2024—2025學年甘肅省天水市甘谷縣高一下學期開學摸底考試數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★★)2.“”是“”的什么條件（）

A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.某公司每個月的利潤（單位：萬元）關于月份的關系式為，則該公司12個月中，利潤大于100萬元的月份共有（）

A．4個B．5個C．6個D．7個(★)4.若，則函數(shù)的最小值為

A．B．C．D．(★★)5.已知函數(shù)，則=（）

A．-1B．0C．1D．2(★★)6.已知函數(shù)f（x）是（﹣∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）

A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．（，）(★★)7.定義兩種運算：，，則函數(shù)為（）

A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．奇函數(shù)且為偶函數(shù)D．非奇函數(shù)且非偶函數(shù)(★★)8.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★)9.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）

A．B．C．D．(★)10.下列結論正確的是（）

A．是第三象限角B．若角的終邊過點，則C．若角為銳角，那么是第一或第二象限角D．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為三、單選題(★★★)11.根據(jù)有關資料，圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是（參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48）

A．1033B．1053C．1073D．1093四、多選題(★★★)12.已知定義在上的函數(shù)（）

A．若恰有兩個零點，則的取值范圍是B．若恰有兩個零點，則的取值范圍是C．若的最大值為，則的取值個數(shù)最多為2D．若的最大值為，則的取值個數(shù)最多為3五、填空題(★)13.命題，的否定是______________.(★★)14.函數(shù)的定義域是___________.(★)15.若，則________.(★★★)16.若是三角形的一個內(nèi)角，且函數(shù)對任意實數(shù)均取正值，那么所在區(qū)間是________六、解答題(★)17.不用計算器求下列各式的值（1）；（2）.(★)18.已知，且，求下列各式的值．(1)(2).(★★)19.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，.（1）求的解析式；（2）用定義證明：函數(shù)在為減函數(shù).(★★★)20.已知函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之差為(1)求實數(shù)的值；(2)若，當時，解不等式．(★★★)21.已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期；(2