高學(xué)段小學(xué)生空間觀念培養(yǎng)研究摘要:空間觀念作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要議題，長久以來備受國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注與研究。在課程標(biāo)準(zhǔn)的框架內(nèi)，培養(yǎng)空間觀念更被確立為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心要素之一。特別是針對小學(xué)高年級學(xué)段的學(xué)生，此階段不僅是空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，而且是圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容相對集中的階段。學(xué)生在這一階段所展現(xiàn)的空間觀念水平，無疑將深刻影響他們后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與個(gè)人發(fā)展。本研究首先對空間觀念的本質(zhì)及相關(guān)理論進(jìn)行了深入探討，隨后以?？谑袛?shù)所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師為對象，通過綜合運(yùn)用訪談、問卷調(diào)查等多種方法，對“空間觀念”的培養(yǎng)狀況進(jìn)行了全面調(diào)查。研究發(fā)現(xiàn)，教師對空間觀念的理解尚顯膚淺、教學(xué)工具和方法的運(yùn)用不夠充分、難以精準(zhǔn)評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成效、以及課后作業(yè)的布置過于拘泥于課本知識等。經(jīng)過深入分析，我們將這些問題歸結(jié)為以下幾個(gè)主要原因：教師尚未充分意識到空間觀念的重要性、缺乏創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)、缺乏有效的教學(xué)反思、教學(xué)評價(jià)方式過于單一，以及在作業(yè)布置上缺乏針對性和創(chuàng)新性。為此，教師應(yīng)該通過打牢理論基礎(chǔ)，把握空間觀念內(nèi)涵；優(yōu)化教學(xué)情境設(shè)計(jì)，考慮學(xué)生興趣需要；完善教學(xué)評價(jià)體制，提高學(xué)生核心素養(yǎng)；改變傳統(tǒng)作業(yè)形式，重視學(xué)生靈活實(shí)踐等方面，加強(qiáng)高年段小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞:小學(xué)高學(xué)段；空間觀念；有效策略Studyonthecultivationofspaceconceptofhighschoolstudentsinprimaryschool--TakingaPrimarySchoolinHaikouasanExampleAbstract:Asanimportanttopicinthefieldofmathematics,theconceptofspacehaslongbeenconcernedandstudiedbyscholarsathomeandabroad.Withintheframeworkofcurriculumstandards,thecultivationofspaceconcepthasbeenestablishedasoneofthecoreelementsofmathematicscoreliteracy.Especiallyforthestudentsintheuppergradesofprimaryschool,thisstageisnotonlythekeyperiodoftheformationofspaceconcept,butalsotherelativelyconcentratedstageofgraphicsandgeometryteachingcontent.Thelevelofspatialconceptdemonstratedbystudentsatthisstagewillundoubtedlyhaveaprofoundimpactontheirsubsequentmathematicslearningandpersonaldevelopment.Firstly,thenatureofspatialconceptandrelatedtheoriesarediscussedindepthinthisstudy.Then,acomprehensiveinvestigationisconductedonthecultivationofspatialconceptamongmathematicsteachersinseveralprimaryschoolsinHaikouCitythroughinterviews,questionnairesandothermethods.Intheprocessofinvestigation,severalproblemswerefound,includingteachers'shallowunderstandingoftheconceptofspace,insufficientuseofteachingtoolsandmethods,difficultyinaccuratelyevaluatingstudents'learningresults,andtheassignmentofhomeworktoostrictlystickingtotextbookknowledge.Afterin-depthanalysis,weascribetheseproblemstothefollowingmainreasons:teachershavenotfullyrealizedtheimportanceofspaceconcept,lackofinnovativeteachingdesign,lackofeffectiveteachingreflection,teachingevaluationmethodistoosimple,andlackofpertinenceandinnovationinhomeworkassignment.Thesefindingsprovideimportantreferenceforthesubsequentresearchandteachingimprovement.Finally,basedontheresearchfindings,thepaperprovidesfeasibleoperationalstrategies:teacherslayasolidtheoreticalfoundationandgrasptheconnotationofspatialconcepts;Optimizetheteachingsituationdesignandconsiderstudents'interestneeds;Improvetheteachingevaluationsystem,improvethecorequalityofstudents;Changethetraditionalformofhomeworkandattachimportancetostudents'flexiblepractice.Keywords:Highschoolsectionofprimaryschool;Spaceconcept;Effectivestrategy目錄一、引言 5（一）選題依據(jù) 5（二）研究意義 6（三）概念界定 7（四）國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述 8二、研究設(shè)計(jì) 13（一）理論基礎(chǔ) 13（二）研究思路 15（三）研究方法 15三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的現(xiàn)狀 17（一）教師對空間觀念的了解程度分析 17（二）教師教具的使用現(xiàn)狀 19（三）教師選擇教學(xué)方法的現(xiàn)狀 20（四）教師對學(xué)生空間觀念形成影響因素的認(rèn)識 22四、小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在問題及歸因分析 23（一）小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在的問題 23（二）小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在的問題的歸因分析 26五、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)優(yōu)化策略 29（一）教師打牢理論基礎(chǔ)，把握空間觀念內(nèi)涵 29（二）優(yōu)化教學(xué)情境設(shè)計(jì)，考慮學(xué)生興趣需要 29（三）完善教學(xué)評價(jià)體制，提高學(xué)生核心素養(yǎng) 29（四）改變傳統(tǒng)作業(yè)形式，重視學(xué)生靈活實(shí)踐 30結(jié)語 31參考文獻(xiàn) 33致謝 35附錄一 37附錄二 41一、引言（一）選題依據(jù)1.基于義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確指出，素質(zhì)教育培養(yǎng)的十一大核心素養(yǎng)中包含“空間觀念”的培育。關(guān)于空間觀念的具體體現(xiàn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：其一，學(xué)生需能夠基于物體的特性，抽象地提煉出相應(yīng)的幾何圖形，并能從這些圖形中構(gòu)想并復(fù)現(xiàn)物體的真實(shí)形態(tài)；其二，學(xué)生應(yīng)能夠設(shè)想并明確表述物體的空間位置及其間的相對位置關(guān)系；其三，學(xué)生還需具備對圖形運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律的感知及準(zhǔn)確描述的能力。對于5-6年級的第三學(xué)段，內(nèi)容要求被細(xì)化為兩部分：一方面是對圖形的深入認(rèn)識與精確測量；另一方面是圖形的位置判斷與運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索。通過幫助學(xué)生學(xué)習(xí)與應(yīng)用空間與圖形的相關(guān)知識，不僅能夠加深他們對生活空間的認(rèn)知與理解，同時(shí)也有助于培養(yǎng)他們的四維空間思維能力，這對于他們的生存與發(fā)展均具有重要意義。空間概念是人類對事物直觀認(rèn)知的體現(xiàn)，它涵蓋了人們對物體形狀、大小、位置及其變化軌跡的本能感知，同時(shí)也是準(zhǔn)確理解并描述生存空間的關(guān)鍵途徑。在《新課標(biāo)》中，明確將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念列為一項(xiàng)至關(guān)重要的教育目標(biāo)。為了達(dá)成這一目標(biāo)，我們主要依托現(xiàn)實(shí)生活中的具體物體，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的觀察、深入的感知、積極的操作、深入的思考以及豐富的想象，充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。對于小學(xué)高年級段的學(xué)生來說，尤需注重通過實(shí)際操作與觀察來培養(yǎng)和發(fā)展他們的空間觀念，以確保教育的有效性和針對性。2.