2024—2025學(xué)年河南省安陽市文源高級中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．集合有7個元素C．D．(★)2.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各角中，與2286°角終邊相同的角是（）

A．36°B．126°C．216°D．(★)4.如圖，終邊在陰影部分（含邊界）的角的集合是

A．B．C．D．(★)5.已知函數(shù)的定義域為，且，當(dāng)時，，則（）

A．B．C．D．(★)6.，則（）

A．B．C．D．(★★)7.中國歷代書畫家喜歡在紙扇的扇面上題字繪畫，某扇面為如圖所示的扇環(huán)，若扇環(huán)所在圓的圓心角，則扇環(huán)的面積為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知，記（）．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．3B．C．D．二、多選題(★★)9.下列選項中，值為的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.若函數(shù)的定義域為，最大值、最小值分別為，，則實數(shù)的值可能為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)11.已知是定義在上的奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則（）

A．的周期為B．C．的所有零點之和為D．三、填空題(★)12.函數(shù)的周期為___________.(★★★)13.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為______．(★★★)14.函數(shù)的定義域是_________．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)．(1)求的定義域；(2)求證：(★★)16.已知扇形的圓心角是，半徑為R，弧長為l．(1)若，求扇形的弧長l；(2)若，求扇形的弧所在的弓形的面積；(3)若扇形的周長是，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時，這個扇形的面積最大？(★★★)17.在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別交單位圓于，兩點.已知點的橫坐標(biāo)為，點的縱坐標(biāo)為.(1)求；(2)求的值.(★★★)18.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，求函數(shù)的值域；(3)若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，，求的值.(★★★★★)19.對于定義在上的函數(shù)，如果存在一組常數(shù)，，…，（為正整數(shù)，且），使得，，則稱函數(shù)為“階零和函數(shù)”.(1)若函數(shù)，，請直接寫出，是否為“2階零和函數(shù)”；(2)判斷“為2階零和函數(shù)”是“為周期函數(shù)”的什么條件（用“充分不必要條件”“必要不充分條件