二零二零年期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個函數(shù)屬于一次函數(shù)？

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=3x^3-4x^2+5

D.y=5/x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.下列哪個數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.-5

B.0

C.5

D.-3/2

4.下列哪個圖形是正方形？

A.正三角形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

5.下列哪個方程的解為x=2？

A.2x+1=5

B.2x-1=5

C.2x+1=3

D.2x-1=3

6.下列哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.17

B.18

C.19

D.20

7.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.正三角形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

8.下列哪個方程的解為y=4？

A.2y+1=9

B.2y-1=9

C.2y+1=5

D.2y-1=5

9.下列哪個數(shù)是偶數(shù)？

A.7

B.8

C.9

D.10

10.下列哪個圖形是中心對稱圖形？

A.正三角形

B.矩形

C.等腰梯形

D.菱形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是代數(shù)式？

A.2x+3

B.5/x

C.y^2-4y+4

D.7

E.x+y+z

2.下列哪些幾何圖形具有對稱軸？

A.正三角形

B.正方形

C.圓

D.梯形

E.平行四邊形

3.下列哪些運(yùn)算符合結(jié)合律？

A.加法

B.乘法

C.減法

D.除法

E.乘方

4.下列哪些數(shù)屬于有理數(shù)？

A.2/3

B.-5

C.√2

D.0.333...

E.π

5.下列哪些函數(shù)圖像是連續(xù)的？

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=√x

E.y=x^3-2x^2+4x-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a=1，b=3，則c的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.若二次方程x^2-5x+6=0的兩個根分別為x1和x2，則x1*x2的值為______。

4.在三角形ABC中，若角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則三角形ABC是______三角形。

5.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比q為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)若sinθ=0.6，求cosθ。

(2)若tanθ=1/3，求cotθ。

2.解下列一元一次方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

3.解下列一元二次方程：

2x^2-5x+3=0

4.計(jì)算下列積分：

\[

\int(3x^2-2x+1)\,dx

\]

5.已知一個等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a，a+d，a+2d，若第四項(xiàng)是負(fù)數(shù)，求d的取值范圍。已知數(shù)列的前10項(xiàng)和為100，求d的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A.y=2x+3是一次函數(shù)，因?yàn)樗蟳=kx+b的形式，其中k=2，b=3。

2.B.(-2,3)是點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，因?yàn)閷ΨQ點(diǎn)的x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。

3.A.-5是負(fù)數(shù)，因?yàn)樗闹敌∮?。

4.D.菱形是正方形，因?yàn)樗乃臈l邊相等，對角線互相垂直平分。

5.B.2x-1=5是x=2的方程，因?yàn)閷=2代入方程中，兩邊相等。

6.A.17是質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗挥?和它本身兩個因數(shù)。

7.D.菱形是軸對稱圖形，因?yàn)樗膬蓷l對角線是軸對稱的。

8.A.2y+1=9是y=4的方程，因?yàn)閷=4代入方程中，兩邊相等。

9.B.8是偶數(shù)，因?yàn)樗鼙?整除。

10.D.菱形是中心對稱圖形，因?yàn)樗拿織l對角線的中點(diǎn)是中心對稱的。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B,C,D,E。這些是代數(shù)式，因?yàn)樗鼈儼兞亢瓦\(yùn)算符。

2.A,B,C,E。這些幾何圖形具有對稱軸，因?yàn)樗鼈兛梢試@某條軸對稱。

3.A,B,E。這些運(yùn)算符合結(jié)合律，因?yàn)闊o論先運(yùn)算哪兩個數(shù)，結(jié)果不變。

4.A,B,D,E。這些數(shù)是有理數(shù)，因?yàn)樗鼈兛梢员硎緸榉謹(jǐn)?shù)或有限小數(shù)。

5.A,C,D,E。這些函數(shù)圖像是連續(xù)的，因?yàn)樗鼈儧]有間斷點(diǎn)。

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.5。由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，第二項(xiàng)b是第一項(xiàng)a加上公差d，第三項(xiàng)c是第一項(xiàng)a加上2d，因此c=a+2d=1+2d=5，解得d=2。

2.(-4,2)。點(diǎn)P(4,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是將原點(diǎn)坐標(biāo)的每個分量取相反數(shù)得到。

3.3。根據(jù)二次方程的根的乘積公式，x1*x2=c/a，其中a是x^2的系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，代入得3。

4.直角三角形。根據(jù)勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，c=5，驗(yàn)證等式成立。

5.q=3。等比數(shù)列的公比是相鄰兩項(xiàng)的比值，因此q=6/2=3。

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.(1)cosθ=±√(1-sin^2θ)=±√(1-0.6^2)=±√(1-0.36)=±√0.64=±0.8。

(2)cotθ=1/tanθ=1/(1/3)=3。

2.解方程組得x=2，y=1。

3.解方程得x=2/2或x=3/2，即x=1或x=1.5。

4.積分得x^3/3-x^2/2+x+C。

5.由等差數(shù)列的性質(zhì)，第四項(xiàng)是a+3d，因此a+3d<0。前10項(xiàng)和為10/2(2a+9d)=100，解得d=4。由于第四項(xiàng)是負(fù)數(shù)，因此d必須大于0，所以d=4。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-代數(shù)式：包含變量和運(yùn)算符的表達(dá)式。

-幾