基于小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)教學(xué)活動(dòng)中的現(xiàn)實(shí)需要本人在教育實(shí)習(xí)見習(xí)期間的課后輔導(dǎo)工作中發(fā)現(xiàn)：小學(xué)高年級學(xué)生在進(jìn)行表面積計(jì)算相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)及變式訓(xùn)練（物體有蓋、無蓋、有底無底等）中呈現(xiàn)厭煩、排斥拒絕的狀況，學(xué)生的錯(cuò)誤情況常常表現(xiàn)為對應(yīng)公式記憶不熟、難以想象出現(xiàn)實(shí)圖形同時(shí)也不會畫圖解決等諸多問題。產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因，除課程設(shè)置或教師教學(xué)特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容或個(gè)人的學(xué)習(xí)方式等因素外，最重要的是學(xué)生對于先前的學(xué)習(xí)內(nèi)容、甚至是初期所獲得的有關(guān)物體的認(rèn)識、理解、領(lǐng)悟、分析、綜合等基礎(chǔ)水平較低——從而導(dǎo)致相當(dāng)一部分的學(xué)生陷入學(xué)習(xí)的誤區(qū)，往往采用死記硬背的方式，只關(guān)注公式以及定理。長此以往，使得情況越來越糟，許多學(xué)生既不能準(zhǔn)確掌握知識要點(diǎn)而且不能有效的構(gòu)建空間幾何知識與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)。3.基于空間觀念對小學(xué)生未來生存發(fā)展的重要性空間觀念作為當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵核心素養(yǎng)，對于其數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就具有舉足輕重的地位。如若學(xué)生在空間觀念和意識方面發(fā)展滯后，將會對其后續(xù)的深層次學(xué)習(xí)和生活產(chǎn)生不利影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念不僅有助于數(shù)學(xué)學(xué)科的深入學(xué)習(xí)，更是其未來全面發(fā)展的重要基石。比如說，有相當(dāng)一部分的成年人缺乏方向感，常常在乘坐汽車的時(shí)候，難以向司機(jī)說清目的地位置的具體的方向，而這一類人常常被大家戲謔地稱為“路癡”，而大量的研究成果都證實(shí)路癡與空間觀念薄弱存在較大關(guān)聯(lián)。（二）研究意義1.研究意義（1）實(shí)踐意義在新課改的推動(dòng)下，學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力備受重視，其主體地位在教育教學(xué)過程中得到了凸顯。然而，傳統(tǒng)的板書講授式教學(xué)往往使學(xué)生處于被動(dòng)接受知識的狀態(tài)，缺乏主動(dòng)探索的機(jī)會。面對這一現(xiàn)狀，一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要深刻認(rèn)識到，既有的教學(xué)方式已無法適應(yīng)新課改的要求，也無法滿足學(xué)生的成長需求。因此，尋求教學(xué)方式的變革勢在必行。本研究正是以當(dāng)前小學(xué)高學(xué)段學(xué)生的空間觀念與意識現(xiàn)狀為切入點(diǎn)，深入調(diào)查并剖析圖形與幾何教學(xué)中的問題，旨在探索并提出適合的教學(xué)策略，以期為一線教師提供有益的參考，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力，并推動(dòng)小學(xué)生空間觀念與思維的全面發(fā)展。（2）理論意義空間觀念是新課程改革中較多提及的核心素養(yǎng)概念,它與我們之前所提到的圖形與幾何知識有著較為明顯的區(qū)別,但具體是在教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的哪些方面有所體現(xiàn)并且要如何培養(yǎng)以及如何考查,這也是讓許多身處一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師困惑已久的難題。本研究致力于協(xié)助小學(xué)數(shù)學(xué)教師深刻領(lǐng)會《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》所蘊(yùn)含的課程理念，準(zhǔn)確把握其核心精髓，以期為小學(xué)教師實(shí)施空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略提供有力的理論指導(dǎo)，更好地理解數(shù)學(xué)中的幾何概念、空間變換以及空間關(guān)系，進(jìn)而為數(shù)學(xué)教學(xué)提供更為豐富和深入的理論支撐。推動(dòng)在空間觀念方面數(shù)學(xué)教學(xué)理論的創(chuàng)新和發(fā)展，為構(gòu)建更為完善、科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)體系提供可靠支持，從而更加深入地理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和特點(diǎn)。（三）概念界定1.空間觀念1988年的《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)大綱》第一次將空間概念引入教育教學(xué)之中，并指出要“培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間概念”。之后，2001年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》仍然采用“空間觀念”這一概念，認(rèn)為“空間觀念”就是從事物的形狀出發(fā)，能在頭腦中把它想象成一個(gè)幾何物體，進(jìn)而將其描繪成一個(gè)真實(shí)物體；能夠?qū)?fù)雜的圖形與物體進(jìn)行分解，并且能夠分辨出其基本要素及相互關(guān)系；能用圖形等各類工具把問題形象地表達(dá)出來，運(yùn)用直覺去思考。在2022年頒布的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對小學(xué)生的空間觀念進(jìn)行了更為詳盡的解讀。這一觀念主要涉及對空間物體及其圖形的形態(tài)、尺寸以及相對位置的初步了解。具體而言，它要求學(xué)生能夠基于物體的特性，提煉出相應(yīng)的幾何圖形，并能夠借助這些圖形構(gòu)想出實(shí)際物體的外貌；同時(shí)，學(xué)生也應(yīng)能夠設(shè)想并闡釋物體的空間布局及其之間的位置關(guān)系，進(jìn)而能夠感知并描述圖形的動(dòng)態(tài)變化及其規(guī)律。這樣的闡釋不僅深化了空間觀念的內(nèi)容，也為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間觀念的培養(yǎng)指明了更加清晰的方向?？臻g觀念有助于理解實(shí)際生活中空間物體的形態(tài)與構(gòu)造，是形成空間想象力的重要經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)金成梁主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].南京:南京大學(xué)出版社,2005.。金成梁主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].南京:南京大學(xué)出版社,2005.2.圖形與幾何“圖形與幾何”構(gòu)成了小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大支柱之一，其重要性不言而喻。這一領(lǐng)域涵蓋了“圖形的認(rèn)識”、“測量”、“圖形與變換”以及“圖形與位置”等四個(gè)關(guān)鍵組成部分，內(nèi)容既廣泛又貼近我們的日常生活。通過學(xué)習(xí)和理解這部分內(nèi)容，學(xué)生們不僅能夠更好地認(rèn)識和描述生活空間，發(fā)展出更為清晰的空間觀念，而且為后續(xù)的深層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。值得一提的是，新修訂的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出了“圖形與幾何”教育的三大核心要素：空間觀念、直觀與推理，這無疑再次凸顯了“圖形與幾何”在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念方面的核心地位。（四）國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述1.國外的研究現(xiàn)狀（1）空間觀念的概念研究美國的數(shù)學(xué)教師委員會在其數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，空間觀念是一種對周遭環(huán)境以及物體的直觀感受，要求學(xué)生認(rèn)識并掌握二維、三維圖形及它們的主要特點(diǎn)全美數(shù)學(xué)教師理事會美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2004.。在美國新澤西州的數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，空間觀念是指通過對數(shù)字和空間的直觀感知，將傳統(tǒng)的幾何觀念和其他形式組合起來，通過識別、想象、轉(zhuǎn)換等方法，把二維與三維的空間表達(dá)出來。全美數(shù)學(xué)教師理事會美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2004.除此之外，德國巴伐利亞州的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也提出空間觀念的相關(guān)內(nèi)含和任務(wù)：能夠認(rèn)識基本的平面和立體圖形并進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，認(rèn)識方向及位置，進(jìn)行剪拼、折疊等活動(dòng)邵朝友,周文葉,崔允漷.基于核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)研制:國際經(jīng)驗(yàn)與啟示[J].全球教育展望,2015,44(08):14-22+30.。邵朝友,周文葉,崔允漷.基于核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)研制:國際經(jīng)驗(yàn)與啟示[J].全球教育展望,2015,44(08):14-22+30.日本的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)傾向于以平面圖形的運(yùn)動(dòng)為研究起點(diǎn)，深入探討空間圖形的組成元素及其運(yùn)動(dòng)軌跡，旨在提升學(xué)生的空間想象力與直觀認(rèn)知能力。加拿大安大略省所頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)則明確指出，空間觀念是個(gè)體對周圍環(huán)境及其所包含物體的直觀感知，其核心涵蓋二維與三維圖形的特性、幾何關(guān)系、位置以及運(yùn)動(dòng)等方面。通過對比分析，我們可以發(fā)現(xiàn)國外對于空間觀念的研究多源于國家層面的課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)計(jì)劃，其內(nèi)涵范圍相對廣泛。這些與空間觀念密切相關(guān)的研究內(nèi)容為我們提供了寶貴的借鑒價(jià)值。