【高考物理】2026高考導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)物理一輪（基礎(chǔ)版）第一章第4講小專題非

常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)題含答案第4講小專題:非常規(guī)運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像追及相遇問(wèn)

題

考點(diǎn)一對(duì)非常規(guī)圖像的理解和應(yīng)用

1.對(duì)ar圖像的理解

⑴圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，圖線②表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，圖

線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)。交點(diǎn)④表示加速度相等。

（2）a-r圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量。

[例1]【對(duì)圖像的理解】（2025?貴州遵義質(zhì)量監(jiān)測(cè)）小明利用手機(jī)傳感器，測(cè)得電梯從

靜止開(kāi)始運(yùn)行的加速度-時(shí)間圖像如圖所示。手機(jī)傳感器中加速度向上時(shí)為正值，下列說(shuō)

法正確的是（）

[A]0.6~0.8s電梯處于勻加速上升階段

[B]0.9~1.2s電梯處于勻速上升階段

[C]0.9~1.2s電梯處于勻加速上升階段

[D]1.7~2.3s電梯處于靜止階段

【答案】C

【解析】0.6~0.8s電梯加速度不斷變化，且圖線與f軸所圍面積為正值，即電梯處于加速

度增大的加速上升階段，故A錯(cuò)誤;0.9~1.2s圖線與f軸平行，面積均勻增大，且為正值，則

電梯處于勻加速上升階段，故B錯(cuò)誤,C正確;L7~2.3s電梯加速度為0,做勻速運(yùn)動(dòng)，故D

錯(cuò)誤。

［變式］在［例1］中，請(qǐng)對(duì)下面問(wèn)題作出判斷：

(1)1.3s時(shí)電梯運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生改變？

(2)2.3s時(shí)電梯是否上升至最高點(diǎn)？

(3)電梯在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的最大速度大約是多少？

【答案】(1)不改變(2)不是最高點(diǎn)(3)0.41m/s

【解析】(1)1.3s時(shí)加速度逐漸減小但為正值，說(shuō)明電梯仍處于加速度變小的加速上升階

段,運(yùn)動(dòng)方向不改變。

(2)2.3s后電梯加速度反向增大,說(shuō)明電梯處于減速上升階段，即2.3s時(shí)未到最高點(diǎn)。

(3)a-f圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量，題中每個(gè)方格面積為0.01m/sJ軸上方

共有大約41個(gè)方格，故電梯在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中的最大速度大約是0.41m/s。

2.^-t圖像和--X圖像

(1)對(duì)圖像的理解。

①用函數(shù)思想分析圖像:圖像反映了兩個(gè)變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運(yùn)動(dòng)學(xué)

公式推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)關(guān)系，分析圖像的意義。

②要注意結(jié)合圖像中斜率、截距和某些特殊點(diǎn)表示的量應(yīng)用解析法列式求解，提高圖像類

題目的解題準(zhǔn)確率。

［例2］圖像】翠鳥(niǎo)捕魚(yú)時(shí)飛行的速度極快，最高時(shí)速可達(dá)100km/h。某次，一只翠鳥(niǎo)

發(fā)現(xiàn)水面處的游魚(yú),便以某一速度從高空俯沖扎入水中捕魚(yú)。若翠鳥(niǎo)由高空俯沖至水面的

過(guò)程中，位移與時(shí)間的比值隨時(shí)間變化的圖像為直線，如圖所示，有關(guān)翠鳥(niǎo)在空中的運(yùn)動(dòng)，下

列說(shuō)法正確的是（）

[A]做勻速直線運(yùn)動(dòng)

[B]做初速度為2m/s的變加速直線運(yùn)動(dòng)

[C]做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為20m/s2

[D]2s內(nèi),在空中運(yùn)動(dòng)的距離為40m

【答案】D

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系式％="0汁1P,整理得■如即勻變

速直線運(yùn)動(dòng)中，，圖像為傾斜直線;對(duì)比題圖可知vo=2m/s,斜率為二言=9,即Q=18

m/s2,故A、B、C錯(cuò)誤;2s內(nèi),翠鳥(niǎo)在空中運(yùn)動(dòng)的距離為％尸?06+臺(tái)“2=（2義2+爭(zhēng)18義22）111=40

m,故D正確。

[例3]【廣研圖像】（2024?云南曲靖期中）（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)原點(diǎn)的位置坐標(biāo)工

與速度的二次方v2的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知（）

%/m

8v2/（m2?s-5

-z

[A]質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為1m/s2

[B]質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小為0時(shí),相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)也為0

[C]質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s時(shí)，相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)為0

[D]質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s時(shí)，相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)為2m

【答案】AC

【解析】由％-丫2圖像可知,質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)與速度的二次方滿足方程x=0.5y2-2,整理得y-4=2尤,

對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式廿-%2=2辦,可知質(zhì)點(diǎn)從-2m處開(kāi)始做初速度為零、加

速度大小為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s時(shí)，

由圖像可知相對(duì)原點(diǎn)的坐標(biāo)為0,故C正確,D錯(cuò)誤。

3.其他非常規(guī)圖像

［例4］【專］圖像】(2024.江西上饒階段檢測(cè))某興趣小組研究某汽車(chē)在平直公路上的運(yùn)

