查人們對這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵嚴(yán)重的A城市和交通擁堵不嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20AB85axa根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是()A．沒有95%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”B．有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”C．可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”D．可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”對于D，因x2≈5.013<x0.01=6.635，故在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能認(rèn)224-25高二下·山東煙臺·期中）根據(jù)吸煙與患肺癌這兩個(gè)分類變量的樣本數(shù)據(jù)閱x2獨(dú)立性檢驗(yàn)的小概率值和相應(yīng)的臨界值x0.01=6.635，則下列說法正確的是()【分析】根據(jù)給定條件，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義逐項(xiàng)判斷卡方檢驗(yàn)僅說明吸煙與患肺癌兩個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)性，無法量化個(gè)體情況，這卡方檢驗(yàn)僅說明吸煙與患肺癌兩個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)性，無法量化個(gè)體情況，這誤.32025·天津·二模）為研究某奶茶店每日的熱奶茶銷售量y和氣溫x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)該店（2025年2月6日至3月24日）每天的熱奶茶銷售量及當(dāng)天氣溫得到如圖所示的散點(diǎn)圖（x軸表示氣溫，y軸表示熱奶茶銷售量由散點(diǎn)圖可知y與x的相關(guān)關(guān)系為()A．正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r的值為0.8B．負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r的值為0.8C．正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r的值為-0.8D．負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)r的值為-0.8【詳解】由散點(diǎn)圖知y隨著x的增大而減小，因此是負(fù)相關(guān)．相關(guān)系數(shù)為負(fù)．42025·山東菏澤·二模）已知Sn為等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若a4=4a3-4a2，則）A．5B．3C．-3【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式來求解【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式來求解【詳解】由等比數(shù)列公式可得：a1q3=4a1q2-4a1qTq2=4q-4Tq=2，524-25高二下·廣東深圳·期中）已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中a6=-1，a10=-9，則a8=()A．-5B．-3C．3D．5【分析】確定a8的正負(fù)，再利用等比數(shù)列性質(zhì)求解.【詳解】等比數(shù)列{an}的公比為q，則a8=a6q2=-q2<0，而a所以a8=-3.623-24高二下·天津?yàn)I海新·期末）下列說法正確的個(gè)數(shù)是()①線性相關(guān)系數(shù)r越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；④甲、乙兩個(gè)模型的決定系數(shù)R2分別約為【詳解】線性相關(guān)系數(shù)r越接近1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，故①正確；③對分類變量X與Y，隨機(jī)變量X2越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；其中說法錯誤的個(gè)數(shù)為()【分析】根據(jù)回歸方程、相關(guān)指數(shù)、卡方值、相關(guān)系數(shù)的實(shí)際意義判斷各項(xiàng)的正誤③對分類變量X與Y，隨機(jī)變量X2越大，變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，對；④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越824-25高二下·江蘇常州·期中）隨機(jī)變量X~B(2,p)，Y~N(2,σ2).，若P(X≥1)=0.36，【分析】利用對立事件的概率公式可求出p的值，再利用正態(tài)分布密度曲線的對稱性可求得P(Y>3)的值.