（2）空間觀念的階段劃分研究①皮亞杰的四階段發(fā)展理論皮亞杰的“空間觀念”的發(fā)展學(xué)說包括兩個(gè)方面：第一，兒童發(fā)展幾何的順序與歷史上發(fā)現(xiàn)幾何的順序是恰恰相反的。第二，空間觀念是兒童主動(dòng)內(nèi)化構(gòu)建起來的，并非從感知到的情境中讀取出來，而是在先前的情境中操作行為的積累。皮亞杰運(yùn)用大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)這兩個(gè)理論，并結(jié)合認(rèn)知階段發(fā)展理論研究了兒童在發(fā)展空間觀念時(shí)期各個(gè)階段的情況。皮亞杰將兒童的空間觀念發(fā)展水平分為四個(gè)階段：第一階段是0～2歲的兒童；第二階段是2～7歲的兒童，這個(gè)階段兒童逐漸明晰如何分辨物體并逐漸理解空間中的次序；第三階段7～11歲的兒童，這個(gè)時(shí)期的兒童逐漸形成抽象思維；第四階段是11歲之后的兒童，這一階段的兒童的思維已經(jīng)與成人無異，思維已經(jīng)變成假設(shè)思維和演繹思維，思維已經(jīng)擺脫了感覺經(jīng)驗(yàn)和具體水平。而小學(xué)5-6年級學(xué)生處于皮亞杰的第三學(xué)段。②范·希爾夫婦的幾何思維水平發(fā)展理論范·希爾夫婦認(rèn)為人的幾何思維水平發(fā)展是根據(jù)階段劃分的。幾何思維有如下特點(diǎn)：第一，由于思維方式的不連貫以及幾何知識的差異，從而容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生“跳躍”現(xiàn)象。第二，水平是順序性和層次性的，學(xué)生想掌握高水平的東西就必須先掌握基礎(chǔ)的東西。第三，在較低水平下所難以理解的東西在高一水平就會變得輕而易舉。第四，每一水平都有自己的語言符號和連接這些符號的關(guān)系規(guī)則。由此，范希爾夫婦將幾何思維的形成劃分為如下幾個(gè)水平：直觀化水平、分析水平、抽象與關(guān)聯(lián)、形式推理、嚴(yán)密性的元數(shù)學(xué)。（3）空間觀念教學(xué)目標(biāo)研究相較于國內(nèi)對空間觀念的詳盡解釋與定義，國外的研究在這一領(lǐng)域顯得相對稀少。他們更傾向于將空間能力、空間想象力與空間觀念這三個(gè)緊密相連的概念相互闡釋與探討。①美國在2000年頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對空間觀念進(jìn)行了深入的細(xì)化，具體涵蓋以下四個(gè)方面：首先，學(xué)前階段的數(shù)學(xué)教育要求學(xué)生能夠分析幾何圖形的特性，并具備一定的幾何推理能力；其次，學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用坐標(biāo)或其他系統(tǒng)描述位置與空間關(guān)系；再次，靈活運(yùn)用圖形變換與對稱思想；最后，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決的多樣性能力，如數(shù)學(xué)直觀的運(yùn)用等。②在美國，針對不同年齡段的學(xué)生，學(xué)校對空間觀念的培養(yǎng)提出了不同的要求，并采取了相應(yīng)的教學(xué)策略。例如，在1至4年級的教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)能獨(dú)立完成基本幾何圖形的繪制和幾何模型的構(gòu)建，并能利用圖形對實(shí)體中的圖形類別進(jìn)行分解和合成。而到了5至8年級，學(xué)生則需熟練掌握不同物體的空間幾何表達(dá)方式，并能利用語言進(jìn)行簡單的描述和分類。此外，還需具備一定的幾何轉(zhuǎn)換能力，以應(yīng)對實(shí)際生活中的問題。③日本的教學(xué)大綱對中學(xué)階段的空間觀念培養(yǎng)有著明確的要求。例如，中學(xué)一年級的學(xué)生需學(xué)習(xí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，掌握空間的點(diǎn)、線和面之間的關(guān)系，以及立體圖形的展開圖和截圖等數(shù)學(xué)知識。而中學(xué)二年級和三年級的幾何課程則分別涉及全等三角形和相似三角形的學(xué)習(xí)，這樣的課程安排對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念具有積極意義。④英國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求5至16歲的學(xué)生具備識別基礎(chǔ)二維圖形的能力，并能創(chuàng)建三維模型。同時(shí)，他們還需從模型中辨別出角度大小、平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換等，這些要求都凸顯了對學(xué)生空間觀念的重視。綜上所述，由于發(fā)展水平及教育背景等各方面的差異，各國對空間觀念的教育目標(biāo)存在差異，但都致力于培養(yǎng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力。2.國內(nèi)的研究現(xiàn)狀（1）選題的研究現(xiàn)狀截至2023年9月，利用中國知網(wǎng)的文獻(xiàn)檢索系統(tǒng)，對“空間觀念”這一關(guān)鍵詞進(jìn)行了檢索，共獲得8036條左右的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)。然后，以“小學(xué)生空間觀念”為主要主題進(jìn)行檢索，結(jié)果表明，我國有關(guān)“小學(xué)生空間觀念”的相關(guān)文獻(xiàn)最早出現(xiàn)在1984年，但相關(guān)文獻(xiàn)的數(shù)量也相對稀少，僅有584條。在1984-2007年期間，該領(lǐng)域的文獻(xiàn)數(shù)量保持穩(wěn)定，2013-2019年期間，該領(lǐng)域的文獻(xiàn)數(shù)量出現(xiàn)了顯著增長。圖SEQ圖\*ARABIC11981-2023空間觀念文獻(xiàn)總體數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖SEQ圖\*ARABIC21984-2023小學(xué)生空間觀念文獻(xiàn)總體數(shù)量統(tǒng)計(jì)（2）空間觀念的表現(xiàn)形式研究關(guān)于空間觀念表現(xiàn)在哪些方面，不同的學(xué)者看法不同。多數(shù)學(xué)者將把空間觀念用動(dòng)詞的形式表現(xiàn)為想象、做出或畫出、分解和分析、描述、思考、抽象五個(gè)方面張文宇,范文貴.小學(xué)生對空間觀念的理解與培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(06):91-93.張文宇,范文貴.小學(xué)生對空間觀念的理解與培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(06):91-93.總體來說，大部分學(xué)者在研究空間觀念的表現(xiàn)形式時(shí)，都依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對空間觀念的要求進(jìn)行了深入的抽象和概括。他們普遍認(rèn)為，空間觀念的表現(xiàn)形式對小學(xué)生空間觀念的評價(jià)與培養(yǎng)具有至關(guān)重要的影響，是提升學(xué)生空間認(rèn)知能力的關(guān)鍵所在。（3）空間觀念的培養(yǎng)策略從現(xiàn)有的培養(yǎng)策略研究來看，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為發(fā)展學(xué)生的空間觀念可以通過多種途徑來實(shí)現(xiàn)，首先，利用已有圖形經(jīng)驗(yàn)幫助概括圖形的性質(zhì)；其次，觀察形體特征是獲得對象性質(zhì)的基礎(chǔ)；最后，通過做來學(xué)習(xí)，即是為學(xué)生提供可以操作的活動(dòng)。張俞清.小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)探究[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2020,21(06):105-106.在探討空間觀念課堂教學(xué)的實(shí)施策略時(shí)，我們主張教師應(yīng)采用觀察、演示與操作等多樣化的教學(xué)手段，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何形體的表象，并深化對幾何概念的理解，以實(shí)現(xiàn)空間觀念的培養(yǎng)目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我們重視知識的綜合運(yùn)用，采用溫故知新、適時(shí)歸納等教學(xué)方法，有效推動(dòng)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。具體而言，可以通過觀察物體的特性作為起點(diǎn)，利用圖形的變化形式，特別是針對小學(xué)高年級學(xué)生，以此來培養(yǎng)他們的空間觀念；同時(shí)，借助交流和想象活動(dòng)，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間想象能力；此外，結(jié)合實(shí)物測量、操作、剪拼與折疊、作圖、搭建等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在親身操作中深化對空間的理解，從而全面提升學(xué)生的空間觀念。另外，還有很多學(xué)者也提出了培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略，比如通過解決實(shí)際問題來培養(yǎng)空間觀念，通過設(shè)計(jì)有效的練習(xí)來發(fā)展空間觀念，通過游戲、數(shù)學(xué)建模來發(fā)展空間觀念，通過讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識生成的過程發(fā)展空間觀念，通過語言調(diào)節(jié)來提高小學(xué)空間觀念。王秋菊.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育,2015,1(03):113.3.已有文獻(xiàn)述評綜上所述，對于“空間觀念”內(nèi)涵的共識在于，它反映了物體形狀、大小及位置關(guān)系在人腦中的映射。顯然，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念方面扮演著舉足輕重的角色。在教授空間觀念的過程中，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識的綜合運(yùn)用、揭示幾何形體的內(nèi)在聯(lián)系、注重實(shí)踐活動(dòng)、聯(lián)系生活實(shí)際、并加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作，這些措施對于形成和強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念具有顯著的實(shí)際意義。值得一提的是，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》從活動(dòng)特征的角度描述了空間觀念的具體表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)利用圖形的直觀性來認(rèn)識、理解和分析空間關(guān)系。盡管不同學(xué)者對空間觀念的表述和分析角度存在差異，但在空間觀念培養(yǎng)的教育價(jià)值方面，國內(nèi)外學(xué)者均持有基本一致的看法。