試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2008年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，0，2，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C．2 D．2．懷化市雅禮實驗學(xué)校的美術(shù)課上，七年級同學(xué)創(chuàng)造了一批民間剪紙藝術(shù)作品，下列剪紙作品中，是中心對稱圖形的為（

）A． B． C． D．3．下列運算中,正確的是（

）A．B．C．D．4．如圖是由一個長方體和一個正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖為（

）A． B．C． D．5．甲、乙兩個同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測試中，平均成績都是112分，方差分別是，，則甲、乙兩個同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．甲和乙一樣 D．無法確定6．點，在數(shù)軸的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是和，對于以下結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的是（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，點、點分別在上，相交于點O，、、的面積分別是4、12、6，那么四邊形的面積是（

）．

A．6 B．6.8 C．7.2 D．88．一元二次方程x2-4x-6=0，經(jīng)過配方可變形為（）A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=69．拋物線，，為常數(shù)），頂點為，拋物線過點，，，已知，．下列結(jié)論正確的是：①；②；③；④時，存在使為直角三角形．其中正確結(jié)論的序號為（

）A．②③ B．②③④ C．①③ D．②④10．如圖，中，，平分交于點D，點E為的中點，連接，若，，則的面積為（

）A．18 B．24 C．36 D．7211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點C在x軸上，以點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交，于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點F，作射線交于點P．連接，若，，的面積為，則點A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點，連接．若點關(guān)于的對稱點恰好在上，則（）A． B． C． D．二、填空題13．若a+b＝4，a﹣b＝1，則（a+1）2﹣（b﹣1）2的值為．14．如圖，EF過對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F．則①；②若，，則；③圖中共有4對全等三角形；④．其中正確結(jié)論有個．15．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子2次，骰子的6個面上分別刻有1到6的點數(shù)，記第一次擲得面朝上的點數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次擲得面朝上的點數(shù)為縱坐標(biāo)，這樣組成的點的坐標(biāo)恰好在正比例函數(shù)y＝x上的概率為．16．若、是方程的兩個根，則：的值為．17．給出依次排列的一列數(shù)：，，﹣，，﹣，，…，按照此規(guī)律，第n個數(shù)為．18．如圖所示，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，將半圓沿著過點A的直線折疊，折疊后使得弦AC恰好落在直徑AB上，則折痕AD的長為cm．三、解答題19．（1）計算：①②（2）先化簡再求值：，其中（3）解方程：20．今年是建黨100周年，回望“雄關(guān)漫道真如鐵”的過去，瞭望“乘風(fēng)破浪會有時”的未來，黨史學(xué)習(xí)教育是牢記初心使命、堅定理想信念、推進黨的自我革命的必然要求．教育局黨委對教育系統(tǒng)的教師黨員個人學(xué)習(xí)形式開展了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：“個人學(xué)習(xí)黨史形式問卷調(diào)查”黨員同志你好！我市教育系統(tǒng)召開了黨史學(xué)習(xí)教育動員大會，請在表中選擇一項你學(xué)習(xí)黨史的形式（每人只能選擇一種方式），在其空格內(nèi)打“√”，非常感謝你的合作．代碼形式選擇結(jié)果A閱讀指定的黨史學(xué)習(xí)用書并做講座B記黨史學(xué)習(xí)筆記C上黨史學(xué)習(xí)網(wǎng)課并按時打卡D閱讀“學(xué)習(xí)強國”APP上有關(guān)內(nèi)容累計積分E整理有關(guān)網(wǎng)站學(xué)習(xí)資料并打印裝訂成冊（1）本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形統(tǒng)計圖D部分的圓心角是度；（2）若該市教育系統(tǒng)有6000名黨員，如果對全市進行調(diào)查，請你估計選擇學(xué)習(xí)形式C的人數(shù)為多少？（3）教育局黨委規(guī)定，選擇學(xué)習(xí)形式是A的黨員要就規(guī)定書目中的兩本內(nèi)容進行講座，并用隨機抽取兩本書的方式確定具體內(nèi)容．