【詳解】因?yàn)閄~B(2,p)，P(X≥1)=1-P(X=0)=1-(1-p)2=0.36，因?yàn)?≤p≤1，解得p=0.2，故P(Y>3)=P(Y≥2)-P(2≤Y<3)=0.5-0.1=0.4. 故選：C故選：C業(yè)能力測驗(yàn)和申論兩科，滿分均為100分，行政職業(yè)能力測驗(yàn)中，考生成績X服從正態(tài)分布N(75,σ2).若,則從參加這次考試的考生中任意選取3名考生，至少有2名考生的成績高于90的概率為1124-25高二下·遼寧撫順·期中）已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表所示，則()A．E(3X-2)=10，D(3-2X)=20C．E(3X-2)=14，D(3-2X)=20B．E(3X-2)=10，D(3-2X)=-20D．E(3X-2)=14，D(3-2X)=-20【分析】根據(jù)隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)列式求出【分析】根據(jù)隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)列式求出q，計(jì)算E(X),D(X)，再根據(jù)期望，方差的性質(zhì)計(jì)算求解.【詳解】由離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)可得【詳解】由離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)可得+q+2q=1，解得q=，則則E(X)=2×1+4×1+7×1=4D(X)=1×(2-4)2+1×(4-4)2+1×(7-4)2=5，所以所以E(3X-2)=3E(X)-2=10，D(3-2X)=4D(X)=20．1224-25高二上·遼寧沈陽·期末）如圖，湖北省分別與湖南?安徽?陜西?江西界，在地圖上分別給各省地域涂色，要求相鄰省涂不同色，現(xiàn) 【分析】由分步乘法計(jì)數(shù)原理按步驟去涂色種選擇，第五步涂湖南有3種選擇,即共有5×4×4×3×31324-25高二下·山東·期中）(x+y-1)6的展開式中x3y的系數(shù)為()A．-60B．60C．-120D．120·【分析】根據(jù)條件，利用多項(xiàng)式的乘法及組合，即可【詳解】因?yàn)?x+y-1)6可看成6個(gè)(x+y-1)相乘，由多項(xiàng)式的乘法及組合，得展開式中含x3y的項(xiàng)為Cx3CyC(-1)2=60x3y，所以展開式中x3y的系數(shù)為60， 【分析】應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理求不同的游覽方1524-25高二下·上海浦東新·期中）若函數(shù)y=f(xA．-2B．-1C．1D．2【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義及極限的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算又函數(shù)y=f(x)在x=x0處可導(dǎo)，1624-25高二上·河北保定·期末）已知函數(shù)f(x)=kx2-2x+lnx若2f(2a2-a)<-3，則a的取值范圍為()【分析】首先求函數(shù)的解析式，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，根得所以函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增，所以<-3，即即f故選：C1724-25高二上·浙江杭州·期末）設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(4)=0，當(dāng)x>0時(shí)，有xf￠(x)-f(x)<0恒成立，則不等式可xf(x)>0的解集為()可求xf(x)>0的解集.所以在(-∞,0)上g(x)單調(diào)遞增，且由xf(x)>0，又f(0)=0，則解集為x∈(-4,0)è(0,4).1824-25高二上·北京密云·期末）曲線f(x)=x+a在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線y=2x+【分析】利用切線與直線平行得到切線的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)求出在點(diǎn)(1,f(1))處的導(dǎo)數(shù)值利從而求出結(jié)果.令x=1則直線y=2x+5的斜率為2.1923-24高二下·四川眉山·期末）下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)r，敘述正確的是()A．r的取值范圍是[-1,1]B．r的取值范圍是[0,1]C．r越接近1，表示兩變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)D．r越接近0，表示兩變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)|r|越小，越接近于0，兩變量的線性相關(guān)程度越弱，C正確2024-25高二上·河南周口·期末）下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()2x3=6x2正確.2123-24高二下·山東煙臺·期末）已知某兩個(gè)變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系，由樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10)確定的樣本經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=-2x+3.7，且x=5.