而筆者認(rèn)為，目前的文獻(xiàn)參考仍存在以下不足：未深入實(shí)際，了解當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識儲備與教學(xué)方式；未對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教師評價(jià)提出改善意見；未能幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師改變作業(yè)布置過于教條的問題。為此，在新課程改革全面推進(jìn)的背景下，本文關(guān)于“空間觀念”的研究主要依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》，以其作為研究的基礎(chǔ)和指導(dǎo)。二、研究設(shè)計(jì)（一）理論基礎(chǔ)1.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論以皮亞杰與維果茨基等人為其代表人物，其核心觀點(diǎn)在于認(rèn)知結(jié)構(gòu)是一個(gè)不斷變化與建構(gòu)的過程。在此過程中，環(huán)境和個(gè)體特性共同構(gòu)成了影響認(rèn)知結(jié)構(gòu)的兩大關(guān)鍵因素。學(xué)習(xí)，作為個(gè)體的一種行為，是在特定的社會文化背景下展開的，社會為個(gè)體的學(xué)習(xí)發(fā)展提供了重要的支撐與推動(dòng)。同化和順應(yīng)則是建構(gòu)過程中基本的心理機(jī)制，通過新舊知識間的互動(dòng)，個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以豐富與調(diào)整。這一理論的核心在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生的中心地位，教師則在其中發(fā)揮引領(lǐng)和指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重構(gòu)，從而能夠解決生活中的實(shí)際問題。以“圖形的認(rèn)識”教學(xué)為例，教師在授課前應(yīng)深入了解學(xué)生已掌握的圖形知識與認(rèn)知水平，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。通過自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究性學(xué)習(xí)等新型學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生充分表達(dá)自己的見解，發(fā)揮主觀能動(dòng)性。同時(shí)，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，營造積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。2.范·希爾的有關(guān)學(xué)生幾何思維水平的研究范·希爾曾深入探究，提出學(xué)生的幾何思維發(fā)展是一個(gè)層層遞進(jìn)、逐漸深化的過程。這一過程起始于直觀的感知階段，隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積與身心成長，學(xué)生的幾何思維逐漸提升至描述、分析、抽象及證明等更為高級的層次。范·希爾將學(xué)生幾何思維的發(fā)展劃分為直觀化、描述、分析、抽象和關(guān)聯(lián)五個(gè)階段。在階段一，學(xué)生能夠憑借對幾何圖形或幾何體的整體外觀感知來區(qū)分不同的圖形，但尚未觸及圖形的特性與本質(zhì)。到了階段二，學(xué)生已能夠分析幾何圖形的特征與組成要素，并能根據(jù)圖形的屬性或特征來判斷其形態(tài)。他們能夠結(jié)合生活經(jīng)歷，用語言完整描述圖形的特點(diǎn)，但對于圖形間的相互關(guān)系尚不明了。進(jìn)入階段三，學(xué)生已經(jīng)能夠根據(jù)圖形的性質(zhì)和特征來確定圖形間的關(guān)系，并能夠不依賴符號，用語言表達(dá)的方式來驗(yàn)證關(guān)系的合理性。在階段四，學(xué)生已經(jīng)能夠理解和掌握相關(guān)的知識定理，能夠基于已有的知識經(jīng)驗(yàn)演繹出新的內(nèi)容，并進(jìn)行驗(yàn)證。而階段五則強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)密性，推理成為驗(yàn)證事物間精密關(guān)系的關(guān)鍵，這是探索幾何的基礎(chǔ)特性。嚴(yán)密的邏輯要求精確描述，不容有絲毫漏洞。這一理論的應(yīng)用范圍頗為廣泛，不僅可用于檢測學(xué)習(xí)者的幾何與思維發(fā)展水平，還可輔助教師實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。（二）研究思路首先，運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、問卷調(diào)查法、訪談法等研究方法對于空間觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級學(xué)段教學(xué)中的培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行研究。其次，立足于實(shí)際的問卷調(diào)查和訪談，對于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)空間與幾何教學(xué)中的培養(yǎng)困境進(jìn)行分析。最后，從所發(fā)現(xiàn)的問題出發(fā)，提出如何改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)高年段下學(xué)生的空間觀念的策略建議。（三）研究方法1.文獻(xiàn)研究法關(guān)于空間觀念素養(yǎng)的研究這方面許多專家都有著比較顯著的研究成果。通過梳理前人的研究結(jié)論與學(xué)術(shù)成果，并以此為研究基石，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，深入探究空間觀念素養(yǎng)的內(nèi)涵，最后總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的策略。2.訪談法訪談法是通過有組織有目的與研究對象訪談獲取信息的一種研究方法。關(guān)于小學(xué)空間觀念的訪談主要有4個(gè)方面，學(xué)生要學(xué)什么、學(xué)得怎么樣、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是什么、教師是怎么解決的。（1）訪談目的為了更全面地掌握小學(xué)高年級“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀，并為后續(xù)教學(xué)策略的優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)，本研究綜合采用了訪談與問卷調(diào)查的方法。通過深入訪談部分教師，我們旨在了解他們在“圖形與幾何”教學(xué)中的真切體驗(yàn)與見解。同時(shí)，結(jié)合問卷調(diào)查的詳盡數(shù)據(jù)，我們進(jìn)一步分析了制約小學(xué)高年級“圖形與幾何”教學(xué)水平提升的關(guān)鍵因素。這種研究方法有助于我們更精確地把握教學(xué)現(xiàn)狀，為教學(xué)策略的調(diào)整和完善提供有力的支撐。（2）訪談對象的選取通過課堂觀察選取了?？谑心承W(xué)10位不同教齡的數(shù)學(xué)教師，進(jìn)行訪談，了解教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行空間觀念培養(yǎng)的真實(shí)情況。（3）訪談提綱的設(shè)計(jì)為了更加全面和深入地了解小學(xué)高學(xué)段“圖形與幾何”的教學(xué)現(xiàn)狀，以彌補(bǔ)問卷調(diào)查可能存在的局限，我們進(jìn)一步對教師進(jìn)行了訪談，以便為后續(xù)教學(xué)策略的選擇與改進(jìn)提供詳實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)。在訪談過程中，我們特別注重受訪教師的代表性，既涵蓋了擁有五年以上教齡、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師，也納入了新入職的年輕教師。這樣的樣本選擇有助于我們更全面地了解不同背景教師對“圖形與幾何”教學(xué)的認(rèn)知與看法。在訪談中，我們針對小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段“圖形與幾何”的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了具體而深入的問題，并根據(jù)受訪教師的實(shí)際情況對問題進(jìn)行了靈活調(diào)整，以確保能夠獲得更為準(zhǔn)確和有效的信息。通過這種方式，我們期望能夠深入探究影響小學(xué)高學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)水平提升的關(guān)鍵因素，為教學(xué)策略的優(yōu)化提供有力的支撐。具體的訪談提綱設(shè)計(jì)請參見文后附錄。3.問卷調(diào)查法對空間觀念相關(guān)問題進(jìn)行整理，形成完整的調(diào)查問卷。采用調(diào)查問卷對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，了解其所處水平。（1）調(diào)查目的本文基于?？谑心硯姿W(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)，旨在深入了解小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段“圖形與幾何”模塊的教學(xué)現(xiàn)狀，為后續(xù)教學(xué)策略的改進(jìn)提供實(shí)證依據(jù)。通過深入分析和探究調(diào)查結(jié)果，我們可以更準(zhǔn)確地把握影響小學(xué)數(shù)學(xué)第三學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)效果的關(guān)鍵因素，從而為一線教師提供有針對性的教學(xué)建議，助力提升教學(xué)效果。（2）調(diào)查對象的選取本研究的調(diào)查對象是?？谑锌傆?jì)共五所小學(xué)中從事一線教學(xué)工作的160名數(shù)學(xué)教師。在調(diào)查過程中，本人共向海口市X小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)放問卷160份，回收有效問卷152份，回收率87%。（3）調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)教師在課堂教學(xué)中扮演著舉足輕重的角色，既是教學(xué)活動(dòng)的策劃者，又是數(shù)學(xué)知識的傳遞者。因此，在問卷設(shè)計(jì)方面，主要采用了半開放式問卷的形式，共設(shè)計(jì)了21道題目。這些題目旨在深入了解教師對空間觀念知識的掌握情況，探討教師在實(shí)施空間觀念教學(xué)時(shí)所遇到的挑戰(zhàn)，以及探索培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效方法和策略。通過這樣的問卷調(diào)查，可以更全面地了解教師在空間觀念教學(xué)方面的實(shí)際情況，為今后的教學(xué)實(shí)踐提供有益的參考。