2.1有理數(shù)的加法與減法第1課時有理數(shù)加法的運算法則2.1.1有理數(shù)的加法1.通過經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律．2．通過研討、分類、比較等方法的運用，使學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進行計算，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和運算的能力．重點難點在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力。視頻導(dǎo)入問題：在足球比賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù).若紅隊進了4個球，失了2個球，則紅隊的凈勝球數(shù)可以怎樣表示？問題導(dǎo)入同學(xué)們，我們來做個游戲吧，看看誰是計算王.老師這里有一副撲克牌.規(guī)定：（1）黑算正，例如：黑桃（草花）A代表+1、黑桃（草花）2代表+2…黑桃（草花）K代表+13：（2）紅算負，例如：紅心（方塊）A代表-1、紅心（方塊）2代表-2……紅心（方塊）K代表-13；（3）兩張大、小王代表0.游戲操作：選擇兩位同學(xué)，從一副撲克牌中任意抽出一張牌，兩人同時將牌放于桌面，最先說出這兩張牌數(shù)之和者為勝。游戲?qū)朐诔踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力。1.提出問題：一個物體沿著一條直線左右運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負．例如，將向右運動5m記作＋5m，向左運動5m記作－5m(請同學(xué)們用數(shù)軸表示)．活動1：同向情況．(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？兩次運動后，物體從起點向右運動了8m．算式：5＋3＝8(m)(2)如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(3)通過剛才的兩個算式，歸納出同號兩數(shù)相加的法則．同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和兩次運動后，物體從起點向左運動了8m．算式：(－5)＋(－3)＝－8(m)活動2：異向情況．(1)請同學(xué)們閱讀課本26頁探究．(2)從剛才的算式中，歸納出絕對值不相等的異號兩數(shù)相加的法則．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建模可以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力?；顒?：特殊情況．(1)如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(2)如果物體第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體位置在哪？如何列式？(3)根據(jù)(1)(2)，歸納相應(yīng)的法則．2．請同學(xué)們閱讀課本27頁“有理數(shù)加法法則”．物體在起點右(或左)側(cè)5m處．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m)物體仍在起點處．算式：5＋(－5)＝0(m)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力。1.請同學(xué)們完成課本27頁例1，試著歸納出進行有理數(shù)加法運算時的步驟．2．請同學(xué)們完成課本28頁思考．3．填上適當(dāng)?shù)姆?，使下列式子成立?1)(

5)＋(

5)＝0; (2)(

7)＋(－5)＝－12；(3)(－10)＋(

11)＝1；

(4)(

25)＋(

25)＝－50.①先判斷類型；②確定和的符號；③進行絕對值的和差運算任何一個數(shù)加上一個正數(shù)，和比原來的數(shù)大．任何一個數(shù)加上一個負數(shù)，和比原來的數(shù)小＋－＋－－－小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力。1．有理數(shù)的加法法則：知識點：有理數(shù)的加法(重難點)類型方法或結(jié)果同號兩數(shù)相加和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和異號兩數(shù)相加絕對值不相等和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差互為相反數(shù)相加得0一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)2.有理數(shù)的加法運算步驟：注：書寫加法算式時，如果第一個數(shù)是負數(shù)，那么這個負數(shù)可以不加括號；如果第二個數(shù)是負數(shù)，那么這個負數(shù)必須放在括號內(nèi)．在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力?！绢}型一】有理數(shù)的加法法則例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(________)＝7；

(－3)＋(－4)＝____(3＋4)＝________；(2)5＋(－2)＝____(5－2)＝____；

(－5)＋(＋2)＝－(________)＝____．例2：若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)(

)A．都是負數(shù)

B．都是正數(shù)C．至少有一個數(shù)是負數(shù)

D．恰好一正一負3＋4－7－＋35－2－3C例3：某直升機在空中進行升降練習(xí)，第一次上升210m，第二次下降232m，此時直升機是否又回到了原來的位置？如果沒有，那么與原來的位置相比，升高或降低了多少米？

解：沒有．設(shè)上升為正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22m.【題型二】有理數(shù)加法的實際應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。在數(shù)學(xué)思想方法的探究活動中，學(xué)生需要自主優(yōu)化。數(shù)學(xué)建?？梢詫嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。通過頻率直方圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化能力。例4：某自行車廠計劃一周生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，該星期的生產(chǎn)情況如下表所示(超過200輛記為正，不足200輛記為負)：(1)前三天生產(chǎn)的自行車分別為多少輛？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？解：(1)200＋5＝205(輛)，200－2＝198(輛)，200－4＝196(輛)．答：前三天生產(chǎn)的自行車分別為205輛，198輛，196輛．星期一二三四五六日增減/輛＋5－2－4＋13－15＋16－9(2)＋16－(－15)＝31(輛)．答：多生產(chǎn)31輛．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？1.有理數(shù)的加法法則；2.一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩個部分組成的，在進行同號或異號兩個有理數(shù)相加時，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定絕對值是相加還是相減同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么．在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，比例問題是一個核心概念，學(xué)生需要學(xué)會放大。等差數(shù)列的通項公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項的值。整體思想與整體思想之間存在密切聯(lián)系，都需要猜想的技