第三章圓錐曲線的方程明德至善博學(xué)遠(yuǎn)志MINGDEZHISHANBOXUEYUANZHI3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程貴糖高中黃柏榮2024年5月27日課前導(dǎo)入01圓的定義是什么？平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓。探索新知02探究：請(qǐng)同學(xué)們按照下面實(shí)驗(yàn)要求完成實(shí)驗(yàn)①將繩子的兩端分別固定在圖板上的兩點(diǎn)（要求：繩子的長(zhǎng)度大于兩定點(diǎn)間的距離）②套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？探索新知02探索新知02該定義描述正確了嗎？空間中是否有動(dòng)點(diǎn)M到F1與F2的距離的和等于常數(shù)？探索新知02歸納新知03深入思考04觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系可能使所得的橢圓方程形式簡(jiǎn)單？能否以圓作為參考對(duì)象？深入思考04結(jié)論：將圓（橢圓）的中心放在坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，能使圓（橢圓）的方程形式更簡(jiǎn)單！深入思考04①建系②設(shè)點(diǎn)③列式④化簡(jiǎn)深入思考04深入思考04A.等式兩邊同時(shí)平方依舊存在根號(hào)等式兩邊再次平方OUT深入思考04A.等式兩邊同時(shí)平方移項(xiàng)調(diào)整根號(hào)位置等式兩邊再次平方OUT深入思考04等式兩邊同時(shí)平方B.移項(xiàng)調(diào)整根號(hào)位置深入思考04等式兩邊同時(shí)平方B.移項(xiàng)調(diào)整根號(hào)位置移項(xiàng)調(diào)整根號(hào)位置等式兩邊再次平方深入思考04橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：深入思考04橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：深入思考04歸納新知05橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：歸納新知05標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形

焦點(diǎn)坐標(biāo)

定義

a、b、c的關(guān)系

焦點(diǎn)位置的判定

共同點(diǎn)不同點(diǎn)F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.a2=b2+c2看標(biāo)準(zhǔn)方程的分母，誰(shuí)的分母大就在其對(duì)應(yīng)的軸上。鞏固提升06例1已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過(guò)點(diǎn),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。鞏固提升06課堂小結(jié)07一個(gè)概念：兩個(gè)方程：課后