其結(jié)構(gòu)如下表：表SEQ表格\*ARABIC1問卷結(jié)構(gòu)概況調(diào)查要點(diǎn)問卷對應(yīng)題目對小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的主要表現(xiàn)認(rèn)識對于教材中空間觀念的內(nèi)容熟悉程度對于相關(guān)知識的教具選擇對于空間觀念培養(yǎng)的難點(diǎn)分析對于講解相關(guān)時(shí)的教學(xué)方法選擇認(rèn)為影響學(xué)生空間觀念發(fā)展的因素題目5、6題目7、8題目10、11題目13、14題目16、17題目20三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的現(xiàn)狀（一）教師對空間觀念的了解程度分析只有教師能夠?qū)π抡n標(biāo)的要求與目標(biāo)進(jìn)行良好的掌握，才能有效地發(fā)揮主導(dǎo)作用，在教育教學(xué)的過程中對學(xué)生們進(jìn)行良好的傳授。因此，本研究對教師關(guān)于空間觀念的認(rèn)識進(jìn)行調(diào)查，具體調(diào)查結(jié)果如下圖SEQ圖\*ARABIC3教師對于空間觀念的了解程度經(jīng)過對問卷數(shù)據(jù)和訪談提綱的梳理與總結(jié)，我們得出這樣的結(jié)論：要優(yōu)化小學(xué)高年級“圖形與幾何”的教學(xué)效果，首要任務(wù)是提升教師的認(rèn)知水平。唯有當(dāng)教師對“空間與幾何”教學(xué)的深層含義和重要性有清晰的認(rèn)識，他們才能更有效地將知識傳遞給學(xué)生。為此，本次調(diào)查研究特別設(shè)計(jì)了兩道相關(guān)題目。基于教師對“空間與幾何”教學(xué)內(nèi)涵的理解以及對教材內(nèi)容掌握情況的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制了如圖3和圖4所示的調(diào)查圖表。圖SEQ圖\*ARABIC4教師對于空間與幾何教材內(nèi)容的了解程度由調(diào)查結(jié)果可以看出，只有少數(shù)資歷較深的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于空間觀念這一核心素養(yǎng)較為理解，能夠相應(yīng)地列舉許多教材中的對應(yīng)內(nèi)容。大部分剛剛步入工作崗位的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于教材的把握程度尚淺，只能列舉少部分內(nèi)容。這說明被調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對“圖形與幾何”教學(xué)的內(nèi)涵和意義自己教材中所對應(yīng)的內(nèi)容并不十分到位，多數(shù)教師的專業(yè)知識儲備還需進(jìn)一步提升。（二）教師教具的使用現(xiàn)狀教學(xué)教具是教師進(jìn)行授課時(shí)提高教學(xué)效率、增加師生之間有效互動(dòng)的重要工具。合適的教學(xué)用具能夠幫助學(xué)生更好地理解重要知識點(diǎn)，而在空間與幾何教學(xué)模塊之中，教具的使用便顯得更加必不可少。圖SEQ圖\*ARABIC5教師是否會利用教具輔助課堂根據(jù)制作的餅狀圖可知，超過半數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教師會使用教具輔助講解空間與幾何的相關(guān)知識要點(diǎn)。但也有大約20%的教師缺乏使用教具的意識與習(xí)慣，而局限于口頭的講解與PPT演示。此外，通過對訪談提綱的整理歸納發(fā)現(xiàn)很少有教師選擇自己制作教具，絕大部分的教師從來沒有制作過教具，而是選擇從網(wǎng)上購買相關(guān)的教學(xué)教具。由此可見，處在具體運(yùn)算階段的小學(xué)高年級段的學(xué)生難以通過直觀的感受直接獲取相關(guān)的空間與幾何概念，從而難以在頭腦中進(jìn)行相關(guān)知識的有效建構(gòu)。圖SEQ圖\*ARABIC6教師如何處理教學(xué)教具的制作通過訪談部分教師得知，眾多教師在開展教學(xué)時(shí)傾向于采用動(dòng)手操作觀察和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方法。他們利用學(xué)具和課件輔助教學(xué)，幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，使學(xué)生能結(jié)合生活實(shí)際理解平面圖形與立體圖形的特性，實(shí)現(xiàn)從三維物體到二維圖形的有效轉(zhuǎn)換。此外，教師還引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的策略解決幾何問題，并通過小組合作的形式制作和擺放立體圖形，使學(xué)生能在親身參與的教學(xué)活動(dòng)中深化理解。同時(shí)，多媒體技術(shù)中的動(dòng)畫展示也為學(xué)生提供了現(xiàn)實(shí)環(huán)境中難以呈現(xiàn)的內(nèi)容。筆者認(rèn)為，上述教學(xué)策略在空間觀念教學(xué)中確實(shí)效果顯著。然而，為了更好地促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，我們還需要充分考慮學(xué)生之間的差異性。教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的空間觀念發(fā)展水平相適應(yīng)，有針對性地開展教學(xué)活動(dòng)。因此，在教學(xué)過程中，應(yīng)綜合運(yùn)用多種策略，實(shí)現(xiàn)它們之間的協(xié)同作用，以更有效地提升學(xué)生的空間觀念。（三）教師選擇教學(xué)方法的現(xiàn)狀有效的教學(xué)組織形式與教學(xué)方法，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極主動(dòng)性，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、合作精神與實(shí)踐能力。圖SEQ圖\*ARABIC7教師是否經(jīng)常安排學(xué)生進(jìn)行自主活動(dòng)由圖7所示，絕大部分的教師會安排學(xué)生自主活動(dòng)用以課堂知識的教授。而在教學(xué)方法方面，幾乎所有教師都會采用練習(xí)法，這是因?yàn)榻處熜枰ㄟ^課堂的習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)生們的學(xué)習(xí)成果與質(zhì)量，方便開展下一步的教學(xué)活動(dòng)。圖SEQ圖\*ARABIC8教師會采用哪種教學(xué)方法教學(xué)此外，如圖8所示，幾乎沒有教師會采用情境教學(xué)法，這是因?yàn)榇蟛糠纸處熆臻g與幾何的知識難以創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生帶入，而更多地需要學(xué)生發(fā)揮想象力與空間思維能力。此外，通過小組討論地方式也可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，避免課堂過于沉悶。而必要的通過教具演示，可以簡化學(xué)生們的思考過程，利于教學(xué)難點(diǎn)的解決。結(jié)合問卷調(diào)查與課堂觀察，我們對小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教師在圖形與幾何教學(xué)中的教學(xué)方法進(jìn)行了深入研究。在訪談中，我們特別關(guān)注了小組合作學(xué)習(xí)模式在小學(xué)高年級圖形與幾何教學(xué)中的適用性和重要性。受訪教師的看法不一，有的傾向于高年級學(xué)生更適宜合作學(xué)習(xí)，而有的則認(rèn)為在小班額教學(xué)中更易實(shí)施?？傮w來看，多數(shù)教師對高年級圖形與幾何教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)模式持謹(jǐn)慎態(tài)度，認(rèn)為小學(xué)生的認(rèn)知水平有限，難以充分發(fā)揮該模式的潛在優(yōu)勢。同時(shí)，我們也向教師詢問了是否會在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和解題思路。部分教師表示會給予學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，但多數(shù)教師對此持否定看法。他們認(rèn)為讓學(xué)生解答問題會占用較多教學(xué)時(shí)間且效果并不理想，因此更傾向于采用傳統(tǒng)的教師講解方式。從這一觀察可以看出，盡管新課改已推進(jìn)多年，小學(xué)一線教師在教學(xué)觀念的更新上仍顯滯后。他們往往忽視了學(xué)生的主體作用，過于依賴個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，缺乏對學(xué)生實(shí)際情況的深入分析和了解。這導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)生的實(shí)際需求脫節(jié)，難以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性。因此，有必要進(jìn)一步加強(qiáng)對教師教學(xué)觀念的引導(dǎo)與培訓(xùn)，促進(jìn)教學(xué)方式的創(chuàng)新與優(yōu)化。（四）教師對學(xué)生空間觀念形成影響因素的認(rèn)識由于身心發(fā)展規(guī)律與年齡特征、學(xué)習(xí)興趣與需要、天性與愛好以及生活經(jīng)驗(yàn)等諸多方面的差別，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況有階段性、順序性、不平衡性以及差異性。而對于空間觀念的形成來說，主客觀的各類因素的影響也尤為明顯。圖SEQ圖\*ARABIC9學(xué)生空間觀念形成的影響因素首先，關(guān)于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的大部分經(jīng)驗(yàn)都來自于周圍環(huán)境的影響，是影響學(xué)生空間觀念形成的外部條件，為學(xué)生個(gè)體的發(fā)展提供了可能性與限制。其次，關(guān)于學(xué)生的思維能力，屬于個(gè)體主觀能動(dòng)發(fā)展性因素，在個(gè)體的空間觀念形成中起著最終的決定性作用，制約著環(huán)境影響的內(nèi)化與主體的自我建構(gòu)。最后，教師的教學(xué)方法、教學(xué)風(fēng)格以及課堂氛圍屬于學(xué)校教育方面的影響因素，能對小學(xué)生空間觀念的形成施加全面、系統(tǒng)、深刻的影響，是有目的、有計(jì)劃、有組織、有系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的活動(dòng)。由圖9可知，有相當(dāng)一部分教師認(rèn)為影響學(xué)生培養(yǎng)空間意識與觀念的主要因素是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，那是因?yàn)閷W(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)歷都或多或少會遷移到空間與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中。此外課堂的氛圍與學(xué)生的思維能力也占據(jù)著一定的影響力。