2024—2025學(xué)年福建省莆田市仙游縣第一中學(xué)教學(xué)片區(qū)高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知函數(shù)則的值為（）

A．B．0C．2D．4(★★)3.已知函數(shù)，，設(shè)，，則集合中所含元素有（）

A．0個B．1個C．至多1個D．無法確定(★★)4.關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或(★★)5.若，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)6.已知，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，且，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）

A．與B．與C．與D．與(★★)10.命題“，”為真命題的一個充分不必要條件可以是（）

A．B．C．D．(★★★)11.設(shè)為實(shí)數(shù)，不超過的最大整數(shù)稱為的整數(shù)部分，記作.例如，.稱函數(shù)為取整函數(shù)，下列關(guān)于取整函數(shù)的結(jié)論中正確的是（）

A．在上是單調(diào)遞增函數(shù)B．對任意，都有C．對任意，，都有D．對任意，，都有三、填空題(★★)12.已知集合，且，則的值為_________.(★★)13.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．(★★)14.若不等式的解集非空，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題(★★)15.已知全集，集合，.(1)求；(2)求.(★★★)16.已知集合，集合．(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)設(shè)命題：；命題：，是否存在實(shí)數(shù)，使得命題是命題的必要不充分條件？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．(★★★)17.已知關(guān)于x的不等式，(1)若的解集為，求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若求關(guān)于x的不等式的解集．(★★)18.運(yùn)貨卡車以每小時(shí)千米的速度勻速行駛120千米，假設(shè)汽油的價(jià)格是每升6元，而汽車每小時(shí)耗油升，其他運(yùn)營成本每小時(shí)18元，設(shè)這次行車總費(fèi)用為（元）．(1)請寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)若（單位：千米/小時(shí)），則為何值時(shí)，這次行車總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？(3)若（單位：千米/小時(shí)），則為何值時(shí)，這次行車總費(fèi)用最低？最低總費(fèi)用是多少元？(★★★★)19.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且滿足．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)在