動(dòng)規(guī)律，通過(guò)智駕系統(tǒng)得到汽車(chē)的卷弓圖像，如圖所示。根據(jù)圖像判定以下說(shuō)法正確的是

t

［A］該汽車(chē)的加速度越來(lái)越大

［B］該汽車(chē)的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系X=-20L4產(chǎn)(m)

［C］該汽車(chē)的加速度大小為8m/s2

［D］該汽車(chē)在前3s內(nèi)的位移是20m

【答案】C

0-(-4)

【解析】由題圖自、圖像可知，圖線斜率上二20,貝

0.2

整理得％=20L4?(m),對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式，可知汽車(chē)做勻變速直線

運(yùn)動(dòng)，且vo=2Om/s,a=-8m/s2,即汽車(chē)做初速度為20m/s、加速度大小為8m/s2的勻減速運(yùn)

動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤,C正確。由速度公式v=v+at可得，汽車(chē)減速停止的時(shí)間為U匕曳=2.5s,

0a

則在前3s內(nèi)的位移即為z=2.5s的位移，即尤=箕=25m,故D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)二追及與相遇問(wèn)題

1.情境分析和基本關(guān)系

2.解答問(wèn)題的三種方法

物

理

建立兩物體運(yùn)動(dòng)情境圖，分析兩物體的速度大小關(guān)系,利用速度相等時(shí)兩物體的位

分

置關(guān)系，判斷能否追上、相距最近或最遠(yuǎn)

析

法

數(shù)

學(xué)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間f,由二者間的距離AX=XB+無(wú)0rA列二次方程，并求A=ZA4ac:若△<0,則

分追不上;A=0,恰好追上，則有一解;A>0,則有兩解或發(fā)生了碰撞;或利用函數(shù)極值求

析解二者間距離的最大值或最小值

法

圖將兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間關(guān)系或位移一時(shí)間關(guān)系畫(huà)在同一圖像中，然后利用圖

像像分析求解相關(guān)問(wèn)題

法

［例5］【一前一后和同一起點(diǎn)的追及相遇問(wèn)題】某一平直的賽場(chǎng)上,一輛賽車(chē)前方200m

處的不同賽道上有一安全車(chē)正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)賽車(chē)由靜止出發(fā)以6mH

的加速度起動(dòng)。求：

(1)賽車(chē)出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大??；

(2)賽車(chē)追上安全車(chē)所需的時(shí)間及追上時(shí)的速度大小；

(3)追上之前兩車(chē)間的最大距離。

【答案】(1)18m/s(2)10s60m/s(3)等m

【解析】(1)賽車(chē)出發(fā)3s末的瞬時(shí)速度大小為

vi=afi=6x3m/s=18m/s。

(2)設(shè)經(jīng)t2時(shí)間追上安全車(chē),由位移關(guān)系得

1Q

口0亥+%0=亍比2,

代入數(shù)值解得f2=1。S(另一結(jié)果不合題意,舍)；

此時(shí)賽車(chē)的速度大小

V=^2=6X10m/s=60m/s。

(3)方法一物理分析法

后面賽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，在V賽Wo時(shí),兩車(chē)距離變大，當(dāng)V賽=?0時(shí)兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，當(dāng)v賽,V0時(shí)兩車(chē)

靠近,即兩車(chē)相距最遠(yuǎn)時(shí)有vo=at,

貝4/=—=—s=-s,

a63

追上之前兩車(chē)最遠(yuǎn)相距

△%max=W+%0-%於

方法二數(shù)學(xué)分析法

兩車(chē)間的距離為

△戶W+xo/^(lOl+ZOO-3?)m,

當(dāng)t=—gS=-S時(shí),有極值，即兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，將S代入解得AXmax="^mo

2x(—3)333

方法三圖像法

3

由圖像可知,當(dāng)賽車(chē)速度等于安全車(chē)速度，即vo=at=lOm/s時(shí),兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，得Z=|s,貝I△

v625

Xm^=VQt-—Qt+XQ=-m。

［變式］若當(dāng)賽車(chē)剛追上安全車(chē)時(shí)，賽車(chē)手立即剎車(chē)，使賽車(chē)以4m/s2的加速度做勻減速直

線運(yùn)動(dòng)，則兩車(chē)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第二次相遇?(用物理分析法和圖像法兩種方法解題)

【答案】45s

【解析】方法一物理分析法

由上可知賽車(chē)剛追上安全車(chē)時(shí)速度為60m/s,

賽車(chē)剎車(chē)到停下，由v=vo+at得

時(shí)間to=—s=15s,

4

行駛位移x賽二^^xl5m=450m;

該過(guò)程中安全車(chē)位移x安二10x15m=150m,

即賽車(chē)停下時(shí)，安全車(chē)在其后，

△兀二450m-150m=300m,

則兩車(chē)第二次再相遇時(shí)安全車(chē)?yán)^續(xù)行駛時(shí)間

,3002

t-——s=30s,

io'

可知兩車(chē)再經(jīng)過(guò)45s第二次相遇。

方法二圖像法

05101520253035404550t/s

由于賽車(chē)剎車(chē)的初速度W=60m/s,加速度為a=-4m/s2,其口-.圖像如圖線I所示，而安全車(chē)

