試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2003年山東省濱州市中考數(shù)學真題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么的值是（

）

A．1 B．4 C．7 D．92．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．4．若則方程的根的情況為A．有兩個同號的實數(shù)根B．有兩個異號的實數(shù)根，且負根的絕對值大C．有兩個異號的實數(shù)根，且正根的絕對值大D．無實數(shù)根5．某人騎自行車沿直線旅行，先前進了akm,休息了一段時間后又按原路返回bkm(b<a),再前進ckm，則此人離出發(fā)點的距離s與時間t的關系示意圖是（

）A． B． C． D．6．為響應我市申請創(chuàng)建文明城市，我校舉行了“創(chuàng)建文明城市應知應會知識”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下表，則該班學生成績的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）成績（分）60708090100人數(shù)2817103A．70分，80分 B．80分，81分 C．90分，80分 D．80分，79分7．中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型也會讓美食錦上添花，圖①中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖②是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到，，兩點之間的距離為，圓心角為，則圖中擺盤的面積是（

）A． B． C． D．8．如圖，在矩形中，，對角線與相交于點，，垂足為，若，則的長是（

）A． B． C． D．二、填空題9．計算：．10．如圖，用兩個面積為的正方形拼成一個面積是的大正方形，大正方形的邊長是．

11．不等式組的解集是．12．在平面直角坐標系中，將點先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點坐標是．13．在一個不透明的袋子里裝有3個白球，1個黑球，這些球除顏色外其余都相同，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球是一白一黑的概率為．14．如圖，，是以O為圓心，半徑為4的圓的兩條弦，，且點O在內．則，若點D是劣弧上的一個動點，點M，N，P分別是，，的中點．則的長度的最大值為．15．如圖①為噴灌系統(tǒng)，工作時，其側面示意圖如圖②所示．升降桿OL垂直于地面，噴射的水柱呈拋物線型，噴頭H能在升降桿上調整高度，將噴頭調整至離地面2米高時，噴射的水柱在距升降桿1米處達到最高，高度為2.25米，此時噴射的水柱落地點與O的距離為米．

16．如圖，平分的外角，，于點E，于點F．（1）求證：．（2）若，，．三、解答題17．青少年沉迷于手機游戲，嚴重危害他們的身心健康，此問題已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內對歲的“王者榮耀”玩家進行了簡單的隨機抽樣調查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：全國12—35歲的網(wǎng)絡癮人群分布條形統(tǒng)計圖全國12—35歲的網(wǎng)絡癮人群分布扇形統(tǒng)計圖(1)這次抽樣調查中共調查了______人；請補全上面的條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中歲部分的圓心角的度數(shù)是______度；(3)據(jù)報道，目前我國歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)約為萬人，請估計其中歲的青少年人數(shù)為______萬人．18．先化簡，再求值：，其中x是16的算術平方根．19．已知矩形的面積為10，一邊長為，另一邊長為．(1)直接寫出與的函數(shù)表達式（標注自變量的取值范圍）；(2)若是該函數(shù)圖象上的兩個點，則_________（用“”、“”或“”填空；(3)當時，若是該函數(shù)圖像上的兩個點，試比較與的大小，并說明理由．(4)已知一次函數(shù)，當時，恒成立，求的取值范圍．20．尺規(guī)作圖“三等分角”是在公元前五世紀由古希臘人提出來的難題，該命題已經(jīng)被數(shù)學家證明是不可能的．熱愛數(shù)學的小明同學設計了一個用尺規(guī)三等分角的方案，老師認為他的想法是正確的．請你根據(jù)小明的做法補全圖形，并幫助小明完善證明過程．已知：．求作：射線、，使得．作法：①在射線上取一點M，分別以點O、點M為圓心，長為半徑畫弧，兩弧在內部交于點C，連接，畫射線；②作的平分線．射線、為所求作射線．證明：∵，∴為等邊三角形．∴．∵，∴．∵OD平分，∴．∴．21．（1）觀察下列兩個兩位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于10）．．猜想其中哪個積最大?某同學的解法：設兩個乘數(shù)的積為，其中一個乘數(shù)的個位上的數(shù)為，則另一個乘數(shù)個位上的數(shù)為，根據(jù)題意，得：請你幫他補充完整解題過程，判斷哪個積最大？（2）拓展觀察下列兩個三位數(shù)的積（兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100），．請判斷其中哪個積最大？為什么？22．如圖，已知點O為△ABC的內心，連AO、BO、CO，過點O的直線分別交邊AB、AC于點M、N，圖一

