2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段AB，CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象．下列結(jié)論錯誤的是()A．注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米B．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器C．注水2分鐘時，甲、乙兩個容器中的水的深度相等D．注水1分鐘時，甲容器的水比乙容器的水深5厘米2．如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結(jié)論:①CD=ED；②AC+BE=AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE=∠BAC；⑤=AB:AC，其中結(jié)論正確的個數(shù)有()A．5個 B．4個C．3個 D．2個3．如圖，在和中，，，于點，點在上，過作，使，連接交于點，當(dāng)時，下列結(jié)論:①；②；③；④．其中正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，AD//BC，點E是線段AB的中點，DE平分,BC=AD+2，CD=7，則的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．55．計算正確的是()A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（a3）2=a5C．25=±5 D．7．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則=（）A． B．2 C． D．8．元旦期間，某水果店第一天用320元錢購進蘋果銷售，第二天又用800元錢購進這種蘋果，所購數(shù)量是第一天購進數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價格比第一天購進價多1元，若設(shè)水果店第一天購進水果千克蘋果，則可列方程為（）．A． B． C． D．9．如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．710．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合,如果AD∥BC,有下列結(jié)論:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正確的結(jié)論是_______________.(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上)12．等腰三角形的一條高與一腰的夾角為40°，則等腰三角形的一個底角為_____．13．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，再分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，則的長為______．14．我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長鼓．據(jù)了解，中長鼓的單價比小長鼓的單價多20元，用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_______元，小長鼓的單價為_______元．15．若的乘積中不含的一次項，則常數(shù)_________．16．計算的結(jié)果等于．17．已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－7，kb＝12，那么該直線不經(jīng)過第____象限;18．命題“面積相等的三角形全等”的逆命題是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知△ABC，AB=AC，將△ABC沿BC方向平移到△DCE．（1）如圖（1），連接AE，BD，求證：AE=BD；（2）如圖（2），點M為AB邊上一點，過點M作BC的平行線MN分別交邊AC，DC，DE于點G，H，N，連接BH，GE．求證：BH=GE．20．（6分）先化簡，再求值．，從這個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為的值代入求值．21．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在格點上，．結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)直接寫出的面積：(2)請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；(3)在(2)的條件下，若，是內(nèi)部任意一點，請直接寫點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo)．22．（8分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．23．（8分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量．已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．24．（8分）已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點，平行交于點．（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長至點，使得，如圖②．求證：．25．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．26．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，注水前乙容器內(nèi)水的高度是5厘米，故選項A正確，甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器，故選項B正確，注水2分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20×24＝10厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×24＝10厘米，故此時甲、乙兩個容器中的水的深度相等，故選項注水1分鐘時，甲容器內(nèi)水的深度是20﹣20×14＝15厘米，乙容器內(nèi)水的深度是：5+（15﹣5）×14＝7.5厘米，此時甲容器的水比乙容器的水深15﹣7.5＝7.5厘米，故選項故選：D．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，繼而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分線的性質(zhì)，證得AE＝AD，由等角的余角相等，可證得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面積公式，可證得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴CD＝ED，

