專題06數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

、【知識回顧】

【思維導圖】

數(shù)據(jù)整理

求極差

頻數(shù)分布直方圖

確定組距、組數(shù)

制作步驟

用樣本估計總體制作頻數(shù)分布表

數(shù)學思想

數(shù)形結(jié)合思想制作頻數(shù)分布直方圖

【知識清單】

【數(shù)據(jù)的收集】

1.數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。

(1)通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：

①明確調(diào)查問題②確定調(diào)查對象③選擇調(diào)查方法④展開調(diào)查⑤記錄結(jié)果⑥得出結(jié)論

(2)收集數(shù)據(jù)常用的方法：

①民意調(diào)查：如投票選舉②實地調(diào)查：如現(xiàn)場進行觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)③媒體調(diào)查：

報紙、電視、電話、網(wǎng)絡等調(diào)查都是媒體調(diào)查。

【數(shù)據(jù)的整理】

2.數(shù)據(jù)的描述方法：

(1)統(tǒng)計表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律(2)折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢

(3)條形圖：反映每個項目的具體數(shù)據(jù)(4)扇形圖：反映各部分在總體中所占的百分比

(5)頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況6)頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方

圖的基礎(chǔ)上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數(shù)為零與直方圖相距半個組距的兩個點

【調(diào)查方式】

3.調(diào)查方式：(1)全面調(diào)查，優(yōu)點是可靠，、真實；(2)抽樣調(diào)查，優(yōu)點是省時、省力，減

少破壞性；隨機抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。。

【總體、個體、樣本、樣本容量、組距】

4.(1)總體：要考察的所有對象(2)個體：組成總體的每一個考察對象

1

（3）樣本：從總體中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。

（4）樣本容量：樣本中給個體的數(shù)目（不帶單位）（5）組距：每個小組兩個端點之間的距

離

【畫頻數(shù)分布直方圖】

5.畫直方圖的一般步驟：

（1）計算最大值與最小值的差；

（2）決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定組距，再計算組數(shù)，

注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1；

（3）確定分點，并分組；

（4）列頻數(shù)分布表；

（5）繪制頻數(shù)分布直方圖

二、【考點類型】

考點L全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

典例1：（23-24七年級上.河南鄭州.期末）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解市民對豫劇的喜愛程度，小強在某校隨機采訪了8名七年級學生

B.為了解某校七年級學生周日做作業(yè)時間，小華在網(wǎng)上向3位同學做調(diào)查

C.為了解山西省青少年兒童的睡眠時間，小明采用了普查的方式

D.為了解“神舟十七號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式

【答案】D

【分析】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點進行判斷即可求解，掌握

全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、為了解市民對豫劇的喜愛程度，小強在某校隨機采訪了8名七年級學生，調(diào)查的樣

本不具有代表性，故調(diào)查方式不合適，該選項不合題意；

B、為了解某校七年級學生周日做作業(yè)時間，小華在網(wǎng)上向3位同學做調(diào)查，調(diào)查的樣本不具有代表

性，故調(diào)查方式不合適，該選項不合題意；

C、為了解山西省青少年兒童的睡眠時間，小明采用了普查的方式，調(diào)查方式不合適，應采用抽樣調(diào)

查，該選項不合題意；

D、為了解“神舟十七號”載人飛船發(fā)射前零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，調(diào)查方式合適，

該選項符合題意；

故選：D.

【變式1］（23-24七年級上?陜西西安?期末）以下問題中，適合采用普查方式的有（）

①中考體育女子800米測試

②調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

③檢測長征系列運載火箭的零部件質(zhì)量

④了解全校七年級1100名學生21天內(nèi)平均每天的睡眠時間

2

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和

時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項分析可知.

【詳解】①中考體育女子800米測試，人員不多，且這個調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，故

①符合題意；

②調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故②不符合題意，

③檢測長征系列運載火箭的零部件質(zhì)量，每個零件都重要，適合普查，故③符合題意，

④了解全校七年級1100名學生21天內(nèi)平均每天的睡眠時間，調(diào)查范圍廣，費時費力，適合抽樣調(diào)查，

故④不合題意；

故選：B.

【變式2］（22-23七年級下?浙江金華?階段練習）下列采用的調(diào)查方式中，適宜采用全面調(diào)查的是（）

A.了解我市中學生的近視率B.了解一大批燈泡的使用壽命

C.了解東陽江的水質(zhì)D.了解某校七（1）班學生最喜愛的體育項目

【答案】D

【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答.

