2023-2024年山東省濟南市歷下區(qū)六年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)（時間80分鐘）一、選擇題。1.下列算式符合如圖圖意的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把整個長方形看作單位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，就是它的；再把這3份看作單位“1”，將它平均分成3份，取其中的2份是它的，即的，用乘法表示為：×?！驹斀狻坑煞治隹芍和可糠挚梢杂盟闶奖硎緸椋骸?。故答案為：D【點睛】本題考查分數(shù)乘法的意義，注意對圖意的理解。2.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)都大于0），甲、乙兩數(shù)相比較，（）。A.甲數(shù)＞乙數(shù) B.甲數(shù)＝乙數(shù) C.甲數(shù)＜乙數(shù) D.無法確定大小關(guān)系【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可設(shè)它們的積的值都為1，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)是多少，再進行比較?！驹斀狻苛睿杭讛?shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)＝乙數(shù)＝1.5＞1.2甲數(shù)＞乙數(shù)故答案為：A【點睛】用賦值法來求出甲數(shù)和乙數(shù)各是多少，再比較大小，是解決問題的常用方法。3.將2∶3的后項加上12，要使比值不變，那么它的前項應(yīng)該（）。A.加上8 B.加上6 C.乘4 D.乘6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此確定后項擴大的倍數(shù)，進而求出前項的值，最后求出前項應(yīng)擴大的倍數(shù)或增加多少。詳解】（3＋12）÷3＝15÷3＝52×5－2＝10－2＝8則要使比值不變，那么它的前項應(yīng)該乘5或加上8。故答案為：A4.冬冬從家去超市時，要向東偏南40°方向走600米，回來時應(yīng)向（）方向走600米。A.西偏北40° B.西偏北50° C.南偏東40° D.南偏東50°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏南對西偏北，度數(shù)不變，進行分析。【詳解】冬冬從家去超市時，要向東偏南40°方向走600米，回來時應(yīng)向西偏北40°方向走600米。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解方向的相對性，將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。5.一個等腰三角形的一條邊長為10cm，且有兩條邊長度之比是2∶5。這個等腰三角形的周長可能是（）cm。A.45 B.24 C.25 D.35【答案】B【解析】【分析】一個等腰三角形，有兩條邊的長度比是2∶5，說明三角形三邊的長度比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5；根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知，三邊長度不可能為2∶2∶5，所以這個等腰三角形的三邊的長度比是2∶5∶5，再看10厘米是2份還是5份，進而分析解答?！驹斀狻慨?dāng)10厘米代表2份時，則占三角形周長的；三角形周長：10÷＝10÷＝10×＝60（厘米）當(dāng)10厘米帶表5份時，則占三角形周長的；三角形周長：10÷＝10÷＝10×＝24（厘米）一個等腰三角形的一條邊長為10cm，且有兩條邊長度之比是2∶5。這個等腰三角形的周長可能是24厘米或60厘米。故答案為：B6.有兩根繩子。如果第一根剪去，那么還剩米；如果第二根剪去米，那么還?？傞L的。原來兩根繩子相比較，（）。A.第一根長 B.第二根長 C.兩根一樣長 D.無法確定哪根長【答案】A【解析】【分析】第一根繩子剪去，剩下的占第一根繩子長度的，還剩米。第二根繩子剪去米后，還?？傞L的，則剪去的占第二根繩子長度的。根據(jù)已知比較量求單位“1”用除法計算，用比較量除以分率即可分別求出兩根繩子原來的長度。最后進行比較即可。據(jù)此解答?！驹斀狻康谝桓K子的長度：（米）第二根繩子的長度：（米）2＞，所以原來第一根繩子長。故答案為：A7.在一個三角形中，三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶1∶3，這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】三角形內(nèi)角和是180°，根據(jù)三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比，求出最大的內(nèi)角的度數(shù)，與90度作比較。