若剔除一個(gè)明顯偏離直線的異常點(diǎn)(14,-9)后，利用剩余9組數(shù)據(jù)得到修正后的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=bx+0.4，由修正后的方程可推斷出()A．變量x,y的樣本相關(guān)系數(shù)為正數(shù)B．經(jīng)驗(yàn)回歸直線恒過(4,-6)D．樣本數(shù)據(jù)(2,-3)對應(yīng)的殘差的絕對值為0.2【分析】利用已知求得樣本中心點(diǎn)，進(jìn)而可求得剔除異常點(diǎn)(14,-9)后，新數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，據(jù)此可求回歸方程，依據(jù)選項(xiàng)條件計(jì)算可判斷選項(xiàng)的正誤.【詳解】將x=5代入y=-2x+3.7可得y=-6.3，代入y=bx+0.4，可得-6=4b+0.4，解得b=-1.6，所以修正后的回歸直線方程為y=-1.6x+0.4，對于A：因?yàn)閷τ贏：因?yàn)閤的系數(shù)為-1.6，故相關(guān)系數(shù)也應(yīng)為負(fù)數(shù)，故A錯誤；對于B：y=-1.6x+0.4恒過(4,-6)，故B正確；對于C：因?yàn)閤的系數(shù)為-1.6，所以x每增加1個(gè)單位，y平均減少1.6，故C正確；對于D：令x=2，可得y=-1.6×2+0.4=-2.8，所以殘差的絕對值|-3-(-2.8)|=0.2，故D正確.2223-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）下列說法正確的是()A．回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為(-1,1)D．在2×2列聯(lián)表中，若每個(gè)數(shù)據(jù)a,b,c,d均變成原來的2倍，則x2也變成原來的2倍【分析】利用回歸分析的相關(guān)定義和獨(dú)立性檢驗(yàn)公式對各個(gè)【詳解】選項(xiàng)A，回歸分析中，線性相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為[-1選項(xiàng)D，在2×2列聯(lián)表中，若每個(gè)數(shù)據(jù)a,b,c,d均變成原來的2倍，則232024·廣東廣州·模擬預(yù)測）已知變量x和變量y的一組成對樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,...,n)的散點(diǎn)落在一條直線附近，，相關(guān)系數(shù)為r，線性回歸方程為=x+，則()C．xn+1=x，yn+1=y時(shí)，成對樣本數(shù)據(jù)(xiD．xn+1=x，yn+1=y時(shí)，成對樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,...,n,n+1)的線性回歸方程=x+滿足=【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的正負(fù)、絕對值大小與變量相關(guān)性之間關(guān)系可知AB正誤；根據(jù)【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的正負(fù)、絕對值大小與變量相關(guān)性之間關(guān)系可知AB正誤；根據(jù)xn+1=x，yn+1=y，代【詳解】對于A，當(dāng)r>0時(shí)，變量x和變量y正相關(guān)，則>0，A正確；對于C，當(dāng)xn+1=x，yn+1=y時(shí)，x,y不變且xn+1-x=yn+1-y=0，對于D，當(dāng)對于D，當(dāng)xn+1=x，yn+1=y時(shí)，x,y不變且xn+1-x=yn+1-y=0，2424-25高二上·陜西渭南·期末）某廠近幾年陸續(xù)購買了幾臺A型機(jī)床，x23456y7根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得到線性回歸方程為y=1.23x+，則()D．該型機(jī)床已投入生產(chǎn)的時(shí)間為10年時(shí)，當(dāng)年所需要支出的維修費(fèi)用一定是12.38萬元將(4,5)代入y=1.23x+可得=0.08，故C正確，2523-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）已知隨機(jī)變量X,Y滿足X~B(4,p)，且且X+Y=1，則()【分析】根據(jù)題意，利用二項(xiàng)分布的期望與方差的公式，以及期望與方差的【詳解】由隨機(jī)變量X滿足X~B(4,p)，且可得解得，對于B中，因?yàn)閄+Y=1，即Y=1-X，可得所以B錯誤；對于D中，由Y=1-X，可得所以D正確.