但教師們認(rèn)為教師教學(xué)方法與風(fēng)格反而不是較為重要的影響因素，而這其中除一部分的主觀因素之外，也可能是因?yàn)榫退闶切W(xué)高年級學(xué)段，所接觸的空間觀念相關(guān)知識也是較為基礎(chǔ)的，更多依賴學(xué)生自身的頓悟。而這個(gè)在訪談過程中發(fā)現(xiàn)的問題，也暴露出許多一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在對于圖形與幾何的教學(xué)時(shí)，缺乏多樣化的教學(xué)措施，太多地依賴學(xué)生自身的感悟與理解，但小學(xué)時(shí)期的學(xué)生本身就缺乏學(xué)習(xí)的自制力與自控力，在面對抽象復(fù)雜的概念化知識是更是如此，所以也正是需要教師更多發(fā)揮主導(dǎo)作用的時(shí)候。四、小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在問題及歸因分析（一）小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在的問題1.教師對數(shù)學(xué)空間觀念理解不深入通過調(diào)查問卷和教師訪談的調(diào)研結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，只有66%的接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師能對空間觀念這一核心素養(yǎng)達(dá)到非常了解的程度，并且只有45%的教師能夠熟知課本之中對應(yīng)的空間觀念的教學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對數(shù)學(xué)空間觀念理論的掌握上存在顯著的不足。部分教師對空間觀念的相關(guān)理論知識僅停留在表面，缺乏深入的理解和探究，這導(dǎo)致了他們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)難以將教學(xué)語言與數(shù)學(xué)空間觀念有效融合。同時(shí)，對空間觀念的理解不足也可能導(dǎo)致教學(xué)設(shè)計(jì)的偏差，從而在一定程度上偏離了培養(yǎng)方向。許多教師在處理“圖形與幾何”領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，往往不能根據(jù)具體情況靈活調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)和學(xué)生指導(dǎo)策略。他們更多地是機(jī)械地按照課本內(nèi)容進(jìn)行解讀，缺乏對小學(xué)教育階段“圖形與幾何”領(lǐng)域課程內(nèi)涵的整體把握。因此，為了提升教學(xué)質(zhì)量，教師需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)空間觀念理論的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)中更加注重與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，以確保教學(xué)的有效性和針對性。歸根結(jié)底，很多有一定教齡的老教師往往沒有及時(shí)更新教育教學(xué)觀念與相關(guān)的理論知識，還停留在較為原始早期的傳統(tǒng)向教學(xué)模式之中，忽視了新課標(biāo)中所要求的核心素養(yǎng)關(guān)于空間觀念的培養(yǎng)要求。而許多新入職的新手教師，也還處在關(guān)注生存與環(huán)境的教師職業(yè)發(fā)展階段，難以將原先在大學(xué)課堂中所學(xué)習(xí)的先進(jìn)的理論知識學(xué)以致用，難以做到理論與實(shí)際相結(jié)合，客觀上來說也是對空間觀念這一類核心素養(yǎng)知識還沒有進(jìn)行深入地理解與領(lǐng)會。2.教師教學(xué)用具及手段運(yùn)用不充分根據(jù)我們的調(diào)研結(jié)果可知，只有20%的接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師會經(jīng)常使用教具進(jìn)行輔助講解，并且超過60%的小學(xué)數(shù)學(xué)教師不會主動(dòng)地進(jìn)行教具的制作。在小學(xué)高年級階段，空間與幾何教學(xué)模塊相較于其他內(nèi)容，其抽象性和邏輯思維要求較高。盡管教師們深知培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要性，但在實(shí)際教學(xué)中，所采用的教學(xué)手段和方式常顯不足，造成了一定的教學(xué)困難。在實(shí)際課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師常面臨熟練運(yùn)用各種教學(xué)用具和手段的挑戰(zhàn)。同時(shí)，我們也觀察到，一部分教師缺乏積極進(jìn)取的態(tài)度，這在一定程度上影響了教學(xué)效率，使得教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)，也無法充分滿足對學(xué)生的培養(yǎng)需求。隨著現(xiàn)代化教學(xué)工具的廣泛引入，不少教師開始對傳統(tǒng)學(xué)具的應(yīng)用有所忽視。甚至有一些教師在課前并未準(zhǔn)備好必要的輔助工具，也未能充分重視學(xué)生的實(shí)際操作環(huán)節(jié)，這在一定程度上影響了教學(xué)效果。他們更傾向于依賴PPT、Flash等電腦軟件放映演示動(dòng)畫，敷衍了事，導(dǎo)致學(xué)生對重要概念知識了解膚淺。盡管有些教師會在課前為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，但調(diào)查與訪談顯示，學(xué)具準(zhǔn)備對教師而言是一大挑戰(zhàn)，因?yàn)樗鼤加么罅抗ぷ鲿r(shí)間。而且，教師們除了教學(xué)之外，還身兼多職，如班主任還需承擔(dān)管理學(xué)生和班級的職責(zé)。因此，盡管他們有心做好準(zhǔn)備工作，但往往力不從心。多方面原因交織導(dǎo)致教師在課堂中所準(zhǔn)備的圖形或其他輔助工具在數(shù)量、樣式等方面常顯不足，既難以激發(fā)學(xué)生的興趣，也無法滿足全體學(xué)生參與實(shí)踐操作的愿望，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。3.教師難以對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果做出合適評價(jià)根據(jù)我們的調(diào)研結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，大部分接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的評價(jià)語都不免落入俗套，停留在“你很棒、非常不錯(cuò)、真是個(gè)聰明的孩子”之類的話術(shù)，尚且不談學(xué)生是否已經(jīng)對之類的評價(jià)語產(chǎn)生麻木，這樣的評價(jià)往往也難以準(zhǔn)確表明學(xué)生的發(fā)展具體情況以及之后需要努力的方向。教學(xué)評價(jià)是指運(yùn)用一定的方法與手段，全面地收集、分析與整理學(xué)生表現(xiàn)的各類信息，考察教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況以及對課程開發(fā)過程、課程計(jì)劃和實(shí)施效果做出價(jià)值判斷的過程。雖然許多身處一線的教師，早已意識到了空間觀念對學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的意義，而且采用了相應(yīng)的策略，實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。但是其實(shí)施的成效到底怎么樣，很難采用量化方法加以評估，往往需要通過量化評價(jià)與質(zhì)性評價(jià)相結(jié)合的方式，但卻未有任何教師對其培養(yǎng)成效做出評估，教師自身的個(gè)人自評就有較大的主觀色彩。4.教師對學(xué)生課后作業(yè)的布置過于依靠課本知識經(jīng)過對教師群體的深入調(diào)查與訪談，可以得出以下發(fā)現(xiàn)：超過四成的教師在作業(yè)布置上，能夠充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展水平和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，通過分層設(shè)計(jì)作業(yè)，精準(zhǔn)匹配學(xué)生的需求，并設(shè)置選做題以激發(fā)學(xué)生的思考熱情、提升他們的學(xué)習(xí)水平。這種有針對性的教學(xué)方式，有效地實(shí)現(xiàn)了因材施教。然而，也有至少兩成的教師在作業(yè)布置上顯得較為隨意，缺乏深入的思考和精心設(shè)計(jì)。在作業(yè)題目來源方面，有約三成的教師表示，他們的作業(yè)題目主要來源于數(shù)學(xué)課本，通常是基于當(dāng)日課堂講授的知識點(diǎn)來布置對應(yīng)的課后作業(yè)。然而，我們注意到，那些與實(shí)踐聯(lián)系緊密、具有應(yīng)用性的作業(yè)并不多見。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門既具探索性又富有趣味性的課程，其中空間與幾何模塊的內(nèi)容占據(jù)了重要地位。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，需要充分考慮到這一特性。數(shù)學(xué)還是一門發(fā)散性強(qiáng)的學(xué)科，這就要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不僅要幫助學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題并解決問題，還要引導(dǎo)他們找到有效的解決方法，從而鍛煉他們的發(fā)散思維。同時(shí)，教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)避免過度依賴某種教輔資料，而應(yīng)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，將理論知識與實(shí)際生活相結(jié)合，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。此外，教師還應(yīng)注重設(shè)置更多開放性的作業(yè)，以拓展學(xué)生的思維空間。長此以往，作業(yè)的作用才能得以充分發(fā)揮，學(xué)生的綜合能力也將在這一過程中得到質(zhì)的提升與飛躍。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)中存在問題的歸因分析1.教師未充分認(rèn)識到空間觀念的重要性根據(jù)調(diào)研結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，有至少35%的接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于新課標(biāo)中所要求的空間觀念的核心素養(yǎng)并不熟悉，甚至不明確其對學(xué)生發(fā)展的重要性。無論在何時(shí)何地，優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師始終是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展空間觀念的重要角色，尤其是在課堂教學(xué)之中，老師的課堂教學(xué)好壞程度以及學(xué)生對數(shù)學(xué)空間觀念的理解與掌握，逐漸演變成了影響學(xué)生空間觀念發(fā)展高低的一個(gè)重要原因。