2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各式成立的是（）A． B． C． D．3．在關(guān)于的函數(shù)，中，自變量的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，不正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（）A．8 B．6 C．5 D．47．施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=28．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”證明△ACB≌△BDA，還需加上條件（）A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB9．關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．210．如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以2厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為______厘米/秒．12．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm213．如圖，直線，被直線所截，若直線，，則____．14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角邊作等腰直角(點(diǎn)以順時(shí)針方向排列)，其中，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于_____________，連結(jié)，當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，的長(zhǎng)為___________________．15．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α=_________度．16．若△ABC中，AD是BC邊上的高線，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，則∠EAD=_____°．17．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第__________象限.18．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．20．（6分）為響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，減少污染，某廠家生產(chǎn)出一種節(jié)能又環(huán)保的油電混合動(dòng)力汽車，既可以用油做動(dòng)力行駛，也可以用電做動(dòng)力行駛．這種油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為118元；若完全用電做動(dòng)力行駛，費(fèi)用為36元，已知汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用比用電的費(fèi)用多1．6元．（1）求汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用和甲、乙兩地之間的距離．（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過61元，則至少需要用電行駛多少千米？21．（6分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：（1）≌；（2）是的垂直平分線．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求出的面積．23．（8分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)在上．（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；24．（8分）如圖，中，D是的中點(diǎn)，，過D點(diǎn)的直線交于F，交于G點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，連結(jié)．證明：（1）；（2）．25．（10分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：我們?cè)谇蟠鷶?shù)式的最大或最小值時(shí)，通過利用公式對(duì)式子作如下變形：，因?yàn)?，所以，因此有最小?，所以，當(dāng)時(shí)，，的最小值為2.同理，可以求出的最大值為7.通過上面閱讀，解決下列問題：（1）填空：代數(shù)式的最小值為______________；代數(shù)式的最大值為______________；（2）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對(duì)應(yīng)的的取值；（3）求代數(shù)式的最大或最小值，并寫出對(duì)應(yīng)的、的值.26．（10分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時(shí)到達(dá)地．已知小轎車的速度是大貨車速度的1．5倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．2、D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，所以D選項(xiàng)正確．故選D.此題考查了算術(shù)平方根和二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)解答即可.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.此題考查二次根式的非負(fù)性，能夠根據(jù)式子的要求列出不等式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，正確；B、，正確；C、，正確；D、，故D錯(cuò)誤；故選：D．本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的運(yùn)算法則進(jìn)行解題．5、B【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出DE=EC，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，