【詳解】解：A、了解我市中學生的近視率，人數(shù)比較多，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項不符合

題意；

B、了解一大批燈泡的使用壽命，對物品具有破壞性，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項不符合題意；

C、了解東陽江的水質(zhì)，水量太多，無法全面調(diào)查，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，此選項不符合題意；

D、了解某校七（1）班學生最喜愛的體育項目，人數(shù)較少，全面調(diào)查更具意義，適宜采用全面調(diào)查

的方式，此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)鍵.

【變式3］（22-23八年級下?河北邯鄲?期中）為了解某市七年級8000名學生的身高情況，從中抽取

了600名學生進行身高檢查.下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②8000名學生是總體；

③每名學生的身高是個體；④600名學生是總體的一個樣本；

⑤600名學生是樣本容量.其中正確的判斷有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

3

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,

最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：為了解某市七年級8000名學生的身高情況，從中抽取了600名學生進行身高檢查.

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，說法正確；

②8000名學生的身高情況是總體，故原說法錯誤；

③每名學生的身高是個體，說法正確；

@600名學生的身高情況是總體的一個樣本，故原說法錯誤；

⑤600是樣本容量，故原說法錯誤；

所以正確的判斷有①③，共2個.

故選：A.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)

鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

考點2：數(shù)據(jù)的描述

典例2：（21-22六年級下.山東濟南?期末）為落實“雙減”，學校開展的課外活動有：圍棋、合唱、舞

蹈、剪紙、國畫，為了直觀的了解同學們參加各活動的百分比，最合適使用的統(tǒng)計圖是：（）

A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻率直方圖

【答案】B

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可求解.①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于

顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.

【詳解】解：A.條形統(tǒng)計圖的特點：①條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目.②易于

比較數(shù)據(jù)之間的差別，不合題意，

B.扇形統(tǒng)計圖的特點：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對

于總數(shù)的大小，符合題意，

C.折線統(tǒng)計圖的特點：①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，不合題意，

D.從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)

容，不合題意，

故選：B.

【點睛】本題考查了各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)

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計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

【變式1］（22-23七年級上?福建寧德?期末）小彬?qū)δ臣译娰u場銷售的A品牌冰箱銷量進行了調(diào)查,

發(fā)現(xiàn)2017年該品牌冰箱四個季度的銷量（臺）分別為：37,50,74,92.為了能清楚地反映冰箱銷

量的變化情況，你建議她制作（）

A.折線統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.頻數(shù)直方圖D.頻數(shù)分布表

【答案】A

【分析】根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實際來選擇.

【詳解】解：因為要能清楚地反映冰箱銷量的變化情況，

所以建議她制作折線統(tǒng)計圖，

故選：A.

【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各種統(tǒng)計圖的優(yōu)點.

【變式2］（23-24九年級上.貴州遵義?期中）小星查詢了遵義十大旅游景點本周的旅游人數(shù)，并想繪

制統(tǒng)計圖以便清楚地表示出每個景點游客人數(shù)的具體數(shù)目，則最適宜采用的是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖

C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖

【答案】B

【分析】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據(jù)各種統(tǒng)計圖的特點，即可解答.

【詳解】解：小星查詢了遵義十大旅游景點本周的旅游人數(shù)，并想繪制統(tǒng)計圖以便清楚地表示出每個

景點游客人數(shù)的具體數(shù)目，則最適宜采用的是條形統(tǒng)計圖，

故選：B.

【變式3］（23-24七年級上?陜西西安?期末）用折線統(tǒng)計圖反映（）的情況，比較合適.

A.我校七年級各班的人數(shù)

B.西安市2000年以來各學校學生人數(shù)的變化情況

C.去年我校各項獲獎的總?cè)藬?shù)

D.近三年觀看我校元旦聯(lián)歡直播的人數(shù)

【答案】B

【分析】本題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇.掌握各類統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接

從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目

的具體數(shù)目，據(jù)此判定即可.

【詳解】A、反映各班具體人數(shù)，選擇條形統(tǒng)計圖合適，故選項不符合題意；

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B、反映歷年來學生人數(shù)變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖合適，故選項符合題意;

C、反映出每個獎項總?cè)藬?shù)，選擇條形統(tǒng)計圖合適，故選項不符合題意;

D、反映每年具體人數(shù)，選擇條形統(tǒng)計圖合適，故選項不符合題意;

故選：B.

考點3：總體、個體、樣本、樣本容量

典例3：（23-24七年級上.河南鄭州.期末）為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，倡導健康生活方式，某中學本

學期開設(shè)了校本課程“八段錦”，為了解同學們對該課程的滿意度，在全校的1500名學生中隨機抽取

了100名學生對該課程的滿意程度打分，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.總體是100名學生

C.樣本是抽取的100名學生所打的分數(shù)D.個體是被抽取的每一名學生

【答案】c

【分析】本題主要考查了總體，個體，樣本，樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，先根據(jù)全面調(diào)查與抽

樣調(diào)查的定義判斷A,再根據(jù)總體的定義判斷B,然后根據(jù)樣本的定義判斷C,最后根據(jù)個體的定義

判斷D即可.