工作人員將四本書分別編號為1，2，3，4，如圖所示，將寫有編號的卡片放在不透明的盒子中，王老師選擇的學(xué)習(xí)形式是A，他從盒子中隨機一次性抽出兩張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求他抽到兩張卡片編號恰好是1和2的概率．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是坐標(biāo)原點，正比例函數(shù)的圖象與雙曲線交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為．(1)求的值．(2)將直線向上平移4個單位得到直線，直線分別交軸、軸于點、．如果點在直線上，在平面直角坐標(biāo)系中存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點的坐標(biāo)．22．為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？23．如圖，在中，；(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；①作邊的中線；②在邊上找一點，使得：（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，，則線段的長為________．（如需畫草圖，請使用備用圖）24．拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)．(2)將拋物線右移5個單位，下移個單位得到新拋物線，當(dāng)自變量x在的范圍時，求的最小值．(3)在x軸正半軸上有一動點，過點E作直線軸，交拋物線于點P，交拋物線于點Q，若的面積為20，求m的值．25．已知，中，交于點D，．(1)如圖1，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得線段，且點E在的延長線上，求的長．(2)如圖2，在（1）的條件下，連接，F(xiàn)為上一點，且滿足：，作于點G，求證：．(3)如圖3，在（1）的條件下，P、Q分別為線段上的兩個動點，且滿足，當(dāng)最小時，M為平面內(nèi)一動點，將沿翻折得，請直接寫出的最大值．答案第=page1414頁，共=sectionpages2424頁答案第=page1515頁，共=sectionpages2424頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案ACCBABBAAC題號1112答案DC1．A【分析】本題考查了實數(shù)大小比較，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；對于負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。畵?jù)此即可求解．【詳解】解：在，0，2，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是故選：A．2．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項正確；D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查中心對稱圖形，正確掌握中心對稱圖形的定義：繞一個點旋轉(zhuǎn)，與原圖形重合的圖形叫做中心對稱圖形是解題的關(guān)鍵．3．C【詳解】分析：分別利用單項式乘多項式、完全平方公式、平方差公式、完全平方公式對各個選項進行計算即可．詳解：A、原式=-3a3+a，故此選項錯誤；B、原式=a2-2ab+b2，故此選項錯誤；C、原式=-(2a+3)(2a-3)=-(4a2-9)=9-4a2，故此選項正確；D、原式=4a2-4ab+b2，故此選項錯誤．故選C．點睛：本題主要考查了單項式乘多項式和乘法公式的應(yīng)用，熟記法則和公式是解決此題的關(guān)鍵．4．B【分析】主視圖是指從物體的正面觀察，物體的影像投影在背后的投影面上，這投影影像稱為主視圖；對于物體不可見幾何體的形狀，用虛線表示.【詳解】主視圖是矩形且中間有一道豎杠不可見故用虛線.故選B.【點睛】此題考查的是三視圖（主視圖）的定義，掌握三視圖的觀察方向和幾何體是否可見是解決此題的關(guān)鍵.5．A【分析】平均成績相同情況下，方差越小越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵甲、乙兩個同學(xué)在四次數(shù)學(xué)模擬測試中，平均成績都是112分，方差分別是，，，∴甲同學(xué)的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定．故選擇A．【點睛】本題考查用平均數(shù)，方差進行決策，掌握平均數(shù)是集中趨勢的物理量，方差是離散程度的物理量，方差越小波動越小，方差越大波動越大越不穩(wěn)定是解題關(guān)鍵．6．B【分析】此題主要考查了絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，根據(jù)圖示，可得，，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得，，則，，，∴①，故①錯誤；②，故正確；③正確；④，故④錯誤．正確的有②③，共2個．故選：B．7．B【分析】本題考查了三角形的面積，解二元一次方程組，掌握高相等面積的比等于底的比是解答本題的關(guān)鍵．連接．設(shè)的面積分別是，由可得①，由可得②，由①②可求出x，y的值，進而可求出四邊形的面積．【詳解】如圖，連接．設(shè)的面積分別是，

