學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微分幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.4、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)所有成立。2、