【詳解】解：A.此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項說法不正確;

B.總體是1500名學生對該課程的滿意度，故此選項說法不正確;

C.樣本是抽取的100名學生所打的分數(shù)，此選項說法正確;

D.個體是被抽取的每一名學生的滿意度，故此選項說法不正確;

故選：C.

【變式11（23-24七年級上?安徽安慶?期末）某超市銷售一種袋裝大米,在包裝袋上標有凈重:25±0.25

（kg）.主管部門對超市銷售的500袋這種大米進行重量檢測，從中隨機抽取了10袋，測得他們的重

量如下（單位：kg,包裝袋的重量忽略不計）：

編號?②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

重量（kg）25.125.324.825.224.725.225.024.925.125.2

在這個問題中，下列說法錯誤的是（)

A.采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.樣本的容量是10

C.樣本中重量的達標率是80%D.總體中恰好有100袋大米的重量不達標

【答案】D

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查，樣本容量,用樣本估計總體.熟練掌握抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本

估計總體是解題的關(guān)鍵.

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根據(jù)抽樣調(diào)查，樣本容量，用樣本估計總體對各選項進行判斷作答即可.

【詳解】解：由題意知，采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，A正確，故不符合要求；

樣本的容量是10,B正確，故不符合要求；

樣本中重量的達標率是2X100%=80%,C正確，故不符合要求；

總體可能有500x（1-80%）=100袋大米的重量不達標，D錯誤，故符合要求；

故選：D.

【變式2］（22-23七年級下?全國?期末）為了解我市14000名初三學生的期末考試數(shù)學成績，從中抽

取1000名學生的成績進行統(tǒng)計.下列說法：①我市14000名學生的期末考試數(shù)學成績的全體是總體；

②每個學生是個體；③1000名學生是總體的一個樣本；④樣本容量是1000名.則正確說法的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一

部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個

概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，

最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：①我市14000名學生的期末考試數(shù)學成績的全體是總體，說法正確；

②每個學生是個體，說法錯誤，應該是每個學生的數(shù)學成績是個體；

③1000名學生是總體的一個樣本，說法錯誤，應是1000名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；

④樣本容量是1000名，說法錯誤，應是樣本容量是1000;

正確的說法共1個.

故選：D.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)

鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是

樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

【變式3］（23-24八年級上.江蘇鹽城?期中）今年我市有25000名學生參加了中考，為了了解這25000

名考生的數(shù)學成績，從中抽取500名考生的數(shù)學成績進行分析：在這個問題中有以下四種說法：（1）

500名考生是總體的一個樣本；（2）500名考生數(shù)學成績的平均數(shù)是總體平均數(shù)；（3）25000名考

生是總體；（4）樣本容量是5其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【分析】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的

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考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，注

意樣本只能用來估計總體，不能就是總體，據(jù)此求解即可.

【詳解】本題考查的對象是25000名考生的數(shù)學成績，故總體是25000名考生的數(shù)學成績，故（3）

錯誤；

個體是25000名考生中每名考生的數(shù)學成績；

樣本是500名考生數(shù)學成績，樣本容量是500,故（1）錯誤，（4）正確；

注意500名考生數(shù)學成績的平均數(shù)并不代表是總體平均數(shù)，只能由樣本平均數(shù)來估計總體的平均數(shù),

故（2）錯誤.

所以本題中正確的說法只有（4）,

故選：A.

考點4：隨機抽樣的合理性

典例4：（23-24七年級上?河南平頂山?期末）為了了解某地區(qū)老年人的健康狀況，小明在公園里調(diào)查

了60名老年人今年生病的次數(shù)，小穎在醫(yī)院里調(diào)查了50名老年人今年生病的次數(shù)，小亮在鄰居中調(diào)

查了30名老年人今年生病的次數(shù)，小萌利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人今年生

病的次數(shù)，你認為他們的調(diào)查方式比較合理的是（）

A.小萌B.小亮C.小穎D.小明

【答案】A

【分析】

本題考查抽樣調(diào)查.解題的關(guān)鍵是要注意樣本的代表性、校本的廣泛性和樣本隨機性.

抽樣調(diào)查應該注意樣本容量的大小和代表性.

【詳解】解：A.小萌利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況，簡單隨機抽

樣，樣本合適，故此選項符合題意；

B.選項調(diào)查30人數(shù)量太少，故此選項不符合題意；

C.選項選擇的地點沒有代表性，醫(yī)院的病人太多，故此選項不符合題意；

D.選項選擇的地點沒有代表性，公園里的老人都比較注意運動，身體比較健康，故此選項不符合題

，艮、?