圖二（1）若∠BAC=70°，那么∠BOC=°；（2）如圖1，若MN∥BC，BM=2，CN=3，求線段MN的長；（3）如圖2，若MN⊥AO，BM=2，CN=3，求線段MN的長．答案第=page1212頁，共=sectionpages1212頁答案第=page1111頁，共=sectionpages1212頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678答案CBBCBBCC1．C【分析】本題考查正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特征是正確判斷的前提．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“x”相對的數(shù)字是“”，故；“y”相對的數(shù)字是“”，故；“z”相對的數(shù)字是“3”，故．．故選：C．2．B【分析】本題主要考查了積的乘方計算，同底數(shù)冪除法計算，完全平方公式和合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算正確，符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選：B．3．B【分析】根據(jù)三視圖的定義直接解題即可.【詳解】根據(jù)從左邊看得到的圖象是左視圖,從左邊看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選B．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖.正確理解三視圖的概念是解題的關鍵.4．C【詳解】試題分析：根據(jù)根的判別式：當，則4ac＜0，因此，方程有2個實數(shù)根．且所以兩個根異號．根據(jù)，故正根絕對值大．考點：一元二次方程點評：本題難度中等，主要考查學生對一元二次方程根的判別式和求根公式的掌握．5．B【分析】應根據(jù)時間的不斷變化，來反映離家的遠近，特別是“休息了一段時間后又按原路返回bkm，再前進ckm，”，要通過圖象反映出來．【詳解】解：因為他休息了一段時間，那么在這段時間內，時間在增長，路程沒有變化，應排除A；又按原路返回bkm，說明隨著時間的增長，他離出發(fā)點近了點，排除D；C選項雖然離出發(fā)點近了，但時間沒有增長，應排除C．故選B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象，解題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．6．B【分析】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義分別進行解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)80分出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是80分．平均數(shù)：（分），故選：B．7．C【分析】首先證明△OCD是等邊三角形，求出OC=OD=CO=3cm，再根據(jù)S陰影=S扇形OAB-S扇形OCD，求解即可．【詳解】解：如圖，連結CD．∵OC=OD，∠O=60°，∴△OCD是等邊三角形，∴OC=OD=CO=3cm，∴OA=OC+AC=15cm，∴OB=OA=15cm，∴S陰影=S扇形OAB-S扇形OCD==．故選C．【點睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的性質與判定等知識．扇形的面積=．8．C【分析】由矩形的性質可得，，由線段垂直平分線的性質可得，可證是等邊三角形，可得，由直角三角形的性質可求解．【詳解】解：∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∵，，∴，∴，即是等邊三角形，∴，∴，∴，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．9．3【分析】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值．根據(jù)有理數(shù)的減法法則，絕對值的性質即可求解．【詳解】解：．故答案為：3．10．【分析】根據(jù)大正方形的面積為2，進而求出大正方形的邊長．【詳解】∵大正方形的面積等于2，∴此大正方形的邊長為，故答案為：．【點睛】本題主要考查算術平方根，解題關鍵是掌握剪算術平方根得概念．11．【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解題的關鍵．先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式得∶，解不等式得∶，不等式組的解集為，故答案為∶．12．【分析】本題主要考查了坐標與圖形變化平移及點的坐標，熟知平移時點的坐標變化規(guī)律是解題的關鍵．根據(jù)平移時點的坐標變化規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，將點向右平移2個單位長度后，所得點的坐標為，再向下平移3個單位，所得點的坐標為．故答案為：．13．【分析】本題考查列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出的兩個球是一白一黑的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結果，摸出的兩個球中是一白一黑的有6種情況，∴摸出的兩個球中是一白一黑的概率為：．故答案為：．14．【分析】（1）連接，，，，過點O作于點H，，利用圓周角定理可及垂徑定理可得到的度數(shù)，同時可證得，再利用勾股定理求出的長，從而可得到的長，（2）當是直徑時，的值最大，再利用三角形的中位線定理可求出，的長，然后可得到的最大值．【詳解】解：連接，，，，過點O作于點H，∵，∵，，∴，，

