2025屆山東省曲阜市石門山鎮(zhèn)中學(xué)七上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，642．在下列說法中，（1）在有理數(shù)中，沒有最小的正整數(shù)；（2）立方等于它本身的數(shù)只有兩個；（3）有理數(shù)a的倒數(shù)是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利4．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數(shù)字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數(shù)字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．205．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過一本名叫《對消與還原》的書，重點討論方程的解法，這本書對后來數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個步驟？（）A．去分母 B．移項 C．合并同類項 D．系數(shù)化為16．如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱7．如圖，一圓桌周圍有5個箱子，依順時針方向編號1~5，小明從1號箱子沿著圓桌依順時針方向前進(jìn)，每經(jīng)過-個箱子就丟入-顆球，所有小球共有紅、黃、綠3種顏色，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，顏色依次循環(huán)，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有（）個紅球．A．672 B．673 C．674 D．6758．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．9．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．10．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為_________12．已知，則多項式的值為__________．13．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到________條折痕．14．如圖，分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）15．如圖，，相交于點，，，過作，垂足為．求證：．證明：∵，又（________________）∴∴（________________________）∴（________________________）∵∴（________________________）∴∴16．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個長方形，且點坐標(biāo)為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點落在邊上的點處．（1）求點、的坐標(biāo)；（2）求直線的解析式．18．（8分）某班去商場為書法比賽買獎品，書包每個定價40元，文具盒每個定價8元，商場實行兩種優(yōu)惠方案：①買一個書包送一個文具盒：②按總價的9折付款．若該班需購買書包10個，購買文具盒若干個（不少于10個）．（1）當(dāng)買文具盒40個時，分別計算兩種方案應(yīng)付的費用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個時，兩種方案所付的費用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費用比較合算？19．（8分）已知，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，是數(shù)軸上的一個動點．(1)在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離；(2)已知線段上有點且，當(dāng)數(shù)軸上有點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù)；(3)動點從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…點能移動到與或重合的位置嗎?若不能，請說明理由．若能，第幾次移動與哪一點重合?20．（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用天然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米，不足600立方米時，超過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，超過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天然氣400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？21．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點，證明：∠B=∠C．22．（10分）計算：（1）6(2ab+3a)-7(4a-ab)（2）5x2-[12x-(x-6)+4x]23．（10分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取．24．（12分）已知點都在數(shù)軸上，點為原點，點對應(yīng)的數(shù)為11，點對應(yīng)的數(shù)為，點在點右側(cè)，長度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動．（1）如圖1，當(dāng)線段在兩點之間移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動，當(dāng)時，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．本題是數(shù)字類的變化題，要認(rèn)真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．2、A【解析】試題分析：在有理數(shù)中，有最小的正整數(shù)是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數(shù)有±1，0共3個，（2）錯誤；當(dāng)a=0時，a沒有倒數(shù)，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數(shù)．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．4、D【分析】根據(jù)任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，可以發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數(shù)字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．此題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律，求出x的值．5、B【分析】把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項.故選：B本題考查了等式的性質(zhì)、移項的概念，把等式的一邊的某項變號后移到另一邊.6、B【分析】兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱．【詳解】∵三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，∴該幾何體是三棱柱．故選B．本題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)丟球的順序確定出前幾次的丟球情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，1號箱子紅色，2號箱子黃色，3號箱子綠色，4號紅色，5號黃色，1號綠色．．．．．，當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完3圈時完成一個循環(huán)，此時第5號箱子有1個紅球∵2020÷3=673…1，

∴他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時，則第5號箱子有673個紅球．，

故選B．本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)丟球的順序，找出每丟完3圈一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.9、C【分析】求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．本題考查了絕對值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．10、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個,則每天能生產(chǎn)1200x個．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個,則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個．?dāng)?shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個正方形圖②有4個正方形圖③有7個正方形圖④有10個正方形故可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是首項為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個圖中共有正方形的個數(shù)是故第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為故答案為：1．本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】解：．故答案為1．13、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．14、4n+1【分析】（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．【詳解】解：(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，∴第n次可得(4n+1)個正方形，(2)根據(jù)題意得：原式==；故答案為：（1）4n+1；（2）；本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直定義【分析】依據(jù)對頂角相等推出，利用平行線的判定定理內(nèi)錯角相等兩直線平行，利用平行線的性質(zhì)得，由垂直，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可．【詳解】證明：∵，，又（對頂角相等），∴，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵，∴（垂直定義），∴，∴．故答案為：對頂角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；垂直定義．本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，掌握平行線的判定和性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，等式的性質(zhì)，垂直定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵．16、42°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關(guān)于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)關(guān)系式．【詳解】（1）∵點坐標(biāo)為，∴，，根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點F的坐標(biāo)為：(4，0)；∴，設(shè)，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點E的坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、待定系數(shù)法求解析式、勾股定理及其應(yīng)用問題；靈活運用翻折變換的性質(zhì)、勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）第①種方案應(yīng)付的費用為640元，第②種方案應(yīng)付的費用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據(jù)商場實行兩種優(yōu)惠方案分別計算即可；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應(yīng)付的費用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費用為640元，第②種方案應(yīng)付的費用648元；（2）設(shè)購買文具盒個時，兩種方案所付的費用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個時，兩種方案所付的費用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個數(shù)小于50個時，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個數(shù)等于50個時，兩種方案所付的費用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個數(shù)大于50個時，選擇方案②比較合算．本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）A、B位置見解析，A、B之間距離為30；（2）2或-6；（3）第20次P與A重合；點P與點B不重合．【分析】（1）點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，得到點B表示的數(shù)，再根據(jù)平移的過程得到點A表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)P點對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P點滿足PB=2PC時，得到方程，求解即可；（3）根據(jù)第一次點P表示-1，第二次點P表示2，點P表示的數(shù)依次為-3，4，-5，6…，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點距離原點10個單位長度，且位于原點左側(cè)，∴點B表示的數(shù)為-10，∵將點先向右平移35個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到點，∴點A表示的數(shù)為20，∴數(shù)軸上表示如下：AB之間的距離為：20-（-10）=30；（2）∵線段上有點且，∴點C表示的數(shù)為-4，∵，設(shè)點P表示的數(shù)為x，則，解得：x=2或-6，∴點P表示的數(shù)為2或-6；（3）由題意可知：

點P第一次移動后表示的數(shù)為：-1，

點P第二次移動后表示的數(shù)為：-1+3=2，

點P第三次移動后表示的數(shù)為：-1+3-5=-3，

…，

∴點P第n次移動后表示的數(shù)為（-1）n?n，

∵點A表示20，點B表示-10，當(dāng)n=20時，（-1）n?n=20；

當(dāng)n=10時，（-1）n?n=10≠-10，

∴第20次P與A重合；點P與點B不重合．本題考查的是數(shù)軸，絕對值，數(shù)軸上兩點之間的距離的綜合應(yīng)用，正確分類是解題的關(guān)鍵．解題時注意：數(shù)軸上各點與實數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系．20、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；

（2）依題意可知，小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，

則需繳納天然氣費為：2.53×300=759（元）；故答案為：759

（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，

則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；

答：小紅家2019年需繳納的天然氣費為1466.8元．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．21、見解析【分析】通過角平分線上點的性質(zhì)、D為BC中點、DE⊥AB、DF⊥AC證明出，從而證明∠B=∠C．【詳解】∵AD是AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵D是BC的中