7.2.1復數(shù)的加、減運算及其幾何意義第七章復數(shù)1.復平面的概念2.復數(shù)的幾何意義3.復數(shù)的模4.共軛復數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù).課前回顧如果z＝a＋bi，那么z＝a-bi.學習目標1.掌握復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算法則；2.理解復數(shù)加減法的幾何意義，能利用"數(shù)形結(jié)合"的思想解題.問題1：復數(shù)的加、減運算。問題2：復數(shù)加、減運算的幾何意義。自學指導閱讀課本75--76頁，完成以下問題：教師點撥

復數(shù)的加法設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意兩個復數(shù)，那么它們的和

兩個復數(shù)的和就是將兩個復數(shù)的實部與實部相加，虛部與虛部相加.兩個復數(shù)的和仍然是一個確定的復數(shù)（a+bi）+（c+di）=（a+c）+

（b+d）i對任意設(shè)z1,z2,z2∈C，有

教師點撥

復數(shù)加法的運算律小組互助B練習

已知復數(shù)z1=3+4i,z2=3-4i,則z1+z2等于(

)A.8i

B.6C.6+8i D.6-8i探究我們知道，復數(shù)與復平面內(nèi)以原點為起點的向量一一對應.而我們討論過向量加法的幾何意義，你能由此出發(fā)討論復數(shù)加法的幾何意義嗎？ZZ1(a,b)Z2(c,d)復數(shù)的加法還可以按照向量的加法來進行，這是復數(shù)加法的幾何意義.小組互助C思考：實數(shù)的減法是加法的逆運算.類比實數(shù)減法的意義，該如何定義復數(shù)的減法?規(guī)定，復數(shù)的減法是加法的逆運算.兩個復數(shù)的差實質(zhì)上就是將兩個復數(shù)的實部與實部相減，虛部與虛部相減，其結(jié)果仍然是一個復數(shù).教師點撥

復數(shù)的減法（a+bi）－（c+di）=（a-c）+

（b-d）i小組互助練習

已知復數(shù)z1=3+4i,z2=3-4i,則z1-z2等于(

)A.8i

B.6C.6+8i D.6-8iA思考

|z1-z2|表示什么?所以|z1-z2|表示復平面上兩點Z1，Z2的距離.Z1(a,b)Z2(c,d)

復數(shù)的減法還可以按照向量的減法來進行，這是復數(shù)減法的幾何意義.探究類比復數(shù)加法的幾何意義，你能得出復數(shù)減法的幾何意義嗎?小組互助小組互助例1

計算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i).

練習－－－－－－－

－－－

－

－－－1.計算：

練習－－－－－－－

－－－

－

－－－4.求復平面內(nèi)下列兩個復數(shù)對應的兩點之間的距離:小組互助例2

如圖所示,平行四邊形OABC的頂點O,A,C分別表示0,3+2i,-2+4i.求:小組互助解：（1）（2）（3）Z(a,b)A(1,0)B(a+1,b)2.如圖，向量對應的復數(shù)是z，分別作出下列運算的結(jié)果對應的向量：

（1）z＋1；（2）z－i；（3）z＋(－2＋i)

.Z(a,b)C(-2,1)D(a-2,b+1)Z(a,b)B(0,1)

練習－－－－－－－

－－－

－

－－－1.復數(shù)代數(shù)形式的加減運算:

復數(shù)可以求和差，虛實