故①正確；

∴∠CDE＝90°?∠BAD，∠ADC＝90°?∠CAD，

∴∠ADE＝∠ADC，

即AD平分∠CDE，

故④正確；

∴AE＝AC，

∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，

故②正確；

∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，

∴∠BDE＝∠BAC，

故③正確；

∵S△ABD＝AB?DE，S△ACD＝AC?CD，

∵CD＝ED，

∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，

故⑤正確．綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④⑤共5個

故答案為A．本題考查了角平分線的性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【分析】利用直角三角形兩銳角互余以及三角形外角的性質(zhì)，結(jié)合已知可求得∠FAG=∠FGA=75，利用等角對等邊證明①正確；在和中，分別利用30度角的性質(zhì)求得EF=2AE=4DE，證明②正確；同樣利用30度角的性質(zhì)求得，，證明③正確；過A作AH⊥EF于H，證得，從證得，④錯誤．【詳解】∵FA⊥EA，∠F=30，∴∠AEF=60，∵∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC，∴∠DAC=∠C=45，AD=DC=BD，∵∠EAC=15，∴∠FAG=90-15=75，∠DAE=45-15=30，∴∠FGA=∠AEF+∠EAC=60+15=75，∴∠FAG=∠FGA=75，∴AF=FG，①正確；∵在中，∠ADE=90，∠DAE=30，∴AE=2DE，，∵在中，∠EAF=90，∠F=30，∴EF=2AE=4DE，②正確；∴，③正確；過A作AH⊥EF于H，在和中，；∴，∴AD=AH，在中，∠AHG=90，∴，∴，∴，④錯誤；綜上，①②③正確，共3個．故選：C．本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用30度所對直角邊等于斜邊一半，鄰邊是對邊的倍是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】延長DE,CB交于點F,通過ASA證明，則有，然后利用角平分線的定義得出，從而有，則通過和解出BC,AD的值，從而答案可解．【詳解】延長DE,CB交于點F∵點E是線段AB的中點，在和中，∵DE平分解得故選：A．本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，能夠找出是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得解．【詳解】解：==．故選：B．此題主要考查了積的乘方與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．6、D【詳解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本選項錯誤；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本選項錯誤；C、25=5，表示25的算術(shù)平方根式5，25≠±5，故本選項錯誤；D、3-8故選D．本題考查立方根；算術(shù)平方根；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法．7、A【解析】∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠BCA=60°，AC=BC=AB，又∵AD=BE，∴AB-AD=BC-BE，即BD=CE，∴△ACE≌△CBD，∴∠CAE=∠BCD，又∵∠AFG=∠ACF+∠CAE，∴∠AFG=∠ACF+∠CAE=∠ACF+∠BCD=∠BCA=60°，∵AG⊥CD于點G，∴∠AGF=90°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，∴.故選A.8、D【分析】設(shè)該店第一次購進水果千克，則第二次購進水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價格比第一次購進的貴了1元，列出方程求解即可．【詳解】設(shè)該商店第一次購進水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D．本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=1．故答案為B．本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵．10、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②④【分析】四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，即△ABC與△ADC關(guān)于L對稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知．【詳解】解：∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC；∴△AOD≌△BOC；∴AD=BC=CD，OC=AO，且四邊形ABCD為平行四邊形．故②④正確；又∵AD四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB∥CD．故①正確．12、50°或65°或25°【分析】分高為底邊上的高和腰上的高兩種情況，腰上的高再分是銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論求解．【詳解】解：如圖1，高為底邊上的高時，∵∠BAD＝40°，∴頂角∠BAC＝2∠BAD＝2×40°＝80°，底角為（180°﹣80°）÷2＝50°；高為腰上的高時，如圖2，若三角形是銳角三角形，∵∠ABD＝40°，∴頂角∠A＝90°﹣40°＝50°，底角為（180°﹣50°）÷2＝65°；如圖3，若三角形是鈍角三角形，∵∠ACD＝40°，∴頂角∠BAC＝∠ACD+∠D＝40°+90°＝130°，底角為（180°﹣130°）÷2＝25°．綜上所述，等腰三角形的一個底角為50°或65°或25°．故答案為50°或65°或25°．此題考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，解題關(guān)鍵在于分情況討論．13、4.1【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再由作圖可知CE垂直平分BD，然后利用等面積法計算CF即可．【詳解】連接CD、DE、BE，由題可知，BC=DC，DE=BE，∴CE垂直平分BD，∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=6，∴AB=，∵S△ABC=AC?BC=AB?CF，∴×1×6=×10?CF，∴CF=4.1．故答案為：4.1．本題考查垂直平分線的判定，勾股定理，明確垂直平分線判定定理及勾股定理，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．14、100；1【分析】設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元，根據(jù)“用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解中長鼓的單價為1＋20=100元故答案為：100；1．此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】直接利用多項式乘法去括號，進而得出一次項系數(shù)為0，求解即可．【詳解】∵的乘積中不含的一次項，∴=中∴故答案為：1．本題主要考查了多項式乘多項式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號并計算．16、【分析】根據(jù)立方根的定義求解可得．【詳解】解：=.故答案為.本題主要考查立方根，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．17、一【分析】根據(jù)k＋b＝－7，kb＝12，判斷k及b的符號即可得到答案.【詳解】∵kb＝12，∴k、b同號，∵k＋b＝－7，∴k、b都是負數(shù)，∴直線y＝kx＋b經(jīng)過二、三、四象限，故答案為：一.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b圖象交y軸于正半軸，當(dāng)b0時，圖象交y軸于負半軸.18、全等三角形的面積相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題．【詳解】解：∵原命題的條件是：三角形的面積相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形．

∴其逆命題是：全等三角形的面積相等．故答案為：全等三角形的面積相等．本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解如何寫出一個命題的逆命題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，可得∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，AB=AC=DC=DE，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；（2）利用平行線的性質(zhì)證得CG=CH，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）由平移，知△ABC≌△DCE，∵AB=AC=DC=DE，∴∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC，∴∠BCD=∠ECA，∴△ACE≌DCB(SAS)，∴AE＝BD；（2）∵GH∥BE，∴∠CHG=∠HCE=∠ACB=∠CGH，∴CG=CH，∵∠BCH=∠ECG，BC=CE，∴△BCH≌△ECG(SAS)，∴BH=GE．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、；當(dāng)時，原式=3【分析】先根據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入一個使原分式有意義的x的值計算即可．【詳解】解：要使原式有意義且當(dāng)時，原式此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補法即可求解；(2)先找到各頂點關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對稱的性質(zhì)即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）的面積==2.5；（2）如圖，為所求；（3）∵、關(guān)于軸對稱∴點在內(nèi)部的對應(yīng)點的坐標(biāo)為.此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的性質(zhì).22、化簡結(jié)果：-8x+13，值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式＝4(x2－2x＋1)－(4x2－9)＝4x2－8x＋4－4x2＋9＝－8x＋13當(dāng)x＝－1時，原式＝21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理．23、（1）商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部．（2）當(dāng)該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．【分析】（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為11.1萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可．（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．【詳解】解：（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)題意，得解得：．答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部．（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a≤1．設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得．∵k=0.07＞0，∴W隨a的增大而增大．∴當(dāng)a=1時，W最大=2.41．答：當(dāng)該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．24、（1）見解析；（2）見解析；【分析】（1）根據(jù)等邊三角形