最大內(nèi)角度數(shù)大于90°為鈍角三角形，小于90°為銳角三角形，等于90°為直角三角形。詳解】最大內(nèi)角度數(shù)：180°×＝180°×＝100°即，此三角形最大內(nèi)角度數(shù)是100°大于90°，所以此三角形為鈍角三角形。故答案為：B8.繞學(xué)校田徑場上的跑道跑一圈，林林用了分鐘，航航用了分鐘，如果兩人同時從一點相背跑出（）分鐘后第一次相遇。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把跑道一圈的長度看成單位“1”，根據(jù)“速度＝路程÷時間”計算出林林和小陳的速度，相遇時間＝跑道一圈的長度÷（林林的速度＋小陳的速度），據(jù)此解答?！驹斀狻苛至值乃俣龋汉胶降乃俣龋海剑剑剑ǚ郑┕蚀鸢笧椋篊【點睛】本題考查了分數(shù)除法的應(yīng)用，掌握相遇時間的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。9.一種商品的價格先提高，再降低，現(xiàn)價與原價相比，價格（）。A.提高了 B.降低了 C.不變 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，商品現(xiàn)價＝原價×（1＋）×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價為1現(xiàn)價：1×（1＋）×（1－）＝×＝因為1＞，所以原價＞現(xiàn)價，現(xiàn)價與原價相比，價格降低了。故答案為：B【點睛】找準單位“1”計算出現(xiàn)價占原價的分率是解答題目的關(guān)鍵。10.扎染是我國傳統(tǒng)的手工染色技術(shù)之一。笑笑正打算用紫色顏料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她應(yīng)選擇下面方法（）配制。A.15g紫色顏料和6kg水 B.10g紫色顏料和5kg水C.20g紫色顏料和10kg水 D.25g紫色顏料和15kg水【答案】A【解析】【分析】兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，據(jù)此寫出紫色顏料與水的比，并用前項÷后項，求出比值，比值越大，配成的染料液紫色越深，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．15g∶6kg＝15g∶6000g＝15÷6000＝0.0025；B．10g∶5kg＝10g∶5000g＝10÷5000＝0.002；C．20g∶10kg＝20g∶10000g＝20÷10000＝0.002；D．25g∶15kg＝25g∶150000g＝25÷15000≈0.0017。0.0025＞0.002＞0.0017選擇15g紫色顏料和6kg水配制的染料液紫色最深。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握化簡比的方法。二、填空題。11.如果，那么比少?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥恳驗椋瑒t假設(shè)a為，b為，然后先求出比少多少，再除以a即可?！驹斀狻考僭O(shè)a為，b為（－）÷＝÷＝×＝則比少。12.60千克比（）千克少，（）分鐘比1小時多?！敬鸢浮竣?50②.75【解析】【分析】把未知的重量看作單位“1”，則60千克是未知重量的（1－），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用60除以（1－）即可；因為1小時＝60分鐘，把60分鐘看作單位“1”，則未知的分鐘是60的（1＋），再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用60乘（1＋）即可?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝60×＝150（千克）1小時＝60分鐘60×（1＋）＝60×＝75（分鐘）則60千克比150千克少，75分鐘比1小時多。13.甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，如果乙數(shù)是60，那么甲數(shù)是（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)題意得：乙數(shù)是60，它的即運用分數(shù)乘法計算得出；甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，運用分數(shù)除法計算，計算時除以等于乘，進而計算得出答案?！驹斀狻考讛?shù)是：14.