的v~t圖像如圖線II所示;兩車(chē)第二次相遇時(shí),圖線與?軸圍成的面積相等，設(shè)該時(shí)間為t〃，

-1

有/<60x15=10〃，解得，'=45So

◎?喇EM，

求解追及、相遇問(wèn)題時(shí)的“實(shí)際情況”分析

若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意被追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)。對(duì)物體的

實(shí)際運(yùn)動(dòng)情境、運(yùn)動(dòng)時(shí)間要作出判斷。

[例6]【運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像中的追及相遇問(wèn)題】（2025?廣西桂林期中）A、B兩物體從同一起點(diǎn)

在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間（廠。圖像如圖所示。物體A的圖像為直線，物體B的圖像

為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、。的坐標(biāo)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

[A]在fi?R時(shí)間段的某個(gè)時(shí)刻,A、B的速度相同

[B]A做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)

[C]在h時(shí)刻之前，物體A與物體B的平均速度相等

[D]A、B兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇一次

【答案】A

【解析】由于x-r圖像中圖線某點(diǎn)的切線斜率表示速度，可知在大?歸時(shí)間段的某個(gè)時(shí)刻,

代表A、B兩物體的圖線切線斜率相等，此時(shí)二者的速度相同，故A正確;由題圖可知，物體

A的圖線斜率不變而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體B的圖像為過(guò)原點(diǎn)的拋物線，與犬=）於一致，可

知物體B做加速度恒定的句加速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤;在t\時(shí)刻之前，物體A、B位移相等,

但物體A運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，可知物體A、B的平均速度不同，故C錯(cuò)誤;x-f圖像中圖線的交點(diǎn)

表示相遇，由題圖可知A、B兩物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相遇兩次，故D錯(cuò)誤。

[變式]能否根據(jù)A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間（%-。圖像,確定哪個(gè)時(shí)刻A在B前面且

離B最遠(yuǎn)?此時(shí)A的位移為多少？

r卷室】%1+久2

2

【解析】力?女時(shí)間段內(nèi)，物體A比物體B的位移大，則A在B前面，且A的速度先大于B

的速度，后小于B的速度，該過(guò)程中當(dāng)兩者速度相同時(shí),A在B前面且離B最遠(yuǎn)，此時(shí)B的

速度等于在h?打時(shí)間段內(nèi)的平均速度，又B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可知在其中間時(shí)刻包詈距

離最遠(yuǎn)。根據(jù)幾何關(guān)系，此時(shí)A的位移為衛(wèi)箸。

昌課時(shí)作業(yè)

（滿分:60分）

國(guó)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

對(duì)點(diǎn)L對(duì)非常規(guī)圖像的理解和應(yīng)用

1.（4分X2024?四川綿陽(yáng)階段檢測(cè)）一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其a-t圖像如圖所示，下

列說(shuō)法正確的是（）

、a/（m?s-2）

8---!----------------；

一：

°\：1~2_3~4^

-4卜、

[A]1~4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

[B]質(zhì)點(diǎn)第1s末的速度大小為4m/s

[C]質(zhì)點(diǎn)在1?4s內(nèi)的位移等于30m

[D]質(zhì)點(diǎn)在1?4s內(nèi)的路程等于30m

【答案】C

【解析】由題圖可知/?4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)加速度。恒定，即做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;由于

a-t圖像與時(shí)間軸所圍面積表示速度變化量，則第1s末的速度vi-0=yXlm/s=-2m/s,即大

小為2m/s,故B錯(cuò)誤;根據(jù)x=vof+，/,1?4s內(nèi)的位移x=（-2）x3m+|x8x32m=30m,由于質(zhì)

點(diǎn)先沿負(fù)方向做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)J=1s時(shí),繼續(xù)沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)尸1.25

s開(kāi)始反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知1?4s內(nèi)的路程s>30m,故C正確,D錯(cuò)誤。

2.（6分X2024?福建龍巖一模X多選）如圖所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像,下列說(shuō)法正確的是

[A]圖甲中,物體在0?笫時(shí)間內(nèi)的位移大于|vofo

[B]圖乙中，物體的加速度為1m/s2

[C]圖丙中，陰影面積表示人?叁時(shí)間內(nèi)物體的末速度

[D]圖丁中,/=1$時(shí)物體的速度為5111/$

【答案】AD

【解析】在v-f圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示位移,可知題圖甲中物體在0?而內(nèi)的

22

位移x>/ofo,故A正確;由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v~v0=2ax得丫2=2依+%2,可知題圖乙中物

體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為0.5m/sz,故B錯(cuò)誤;題圖丙中q-r圖像中圖線與橫軸所圍

面積表示速度的變化量,而不是tif時(shí)間內(nèi)的末速度，故C錯(cuò)誤;由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

%=內(nèi)嗎4產(chǎn)得；=vo+1af,可知題圖丁中物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且w=-5m/s,a=10m/s2,根據(jù)運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式v=vo+at得,1=1s時(shí)物體的速度為v=5m/s,故D正確。

3.（4分）自動(dòng)駕駛汽車(chē)呈現(xiàn)出接近實(shí)用化的趨勢(shì)。為了增加乘員乘坐舒適性,程序設(shè)定汽車(chē)

制動(dòng)時(shí)汽車(chē)加速度大小隨位移均勻變化。某次測(cè)試中汽車(chē)“°-元”關(guān)系圖線如圖所示，汽

車(chē)制動(dòng)距離為12m。關(guān)于該次測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是（）