故選：A.

【變式1］（21-22七年級上?廣東河源?期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛

汽車裝120箱，每箱24瓶.為了檢測這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，

你認為最合理的是（）

A.選取一輛汽車全部檢測

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B.選取一輛汽車的一箱啤酒檢測

C.選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進行檢測

D.選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進行檢測

【答案】D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當即可得到答案.

【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；

B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；

C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；

D樣本容量適中，省時省力又具代表性，故D符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大費時費力.

【變式2］（23-24七年級上.河南鄭州?期末）為了解我區(qū)老年人的健康狀況，下面設(shè)計了四種調(diào)查方

案，你認為比較合理的是（）

A.在公園里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)

B.在醫(yī)院里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)

C.在某一小區(qū)里調(diào)查100名老年人一年中生病的次數(shù)

D.利用戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查我區(qū)10%的老年人一年中生病的次數(shù)

【答案】D

【分析】本題考查抽樣調(diào)查的合理性，根據(jù)抽樣的代表性和普遍性進行判斷即可.

【詳解】解：選項A、B、C的抽樣方式不具有代表性和普遍性，選項D的抽樣方式具有代表性和普

遍性，

故選：D.

【變式3］（23-24七年級上?山東濟南?期末）下列抽樣調(diào)查中，樣本選取最恰當?shù)膽牵ǎ?/p>

A.一汽車蘋果（約2.5萬個），抽取了5個進行質(zhì)量檢測

B.一萬塊磚，抽出100塊進行抗斷檢測

C.1000瓶可樂，存放了6個月后，現(xiàn)在要判斷是否過期，抽出800瓶進行檢測

D.一盒火柴（約100根），要檢查它是否受潮，抽出85根進行試劃

【答案】B

【分析】本題主要考查了抽樣調(diào)查，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握選擇樣本時要注意樣本的代表性和樣

本的隨機性.根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當，可得答案.

【詳解】解：A.選項調(diào)查5個數(shù)量太少，不符合題意；

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B.樣本的大小正合適也具有代表性，符合題意；

C.抽出800瓶進行檢測，太多同時具有破壞性，調(diào)查對象不符合要求，不符合題意；

D.抽出85根進行試劃，太多同時具有破壞性，調(diào)查對象不符合要求，不符合題意.

故選：B.

考點5：用樣本估計總體

典例5：（23-24九年級上?廣西北海?期末）廣西的白頭葉猴是國家一級保護動物，為了了解某地區(qū)白

頭葉猴的數(shù)量，先捕捉了10只白頭葉猴給它們做上標記，然后放走，待有標記的白頭葉猴完全混合

于猴群后，第二次捕捉20只白頭葉猴，發(fā)現(xiàn)其中5只有標記，從而估計這個地區(qū)的白頭葉猴約有（）

只

A.20B.25C.40D.45

【答案】C

【分析】本題主要考查用樣本估計總體，用第一次捕捉的只數(shù)除以其占總數(shù)的比例即可.

【詳解】解：由題意知，估計這個地區(qū)的白頭葉猴約有10+總=40（只），

故選：C.

【變式11（22-23八年級上?河南南陽?期末）某學校對600名女生的身高進行了測量，身高在1.57?

1.62（單位：m）這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為（）

A.100B.150C.200D.250

【答案】B

【分析】利用總數(shù)乘以對應頻率即可；

【詳解】根據(jù)題意知，該組的人數(shù)為：600x0.25=150（人）；

故答案選B.

【點睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，準確計算是解題的關(guān)鍵.

【變式2］（23-24九年級上?福建三明?期中）某園林公司從外地購進某種樹苗，為了解該種樹苗的移

植成活率，現(xiàn)對購進的第一批樹苗進行隨機抽樣并統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示.

若該公司第二批還需種植成活2700棵該種樹苗，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，則第二批樹苗購買量較為合理的是

10

A.2430棵B.2700棵C.3000棵D.3140棵

【答案】C

【分析】本題考查用樣本估計總體，觀察統(tǒng)計圖確定第一批樹苗的平均成活率，并作為第二批樹苗的

成活率，則可計算第二批大致的購買量.關(guān)鍵是觀察統(tǒng)計圖，成活率在0.90附近擺動，則確定出樣本

的成活率.

【詳解】解：觀察統(tǒng)計圖知，第一批樹苗的平均成活率為0.90,

則第二批應購買的樹苗為：27004-0.90=3000（棵）

故較為合理的購買量為3000棵，

故選：C.

