3/3學(xué)好概念用好性質(zhì)學(xué)習(xí)分式時(shí)，同學(xué)們要正確理解分式的概念，它是學(xué)習(xí)分式有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)，下面就針對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)和需要注意的地方進(jìn)行一下分析，以此來(lái)幫助同學(xué)們打好基礎(chǔ)。一、分式概念的判定標(biāo)準(zhǔn)判別一個(gè)代數(shù)式是否為分式的標(biāo)準(zhǔn)有：一是分式是兩個(gè)整式的商；二是分母中是否含有字母。前者是分式的本質(zhì)特征，后者是分式的根本特征。例1、在下列各式：中，其中分式的有個(gè)。分析：只要分母中含有字母的式子就是分式，而只是一個(gè)以字母面孔出現(xiàn)的常數(shù)。所以是分式。解：有3個(gè)。說(shuō)明：分式是兩個(gè)整式相除的商，分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含有字母，要注意不能約分后再作判斷。同時(shí)注意只是一個(gè)以字母面孔出現(xiàn)的常數(shù)．二、注意分式有、無(wú)意義的條件分式中的字母取值是有條件限制的，即必須使分母的值不為零，這一點(diǎn)必須切實(shí)掌握．分式有意義的條件是：分式的分母的值不為零，反之，分式無(wú)意義的條件是：分式的分母的值不為零．例2、當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？無(wú)意義？分析：“或”表示選擇關(guān)系，而“且”表示并列關(guān)系，含有“同時(shí)”的意思。對(duì)x2-3x+2=（x+3）（x－4）=0而言，x=－3或x=4都能使其成立，而對(duì)（x+3）（x－4）≠0來(lái)講，要使其成立，則必須滿足x≠－3且x≠4。解：要使分式有意義，則應(yīng)滿足（x+3）（x－4）≠0，解得x≠－3且x≠4。所以當(dāng)x≠-3且x≠4時(shí)，分式有意義。要使分式無(wú)意義，則應(yīng)滿足（x+3）（x－4）=0，解得x=-3或x=4。所以當(dāng)x=-3或x=4時(shí)，分式無(wú)意義。說(shuō)明：1、當(dāng)兩件事情中可以只有一件事情發(fā)生時(shí)，用“或”，表示選擇的意思．當(dāng)兩件事情必須同時(shí)發(fā)生時(shí)，用“且”，有合并的意思．2、本題還要防止出現(xiàn)以下的錯(cuò)誤：因?yàn)?，所以當(dāng)x≠4時(shí)分式有意義，當(dāng)x=4時(shí)分式無(wú)意義．要注意，在分式中分子、分母同乘以或除以一個(gè)代數(shù)式，可能改變字母的取值范圍，因此，在討論分式的字母取值范圍時(shí)，必須對(duì)原分式進(jìn)行討論，而不能先進(jìn)行化簡(jiǎn)再討論．三、注意分式的值為零條件分式的值為零條件是分式的分子為零而分母不為零．有些同學(xué)做這類練習(xí)時(shí)，往往只考慮分式的分子為零，忽略了分母不為零這一先決條件，造成解題失誤．例3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？錯(cuò)解：由，得，所以x=±3，所以當(dāng)x=±3時(shí)分式的值為零．剖析：其實(shí)本題中當(dāng)x=3時(shí)，x2-5x+6=0，分式無(wú)意義。所以討論分式的值為零時(shí)，需要同時(shí)考慮兩點(diǎn)：（1）分子為零；（2）分母不為零。正解：由，得，所以x=±3，而當(dāng)x=3時(shí)，x2-5x+6=0，分式無(wú)意義，所以當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值為零．四、分式的基本性質(zhì)例4、下列分式中與分式的值相等的是（）A、B、C、D、解析：改變一個(gè)式子的符號(hào)，相當(dāng)于將其乘以“－1”，本題用排除法進(jìn)行確定。即先確定選項(xiàng)中的分子與分母的變化情況，看是否符合分式的基本性質(zhì)。選項(xiàng)A，分子沒(méi)有變化，而分母—a—b≠a—b，所以不正確；選項(xiàng)B，分子變“+”說(shuō)明分子乘以—1，而分母a+b≠—（a—b），所以不正確；選項(xiàng)C，是將分式和分式的分子同乘以—1，則分式的值不變，所以正確；選項(xiàng)D，是將分式和分式的分子、分母都同乘以—1，不符合分式的基本性質(zhì)，所以不正確。故選（C）。說(shuō)明：對(duì)于分式中“—”號(hào)可以放在三個(gè)地方，分式的值不變，即==，即分式的分子、分母、與分式本身的符號(hào)，改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變．練習(xí)：1、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？2、不改變分式的值，把下列分式的分子與分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)。（1）（2）答案：1、-2解:（1）取分子分母中各項(xiàng)系數(shù)的