數(shù)的25%、30%、45%，從中任取一個(gè)零件進(jìn)行檢查，下列選項(xiàng)正確的有()【分析】根據(jù)題意，結(jié)合全概率公式和條件概率的計(jì)算公式，逐項(xiàng)判定，即可【詳解】對于A中，因?yàn)榧准庸さ牧慵?shù)占總數(shù)的25%，所以該零件出自于甲加工的概率為0.25，所以A正對于B中，該零件時(shí)次品的概率為0.06×25%+0.05×30%+0.05×45%=0.0525，所以B正確；2724-25高三上·安徽蕪湖·期末）在信道內(nèi)傳輸0，1信號，信號的傳輸相互獨(dú)立．由于隨機(jī)因素的干擾，接收為0和1的概率分別為0.1和0.9．以下敘述正確的是()A．若重復(fù)發(fā)送信號0兩次，則接收信號均為0的概率為0.96【分析】設(shè)出對應(yīng)事件，根據(jù)條件概率和全概率公式計(jì)算即可=(1-x)×0.2+x×0.9=0.76，解得x=0.82824-25高二下·河南三門峽·期末）已知A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且0<P(A)<1，0<P(B)<1法正確的有()A．P(AB)=P(A)P(BA)B．若A、B相互獨(dú)立，則P(BA)=P(B)C．若P(AUB)=P(A)+P(B)，則P(BA)=0D．若P(BA)+P(BA)=1，則A、B相互獨(dú)立【分析】根據(jù)條件概率公式，全概率公式，以及概率的加法公式分別判斷各【分析】根據(jù)條件概率公式，全概率公式，以及概率的加法公式分別判斷各,即()()PBAC選項(xiàng)：由P(AUB)=P(A)+P(B)+P(AB)=P(A)+P(B)，即P(AB)=0，所以C選2924-25高二上·甘肅臨夏·期末）3名學(xué)生，2名教師站成一排參加文藝匯演，則下列說法正確的是()對于C，教師相鄰用捆綁，即AA=48種排法，故C正確；對于D，教師不站兩邊，先將兩邊排上學(xué)生，剩下的人全排列，即AA=36種排法，...+a6x6，則()A．a(chǎn)0=-64B．a(chǎn)3=-1601-a2+a3-a4+a5-a6=-665【詳解】對A：令x=0得a0=26=6對C：令x=1得a0+a1+...+a6=1，又a0=64，對D：令x=-1得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=36=729，又a0=64，所以a1-a2+a3-a4+a5-a6=-665，D選項(xiàng)正確；3124-25高二下·黑龍江雞西·期中）關(guān)于的展開式，下列結(jié)論正確的是()可以是().則í解得a∈[2-1,1)3324-25高三上·青?！て谥校┮阎瘮?shù)的極小值點(diǎn)為1，極小值為-.則()C．f(x)有3個(gè)零點(diǎn)D．直線y=5與f(x)的圖像僅有1個(gè)公共點(diǎn).【分析】首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)極小值點(diǎn)以及極小值【分析】首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)極小值點(diǎn)以及極小值 當(dāng)x∈(-∞,-2)時(shí)，f￠(x)>0，所以f(x)在(-∞,-2)上單調(diào)遞增， 當(dāng)x∈(-2,1)時(shí)，f￠(x)<0，所以f(x)在(-2,1)上單調(diào)遞減， 畫出草圖，所以f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，故C正確； 直線y=5與f(x)的圖像僅有1個(gè)公共點(diǎn)，故D正確. 故選：ACD.3424-25高二上·山東濱州·期末）已知函數(shù)f(x)與其導(dǎo)函數(shù)f￠(x)的部分圖象如圖所示，若函數(shù),則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的結(jié)論不正確的是()C．當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)g(x)有極小值D．當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)g(x)有極小值由圖可知由圖可知f(x),f￠(x)的分布如圖所示：當(dāng)當(dāng)3<x<6時(shí)，f￠(x)>0，f(x)<0，f￠(x)-f(x)>0，所以g￠(x)>0，當(dāng)當(dāng)-3<x<1時(shí)，f￠(x)<f(x)<0，所以f￠(x)-f(x)<0，即g￠(x)<0，g(x)在(-3,1)單調(diào)遞減，故B錯誤；所以g所以g(x)在(-3,1)單調(diào)遞減，在(1,3)單調(diào)遞增，所以x=1時(shí)g(x)的極小值點(diǎn)，故當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)g(x)有極當(dāng)當(dāng)x=-3時(shí)，f￠(x)=f(x)，所以g￠(x)=0，由圖可知當(dāng)x<-3時(shí)，f￠(x)>0>f(x)，所以f￠(x)-f(x)>0，所以g(x)在(-∞,-3)單調(diào)遞增，所以當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)g(x)有極大值，故D錯誤.3524-25高二上·江蘇南京·期末）已知數(shù)列{an}滿足Sn-an=n2-n，下列命題正確的是()【分析】根據(jù)給定條件，利用Sn+1-Sn=an+1即可求解判斷.【詳解】數(shù)列{an}中，Sn-an=n2-n，當(dāng)n=2時(shí)，a1=S2-a2=22-2=2，=36，則下列說法正確的是()A．