【變式3］（23-24八年級上.山西呂梁.期末）褐馬雞為我國特產(chǎn)珍稀鳥類，被列為國家一級保護動物，

山西省已將褐馬雞定為省鳥.為增加褐馬雞數(shù)量，很多園區(qū)都進行褐馬雞的人工繁殖，某人工繁殖機

構(gòu)工作人員第一次捕獲了，"只褐馬雞給它們做上標記，然后放走.待有標記的褐馬雞完全混合于種

群后，第二次捕獲”只褐馬雞，發(fā)現(xiàn)其中％只有標記，則這個地區(qū)的褐馬雞的數(shù)量（單位：只）約為

（）

mknkmn

【答案】B

【分析】

本題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)題意可知，第二次樣本中有標記的褐馬雞占比為士而樣本中

m

有〃只褐馬雞，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：71+匕=*

mk

...這個地區(qū)的褐馬雞的數(shù)量（單位：只）約為小，

k

故選：B.

考點6：從統(tǒng)計圖獲取信息

典例6：（23-24八年級下?河北邯鄲?階段練習）來自某商場財務部的報告表明，商場去年1~5月份的

銷售總額一共是370萬元，圖1、圖2反映的是商場去年1~5月份的月銷售總額和服裝部各月銷售額

11

占比情況.

商場各月銷售總額統(tǒng)計圖服裝部各月銷售額占商場當月

銷售總額的百分比統(tǒng)計圖

（1）去年1~5月份，服裝部各月銷售額在商場當月銷售總額中的占比最高的是月份;

（2）求商場4月份的銷售總額，并求服裝部該月的銷售額；

（3）某員工認為服裝部5月份的銷售額比4月份減少了，你認為正確嗎？請說明理由.

【答案】（1）1

(2)10.4萬元

（3）不正確，見解析

【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必

要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖寫出即可；

（2）用1-5月份的銷售總額減去其它四個月的銷售額求出四月份的銷售總額，用四月份的銷售總額

乘以四月銷售額在商場當月銷售總額中的占比即可得解；

（3）分別求出四月份和五月份的服裝部銷售額，然后比較即可得解.

【詳解】（1）解：根據(jù)統(tǒng)計圖可知，服裝部各月銷售額在商場當月銷售總額中的占比最高的是1月

份，為25%,

故答案為：1;

（2）商場4月份的銷售總額是370-90—85—60-70=65（萬元），

服裝部該月的銷售額為65X16%=10.4（萬元）；

（3）不正確；

理由：服裝部4月份的銷售額為10.4萬元，5月份的銷售額為70X0.15=10.5（萬元）.

10.5萬元＞10.4萬元，

.?.該說法不正確.

【變式1］（22-23九年級?湖北武漢?期中）某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機

12

抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學僅選一項).根

據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

運動項目頻數(shù)(人數(shù))頻率

籃球300.25

羽毛球m0.20

乒乓球36n

跳繩180.15

其他120.10

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的瓶=，n-

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；

(3)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該校1200名中學生中，最喜愛乒乓球這項運動的約多少人.

【答案】(1)24,0.3

(2)108°

(3)估計該校1200名中學生中，最喜愛乒乓球這項運動的大約有330人.

【分析】

本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.

(1)根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的

值；再用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出n的值；

(2)用360。乘以最喜愛乒乓球所占的百分比，即可求出對應的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)用1200乘以樣本中最喜愛乒乓球所占的百分比，即可得出答案.

【詳解】(1)

解：30+0.25=120(人)，

m=120X0.2=24,

13

幾=36+120=0.3,

故答案為：24,0.3；

(2)

解：360°x0.3=108°.

即在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108。.

故答案為:108°；

(3)

解:根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該校1200名中學生中，最喜愛乒乓球這項運動的大約有：(1-25%-20%-

10%-15%)x1200=360(人).

答：估計該校1200名中學生中，最喜愛乒乓球這項運動的大約有330人.

【變式2](23-24九年級下.江蘇南京.階段練習)某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了全國青少年兒童的近視情況，部

分資料如下：

2010-2020年兒童青少年近視率變化及2030年防控要求

20102014201820202030

幼兒園學生(%)?小學生(%)

—-中學生(％)-?-高中生(%)

2010-2020年全國小學、初中、高中學生近視總?cè)藬?shù)(單位：萬人)

人數(shù)2010年2014年2018年2020年

小學生3107445837223818

中學生3061326233313493

高中生3554361631873351

(1)下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是

14

①2018年幼兒園學生近視率為14.5%,小學生近視率為36.0%,中學生近視率為71.6%,而高中生近

視率已達到81.0%；

②2014年全國小學、初中、高中學生近視人數(shù)突破1億人；

③2020年各年齡段的近視率都未達到2030年的防控要求.