男生人數(shù)的與女生人數(shù)的相等，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)＝（）∶（），男生人數(shù)占男女生總數(shù)的?！敬鸢浮?；9；【解析】【分析】由題意可知，男生人數(shù)×＝女生人數(shù)×，假設(shè)兩個乘法算式都等于1，則男生人數(shù)可表示為，女生人數(shù)可表示為，進而求出女生和男生的人數(shù)之比為8∶9。由此可知，男生有9份，男女生總數(shù)有（8＋9）份，根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”，用一個數(shù)除以另一個數(shù)即可?！驹斀狻考僭O(shè)：男生人數(shù)×＝女生人數(shù)×＝1，則男生人數(shù)表示為，女生人數(shù)可表示為，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)＝∶＝8∶9。9÷（8＋9）＝9÷17＝所以，女生人數(shù)比男生人數(shù)＝8∶9，男生人數(shù)占男女生總數(shù)的。15.小明的爸爸每天步行上班，小時行千米，爸爸1小時行（）千米，行1千米需要（）小時?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時間”求出爸爸1小時行駛的路程，爸爸行駛1千米需要的小時數(shù)＝小時數(shù)÷行駛的千米數(shù)，據(jù)此解答。詳解】÷＝（千米）÷＝（小時）所以，爸爸1小時行千米，行1千米需要小時?！军c睛】本題主要考查應(yīng)用分數(shù)除法解決問題，除法算式中所求結(jié)果的單位和被除數(shù)的單位保持一致。16.一個等腰三角形的一個底角和頂角的度數(shù)之比是2∶1，這個等腰三角形的一個底角是（）?！敬鸢浮?2o【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，兩個底角相等，因此三個角的度數(shù)比為2∶2∶1，再由三角形的內(nèi)角和為180°，從而求得底角為：，從而解決問題。【詳解】這個等腰三角形的一個底角是（72o）?！军c睛】掌握等腰三角形的特點，根據(jù)比的意義求得2份的量是多少度是解答的關(guān)鍵。17.“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，某地開展植樹造林活動，3月12日當(dāng)日植樹的總棵數(shù)為計劃棵數(shù)的，如果再植140棵，已植的棵數(shù)與剩下的棵數(shù)比是3∶5，計劃植樹（）棵?！敬鸢浮?00【解析】【分析】如果再植140棵，已植的棵數(shù)與剩下的棵數(shù)比是3∶5，由此可知，已植的棵樹是計劃棵樹的。因此，140棵占計劃棵樹的，計劃棵數(shù)為單位“1”，已知比較量求單位“1”，用140除以即可。據(jù)此解答?！驹斀狻浚茫┧裕媱澲矘涞目脴涫?00棵。18.加工60個零件，師傅單獨做需要小時完成，徒弟單獨做需要用小時完成，師徒合作需用（）小時，徒弟與師傅工作時間的比（）∶（），徒弟與師傅的工作效率比為（）∶（）?！敬鸢浮竣?②.5③.4④.4⑤.5【解析】【分析】把完成加工零件看作單位“1”，師傅小時完成，可求出師傅工作效率1÷，同理可求出徒弟工作效率1÷，用工作量“1”除以師徒兩人一起的工作效率，就是師徒一起的工作時間。徒弟和師傅工作時間比為∶，反之為工作效率比。據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻?÷（）＝1÷（）＝1÷（）＝1÷＝1×＝（小時）∶＝（）∶（）＝5∶4徒弟與師傅工作的時間比5∶4，那么他們工作的效率比為4∶5。即，加工60個零件，師傅單獨做需要小時完成，徒弟單獨做需要用小時完成，師徒合作需要用小時，徒弟與師傅工作時間的比5∶4，徒弟與師傅的工作效率比為4∶5。19.（）∶24＝＝0.375＝＝（）÷96?！敬鸢浮?；64；；36【解析】【分析】（1）比可以轉(zhuǎn)化為除法a∶b＝a÷b。一個數(shù)除以24商是0.375，求這個數(shù)，用0.375乘24即可。（2）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系a÷b＝，24除以一個數(shù)商是0.375，求這個數(shù)，用24除以0.375即可。（3）0.375小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)375÷1000＝＝。（4）被除數(shù)÷除數(shù)＝商，一個數(shù)除以96商是0.375，求這個數(shù)，用0.375×96即可。【詳解】（1）0.375×24＝9（2）24÷0.375＝64（3）0.375＝375÷1000＝＝（4）0.375×96＝36即，9∶24＝＝0.375＝＝36÷96。三、計算。20.口算（最后一列求比值）。【答案】9；；；；；0；7；；2；3【解析】【詳解】略21.