二零年廣東中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

2.若$a^2+b^2=1$，且$a+b=0$，則$ab$的值為（）

A.$1$

B.$-1$

C.$0$

D.無解

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.$(-2,3)$

B.$(2,-3)$

C.$(-2,-3)$

D.$(2,3)$

4.若$x^2-2x+1=0$，則方程的解為（）

A.$x=1$

B.$x=1$或$x=2$

C.$x=1$或$x=-1$

D.無解

5.若$a^2+b^2=2ab$，則下列各式中恒成立的是（）

A.$a=b$

B.$a+b=0$

C.$a-b=0$

D.$a^2-b^2=0$

6.在下列各函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.$y=2x^2+3x+1$

B.$y=\frac{1}{x}$

C.$y=x+1$

D.$y=\sqrt{x}$

7.若$a>0$，$b<0$，則下列不等式中恒成立的是（）

A.$a+b>0$

B.$a-b>0$

C.$a^2+b^2>0$

D.$a^2-b^2>0$

8.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

9.若$x^2-5x+6=0$，則方程的解為（）

A.$x=2$或$x=3$

B.$x=1$或$x=4$

C.$x=1$或$x=2$

D.$x=1$或$x=3$

10.若$a^2+b^2=1$，且$a-b=0$，則$ab$的值為（）

A.$1$

B.$-1$

C.$0$

D.無解

二、多項選擇題

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$\sqrt{3}$

E.$i$（虛數(shù)單位）

2.若函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖像與$x$軸、$y$軸都相交，則下列說法正確的是（）

A.$k>0$，$b>0$

B.$k<0$，$b<0$

C.$k>0$，$b<0$

D.$k<0$，$b>0$

3.在下列各對數(shù)中，若$a>b$，則下列說法正確的是（）

A.$2^a>2^b$

B.$\log_2a>\log_2b$

C.$\sqrt{a}>\sqrt$

D.$a^2>b^2$

4.下列各幾何圖形中，屬于軸對稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.梯形

5.若$a>0$，$b>0$，則下列不等式中正確的是（）

A.$a+b>a$

B.$ab>a$

C.$a^2+b^2>a^2$

D.$a^2+b^2>b^2$

三、填空題

1.若$a^2=1$，則$a$的值為_________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(3,-4)$關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

3.若$x^2-4x+4=0$，則方程的解為_________。

4.若$a^2+b^2=10$，且$a-b=2$，則$ab$的值為_________。

5.函數(shù)$y=2x-3$的圖像與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

四、計算題

1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=2$，公差$d=3$，求：

(1)第$10$項$a_{10}$；

(2)前$10$項的和$S_{10}$。

2.已知函數(shù)$y=\frac{2}{x-1}$，求：

(1)函數(shù)的定義域；

(2)函數(shù)的值域；

(3)函數(shù)的垂直漸近線。

3.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=4

\end{cases}

\]

4.若$a$，$b$，$c$是等差數(shù)列中的三個連續(xù)項，且$a^2+2b^2=c^2$，求$\frac{a}{c}$的值。

5.在$\triangleABC$中，$AB=AC=5$，$BC=6$，$AD$是高，且$AD=4$。求$\triangleABC$的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.C

3.A

4.A

5.D

二、多項選擇題

1.ABCD

2.CD

3.AD

4.ABC

5.AC

三、填空題

1.$\pm1$

2.$(-3,4)$

3.$x=2$

4.$-2$

5.$(\frac{3}{2},0)$

四、計算題

1.

(1)$a_{10}=a_1+(10-1)d=2+9\times3=29$

(2)$S_{10}=\frac{10}{2}(a_1+a_{10})=5\times(2+29)=145$

2.

(1)定義域：$x\neq1$

(2)值域：$y\neq0$

(3)垂直漸近線：$x=1$

3.

$x=2$,$y=1$

4.$\frac{a}{c}=\frac{1}{2}$

5.$\triangleABC$的面積$S=\frac{1}{2}\timesBC\timesAD=\frac{1}{2}\times6\times4=12$

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識點(diǎn)總結(jié)如下：

1.實數(shù)與數(shù)軸：包括有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)集、數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

2.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，以及一元一次方程、一元二次方程、方程組的解法。

3.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和求和公式。

4.幾何圖形：包括平面幾何的基本圖形，如點(diǎn)、線、三角形、四邊形、圓等，以及它們的性質(zhì)和判定。

5.三角形：包括三角形的面積、周長、角度和邊長的關(guān)系，以及解三角形的方法。

題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對基本概念的理解和記憶，例如實數(shù)的分類、函數(shù)的定義、數(shù)列的性質(zhì)等。

二、多項選擇題

考察