[A]汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

[B]汽車(chē)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的速度大小為12m/s

[C]汽車(chē)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的速度大小為6魚(yú)m/s

[D]此車(chē)制動(dòng)時(shí)間為魚(yú)s

【答案】C

【解析】汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程，由題圖可知其加速度。隨位移尤均勻增大，故汽車(chē)做加速度逐漸

增大的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式，-卬2=2。了,汽車(chē)做

非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“微元法”，可知—圖線與x軸所圍圖形的“面積”表示“速度二次

方變化量的一半”，可知汽車(chē)制動(dòng)過(guò)程中^|^=jx（-6）x12（11?。2）,可得汽車(chē)開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的速

度大小為vo=6V2m/s,故B錯(cuò)誤,C正確;制動(dòng)過(guò)程中最大加速度為6m/s2,如果一■直以最大

加速度剎車(chē),所用的時(shí)間為/=—=V2s,實(shí)際加速度是逐漸增大的,所以制動(dòng)時(shí)間一定大

a

于魚(yú)s,故D錯(cuò)誤。

4.（4分）甲、乙兩物體沿工軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩物體以速度vo同時(shí)經(jīng)過(guò)O點(diǎn),

之后它們運(yùn)動(dòng)的工-無(wú)圖像如圖所示，在甲、乙兩物體的速度從V0增加到2Vo的過(guò)程中，下列

V

說(shuō)法正確的是（）

[A]速度均隨位移均勻變化

[B]速度均隨時(shí)間均勻變化

[C]經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2

[D]經(jīng)歷的時(shí)間之比為2:1

【答案】C

【解析】由圖像可知，速度與位移成反比關(guān)系，速度不隨位移均勻變化，故A錯(cuò)誤4-x圖像

V

中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示時(shí)間，由圖像可知，速度不隨時(shí)間均勻變化，甲、乙兩物體

的速度從W增加到2Vo的過(guò)程，經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2,故C正確,B、D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)2.追及與相遇問(wèn)題

5.（4分）（2024?甘肅蘭州期中）足球場(chǎng)上,某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行“邊路突破”訓(xùn)練，沿邊線將足球沿

地面向前踢出，為控制足球，又向前追趕足球，下列速度一時(shí)間（廣。圖像和位移一時(shí)間（獷力

圖像能大致反映此過(guò)程的是（）

[D]

【答案】c

（解析】運(yùn)動(dòng)員將足球沿地面向前踢出，由于地面有阻力作用，足球做勻減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員

向前追趕做加速運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤;由于x-f圖像的斜率表示速度，足球速度減小,運(yùn)動(dòng)員

速度變大，且踢球時(shí)兩者在同一位置，故C正確,D錯(cuò)誤。

6.（6分）（2024?廣西桂林期末X多選）兩個(gè)物體A、B在同一水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，它們朝同

一方向經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),之后的6s內(nèi)它們的v-t圖像如圖所示（實(shí)線為A的圖像,

虛線為B的圖像），則在0?6s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）

[A]在0?6s內(nèi)兩物體始終沒(méi)有再相遇

[B]兩物體全程都在做運(yùn)動(dòng)方向相反的往返運(yùn)動(dòng)

[C]物體A在2?5s內(nèi)的加速度大小為1m/s2,且在2s末兩物體相距最遠(yuǎn)

[D]兩物體相距最遠(yuǎn)距離為8m

【答案】AD

【解析】由于v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,可知在6s內(nèi)A的位移總大

于B的位移，即在0?6s內(nèi)兩物體始終未再相遇，選項(xiàng)A正確;兩物體全程速度一直為正值,

都在沿正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;物體A在2?5s內(nèi)的加速度大小為＜2=||T||m/s2=lm/s2,

且在4s末兩物體速度相等，此時(shí)兩物體相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為AX=（3X4+*4X2）

-1

m-（3x4--x4x2）m=8m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。

7.（12分）（2024.安徽蕪湖期末）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管,管長(zhǎng)為1=0.2m,M、

N為空管的上、下兩端面。空管以恒定的速度向下做勻速直線運(yùn)動(dòng),同時(shí)在距空管N端面

2

正下方d=0.25m處，有一小球開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng),g取10m/so

M

d

o——

（1）若經(jīng)過(guò)6=0.1s,小球與N端面等高，求空管的速度大小VI；

⑵若經(jīng)過(guò)/2=0.5s,小球在空管內(nèi)部，求空管的速度大小也應(yīng)滿足什么條件。

【答案】（1）3m/s（2）3m/s^V2^3.4m/s

【解析】（1）當(dāng)小球與N點(diǎn)等高時(shí)，有

1

也力二d+濟(jì)7

解得vi=3m/so

⑵當(dāng)也最小時(shí)，小球恰好運(yùn)動(dòng)到與N點(diǎn)等高，

Z

有V2mint2=d^gt2,

解得V2min=3m/s；

2

當(dāng)V2最大時(shí)，小球恰好運(yùn)動(dòng)到與M點(diǎn)等高，有V2maxt2=d+l+^gt2,

解得V2max=3.4Hl/s,

則空管的速度大小應(yīng)滿足3m/sWv2W3.4m/s。

國(guó)綜合提升練

8.（6分）（多選）在某地客車(chē)和貨車(chē)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)。客車(chē)

