2024—2025學(xué)年河南省部分學(xué)校高一下學(xué)期開年摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知函數(shù)，則的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)2.已知，則下列不等式中不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函數(shù)．則的值為（）

A．6B．5C．4D．3(★★)4.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)6.已知函數(shù)，且，則（）

A．B．C．0D．.3(★★)7.已知為正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的最小值為（）

A．B．6C．D．8(★★)8.近年來，人工智能快速發(fā)展，AI算法是人工智能的核心技術(shù)之一，現(xiàn)有一臺(tái)計(jì)算機(jī)平均每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，在這臺(tái)計(jì)算機(jī)上運(yùn)行某個(gè)AI算法來生成一個(gè)文案需要次運(yùn)算，則生成這個(gè)文案需要的時(shí)間約為（）

A．1秒B．10秒C．20秒D．50秒二、多選題(★★★)9.下列說法中正確的有（）

A．命題“”的否定是“”B．若是第三象限角，則在第三象限C．已知扇形的面積為4，周長(zhǎng)為10，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為D．若角的終邊過點(diǎn)，則(★★★)10.已知函數(shù)，則（）

A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．C．無零點(diǎn)D．在上單調(diào)遞增(★★★)11.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，使得成立，則稱為“美麗函數(shù)”．下列所給出的函數(shù)，其中是“美麗函數(shù)”的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.已知，則_________.(★★)13.已知函數(shù)是冪函數(shù)，且是奇函數(shù)，則______．(★★★)14.已知函數(shù)，若函數(shù)有5個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______四、解答題(★★)15.已知，命題，不等式恒成立；命題，使得成立．(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若和中有且只有一個(gè)為真命題，求的取值范圍．(★★★)16.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，且，求的值．(★★★)17.已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷在上的單調(diào)性并用定義進(jìn)行證明；(3)若不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)18.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且直線和為函數(shù)的圖象的兩條對(duì)稱軸．(1)求的一個(gè)解析式；(2)將的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★★)19.已知函數(shù)（，且）．