q=2B．S5=363C．?dāng)?shù)列{Sn}是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列{log3an}是公差為1的故故a2,a3是x2-36x+243=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=39，故S1S3≠S2S2，因此{(lán)對于D，an=3n,:log3an=n，故{log3an}是公差為1的等差數(shù)列，D正確.3724-25高二上·云南昆明·期末）等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，滿足a9=4a6，下列選項(xiàng)正確的是()因此Sn取得最小值時(shí)，n=5或n=4，C錯誤，3824-25高二下·安徽·期中）已知(1-2x)202522025，則下列說法正確的是()A．展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為22025【分析】利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式公式，結(jié)合賦值法求奇偶項(xiàng)系數(shù)和，即能判斷各對于B，由Tr+1=C025.12025-r.(-2x)r=(-2)r.C025.xr，則T5=(-2)4.C.x4=24.C.x4，故B正確；對于C，由于第1350項(xiàng)系數(shù)為(-2)1349.C=-21349.C，顯然負(fù)值不可能是最大系數(shù)，故C錯誤；令x=-1,a0-a1+a2+…-a2025=32025，3922-23高二下·黑龍江七臺河·期中）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π-x)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x+sinx，設(shè)a=f(1)，b=f(2)，c=f(3)，則a,b,c的大小關(guān)系是．【分析】根據(jù)條件判斷出f(x)在上是增函數(shù)，進(jìn)而利用單調(diào)性即可求出結(jié)果.【詳解】f(2)=f(π-2)，f(3)=f(π-3)，因?yàn)閒￠(x)=1+cosx≥0，故在上是增函數(shù)4023-24高二下·江蘇泰州·期末）由數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(x10,y10)可得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=x+3.5，【分析】根據(jù)給定條件，利用回歸直線過樣本中心點(diǎn)列式計(jì)算【詳解】依題意，設(shè)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)為(x,y)，則由y關(guān)于x的線性回歸方程為y=x故答案為：504123-24高二下·寧夏石嘴山·期末）已知函數(shù)，若f(x)在[1,4]上單調(diào)遞減，則a的取值范【分析】由函數(shù)【分析】由函數(shù)在[1,4]上單調(diào)遞減，則在[1,4求解.求解.【詳解】由題意，函數(shù)f(x)=x-ax在[1,4]上單調(diào)遞減，所以在[1,4]上恒成立，4224-25高二上·江蘇南京·期末）在邊長為8×5cm的長方形鐵片的四角切去邊長相等的小正方形，再把它【分析】根據(jù)長方體的體積公式求得V(x)，求得函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)法求得最大值即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，依題意，箱子容積V(x)=(8-2x)(5-2x)x=4x3-26x2+40x，ì8-2x>0則V￠(x)=12x2-52x+40=4(3x-10)(x-1)，所以當(dāng)x=1cm時(shí)，V(x)取到最大值，且最大值為V(1)=18cm3.由í?5-2x>0，解得0<x<2.5，所以V(x)的定義域?yàn)?0,2.5).4324-25高二上·上海閔行·期末）已知函數(shù)f(x)=x3-3x+a(a≠0)，且y=f(x)在區(qū)間(-3,m)上的最大值為3，無最小值，則a.m的取值范圍是.【分析】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，結(jié)合題意可得f(-1)=2+a=3且-1<m≤2，即可求解.令f￠(x)<0T-1<x<1,f￠(x)>0Tx<-1或x>1，所以函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減，在(-∞,-1)則f(x)的極大值為f(-1)=2+a，極小值為f(1)=a-2，且f(-3)=a-18，又f(x)在(-3,m)上的最大值為3，無最小值，所以f(-1)=2+a=3，解得a=1，所以f(x)=x3-3x+1，令x3-3x+1=3，解得x=-1或x=2，所以-1<故答案為：(-1,2]4424-25高二上·福建三明·期末）若曲線C:f(x)=alnx+x3+b在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是2x-y-2=0，則a+b=．