做初速度為零、加速度大小為m的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，貨車(chē)做初速度為玲、加速度大小為

02的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零后保持靜止，客、貨兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移一速度

（X-V）圖像如圖所示，其中虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直。在兩車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至貨車(chē)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中，下列說(shuō)法正確的是（）

[A]貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為18m

[B]兩車(chē)同時(shí)到達(dá)6m處

[C]兩車(chē)最大間距為18m

[D]兩車(chē)最大間距為6m

【答案】AC

【解析】根據(jù)圖像可知，當(dāng)x=0時(shí),貨車(chē)的速度為6m/s,即貨車(chē)的初速度vo=6m/s,對(duì)客車(chē)

有儼=2°次,對(duì)貨車(chē)有當(dāng)速度相等時(shí)犬=6m,聯(lián)立解得a]+°2=3m/s?;當(dāng)客車(chē)的速

度vi=8m/s,貨車(chē)的速度V2=2m/s時(shí),兩車(chē)通過(guò)相同的位移均為無(wú)'，對(duì)客車(chē)有內(nèi)2=2°1/，

2

對(duì)貨車(chē)有功2-%2=_242X'，聯(lián)立解得0=2?則fli=2m/s,fl2=lm/s2,所以客車(chē)、貨車(chē)的加速

度大小分別為2m/s2和1m/s?。貨車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離為和="=/一m=18m,選項(xiàng)A正確;客車(chē)

2a22x1

到達(dá)x=6m的位置所用時(shí)間九二J停=s=V6s,此位置兩車(chē)速度相等，速度為

v=a\t\=2y[6m/s,貨車(chē)所用時(shí)間打二”三二仁菖傷）s,即兩車(chē)不是同時(shí)到達(dá)％=6m的位置，選項(xiàng)

a2

B錯(cuò)誤;當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，即口0-。2/=。",解得U2s,速度為=〃iU4m/s,此時(shí)兩車(chē)的間距

△%=（v°+v--）t=6m,而當(dāng)貨車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)所用時(shí)間to=—=6s,此時(shí)兩車(chē)的間距△%'

22a2

2

=|flito-yfo=18m>Ax,則至貨車(chē)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩車(chē)最大間距為18m,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。

9.（14分）（2024?山西太原三模）小明同學(xué)站在平直街道旁A點(diǎn),發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正以10m/s

的速度，從身旁勻速駛過(guò)，此時(shí)小明立刻先勻加速后勻減速追趕公交車(chē)。A點(diǎn)與公交車(chē)站2

點(diǎn)的距離為30m,公交車(chē)在行駛中到距車(chē)站20m處開(kāi)始剎車(chē)（視為勻減速運(yùn)動(dòng)），剛好到B

點(diǎn)停下且停車(chē)5s,小明也恰好到B點(diǎn)停下而上了車(chē)。設(shè)小明勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速

度大小相等。求：

(1)公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程的時(shí)間；

(2)小明追趕公交車(chē)過(guò)程的加速度大小。

【答案】(1)4s(2)1.2m/s2

【解析】⑴公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程的位移x=20m,初速度v=10m/s,則剎車(chē)過(guò)程滿足尤=?,

解得t=4-So

(2)公交車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為仍=當(dāng)胃s=ls,

即小明運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t總=什而+才停=10s;

設(shè)小明追趕的最大速度為Vmax,

而位移k=30m,

則有，=竽/總，

解得Vmax-6m/So

設(shè)小明追趕公交車(chē)過(guò)程的加速度大小為，則有Vmax=。'?三，

得屋=等=譽(yù)蒞2=1.2m/s2。第5講實(shí)驗(yàn):測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度

總

一、實(shí)驗(yàn)裝置

二、實(shí)驗(yàn)器材

電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車(chē)、紙帶、細(xì)繩、槽碼、

刻度尺、導(dǎo)線、交流電源。

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1.按原理圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端。

2.細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端跨過(guò)滑輪掛上槽碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)的后

面。

3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，接通電源后，釋放小車(chē)。

4.增減所掛的槽碼(或在小車(chē)上放置重物)，更換紙帶再做兩次實(shí)驗(yàn)。

四、數(shù)據(jù)處理

1.一般運(yùn)動(dòng)中測(cè)速度

根據(jù)極限思想，可通過(guò)測(cè)量很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)測(cè)瞬時(shí)速度。在公式尸竽中，當(dāng)"f0

At

時(shí)V是瞬時(shí)速度。

2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)中測(cè)速度和加速度

⑴依據(jù)紙帶判斷小車(chē)是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

①XI、忿、無(wú)3、…、/是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。

②A%是兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差:A%1=X2-Xl,AX2=X3-%2.....