但許多老師卻拖著不去學(xué)習(xí)相關(guān)的先進(jìn)理論，加以提升自身的科學(xué)理論水平，只停留在紙上談兵，卻不見其行動(dòng)。除此之外，教師對空間觀念的理解不充分的原因還有學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)階層未做好教師的在職培訓(xùn)以及缺乏相關(guān)的監(jiān)督與指導(dǎo)以及激勵(lì)工作，學(xué)校對教師的培訓(xùn)并沒有真正的落到實(shí)處，使得愈來愈多的教師在工作中愈加懈怠，停留在原地踏步，安于現(xiàn)狀，而這對學(xué)生發(fā)展空間觀念是百害而無一利。2.缺乏相關(guān)的新穎獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，至少有30%的接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在上圖形與幾何的相關(guān)課程時(shí)，習(xí)慣于借鑒網(wǎng)絡(luò)的資源。教師在教學(xué)之中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，離不開自身獨(dú)到的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容。所謂教學(xué)設(shè)計(jì)，是教師在一定的教育目的與理論指導(dǎo)下，運(yùn)用開放系統(tǒng)的方法，對教學(xué)的相關(guān)因素進(jìn)行分析，形成促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的資源的開發(fā)、實(shí)施、評價(jià)及其完善的過程。經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)盡管許多教師聲稱自己高度認(rèn)同學(xué)生，并積極尋求掌握與空間觀念相關(guān)的知識，但仍然存在不足之處。不斷更新的課程標(biāo)準(zhǔn)，作為教師理解教學(xué)本質(zhì)和設(shè)計(jì)教學(xué)方案的關(guān)鍵工具，卻未能被部分教師深入挖掘，導(dǎo)致課堂教學(xué)僅停留在表面，空間觀念的培養(yǎng)也顯得形式化。在公式講解與推導(dǎo)方面，這些教師往往只進(jìn)行泛泛之談，忽略了面積公式推導(dǎo)背后深刻的數(shù)學(xué)思想，以及學(xué)生實(shí)踐操作的重要性，從而使學(xué)生無法靈活應(yīng)用多邊形性質(zhì)與特征解決問題，更無法將數(shù)學(xué)知識與頭腦中的觀念建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。課堂本應(yīng)是激發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要場所，但部分新手教師卻常常直接告知學(xué)生答案，忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維難以得到實(shí)質(zhì)性提升。雖然感性認(rèn)識積累到一定程度會引發(fā)量變，但缺乏正確的引導(dǎo)，學(xué)生的思路無法發(fā)生質(zhì)變，難以達(dá)到理性認(rèn)識的層次。3.教師缺乏教學(xué)反思且教學(xué)評價(jià)方式單一根據(jù)調(diào)查問卷、課堂實(shí)錄以及教師訪談的各類結(jié)果發(fā)現(xiàn)教師評價(jià)方面存在的明顯問題，究其根本是教師的教學(xué)評價(jià)單一和教學(xué)反思意識薄弱。在評價(jià)方法上，側(cè)重于量化評價(jià)，缺乏質(zhì)性評價(jià)，導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)化，而空間觀念的養(yǎng)成本身卻是一個(gè)難以量化的意識。在評價(jià)時(shí)間上，教師過多地注重結(jié)果性評價(jià)，而忽視了過程性評價(jià)與診斷性評價(jià)，所以容易缺乏因材施教式的課堂規(guī)劃，也喪失了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的細(xì)致了解。在評價(jià)主體上，單方面傾斜于教師評價(jià)，忽視了學(xué)生之間的互評與自我評價(jià)，所以也會導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果主觀而片面化，而對于空間觀念的評價(jià)應(yīng)當(dāng)著重多方面的客觀性。在評價(jià)的內(nèi)容上，相當(dāng)一部分的教師過于注重學(xué)生對于書本知識概念的背誦掌握，而沒有關(guān)注到學(xué)生這方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容是否喚起了其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)興趣，是否提高了解決問題的能力。在評價(jià)的功能上，一些刻板保守的教師關(guān)于強(qiáng)調(diào)評價(jià)的篩選與選拔，忽視了評價(jià)功能的調(diào)節(jié)、診斷、導(dǎo)向、反思、激勵(lì)的重要功能。此外，許多教師往往只知道讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)與結(jié)果，而忽略了教師自身的自我反思，然而教師的自我反思是實(shí)現(xiàn)教師個(gè)人與隊(duì)伍專業(yè)化發(fā)展的重要途徑與抓手，缺乏自我反思能力的教師，大概率會掉入自我感動(dòng)與虛假優(yōu)越的陷阱之中。4.教師對于作業(yè)布置缺乏針對性與創(chuàng)新性根據(jù)調(diào)研結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，近60%的接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行課后作業(yè)的布置時(shí)，局限于課本上的聯(lián)系以及同步練習(xí)冊上的習(xí)題。無論哪一門科目哪一個(gè)模塊的學(xué)習(xí)，作業(yè)都是以鞏固當(dāng)日學(xué)習(xí)的知識作為首要目標(biāo)，而經(jīng)過調(diào)查與課堂觀摩得以發(fā)現(xiàn)教師在布置作業(yè)時(shí)缺乏針對性，缺乏深入思考和創(chuàng)新精神，過度依賴教科書中的練習(xí)題，僅僅從教科書中選取一些練習(xí)題，導(dǎo)致學(xué)生課后練習(xí)變得機(jī)械且單調(diào)，對發(fā)展“空間觀念”的促進(jìn)作用有限。另外，有些教師在布置作業(yè)時(shí)表述不夠清晰，不夠簡潔明了，導(dǎo)致學(xué)生難以理解教師的意圖。因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度入手思考問題、分析問題，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力為核心，通過精心設(shè)計(jì)的作業(yè)題目，讓學(xué)生在解決問題的過程中得到全面的鍛煉和提升。作業(yè)是發(fā)展學(xué)生思想的利器，有利于啟發(fā)學(xué)生的深度思考。作業(yè)的量、難度、深度也應(yīng)當(dāng)適中，能夠讓學(xué)生按時(shí)保質(zhì)保量地完成，因人而異地設(shè)置各類作業(yè)題目以及難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。加強(qiáng)作業(yè)布置的針對性、時(shí)效性、創(chuàng)新性，讓教師去深入挖掘其本質(zhì)，不要讓作業(yè)布置也只是流于表面，要落在實(shí)處。五、培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念的教學(xué)優(yōu)化策略（一）教師打牢理論基礎(chǔ)，把握空間觀念內(nèi)涵要想培養(yǎng)空間概念，就必須要有教師的教學(xué)引導(dǎo)，而教學(xué)又必須有理論依據(jù)。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在對理論依據(jù)的了解之上的，因此，要想更好地掌握教學(xué)，教師必須打好數(shù)學(xué)空間概念的理論基礎(chǔ)。理論基礎(chǔ)既包括了空間概念的內(nèi)容，也涉及到了多邊形的面積以及立體圖形的體積等，它們屬于圖形幾何中的一部分，是小學(xué)階段的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且是一個(gè)邏輯遞進(jìn)的過程，前后所涵蓋的學(xué)習(xí)內(nèi)容互相鋪墊，互相延伸。以計(jì)算圓柱體的表面積為例，教師要想回歸到面積教學(xué)的實(shí)質(zhì)，就必須讓自己首先對教學(xué)內(nèi)容有更深的認(rèn)識?？臻g圖形的數(shù)學(xué)意義，并不只是為了給孩子們提供一個(gè)計(jì)算公式，讓他們學(xué)會運(yùn)用公式。重點(diǎn)是要讓兒童在對不同圖形與物體的轉(zhuǎn)換描述中，了解公式的推導(dǎo)，從而培養(yǎng)他們的空間概念。盡管不同物體的體積計(jì)算所蘊(yùn)涵的教學(xué)內(nèi)容不盡相同，但其內(nèi)涵與教學(xué)方法卻是緊密相連的，在教學(xué)本質(zhì)上也存在著相通之處，甚至于在小學(xué)階段便有大學(xué)微積分的數(shù)學(xué)思想。（二）優(yōu)化教學(xué)情境設(shè)計(jì)，考慮學(xué)生興趣需要許多調(diào)查顯示，喜愛“圖形與幾何”等相關(guān)知識的學(xué)生的空間意識明顯優(yōu)于那些不喜愛的學(xué)生，這也從側(cè)面反映出，對幾何有興趣的學(xué)生具有更強(qiáng)的空間概念。所以說，一個(gè)人的空間概念的形成和維持，在很大程度上依賴于學(xué)習(xí)興趣的生成和維持，老師要注重在創(chuàng)設(shè)情景中激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)要尊重學(xué)生的個(gè)性和個(gè)性，要深入到學(xué)生的心靈深處，才能了解學(xué)生的需求，喜歡什么。同時(shí)，也不能對興趣無條件地遷就、縱容，只顧及學(xué)生的興趣，而忽略了對其興趣的指導(dǎo)。只有有效地運(yùn)用興趣來激發(fā)興趣，才能讓學(xué)習(xí)持久下去。（三）完善教學(xué)評價(jià)體制，提高學(xué)生核心素養(yǎng)目前，我國的基礎(chǔ)教育改革非常重視學(xué)生的核心素養(yǎng)，因此，在小學(xué)高學(xué)段“圖形與幾何”的教學(xué)中，也要把重點(diǎn)放在學(xué)生的核心素養(yǎng)上，對教學(xué)評價(jià)體系進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，將其融入到小學(xué)高學(xué)段的“圖形與幾何”教學(xué)之中。隨著新一輪課改的不斷深化，教學(xué)方法的多樣化，對教師的教學(xué)評估也提出了更高的要求。首先，要采取多元評價(jià)手段。多元評價(jià)既要體現(xiàn)在評價(jià)內(nèi)容上，又要體現(xiàn)在評價(jià)主體上。在進(jìn)行教育教學(xué)評價(jià)的時(shí)候，教師除了要保持教師評價(jià)之外，還要將學(xué)生的自我評價(jià)、學(xué)生與學(xué)生之間的評價(jià)等多主體多視角的評價(jià)加入進(jìn)來，從不同的角度來對同一主體和相同的事件進(jìn)行全面的評價(jià)。