脫式計算，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法即可；（2）同級運算，按照從左到右的運算順序進行計算即可；（3）化除法為乘法，把原式化為，然后運用乘法分配律化為，依此進行計算即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?2.解方程。【答案】；；【解析】【分析】第一小題中可將0.4化為分數(shù)，再根據(jù)異分母分數(shù)加法計算，現(xiàn)將兩個分數(shù)通分為同分母分數(shù)，再進行加法計算，運用分數(shù)除法可得出未知數(shù)x的值；第二小題中先在等式兩邊同時乘，再同時除以7，進而計算得出答案；第三小題先計算小數(shù)乘法，再運用等式基本性質(zhì)得出答案。【詳解】（1）解：（2）解：（3）解：23.化簡比。2.5∶0.45【答案】50∶9；27∶2；5∶6【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可?！驹斀狻?.5∶0.45＝（2.5×100）∶（0.45×100）＝250∶45＝（250÷5）∶（45÷5）＝50∶9＝（4×27）∶（）＝108∶8＝（108÷4）∶（8÷4）＝27∶2＝（0.75×100）∶（）＝75∶90＝（75÷15）∶（90÷15）＝5∶6四、看圖完成問題。24.陽陽從家先向西偏北40°方向走300米到達體育場，再向正北方向走200米到達圖書館，最后向西偏南30°方向走400米到達學(xué)校。（1）根據(jù)上面的描述，把陽陽行走的路線圖畫完整。（2）陽陽從家到體育場走了5分鐘，平均每分鐘走（）米。（3）如果原路返回，那么陽陽從學(xué)校到圖書館的路線是向（）偏（）（）方向行走（）米?！敬鸢浮浚?）圖見詳解（2）60（3）東；北；30°；400【解析】【分析】（1）根據(jù)描述的路線畫路線圖時，首先確定觀測點，在路線的行進過程中，注意觀測點的變化；（2）陽陽從家到體育場的路程為300米，用時5分鐘，速度＝路程÷時間，代入數(shù)據(jù)計算即可；（3）返回時的路線與原路方向相反，距離不變，據(jù)此進行描述即可?！驹斀狻浚?）如圖所示：（2）（米）即陽陽從家到體育場走了5分鐘，平均每分鐘走60米。（3）陽陽從學(xué)校到圖書館的路線是向東偏北30°（或北偏東60°）方向行走400米。五、解決問題。25.唐代詩人白居易在《大林寺桃花》中寫道：“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開?！鄙缴系奶一ㄊ㈤_的晚，是因為隨著海拔的升高，氣溫越來越低。已知某天某一時刻濟南千佛山山腳的溫度是15攝氏度，山頂和山腳的溫度之比約是22∶25，這時千佛山山頂?shù)臏囟燃s是多少攝氏度？【答案】攝氏度【解析】【分析】由題意可知，因為山頂和山腳的溫度之比約是22∶25，即山頂?shù)臏囟仁巧侥_溫度的，然后根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用15乘進行計算即可。詳解】15×＝（攝氏度）答：這時千佛山山頂?shù)臏囟燃s是攝氏度。26.山大附中在本學(xué)期開展了各種社團活動，有跳繩社團、數(shù)學(xué)社團、航模社團、美術(shù)社團等。（1）在跳繩社團中，王剛一分鐘跳了120個，是李平的，張麗跳的是李平的，張麗一分鐘跳了多少個？（2）六年級有30名學(xué)生參加數(shù)獨挑戰(zhàn)賽，比五年級多。五年級有多少名學(xué)生參加數(shù)獨挑戰(zhàn)賽？（3）航模小組和美術(shù)小組一共有45人，美術(shù)小組是航模小組的，航模小組和美術(shù)小組各有多少人？（列方程解答）【答案】（1）126個；（2）24名；（3）25人，20人【解析】【分析】（1）王剛一分鐘跳的是李平的，運用分數(shù)除法計算得出李平一分鐘跳的次數(shù)；張麗跳的是李平的，再運用李平跳的次數(shù)乘，可得出答案；（2）可將五年級參加數(shù)獨挑戰(zhàn)賽的人數(shù)看作單位“1”，則六年級參加人數(shù)是五年級的，運用分數(shù)除法計算得出答案；（3）可設(shè)航模小組人數(shù)為未知數(shù)x人，美術(shù)小組人數(shù)是人，兩者相加等于45人，根據(jù)等式基本性質(zhì)解出方程，得出答案?！驹斀狻浚?）（個）答：張麗一分鐘跳了126個。（2）（名）答：五年級有24名學(xué)生參加數(shù)獨挑戰(zhàn)賽。（3）設(shè)航模小組人數(shù)為x人，則美術(shù)小組人數(shù)為人，可列出方程：，則美術(shù)小組人數(shù)為：（人）答：航模小組有25人，美術(shù)小組有20人。27.王伯伯家的菜地共800平方米，他準備用種西紅柿。剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？【答案】32