（2）根據(jù)上圖提供的信息，請再寫出兩個不同類型的結(jié)論.

【答案】（1）①②

（2）①隨年齡的增長，學生近視率再不斷增加；②2020年年全國小學、初中、高中學生近視人數(shù)達到

10662萬人，與2014年全國小學、初中、高中學生近視人數(shù)比較減少了674萬人

【分析】

本題考查折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，正確處理統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表所給數(shù)據(jù)逐一判斷即可；

（2）分別從學生年紀的增加總結(jié)學生近視率和從2030年防控要求來總結(jié)學生近視率即可.

【詳解】（1）解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，2018年幼兒園學生近視率為14.5%,小學生近視率為36.0%,

中學生近視率為71.6%,而高中生近視率已達到81.0%,故①正確；

4458+3262+3616=11336（萬人）=113360000（人）

2014年全國小學、初中、高中學生近視人數(shù)突破1億人，故②正確；

2020年只有小學生的近視率達到2030年的防控要求，故③錯誤；

故答案為：①②；

（2）解：由折線圖可知：①隨年齡的增長，學生近視率再不斷增加；

由統(tǒng)計表數(shù)據(jù)：3818+3493+3351=10662（萬人）

11336-10662=674（萬人）

②年全國小學、初中、高中學生近視人數(shù)10662萬人，與2014年全國小學、初中、高中學生近視人

數(shù)比較減少了674萬人.

【變式3］（2024.陜西西安.一模）某市教育局為了解“雙減”政策落實情況，隨機抽取幾所學校部分

初中生進行調(diào)查、統(tǒng)計他們平均每天完成作業(yè)的時間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖：

15

學生平均每天完成作業(yè)時長

頻數(shù)分布直方圖

(1)在調(diào)查活動中，教育局采取的調(diào)查方式是一(填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”)；

(2)教育局抽取的初中生有一人，扇形統(tǒng)計圖中m的值是「

(3)若該市共有初中生12000人,則平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有多少人.

【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)300；30

(3)3600人

【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，調(diào)查方式等等：

(1)根據(jù)題意可知采取的是抽樣調(diào)查方式；

(2)用A的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的人數(shù)，再求出B的人數(shù)，進而用8的人數(shù)除以

參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)求出m即可；

(3)用12000乘以樣本中8的人數(shù)占比即可得到答案.

【詳解】(1)解：抽杳方式為隨機抽取幾所學校部分初中生進行調(diào)查，則在調(diào)杳活動中，教育局采

取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，

故答案為：抽樣調(diào)查；

(2)解：45+15%=300人,

...教育局抽取的初中生有300人，

，每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生人數(shù)有300-45-135-21-9=90人，

90

：.m%=—x100%=30%,

300

.".m=30,

故答案為：300；30；

(3)解：12000x30%=3600人，

平均每天完成作業(yè)時長在"70<t<80"分鐘的初中生約有3600人.

16

考點7：組數(shù)與組距

典例7：（21-22八年級下?河北石家莊?期中）某校為了了解學生在校吃午餐所需的時間，抽查了20

名學生在校吃午餐所需的時間，獲得數(shù)據(jù)（單位：min）：10,12,15,10,16,18,19,18,20,

18,18,20,28,22,31,20,15,16,21,若將這些數(shù)據(jù)以4min為組距進行分組，則組數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【分析】將最大值與最小值之差除以組距等于組數(shù)，結(jié)果不是整數(shù)的要取整數(shù).

【詳解】解：（31-10）-4=5.25,

組數(shù)取整數(shù)為6,

故選：C.

【點睛】本題考查組距與組數(shù)的關(guān)系，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)以及組距求出組數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

【變式1］（2021九年級?廣東?專題練習）某公路上的測速儀，在某一時間段內(nèi)測得30輛汽車的速度

（單位：km/h）,其最大值和最小值分別是80,56,為了制作頻數(shù)直方圖，以5為組距，這樣，可

以把數(shù)據(jù)分成（）

A.4組B.5組C.6組D.10組

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)及組距，可以計算出該組數(shù)據(jù)可以分為幾組，本題得以解決.

【詳解】解：（80-56）+5

=24+5

=4…4,

故可以把數(shù)據(jù)分成5組，

故選：B.

【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，分出相應的組數(shù).

【變式2］（22-23七年級下?云南昆明?期末）某校為了解七年級700名學生上學期參加社會實踐活動

的時間，隨機對該年級部分學生進行了調(diào)查.根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的頻數(shù)分布直方圖，則以下

說法正確的是（）

17

A.一共調(diào)查了40名學生

B.該頻數(shù)分布直方圖的組距為2

C.該頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)為2

D.隨機抽取的學生中參加社會實踐活動時間不少于10h的有32名的學生

【答案】B

【分析】根據(jù)直方圖的意義和信息，逐一判斷即可.