③若M等于恒量（°F）,則說(shuō)明小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng);反之，只要小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，

它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差就一定相等。

（2）求小車(chē)的速度與加速度。

①利用平均速度求瞬時(shí)速度:%=告也。

②利用逐差法求解平均加速度。

_____丫6』

x4~x1_x5-x2

ai=3T2'2_-3p"一三產(chǎn)

|j|||二二1+.2+03=*4+%5+久6一（汽1+%2+久3）

人J_3_

9T2°

③利用速度一時(shí)間圖像求加速度。

〃作出速度一時(shí)間圖像，通過(guò)圖像的斜率求解小車(chē)的加速度。

b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。

五、注意事項(xiàng)

1.平行:紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行。

2.靠近:釋放小車(chē)前，應(yīng)使小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。

3.兩先兩后:實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放小車(chē);實(shí)驗(yàn)后先斷開(kāi)電源,后取下紙帶。

4.減小誤差:小車(chē)另一端掛的槽碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，避免速度過(guò)大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者

速度太小使紙帶上打的點(diǎn)過(guò)于密集。

5.紙帶選取:選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)。

6.準(zhǔn)確作圖:在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的標(biāo)度，描點(diǎn)連線時(shí)不能連成折線，應(yīng)作一條直

線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，偏離較遠(yuǎn)

的點(diǎn)舍棄。

六、誤差分析

1.根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差。

2.電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等。

3.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差。

4.用作圖法作出的廠/圖像并不是一條直線。

5.木板的粗糙程度并非完全相同。

考點(diǎn)一基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)

［例1］【實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作】（2024?安徽二模）如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“測(cè)量小車(chē)做

直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”，完成下列相關(guān)內(nèi)容。

細(xì)繩

甲

（1）下列實(shí)驗(yàn)要求或操作，正確的有（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A.必須使用交流電源

B.鉤碼質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量

C.必須傾斜長(zhǎng)木板以平衡小車(chē)所受到的阻力

D.小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器釋放

E.先接通電源，再釋放小車(chē)

（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)中一條紙帶上截取的一段，在連續(xù)打出的點(diǎn)上依次標(biāo)記〃、6、c、d四

個(gè)點(diǎn)，則c點(diǎn)的讀數(shù)為cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，則在打下c點(diǎn)

時(shí)，小車(chē)的瞬時(shí)速度為m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。

abcd

L0123456789101112131415

cm

乙

【答案】(l)ADE(2)7.400.625

【解析】(1)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作原理，可知實(shí)驗(yàn)需要使用交流電源，故A正確;在“測(cè)

量小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度”的實(shí)驗(yàn)中需要小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)且加速度不宜過(guò)大,

而不需要平衡摩擦力，也不需要考慮繩上的拉力是否近似等于重力，即不需要鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)

小于小車(chē)質(zhì)量，故B、C錯(cuò)誤;為了能多打出一些點(diǎn)便于數(shù)據(jù)處理，小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

釋放，故D正確;實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,再釋放小車(chē)，故E正確。

⑵根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則,c點(diǎn)的讀數(shù)為7.40cm?利用很短時(shí)間間隔的兩點(diǎn)間平均速度

代替該時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，且間隔越小時(shí)瞬時(shí)速度測(cè)量越準(zhǔn)確，即在打下c點(diǎn)時(shí),小車(chē)的

瞬時(shí)速度為絲=絲02叱20.625m/so

2T2x0.02s

［例2］【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析】(2024?貴州卷,11)智能手機(jī)內(nèi)置很多傳感器,磁傳感

器是其中一種。現(xiàn)用智能手機(jī)內(nèi)的磁傳感器結(jié)合某應(yīng)用軟件，利用長(zhǎng)直木條的自由落體運(yùn)

動(dòng)測(cè)量重力加速度。主要步驟如下：

(1)在長(zhǎng)直木條內(nèi)嵌入7片小磁鐵，最下端小磁鐵與其他小磁鐵間的距離如圖甲所示。

(2)開(kāi)啟磁傳感器，讓木條最下端的小磁鐵靠近該磁傳感器，然后讓木條從靜止開(kāi)始沿豎直

方向自由下落。

h/m.

0.10.20.30.40.5?/s

乙

(3)以木條釋放瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，記錄下各小磁鐵經(jīng)過(guò)傳感器的時(shí)刻，數(shù)據(jù)如表所示。

h/m0.000.050.150.300.500.751.05

t/s0.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462

(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，補(bǔ)全圖乙中的數(shù)據(jù)點(diǎn),并用平滑曲線繪制下落高度〃隨時(shí)間f變化的h-t

圖線。

(5)由繪制的h-t圖線可知，下落高度隨時(shí)間的變化是(選填“線性”或“非線性”)

關(guān)系。

(6)將表中數(shù)據(jù)利用計(jì)算機(jī)擬合出下落高度h與時(shí)間的平方產(chǎn)的函數(shù)關(guān)系式為A=4.916

P(SI)。據(jù)此函數(shù)可得重力加速度大小為m/s2o(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

【答案】(4)圖見(jiàn)解析⑸非線性(6)9.83

【解析】(4)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)在題圖乙中補(bǔ)全數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用平滑曲線擬合各數(shù)據(jù)點(diǎn),如圖所

不O

(5)由⑷中所作圖線可知各數(shù)據(jù)點(diǎn)不在同一直線上，故下落高度隨時(shí)間的變化是非線性的。

(6)對(duì)比自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h^gi2,

可知：g=4.916m/s2,

解得g=9.83m/s2o

考點(diǎn)二創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)

［例3］［實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新】(2024?貴州貴陽(yáng)三模)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置測(cè)量重

力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí)將

光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的

計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔

遮光帶

透光帶

甲

456789'

乙

(1)該同學(xué)測(cè)遮光帶(透光帶)的寬度如圖乙所示,其值為cm。

(2)該同學(xué)記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表所示，

編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶.......