【答案】【答案】-2得切線斜率為2，f(1)=0，由曲線C:f(x)=alnx+x3+b，得故f￠(1)=a+3=2，解得a=-1，又因?yàn)閒(1)=1+b=0，故b=-1，所以a+b=-1+(-1)=-2，故答案為：-2【分析】由等比中項(xiàng)性質(zhì)求得a4=4，結(jié)合題設(shè)求出公比q=2，即可得解.故答案為：24624-25高二下·遼寧沈陽·期中）小李在2025年1月1日采用分期付款的方式貸款購買一臺價(jià)值a元的家電，在購買第一個(gè)月后的2月1日第一次還款，且以后每月的1日等額還款一次，一年內(nèi)還清全部貸款（2025年12月1日最后一次還款月利率為r.按復(fù)利計(jì)算，則小李每個(gè)月應(yīng)還元.(用a【分析】小李的還款【分析】小李的還款x元每月要產(chǎn)生復(fù)利，小李的貸款a元每月也要產(chǎn)生復(fù)利，解即可.【詳解】設(shè)每月還x元，4724-25高二下·北京延慶·期中）已知項(xiàng)數(shù)為10的單調(diào)遞增數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，該數(shù)列的前3項(xiàng)成等差數(shù)列，后8項(xiàng)成等比數(shù)列，且a1=-1，a3=1，S5=6，則a2【分析】根據(jù)前3項(xiàng)成等差數(shù)列，結(jié)合等差中項(xiàng)概念求出a2，后8項(xiàng)成等比數(shù)列，設(shè)公比為q，結(jié)合S5=6求【詳解】因?yàn)樵摂?shù)列的前3項(xiàng)成等差數(shù)列，則2a2=a1+a3=-1+1=0，解得a2=0，又后8項(xiàng)成等比數(shù)列，設(shè)公比為q，則a4=q所以S5=-1+0+1+q+q2=6，即q2+q-6=0，解得q=2或-3，又因?yàn)閧an}為單調(diào)遞增數(shù)列，所以q=2，a a4824-25高二下·云南·期中）記Sn=n2-2n為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Tn=n2+2n為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則 = .37【分析】根據(jù)數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，求出【詳解】由【詳解】由Sn=n2-2n可知，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(n2-2n)-(n-1)2+2(n-1)=2n-3，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=-1，符合通項(xiàng)公式，所以an=2n-3，同理可得bn=2n+1，所以．4920-21高二下·江蘇無錫·期末）針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生,若在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為中學(xué)生追星與性別有關(guān)，則男生至少有人.P(K2≥0036值進(jìn)行比較，列不等式即可得出結(jié)論.計(jì)男男生xx322x3x女女生xx3xx6總總計(jì)22x355x6則K2>3.841，:若在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為是否喜歡追星和性別有關(guān)，男性性合計(jì)滿551意不40601合計(jì)661根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到x2=（精確到0.001依據(jù)數(shù)據(jù)可作出的判斷是.P(x2≥k000k236【答案】4.364滿意度與性別有關(guān)聯(lián)，推斷犯錯誤的概率不大于0.05（或：有95%的把握認(rèn)為滿意度與性別有關(guān)）.【分析】代入x2的計(jì)算公式，再和臨界值比較，得到結(jié)論.所以滿意度與性別有關(guān)聯(lián)，推斷犯錯誤的概率不大于0.05（或：有95%的把握認(rèn)為滿意度與性別有關(guān)）故答案為：4.364；滿意度與性別有關(guān)聯(lián)，推斷犯錯誤的概率不大于0.05（或：有95%的把握認(rèn)為滿意度與性5123-24高二下·廣東中山·期末）某市舉行了首屆閱讀大會，為調(diào)查市民對閱讀大會機(jī)抽取男女市民各50名，每位市民對大會給出滿意或不滿意的評價(jià)，得滿意不男60-mm-1女40-0.故m的最小值為21.故答案為：21.氣槍未經(jīng)試射校正，有4支氣槍已校正，若用校正過的氣槍射擊，射中10環(huán)的概率為0.8，用未校正過的氣槍射擊，射中10環(huán)的概率為0.4，某少年射手任取一支氣槍進(jìn)23;225【分析】根據(jù)條件概率公式結(jié)合組合數(shù)公式求解5424-25高二下·天津?yàn)I海新·期中）在的二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)為，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)【答案】【答案】-8032【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為令5-3r=2，解得r=1，所以T2=C24(-1)1x2=-80x2，所以二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)為-80，故答案為：-80；325524-25高二上·上?！