【詳解】解：A.一共調(diào)查了50名學生，不符合題意；

B.該頻數(shù)分布直方圖的組距為2,符合題意；

C.該頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)為5,不符合題意；

D.隨機抽取的學生中參加社會實踐活動時間不少于10h的有42名的學生，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握直方圖的意義是解題的關(guān)鍵.

【變式3］（22-23八年級下?河北石家莊?期末）某班統(tǒng)計了該班全體學生60秒內(nèi)高抬腿的次數(shù)，繪制

頻數(shù)分布表:

60<%80<%100<x120<x140<%160<%180<x

次數(shù)

<80<100<120<140<160<180<200

頻數(shù)1241417134

給出以下結(jié)論：①組數(shù)是6；②組距是20；③全班有55名學生；④高抬腿次數(shù)在120Wx<180范圍

內(nèi)的學生占全班學生的80%.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)頻數(shù)分布表，直接可得組數(shù)和組距,可判斷①②，把所有頻數(shù)相加，可判斷③，用120W

x<180的頻數(shù)+總?cè)藬?shù)，即可判斷④.

【詳解】解：由表格可知：組數(shù)是7,故①錯誤;

組距為20,故②正確；

18

1+2+4+14+17+13+4=55,故③正確；

(14+17+13)+55xl00%=80%,故④正確,

正確的結(jié)論有3個，

故選C.

【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布表，掌握組數(shù)，組距，頻數(shù)的概念，是解題的關(guān)鍵.

考點8：繪制頻數(shù)分布直方圖

典例8：(2024?湖南常德.一模)2023年11月7日，世界互聯(lián)網(wǎng)大會“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會在浙江烏鎮(zhèn)

開幕，大會主題為“建設(shè)包容、普惠、有韌性的數(shù)字世界一攜手構(gòu)建網(wǎng)絡空間命運共同體”.為增強

學生網(wǎng)絡常識及安全意識，某校舉行了一次全校6000名學生參加的安全知識競賽.從中隨機抽取ng

學生的競賽成績進行了分析，把成績(滿分100分，所有競賽成績均不低于60分)分成四個等級(D：

60<%<70；C：70<%<80；B：80<x<90；4：90<%<100),并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完

D:60Wx<70

C:70WxV80

B:80Wx<90

A:90?100

請根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)填空：n=,m=；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)為

(4)若把2等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的6000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù).

【答案】(1)150,36

(2)見詳解

(3)144°

⑷估計960人

【分析】本題考查了從關(guān)聯(lián)統(tǒng)計圖中獲取信息，樣本估計總體；

(1)由4等級人數(shù)除以所占百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)人從而可求出山，即可求解;

(2)可求。等級的人數(shù)為150—54-60—24=12,補全圖，即可求解；

(3)所占百分比x360。，即可求解；

19

（4）用樣本中力等級人數(shù)除以所占百分比乘以總?cè)藬?shù)，即可求解;

能正確從頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖得

4等級有24人占16%,

24

n=—=150,

16%

54

m%=—xl00%=36%,

150

???m=36；

故答案：150,36；

（2）解：由題意得

。等級的人數(shù)為：

150-54-60-24=12（人）；

40%X360°=144°,

故答案：144°；

（4）解：由題意得

16%X6000=960（人），

答：估計該校參加競賽的6000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)為960人.

【變式11（23-24八年級下?江蘇泰州?階段練習）廣州市某中學開展主題為“我愛閱讀”的專題調(diào)查活

動，了解學校1200名學生一年內(nèi)閱讀書籍的數(shù)量，隨機抽取部分學生進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完

成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表，解答下面的問題：

20

頻數(shù)

16

A

-4

?

-2

-

一0

■8

6

4

2

510152025組別

分組頻數(shù)頻率

0<%

40.08

<5

5<%

140.28

<10

10<%

16a

<15

15<x

bc

<20

20<%

100.2

<25

合計dl.OO

(1)a=_，b—_,c—_,d—_.

(2)補全頻數(shù)分布直方圖.

(3)根據(jù)該樣本，估計該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或以上的人數(shù).

(4)如果閱讀書籍數(shù)量在10本或以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，那么該校能評為“書香校園”，請根

據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校是否能獲得此榮譽，并說明理由.