∴∴，在中，∴；∴當是直徑時，的值最大，∵點P，M，N分別是，，的中點，∴和分別是和的中位線，∴∴．故答案為：，．【點睛】本題考查了勾股定理，垂徑定理，圓周角定理，三角形的中位線定理，熟練的掌握這些定理是解題的關鍵；15．4【分析】本題考查了二次函數(shù)的應用．以直線作為軸，以地面為軸，由題意可得，拋物線的頂點為，經(jīng)過點，設拋物線解析式為，將代入求出完整解析式，將代入求解即可．【詳解】解：以直線作為軸，以地面為軸，由題意可得，拋物線的頂點為，經(jīng)過點，∴設拋物線解析式為，將代入可得：，解得：，∴拋物線解析式為，將代入得，，整理得：，，解得：，（舍去），∴噴射的水柱落地點與O的距離為4米．故答案為：4．16．1【分析】本題考查角平分線的性質，全等三角形的判定和性質：（1）角平分線的性質，得到，利用證明，即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質，結合線段的和差關系，得到，即可得解．【詳解】解：（1）∵平分的外角，于點E，于點F，∴，，∵，∴；故答案為：；（2）∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即：，∴；故答案為：1．17．(1)1500，統(tǒng)計圖見解析(2)108(3)1000【分析】（1）根據(jù)歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調查的人數(shù)；（2）根據(jù)歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以，可得答案；（3）根據(jù)總人數(shù)乘以歲的人數(shù)所占的百分比，可得答案．【詳解】（1）解：這次抽樣調查中調查的總人數(shù)為：人，歲部分的人數(shù)為（人），補全統(tǒng)計圖，如圖，故答案為：；（2）扇形統(tǒng)計圖中歲部分的圓心角的度數(shù)是，故答案為：；（3）根據(jù)題意得：萬人，即其中歲的人數(shù)有萬人．故答案為：．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8．【分析】先將括號里的進行通分運算，然后再計算括號外的除法，把除法運算轉化為乘法運算，進行約分，得到最簡分式，最后把x值代入運算即可．【詳解】解：原式＝，＝，＝，＝．∵x是16的算術平方根，∴x=4，當x=4時，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．19．(1)(2)＞(3)，理由見解析(4)【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應用，熟練掌握反比例函數(shù)的性質是解答本題關鍵．（1）根據(jù)矩形的面積=長×寬，列出解析式即可；（2）將A，B兩點的橫坐標代入函數(shù)解析式，求出兩點的縱坐標，比較大小即可；（3）判斷出，根據(jù)反比例函數(shù)的性質解答即可；（4）分和兩種情況結合函數(shù)圖象討論求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，∴，∴y與x的函數(shù)表達式是，（2）解：當時，，當時，，∵，∴，故答案為：＞；（3）解：∵y與x的函數(shù)表達式是，∴，根據(jù)函數(shù)圖象的性質可知：y隨x的增大而減小，∵，∴∴，（4）解：∵當時，恒成立∴設，當時，當時，恒成立不存在，當時，當時，恒成立，則當時，，即：，解得，．20．畫圖見解析，；【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，等邊三角形的性質和判定，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．根據(jù)作法補全圖形即可；首先證明出為等邊三角形，然后得到，，然后根據(jù)角平分線定義可求出，即可得證．【詳解】解：畫圖如圖，

證明：∵，

∴為等邊三角形．∴．∵，∴．∵平分，∴．∴．故答案為：，．21．（1）過程見解析，的積最大；（2）的積最大，理由見解析【分析】（1）的結果可根據(jù)整數(shù)乘法的運算法則，計算出大小再比