∵，∴，∴①，∵，∴，∴②，把②代入①式得，解得，∴，∴故選:B．8．A【分析】本題要求對一元二次方程進行配方，首先將常數(shù)項移到等號的右側(cè)，將二次項系數(shù)化為1，再將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．【詳解】移項得：x2-4x=6，配方得：x2-4x+4=6+4即（x-2）2=10，故選A.【點睛】配方法的一般步驟：①把常數(shù)項移到等號的右邊；②把二次項的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1．9．A【分析】根據(jù)已知可以確定，，．①．②當(dāng)時，，即．③．④時，，若為等腰直角三角形，則，求出或不符合題意．【詳解】解：①拋物線過點，，對稱軸，，，，拋物線過點，，，，，，，，錯誤；②當(dāng)時，開口朝下，過，，在點的左邊，函數(shù)在對稱軸的左邊，隨的增大而增大，，，，，正確；③，③正確；④時，，，，，若為直角三角形，則為等腰直角三角形，，或0，，不存在點使為直角三角形．④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握二次函數(shù)的圖象，根據(jù)給出的點判斷函數(shù)系數(shù)，，的取值情況．10．C【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、與中線有關(guān)的三角形面積計算，作于，由角平分線的性質(zhì)定理得出，由三角形面積公式得出，再由點E為的中點即可得出答案．【詳解】解：如圖，作于，∵平分，，∴，∴，∵點E為的中點，∴，故選：C．11．D【分析】如圖，過點作于點J．解直角三角形求出，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點作于點．∵四邊形是平行四邊形，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，，，解得：，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用解直角三角形知識求解相關(guān)線段．12．C【分析】根據(jù)，可得矩形的長和寬，易知點的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個坐標(biāo)，由三角形相似和對稱，可用求出的長，然后把問題轉(zhuǎn)化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值．【詳解】過點作，垂足為，設(shè)點關(guān)于的對稱點為，連接，如圖所示：則，易證，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，在中，由勾股定理：即：解得：故選C．【點睛】此題綜合利用軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關(guān)鍵．13．12【分析】對所求代數(shù)式運用平方差公式進行因式分解，然后整體代入求值．【詳解】解：∵a+b＝4，a﹣b＝1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2＝（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）＝（a+b）（a﹣b+2）＝4×（1+2）＝12．故答案是：12．【點睛】本題考查了公式法分解因式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征即可解答．14．3【分析】證明△AOE≌△COF，再逐項判斷即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，，，AC、BD相互平分，∴AO=OC，BO=OD，∵，∴∠EAO=∠FCO，∵∠EOA=∠FOC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，AE=CF，故①正確，∵AD=BC，∴DE=AD-AE=BC-CF=BF，∴利用SSS可證明的全等三角形如下：△DOE≌△BOF、△AOD≌△COB、△AOB≌△COD、△ABD≌△CDB、△ABC≌△CDA，加上△AOE≌△COF，共計有6對全等三角形，故③錯誤；∵AC=6，∴AO=OC=3，∴在△AOB中，AB=4，∴，即，∴，∵，∴，∴，故②正確，∵△AOE≌△COF，∴面積，∴，∴，故④正確，即正確的結(jié)論有3個，故答案為：3．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全都能三角形的判定與性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系等知識，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點（x，y）恰好在直線y＝x上的情況，再利用概率公式求得答案．【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）∵共有36種等可能的結(jié)果，點（x，y）恰好在直線y＝x上的有6種等可能結(jié)果，∴這樣組成的點的坐標(biāo)恰好在正比例函數(shù)y＝x上的概率為，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．2007【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義以及根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】解：∵、是方程的兩個根，∴，，∴，故答案為：2007．【點睛】本題考查一元二次方程解的定義以及根與系數(shù)的關(guān)系，理解基本定義，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17．【分析】分別從符號、分子、分母三個方面找規(guī)律求解．【詳解】解：從符號來看：奇負(fù)偶正，可用表示，從分子來看：都是2的正整數(shù)次冪，即，從父母來看：比大1，即，故第個數(shù)為：，故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)字的變換類，找到數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18．4【分析】如圖，作輔助線，首先求出BC的長度，進而求出DE、BE的長度；運用勾股定理求出BD的長度，進而求出AD的長度，即可解決問題．【詳解】如圖，連接BC、BD、OD；∵AB為半圓O的直徑，∠ACB為圓周角，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：BC2=AB2﹣AC2=100﹣36=64，BC=8；∵AC折疊后與AB重合∴∠CAD=∠BAD，∴，∴OD⊥BC，BE=CE=，∴OE==3，DE=5﹣3=2，由勾股定理得：BD2=22+42=20；∵AD2=102﹣20，∴．故答案為【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、圓周角定理及其推論、勾股定理等幾何知識點的應(yīng)用；學(xué)會添加常用輔助線，熟練運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.．19．（1）①；②；（2），；（3）【分析】（1）①先計算整式的乘法運算，再合并同類項即可；②先計算分式的乘方運算，同步把除法運算化為乘法運算，再約分即可；（2）先計算括號內(nèi)分式的減法，再把除法化為乘法運算，約分后得到化簡的結(jié)果，再把化簡，再代入計算即可；（3）先去分母，把分式方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可．【詳解】解：（1）①；②；（2）；而，∴原式；（3），去分母得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，∴原方程的解為：．【點睛】本題考查的是整式的混合運算，分式的乘除混合運算，分式的化簡求值，分式方程的解法，掌握以上運算的運算法則與解分式方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．20．（1）120，54；（2）1500人；（3）．【分析】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；（2）用樣本估計總體的思想求解，用6000乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即；（3）根據(jù)題意列表表示出所有出現(xiàn)的等可能結(jié)果，然后根據(jù)概率的公式進行計算求解．【詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)=24÷20%=120（人）；扇形統(tǒng)計圖D部分的圓心角是360°×=54°；故答案為：120；54