△〃ICT3S73.0438.6730.00.......

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為V3=

m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為△小加2,則重力加速度g=_

(用d、Afi、。王表示)。

2d(At!-At)

【答案】(1)4.40(2)1.5(3)2

At1At2(At1+At2)

【解析】⑴根據(jù)題圖乙可知,遮光帶(或透光帶)的寬度為4.40emo

(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知答黑^m/s?1.5m/so

(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于中間時(shí)刻的速度，有丫2=也+8-0*力1=3，丫2=3.

聯(lián)立可得g=2dAi*)

6AtiAtz(Ati+At2)

［例4］【數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024.黑龍江大慶三模)某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探

究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度二次方與位移的關(guān)系。小車(chē)左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過(guò)定

滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和

相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。

乙

(1)已知圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1s。以打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始位置,

將打出B、C、。、E、F各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移x填到表中，小車(chē)各點(diǎn)對(duì)應(yīng)速度的二次方為v1

2

貝!I表中XAD=cm,vB=nr7s2。

位移區(qū)間ABACADAEAF

x/cm10.522.0XAD48.062.5

計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDE一

22-22

v/(m?s)UB1.441.691.96一

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)速度的二次方v2隨位移x的變化關(guān)系，如圖丙所示?？芍≤?chē)運(yùn)

動(dòng)的v2-尤圖線為一條直線，此直線用方程，=依+6表示，其中k=m/s2,Z>=

m2/s2o(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)根據(jù)(2)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小

VA=，小車(chē)的加速度大小a=o(結(jié)果用字母晨6表示)

【答案】(1)34.51.21(2)2.01.0

f-c

2

【解析】(1)由題圖乙可知XAD=XAB+XBC+XCD=34.5cm,且XBC-XAB=XCD-XBC~"，說(shuō)明小車(chē)做

522

勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)速度為-=2=?！?+11?1產(chǎn)m/s=l.lm/s,即。/nzim/so

⑵根據(jù)表格中數(shù)據(jù)取圖線上兩點(diǎn)(0.22,1.44)、(0.48,1.96),代入v2=kx+b,^k=2.0m/s2,Z?=1.0

m2/s2o

(3)由小車(chē)的速度與位移關(guān)系式v2=kx+b整理得仔-。=履,對(duì)比勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速

度

223

關(guān)系式v-v0=2ax,'T知％2=么上2a,得

VA=Vb,a=^?

［例5］【實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新】(2024?四川成都一模)某學(xué)習(xí)小組在做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間

變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，利用頻閃照相研究小車(chē)從斜面上滑下的運(yùn)動(dòng)。將小車(chē)從斜軌上由靜

止釋放用頻閃相機(jī)從小車(chē)運(yùn)動(dòng)的側(cè)面進(jìn)行照相,得到如圖所示的照片，頻閃儀的頻率為10

Hzo用刻度尺量出照片中0A=3.18cm,08=6.74cm,OC=10.69cm,00=15.05cm,照片中小

車(chē)的長(zhǎng)度為￡1=1.03cm,小車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度為乙2=10.30cm。

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推知，小車(chē)在O點(diǎn)的速度(選填“為零”或“不為零”)。

(2)根據(jù)以上信息，可求得小車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小a=m/s2o(結(jié)果保留

2位有效數(shù)字)

(3)如果當(dāng)時(shí)頻閃儀的實(shí)際頻率為12Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)們并不知道，那么測(cè)得的加速度

與真實(shí)值相比會(huì)(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

【答案】⑴不為零(2)3.9(3)偏小

【解析】(1)由題給數(shù)據(jù)可得0A=3.18cm,AB=3.56cm,BC=3.95cm,CD=4.36cm,顯然

OA：AB：BC：：3：5：7,由于相鄰的時(shí)間間隔相同，則小車(chē)在0點(diǎn)時(shí)的速度不為

零。

(2)由于照片中小車(chē)長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度之比為1：10,根據(jù)AxaT?,小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小

2

fl=XgzrXoB=(15.05-6.74)-6.74xxQ_1m7s2馮9m/So

4T24X0.12

(3)如果實(shí)驗(yàn)時(shí)頻閃儀的實(shí)際頻率為12Hz,則實(shí)際周期更短，由許隨筌可知，實(shí)際加速度

更大，即加速度的測(cè)量值和實(shí)際值相比是偏小的。

昌課時(shí)作業(yè)

(滿分:50分)

1.(8分)(2024?廣西百色檢測(cè))利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)

律

(1)使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)的基本步驟如下:

A.接通開(kāi)關(guān)，聽(tīng)到放電聲后拖動(dòng)紙帶；

B.把計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上,將紙帶從墨粉紙盤(pán)下面穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;

C.將電火花計(jì)時(shí)器插頭插入相應(yīng)的電源插座；

D.當(dāng)紙帶完全通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電火花計(jì)時(shí)器。

上述步驟正確的順序是（按順序填寫(xiě)步驟前的字母）。

⑵某實(shí)驗(yàn)小組所得紙帶上打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示（其中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有

4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz。xi=5.09cm,.x2=7.10cm,x3=9.10cm,龍4=11.09

cm,無(wú)5=13.10cm,尤6=15.10cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度VE=m/s,根據(jù)

紙帶計(jì)算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=m/s2o（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

，4BCDEFG]