て谀┘?、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機(jī)分配到A，B，C，D四個(gè)不同崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者，則甲、乙兩人同時(shí)參加崗位A服務(wù)的排法有種.【分析】依題意只需另外三個(gè)人在B?C?D三個(gè)位置進(jìn)行全排列，利用排列數(shù)公式計(jì)算可得.滿足條件的事件數(shù)是A=6，即甲?乙兩人同時(shí)參加A【分析】先將10個(gè)節(jié)目隨意排列，有A種排法，再根據(jù)相對順序已定的排列模型求解原計(jì)劃中的7個(gè)節(jié)目隨意排列，有A種排法．則這10個(gè)節(jié)目的不同排法有共有種．故答案為:720.公共邊的兩個(gè)地區(qū)不能用同一種顏色，共有種不同的著色方法.(用數(shù)字作答)綜上所述，滿足題意的染色方法共有綜上所述，滿足題意的染色方法共有6×5×4×4=180種．5824-25高二上·江蘇·期中）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a2+a4=10，S7=49．(2)設(shè)bn=(-1)nan，求b1+b2+b3+…+b20．【答案】(1)【答案】(1)an=2n-1由題意可得解得所以an=2n-1.（2）由（1）可得bn=(-1)nan=(-1)n(2n-1)，所以b1+b2+b3+…+b20=(-1+3)+(-5+7)+…+(-37+39)=2×10=20.…n+，求Sn．:數(shù)列是首項(xiàng)公差d=3的等差數(shù)列，:Sn=a1a2+a2a3+…+ananlant(b4-b3).(2)設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn；(3)若{an}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：TnTn+2<Tn1.【答案】(1)an=n，bn=2n-1（3）結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可得證.又因?yàn)閍1=1，解得d=1，(b4-b3)，可得b1q4=4(b1q3-b1q2)，解得q=2，所以bn=b1qn-1=2n-1.所以Sn=1×20+2×21+3×22+...+(n-1)×2n-2+n×2n-1，則2Sn=1×21+2×22+3×23+...+(n-1)×2n-1+n×2n，兩式作差得：-Sn=1+21+22+23+...+2n-1-n×2n，則整理Sn=2n+1.因?yàn)榈那皀項(xiàng)和設(shè)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.），n2)，故q3=8，解得q=2，n-1n；設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，6224-25高二上·北京昌平·期末）設(shè)(2x-1)665432=++++++axaxaxaxaxaxa0；-1)6=1，206324-25高二上·廣東清遠(yuǎn)·期末）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是公比為3的等比數(shù)列，且Sn2．求解出bn；2當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1，又a1+3×32+…+n.3n-1)，①×32+3×33+…+(n-1).3n-1+n.3n，②①-②得-2Tn=2×(30+36424-25高二下·廣東·期中）記Sn為正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S6=63,a5+a4=8(a2+a1)．【答案】(1)an=2n-1(2)Tn=(n-1)2n+1+2（2）由（1）可得bn=n.2n，采用錯位相所以an=a1qn-1=2n-1．2Tn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1，所以Tn=(n-1)2n+1+2．所以其余2人觀看影片的不同方法有4×4=16所以不同的選擇方法有CCA=6×4×6=144種.6623-24高二下·遼寧葫蘆島·期末）已知函數(shù)f(x)=ex-ax.(1)若x=2是f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2.(2)①a>e；②證明見解析【分析】（1）對函數(shù)先求導(dǎo)，結(jié)合x=2是f(x)的極值點(diǎn)計(jì)算出結(jié)果，再進(jìn)行驗(yàn)證；（2）①由題意得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)即方程ex=ax的實(shí)根，對x進(jìn)行分類討論，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性求得最x-a，當(dāng)x=2時(shí)f￠(2)=0即e2-a=0解得a=e2檢驗(yàn)：當(dāng)a=e2,f￠(x)=ex-e2,f(x)在(-∞,2)遞減；f(x)在(2,+∞)遞增則x=2是極小值點(diǎn)成立，所以a=e2.