD，BD，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，交AD于點(diǎn)E.

若∠ABD＝∠CAE，

CE＝3，AE＝1，求DE的長(zhǎng).（第7題）123456789

1234567898.如圖①，在△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)D在邊BC上，CD＝CA，連接

AD，AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠CAE＝∠BAD.

（1）求證：AD＝AE.

解：（1）

∵

AB＝BC，∴

∠BAC＝∠BCA.

∵

∠BAC＝∠BAD＋

∠DAC，∠BCA＝∠CAE＋∠E，且∠CAE＝∠BAD，∴

∠DAC＝∠E.

∵

CD＝CA，∴

∠CDA＝∠DAC.

∴

∠CDA＝∠E.

∴

AD＝AE.

123456789（2）如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)CA到點(diǎn)F，使AF＝CE，連接DF

交邊AB于點(diǎn)G，探究線段AG，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

（第8題）123456789

1234567899.如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，

交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)D在CE上，連接BD.

（1）求證：△ABC≌△ADE.

123456789（2）求∠FAE的度數(shù).（2）

∵

∠CAE＝90°，AC＝AE，∴

∠E＝∠ECA＝45°.由

（1），知△ABC≌△ADE.

∴

∠BCA＝∠E＝45°.∵

AF⊥BC，

∴

∠CFA＝90°.∴

∠FAC＝45°.∴

∠FAE