高一數(shù)學(xué)必修第二冊同步高效課堂（人教A版2019）6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示第

6章平面向量及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算.能夠用兩個向量的坐標(biāo)來解決與向量的模、夾角、垂直有關(guān)的問題．能用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積，會表示兩個平面向量的夾角．能用坐標(biāo)表示平面向量垂直的條件．目錄CATALOG01.平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示03.題型強(qiáng)化訓(xùn)練02.向量的模和夾角的坐標(biāo)表示04.小結(jié)及隨堂練習(xí)6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示01平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示復(fù)習(xí)舊知

如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，對于平面內(nèi)的任一個向量，由平面向量基本定理可知，則有且只有一對實(shí)數(shù)x，y，使得：我們把有序數(shù)對(x，y)叫做向量

的坐標(biāo)，記作：復(fù)習(xí)舊知平面向量加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示

設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則：學(xué)習(xí)新知探究兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和

已知a＝(x1，y1),b＝(x2，y2),怎樣用a,b的坐標(biāo)表示a·b呢？學(xué)習(xí)新知(1)若

，則

，或.(2)設(shè)

，則兩點(diǎn)間的距離公式如果表示向量a的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么:注意區(qū)別：學(xué)習(xí)新知

(2)設(shè)

，則這就是平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式.如果表示向量a的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，那么:學(xué)習(xí)新知例10：已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，則

ABC是什么形狀？

證明你的猜想.解：所以△ABC是直角三角形．

向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一學(xué)習(xí)新知例10：已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，則

ABC是什么形狀？

證明你的猜想.勾股定理逆定理是判斷兩條直線是否垂直的重要方法之一解：所以△ABC是直角三角形．

學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知補(bǔ)充例題直角沒有指明，需要分類討論.分析02向量的模和夾角的坐標(biāo)表示6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示學(xué)習(xí)新知思考：已知a,b都是非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，怎樣用a,b的坐標(biāo)表示a與b的夾角θ呢？特殊情形：學(xué)習(xí)新知例11：解：學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知例12：證明：OAByx(1)OAByx(2)學(xué)習(xí)新知運(yùn)用向量工具進(jìn)行探索，過程多么簡潔??！學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知03題型強(qiáng)化訓(xùn)練6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示能力提升題型一：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算能力提升題型一：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算能力提升題型二：平面向量的模能力提升題型二：平面向量的模能力提升題型二：平面向量的模能力提升題型三：平面向量的夾角、垂直問題能力提升題型三：平面向量的夾角、垂直問題能力提升題型三：平面向量的夾角、垂直問題04小結(jié)及隨堂練習(xí)6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示課堂總結(jié)1課堂總結(jié)1課堂總結(jié)2

已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則:兩點(diǎn)間的距離公式:已知課堂總結(jié)3作業(yè)教材第36頁練習(xí)第1,2,3題.6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示練習(xí)(第36頁)練習(xí)(第36頁)練習(xí)(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)ABCDE習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)ABCDEFG習(xí)題6.3(第36頁)ABCDEFG習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3(第36頁)習(xí)題6.3