（2）由題意得函數(shù)f(x)的零點(diǎn)即方程ex=ax的實(shí)根，①（i）當(dāng)x=0時(shí)不成立.exexxxe,令g(x)xexexx-exex(x-1)=22，xx若f(x)=ex-ax=0有兩個(gè)零點(diǎn).即有兩個(gè)實(shí)根x1,x2，22:則H(x)在(0,1)單調(diào)遞減，H(x)>H(1)=0g(x1)>g(2-x1)(x2),:g(x2)>g(2-x1)，226724-25高二上·湖南株洲·期末）某制造商制造并出售球形瓶裝的某飲料.已知瓶子的制造成本其中r（單位：cm）是球形瓶子的半徑.每出售1（2）由（1）分析，易得f(r)min及此時(shí)瓶子的半徑.4故f(r)在(0,2)上單調(diào)遞減；在(2,6)上單調(diào)遞增故當(dāng)r=6時(shí)，利潤最大，此時(shí)最大利潤為36π（分）故當(dāng)r=2時(shí)，利潤最小，此時(shí)利潤為負(fù)值，最小利潤為-π.(1)若f(x)在R上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若，求f(x)在[-1,4]上的值域.即實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,-2)è(2,+∞).因?yàn)?，所以f￠(x)=x2-5x+4=(x-1)(x-4).所以函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增，在所以f(x)在[-1,4]上的值域?yàn)?6924-25高二上·河南許昌·期末）已知函數(shù)f(x)=alnx-(2a+1)x+x2．(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；(2)若a>0，試討論f(x)的單調(diào)性．【答案】(1)2x-y=0【分析】（1）根據(jù)在點(diǎn)(x0,y0)處的切線方程為y-y0=f￠(x0)(x-x0)即可求解；【詳解】（1）當(dāng)a【詳解】（1）當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)=-lnx+x+x2，:k=f￠(1)=2，f(1)=2，所以切點(diǎn)為(1,2)，:切線方程y-2=2(x-1)即2x-y=0．（2）f(x)的定義域?yàn)楫?dāng)0<a<2時(shí)，由f￠(x)>0可得x<a或x21當(dāng)時(shí)，f￠(x)≥0恒成立，:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞)；濟(jì)產(chǎn)業(yè)迅速增長，數(shù)據(jù)顯示，目前中國養(yǎng)寵戶數(shù)在全國戶數(shù)中合計(jì)物9812依據(jù)小概率值a=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能國寵物經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)年規(guī)模數(shù)據(jù)求得y，關(guān)于x的回歸方程為y=0.86x+0.63，且求相關(guān)系數(shù)r并判axa則認(rèn)為y與x有較強(qiáng)的相關(guān)性.其中≈4.18.【答案】(1)依據(jù)小概率值【答案】(1)依據(jù)小概率值a=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以(2)r=0.997>0.75,所以y與x有較強(qiáng)的相關(guān)性，該回歸方程有價(jià)值.（2）先利用給的數(shù)據(jù)求出x和,再利用回歸方程的求出代入到相關(guān)系數(shù)r的公式中即可求解.依據(jù)小概率值a=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為養(yǎng)寵物與性別有關(guān).Qr=0.997>0.75,:y與x有較強(qiáng)的相關(guān)性，該回歸方程有價(jià)值.7124-25高二上·黑龍江佳木斯·期末）已知數(shù)列中數(shù)列滿足（2）先算出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，根據(jù)bn≥0或bn<0分類討論即可.又又?jǐn)?shù)列是為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.（2）記（2）記{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則①n≤13時(shí).②②n>13時(shí)Tn=b1+b2+b3+…+bn=-b1-b2-b3-…-b13+b14+b15+b16+…+bn=S-2S13=n2-26n+338，n組，得到如下的頻數(shù)分布表：分組(1.6,1.7]頻數(shù)55(1)若從這批零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，記X為抽取的零件的長度在(1.4,1.6]中的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)若變量S滿足P(μ-σ<S≤μ+σ)-0.6827≤0.05，且P(μ-2σ<S≤μ+2σ)-0.9545≤0.05，則稱變量S【答案】(1)分布列見解析，【答案】(1)分布列見解析，E(X)=2（2）求出(μ-σ<Y≤μ+σ)與P(μ-2σ<Y≤μ+2σ)的概率，即可求解.2=，所以隨機(jī)變量X的分