∴EC=DE，

∴AE+DE=AE+EC=3cm．

故選：B．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，得出EC=DE是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：點(diǎn)D到AB和AC的距離相等，根據(jù)題意可得：△ABD的面積為9，△ADC的面積為6，則AC的長(zhǎng)度=6×2÷3=4.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)7、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可．詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．8、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故選B本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．9、B【詳解】解：去分母得：由分式方程無解，得到即把代入整式方程得：故選B．10、D【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長(zhǎng)度,,再減1求相反數(shù)即為點(diǎn)P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中,,所以,所以,所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:D.本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無理數(shù)長(zhǎng)度的線段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí),，分別進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，AB=12cm當(dāng)時(shí),，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為∴Q的運(yùn)動(dòng)速度為當(dāng)時(shí),，∴此時(shí)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為∴Q的運(yùn)動(dòng)速度為故答案為：2或1．本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】由點(diǎn)為的中點(diǎn)，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點(diǎn)，，，，，且，，即陰影部分的面積為．故答案為1．本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．13、【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題．【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝，∵∠3與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴∠2＝．故答案為：．本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目．14、【分析】（1）過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F，求證，即可的到點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，表示出的解析式，得到的最小值進(jìn)而得到點(diǎn)E坐標(biāo)，再由得到點(diǎn)D坐標(biāo)，進(jìn)而得到的長(zhǎng).【詳解】（1）如下圖，過E點(diǎn)作EF⊥y軸于點(diǎn)F∵EF⊥y軸，∴，∴∵為等腰直角三角形∴在與中∴∴∵∴∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于；（2）根據(jù)（1）設(shè)∵，，是線段的中點(diǎn)∴∴∴當(dāng)時(shí)，有最小值，即有最小值∴∵∴∵∴∴∴，故答案為：；.本題主要考查了三角形全等的判定，點(diǎn)坐標(biāo)的表示，二次函數(shù)的最值問題，兩點(diǎn)之間的距離公式等，熟練掌握綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、25°．【解析】試題分析：延長(zhǎng)DC交直線m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°﹣∠CEB=90°﹣65°=25°．考點(diǎn)：①矩形的性質(zhì)；②平行線的性質(zhì)；③三角形內(nèi)角和定理．16、1【分析】由三角形的高得出，求出，由三角形內(nèi)角和定理求出，由角平分線求出，即可得出的度數(shù)．【詳解】解：中，是邊上的高，，，，平分，，．故答案為：1．本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、角的和差計(jì)算；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．17、二【分析】根據(jù)k、b的正負(fù)即可確定一次函數(shù)經(jīng)過或不經(jīng)過的象限.【詳解】解：一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限.故答案為：二本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的系數(shù)是判斷其圖像經(jīng)過象限的關(guān)鍵，，圖像經(jīng)過第一、二、三象限；，圖像經(jīng)過第一、三、四象限；，圖像經(jīng)過第一、二、四象限；，圖像經(jīng)過第二、三、四象限.18、260【詳解】，故答案為：260.三、解答題(共66分)19、（1）EF＝BE+DF；（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；證明見解析．【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題．【詳解】（1）EF＝BE+DF，理由如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF；故答案為：EF＝BE+DF．（2）結(jié)論EF＝BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG＝BE．連結(jié)AG，如圖2，∵∠B+∠ADC＝180°，∠ADC+∠ADG＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG，∵∠EAF＝∠BAD，∴∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF＝∠BAD﹣∠EAF＝∠EAF，∴∠EAF＝∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF＝FG，∵FG＝DG+DF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF．本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．20、（1）汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，甲、乙兩地之間的距離是121千米；（2）至少需要用電行駛81千米．【分析】（1）設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，則每千米用油的費(fèi)用為元，根據(jù)題意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用，設(shè)汽車用電行駛，然后根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，則每千米用油的費(fèi)用為元，列方程得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則甲、乙兩地之間的距離是千米．答：汽車行駛中每千米用電的費(fèi)用是元，甲、乙兩地之間的距離是千米．（2）汽車行駛中每千米用油的費(fèi)用為元．設(shè)汽車用電行駛，可得，解得，答：至少需要用電行駛81千米．此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,∠EBD=∠FCD,∠BED=∠CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明△ABD≌△ACD得BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，推出是的垂直平分線．【詳解】（1）∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，∵，∴≌．（2）∵≌，∴，∵是等邊三角形，∴，∴點(diǎn)，均在的垂直平分線上，∴是的垂直平分線．本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.22、（1）答案見解析；（2），，；（3）9.5【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到的三個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得出.（2）根據(jù)圖像直接找出坐標(biāo)即可.（3）依據(jù)割補(bǔ)法即可得到△ABC的面積．【詳解】（1）如圖所示：（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）△ABC的面積本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意作出.23、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明△DBC≌△EBA，得到∠EAB=∠ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=∠C=60°∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD∴∠DBC=∠EBA∴△DBC≌△EBA（SAS）∴∠C=∠EAB=∠ABC∴EA∥BC（2）∵△DBC≌△EBA∴CD=AE，∵CD+AD=AC=AB，∴AE+AD=AB.本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）只需要利用ASA先判定△BGD≌△CFD，即可得出BG=CF；

（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有DE⊥GF，從而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出EG=EF，再根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊得出BE+CF＞EF．【詳解】解：（1）證明：

∵BG∥AC，

∴∠DBG=∠DCF．

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD

又∵∠BDG=∠CDF，

在△BGD與△CFD中，

∵

∴△BGD≌△CFD（ASA）．

∴BG=CF．