其次，改進(jìn)評價(jià)方式。根據(jù)之前的問卷調(diào)查和訪談，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行評估時(shí)，存在著評價(jià)方法較為單一的問題，主要是以作業(yè)和語言為主要手段，而評估的內(nèi)容則以學(xué)生的學(xué)習(xí)成效為重點(diǎn)，而對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與能力的培養(yǎng)沒有給予足夠的關(guān)注。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定，對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)評估，既要把注意力放在學(xué)生的成績上，也要把注意力放在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，尤其是他們在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出的情感、態(tài)度等方面。最后，根據(jù)學(xué)生的層次類型因材施教。有些學(xué)生的空間觀念比較強(qiáng)，能夠在很短的時(shí)間內(nèi)對老師提問做出正確的解答，但是也有一些學(xué)生的空間概念比較弱，對老師提問的時(shí)候不能及時(shí)做出正確的解答，或者對老師提問不能做出正確的回答。在這個(gè)時(shí)候，老師要對學(xué)生進(jìn)行分層評價(jià)與管理，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與程度，提出適合他們的問題，給予他們足夠的肯定和支持，幫助他們建立起自信，從而使他們的學(xué)習(xí)能力得到提升，更好地完成教育工作。（四）改變傳統(tǒng)作業(yè)形式，重視學(xué)生靈活實(shí)踐在小學(xué)高學(xué)段的“圖形與幾何”教學(xué)過程中，教師可以通過課上練習(xí)或課下作業(yè)相結(jié)合等方式，以變式的形式讓學(xué)生更加深刻了解數(shù)學(xué)知識，為之后的實(shí)際生活運(yùn)用增加保險(xiǎn)。變式訓(xùn)練是指在課堂上，教師根據(jù)所學(xué)的知識，對所學(xué)知識進(jìn)行有計(jì)劃有目的的轉(zhuǎn)換解題思路。特別是在小學(xué)高年級階段的“圖形與幾何”中，大多數(shù)的結(jié)論和條件都有緊密的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)整后，會有許多新的問題涌現(xiàn)出來。在教學(xué)中，老師可以通過大量的習(xí)題，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容更加牢固地掌握。即要深入發(fā)掘教材中的關(guān)鍵知識，多做變化，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力。設(shè)計(jì)操作型、測量型的實(shí)踐性作業(yè)，考慮到小學(xué)生的認(rèn)識層次和思考能力，在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，要把操作性和測量型的實(shí)踐作業(yè)放在第一位，讓學(xué)生在實(shí)際工作中體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。在這樣的實(shí)踐過程中，學(xué)生能夠充分發(fā)揮自身的思考能力。鑒于“圖形與幾何”這一數(shù)學(xué)知識的特性，教師可以針對性地為學(xué)生安排操作型與測量型的實(shí)踐作業(yè)。這不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能促進(jìn)知識的內(nèi)化吸收，達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。結(jié)語（一）研究結(jié)論1.由于教師未充分認(rèn)識到空間觀念的重要性，所以盡管小學(xué)高年級的學(xué)生，其數(shù)學(xué)空間概念已初步形成，但也有很多不足之處。例如，在解決幾何問題的過程中，學(xué)生更多地依賴于直觀的圖像和圖形。一旦離開了直觀的東西，就無法對圖形進(jìn)行復(fù)雜，抽象的分析；觀察力薄弱，思考不仔細(xì)，容易造成低級錯(cuò)誤；沒有牢固的基本知識作為保障，難以在實(shí)際生活中解決問題。2.有效地利用多媒體資源，有利于優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)內(nèi)容，從而幫助我們在環(huán)境教育中發(fā)揮出巨大的作用。3.我國新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)發(fā)生了一個(gè)重要轉(zhuǎn)變，那就是從傳統(tǒng)的幾何教學(xué)轉(zhuǎn)向了培養(yǎng)中小學(xué)生的空間概念。4.教師對空間概念有一定的理解，但在具體的教學(xué)應(yīng)用中仍有欠缺。對于部分概念的含義及有關(guān)理論的認(rèn)識還不夠，較為模棱兩可，而且在幾何教學(xué)中也沒有將空間觀念放在首位，缺乏反思。5.當(dāng)前，尚未完全建立關(guān)于空間觀念的系統(tǒng)科學(xué)的評價(jià)體系，造成了對學(xué)生學(xué)業(yè)成就評估方法較為單一、課后作業(yè)缺乏針對性。小學(xué)階段，新課標(biāo)著重強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)空間觀念的重要性，這是為了為學(xué)生未來的生活和學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)?？臻g觀念知識的深淺不僅體現(xiàn)了創(chuàng)造力的水平，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。只有當(dāng)學(xué)生形成良好的空間觀念，他們才能更深入地理解物體的特性、尺寸及位置關(guān)系等。因此，小學(xué)教育階段就應(yīng)當(dāng)開始重視對學(xué)生空間思維方法的滲透，教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)觀念，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)素養(yǎng)。（二）研究反思1.本文在開展中僅僅針對教師對學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)狀況進(jìn)行調(diào)查，而沒有設(shè)計(jì)對比重視空間觀念教學(xué)后的教學(xué)成效進(jìn)行量化。也忽視了學(xué)生的情況了解與研究，只局限于教師單方面。2.由于調(diào)查以及訪談的數(shù)量樣本有限，只局限于?？谑心承W(xué)的較小范圍內(nèi)，研究的問題與結(jié)果缺乏代表性，提出的策略與建議也缺乏推廣性。有著較強(qiáng)的主觀意味。3.由于主客觀條件的限制，導(dǎo)致編制的調(diào)查問卷中的問題質(zhì)量參差不齊，缺乏指向性，收集的資料與得出的結(jié)論少有創(chuàng)新。參考文獻(xiàn)著作類：中華人民共和國教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2022.全美數(shù)學(xué)教師理事會美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2004.金成梁主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].南京:南京大學(xué)出版社,2005.孔企平.小數(shù)學(xué)教學(xué)理論與方法[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,2002.張春莉.小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2014.(4):70-71.林崇德.中小學(xué)生能力發(fā)展與培養(yǎng)[M].北京:北京出版社,1992:45．楊剛主編.小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究叢書[M]北京:人民教育出版社,2007:345-346.期刊類：許應(yīng)敏.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念策略例談[J].湖北教育(教育教學(xué)),2023,(08):78.張文宇,范文貴.小學(xué)生對空間觀念的理解與培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2012,21(06):91-93.邵朝友,周文葉,崔允漷.基于核心素養(yǎng)的課程標(biāo)準(zhǔn)研制:國際經(jīng)驗(yàn)與啟示[J].全球教育展望,2015,44(08):14-22+30.張俞清.小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)探究[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào),2020,21(06):105-106.王秋菊.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育,2015,1(03):113.丁朝蓬.教科書結(jié)構(gòu)分析與內(nèi)容質(zhì)量評價(jià)[J].教育理論與實(shí)踐,2001,(08):61-64.王林全.空間觀念的基本構(gòu)成與培養(yǎng)——兼談美國如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2007,(10):24-27.邵光華.論空間想象能力及幾何教學(xué)[J].課程.教材.教法,1996,(07):32-36.張琴.小學(xué)數(shù)學(xué)課程中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的策略探析[J].河南教育(教師教育),2024,(03):69-70.景立新,孫桂麗.運(yùn)用益智游戲提升小學(xué)生空間觀念的研究[J].中國教育學(xué)刊,2018,(S2):46-51.孟晶,周善偉.學(xué)生空間觀念發(fā)展的研究熱點(diǎn)、趨勢和展望[J].楚雄師范學(xué)院學(xué)報(bào),2021,36(02):82-87.徐云鴻.小學(xué)高年段空間觀念測評體系研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019,28(05):9-13+97.許燕,張厚粲.小學(xué)生空間能力及其發(fā)展傾向的性別差異研究[J].心理科學(xué),2000,(02):160-164+253.劉曉玫,陳娟.小學(xué)生視圖能力的測試分析及其對幾何課程設(shè)置的啟示[J].課程.教材.教法,2007,(03):34-38.史寧中.人是如何認(rèn)識和表達(dá)空間的[J].小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版),2019(03):13-16.王強(qiáng)國.空間觀念的內(nèi)涵特征及建立要點(diǎn)[J].中小學(xué)教師培訓(xùn),2019(10):61-64.LiX,YangZ.ResearchontheMathematicsSpaceConceptofJunio