（2），6000×25%＝1500（人）．答：選擇學(xué)習(xí)形式C的人數(shù)約為1500人．（3）列表如下：12341——（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）——（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）——（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）——由列表可以看出，總共有12種等可能結(jié)果，其中抽到兩張卡片編號恰好是1和2的結(jié)果有2種，∴P（抽到兩張卡片編號恰好是1和2）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及列表法或樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．(1)(2)或或或【分析】(1)將點A的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得點A的坐標(biāo)，再把點A的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，即可求得；(2)直線y=kx向上平移4個單位得到直線BC，可得直線BC的解析式為y=kx+4，可得OC=OB=4，由以O(shè)、B、D、P為頂點的四邊形是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)及直線的解析式，即可分別求出P點的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：∵點A的橫坐標(biāo)為，由題意得：，∴，，∴，∴．（2）解：∵直線的解析式：，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，由勾股定理可以求出，∴，同理，是正方形，點D3與點C重合，，是菱形，與互相平分，，綜上所述點的坐標(biāo)是或或或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，菱形的判定及性質(zhì)，勾股定理，結(jié)合題意分類畫圖是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）共有6種方案;（2）當(dāng)建設(shè)A型15套時,投入資金最少,最少資金是198萬元.【分析】（1）設(shè)建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x是正整數(shù)解答；（2）設(shè)總投資W元，建設(shè)A型x套，B型（40﹣x）套，然后根據(jù)總投資等于A、B兩個型號的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)A型x套，則B型（40﹣x）套，根據(jù)題意得，解不等式①得：x≥15，解不等式②得：x≤20，所以不等式組的解集是15≤x≤20．∵x為正整數(shù)，∴x=15、16、17、18、19、20．答：共有6種方案．（2）設(shè)總投資W萬元，建設(shè)A型x套，則B型（40﹣x）套，則W=5.2x+4.8×（40﹣x）=0.4x+192．∵0.4＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=15時，W最小，此時W最小=0.4×15+192=198萬元．答：當(dāng)建設(shè)A型15套時，投入資金最少，最少資金是198萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理清題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵，（2）利用一次函數(shù)的增減性求最值要注意自變量的取值范圍．23．(1)①見詳解；②見詳解；(2)【分析】（1）①尺規(guī)作邊的垂直平分線，得出中點，連接即可；②尺規(guī)作邊的垂直平分線，得出中點點，以點為圓心，為直徑作圓，圓交邊于點，連接，則．（2）根據(jù)，得出，設(shè)，則，根據(jù)和勾股定理求出，得，過作，根據(jù)等面積法得出，勾股定理求出，即可得，根據(jù)圓周角定理得出，即可得，根據(jù)平行線分線段成比例得出．再根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】（1）解：①如圖，中線即為所求；②如圖，點即為所求；理由，∵，為圓的直徑，∴點在圓上，∵，∴．（2）解：∵，∴，設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴，過作，則，∴，∴，∴，∵為圓的直徑，∴，∴，