【答案】(1)0.32,6,0.12,50

(2)見解析

(3)384

(4)不能，理由見解析

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的互

補性，補全頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計總體，是解決問題的關(guān)鍵

21

(1)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以得到b,根據(jù)0Wx<5組中的數(shù)據(jù)可以分別求得a、c、d的值；

(2)根據(jù)(1)中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以將直方圖補充完整；

(3)根據(jù)15<%<20組和20<x<25組中的頻率和，可以計算出該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或

以上的人數(shù)；

(4)先判斷，再計算10Wx<15組、15Wx<20組和20Wx<25組中的頻率和，即可解答本題.

【詳解】(1)根據(jù)題意可得，

a=(16+4)X0.08=0.32,

根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，b=6,

c=(6+4)X0.08=0.12,

d=4+0.08——50,

故答案為:0.32,6,0.12,50；

(2)補全的頻數(shù)分布直方圖，如右圖所示；

小頻數(shù)

6

4

2

0

8

6

4

2

0

510152025組別

(3)由題意可得，該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或以上的有：

1200x(0.12+0.2)=264(人),

答：該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或以上的有264人；

(4)該校不能獲得“書香校園”此榮譽，理由：

V0.32+0.12+0.2=0.64=64%<70%,

該校不能獲得“書香校園”此榮譽.

【變式2](2024?江西九江?一模)為了進一步了解某校八年級學生的身體素質(zhì)情況，體育老師抽測

了該校八年級(1)班50名學生一分鐘的跳繩次數(shù)，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部

分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：請結(jié)合圖表完成下列問題：

組別次數(shù)比頻數(shù)(人數(shù))

80

第1組6

<x<100

22

100

第2組8

<%<120

120

第3組a

<%<140

140

第4組18

<x<160

160

第5組6

<%<180

(填全面調(diào)查或抽樣調(diào)查)，樣本

(2)a=；并把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格，則該校八年級共1000人中，一分鐘跳繩不合

格的人數(shù)大約有多少？

【答案】(1)抽樣調(diào)查，50

(2)12,頻數(shù)分布直方圖見詳解

(3)280人

【分析】此題主要考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是考查學生讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取

信息的能力.

(1)根據(jù)題意及表格得本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，樣本容量為50,即可求出答案；

(2)根據(jù)樣本容量即可求出a,并根據(jù)a的值，即可將直方圖補充完整；

(3)從表格中可以知道在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的有兩個小組，共6+8=14人，然后除以

總?cè)藬?shù)即可求出該校八年級(1)班學生進行一分鐘跳繩不合格的概率，然后即可得出人數(shù).

【詳解】(1)解：由題意得：本次調(diào)查為抽樣調(diào)查，由表格得：樣本容量為50,

故答案為：抽樣調(diào)查，50；

23

(2)解：a=50—(6+8+18+6)=12(人)，

故答案為：12；

頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

答：一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約為280人.

【變式3](23-24七年級下.全國.課后作業(yè))為了進一步了解七年級學生的身體素質(zhì)情況，體育老師

在七年級500名學生中隨機抽取50名進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下不

完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

組別跳繩次數(shù)X頻數(shù)/人數(shù)

80<x

第1組6

<100

100<x

第2組8

<120

120<x

第3組a

<140

140<x

第4組16

<160

160<%

第5組3

<180

24

(1)表中的a=,跳繩次數(shù)低于140次的有b人，貝帕=

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)若七年級學生一分鐘跳繩次數(shù)x達標要求是x>120,請估算七年級跳繩達標的學生有多少人.

【答案】(1)1731

⑵見解析

(3)估算七年級跳繩達標的學生有360人

【分析】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力：

(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于學生總?cè)藬?shù)列式計算即可得a,前三個組的頻數(shù)和為6；

(2)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)用第3、4、5組的人數(shù)之和除以學生總?cè)藬?shù)，計算即可得解.

【詳解】(1)解：由6+8+a+16+3=50,

解得a=17,

口=6+8+17=31.

故答案為：17,31.

(2)解：補全頻數(shù)分布直方圖如下所示:

25

估算七年級跳繩達到合格率的同學有360人.

考點9：頻數(shù)分布直方圖綜合

典例9：（21-22六年級下?山東淄博?期末）新冠無情，人間有愛，線上教學，云端戰(zhàn)“疫”.疫情期間，

某中學積極組織開展線上教學，復學后，該校為了解學生線上和線下不同階段的學習效果，決定隨機

抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是復學初對線上教學質(zhì)量測評，第二次是復學一個月

后對線下教學質(zhì)量測評.根據(jù)第一次測評的數(shù)學成績制成頻數(shù)分布直方圖（圖1）.

圖1

復學一個月后，根據(jù)第二次測評的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表:

30<%40<%50<%60<%70<%80<%90<%

成績

<40<50<60<70<80<90<100

人數(shù)133815m6

根據(jù)以上圖表信息，完成下列問題：

（l）m=