）產(chǎn)+2+士**不以+-g/

乙

【答案】（l）BCAD（2）1.22.0

【解析】（1）使用電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，首先要把計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上，將紙帶從墨粉紙盤(pán)下

面穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，然后將電火花計(jì)時(shí)器插頭插入相應(yīng)的電源插座，接通開(kāi)關(guān),聽(tīng)到放電聲,

開(kāi)始拖動(dòng)紙帶，當(dāng)紙帶完全通過(guò)電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電火花計(jì)時(shí)器。故操作順序?yàn)?/p>

BCADo

⑵由于X2-無(wú)產(chǎn)…=尤6-兩,可知小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz,每相鄰

兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，即7=5x0.02s=0.1s,則打E點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度

2向su].2m/s,小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小

2T2x0.1

（工4+%5+工6廠（汽1.+%2+第3）（11.09+13.10+15.10-5.09-7.10-9.10）x102/22012

9T2.9X0.12一?0

2.（10分）（2024.云南楚雄期末）用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)研究滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?；?/p>

塊剛被釋放時(shí)，打開(kāi)水箱的閥門(mén),讓水流入量筒，滑塊與擋板碰撞時(shí)關(guān)閉水箱的閥門(mén)。調(diào)整

并記錄滑塊與擋板之間的距離x,然后研究x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的關(guān)系，并判斷滑塊的運(yùn)動(dòng)狀況,

水箱中水面下降高度可忽略不計(jì)?；卮鹣铝袉?wèn)題：

（1）當(dāng)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水箱中的水開(kāi)始（選填“穩(wěn)定均勻”或“穩(wěn)定不均勻”）地流入

量筒，滑塊下滑過(guò)程所用的時(shí)間r與量筒中的水的體積V成（選填“正比”或“反

比”）。

（2）當(dāng)滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，尤與（選填"V5'或"V2”）成正比，改變斜面的傾角，若

斜面的傾角越大，則V2-%圖像的斜率（選填“越大”或“越小”）。

【答案】（1）穩(wěn)定均勻正比⑵V2越小

【解析】（1）當(dāng)滑塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水箱中的水開(kāi)始穩(wěn)定均勻地流入量筒，滑塊下滑過(guò)程所用

的時(shí)間f與量筒中的水的體積丫成正比。

（2）當(dāng)滑塊做句加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由尤=）產(chǎn)可得x與z2成正比，產(chǎn)與V2成正比，則x與V成正

比。斜面的傾角越大，滑塊的加速度越大，由可得了-產(chǎn)圖像的斜率越大，則x-v2圖像

的斜率越大，所以V2-x圖像的斜率越小。

3.（10分）（2024.湖南長(zhǎng)沙期末）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示裝置來(lái)測(cè)量物體做勻變速直線運(yùn)

動(dòng)的加速度，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置一滑塊（滑塊上固定有遮光條）,一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨

過(guò)輕質(zhì)定滑輪，兩端分別與滑塊和懸掛物連接，滑塊和滑輪間的細(xì)繩與導(dǎo)軌平行。滑塊由靜

止釋放，測(cè)得滑塊上遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的遮光時(shí)間。已知遮光條的寬度為d,光電門(mén)1、

2中心間的距離為L(zhǎng),回答下列問(wèn)題。

數(shù)字計(jì)時(shí)器

氣墊導(dǎo)軌光電「舐回^門(mén)舞光條

（哎\「Li滑塊

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d,示數(shù)如圖乙所示。該遮光條的寬度d=mmo

（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的遮光時(shí)間分別為△力=0.0035s、A?2=0.0015

So遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度大小為v尸m/s,遮光條通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的

速度大小為血=m/s=（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

⑶測(cè)得兩光電門(mén)之間的距離L=0.5m,滑塊的加速度大小為a=m/s2o(結(jié)果保留

3位有效數(shù)字)

【答案】(1)5.25(2)1.503.50(3)10.0

【解析】(1)游標(biāo)卡尺的精確度為0.05mm,該遮光條的寬度d=5mm+5x0.05mm=5.25mm。

(2)根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度

v尸二=1.50m/s,遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度V2===3.50m/s。

△JAt2

(3)根據(jù)位移與速度關(guān)系式得滑塊的加速度為“=葡叱=10.0m/s2o

4.(10分)(2024.江蘇南通期中)小明利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體受到空氣阻力時(shí)，

其運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在小車(chē)上安裝薄板(圖中未畫(huà)出)，以增大空氣對(duì)小

車(chē)運(yùn)動(dòng)的阻力。保持光電門(mén)1的位置不變，小車(chē)由靜止釋放，記錄下?lián)豕馄ㄟ^(guò)光電門(mén)2

的遮光時(shí)間加,以及經(jīng)過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間間隔f,并計(jì)算出滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度v,

改變光電門(mén)2的位置，多次實(shí)驗(yàn)。

(1)實(shí)驗(yàn)中是否需要小車(chē)每次從同一位置釋放(選填“需要”或“不需要”)。

(2)正確實(shí)驗(yàn)得到小車(chē)速度v與時(shí)間t的數(shù)據(jù)如下表，在圖乙方格紙中作出v-t圖像。

時(shí)間t/s0.51.01.52.02.53.0

速度W

0.220.280.330.370.400.42

(m?s1)

(3)v-Z圖像中縱軸