試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)2009年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若x是5的相反數(shù)，，則的值是（

）A． B．11 C．或11 D．1或2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)3×a4＝a12 B．a(chǎn)5÷a＝a5 C．（ab2）3＝ab6 D．（a3）2＝a63．如圖，是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(

)A． B．C． D．4．一元二次方程的根的情況是（

）A．方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷方程實(shí)數(shù)根情況5．圖1是我國(guó)現(xiàn)存最完整的古代計(jì)時(shí)工具——元代銅壺滴漏．李紅同學(xué)依據(jù)水均衡滴漏原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的滴漏計(jì)時(shí)工具模型（圖2），“壺”中漂浮的帶有刻度的木箭隨水面勻速緩緩上移，對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺就可以讀出時(shí)間．若t表示時(shí)間，h表示木箭上升的高度，則下列圖象能表示h與t之間關(guān)系的是（

）A． B．C． D．6．某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，75，80，80.下列表述錯(cuò)誤的是(

)A．眾數(shù)是80 B．中位數(shù)是75 C．平均數(shù)是80 D．極差是157．如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)，連接、，若，，則圖中陰影部分的面積（

）

A． B． C． D．8．如圖，等邊，在底邊上取一點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得，，若，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算（1），（2）3-=，（3）=．10．一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍．11．不等式組的解集是.12．若將向下平移4個(gè)單位得B，且A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，則．13．蘇州素有“園林之城”的美譽(yù)，其四大名園：滄浪亭、獅子林、拙政園、留園，分別代表著宋、元、明、清四個(gè)朝代的藝術(shù)風(fēng)格．小明一家準(zhǔn)備五一節(jié)期間前往蘇州游玩，感受蘇州園林文化，他們想在四大名園中任意選擇兩個(gè)名園游玩，則選到拙政園和留園的概率是．14．一塊直角三角板的30°角的頂點(diǎn)A落在上，兩邊分別交于B、C兩點(diǎn)，若弦BC長(zhǎng)為4，則的半徑為．15．某公園要在小廣場(chǎng)建造一個(gè)噴泉景觀．在小廣場(chǎng)中央處垂直于地面安裝一個(gè)高為1.25米的花形柱子，安置在柱子頂端處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)的任一平面上拋物線路徑如圖所示．為使水流形狀較為美觀，設(shè)計(jì)成水流在距的水平距離為1米時(shí)達(dá)到最大高度，此時(shí)離地面2.25米．張師傅在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒(méi)有被水淋到，此時(shí)他離花形柱子的距離為米，則的取值范圍是．

16．如圖，已知于點(diǎn)，于點(diǎn)，，分別平分和，點(diǎn)在線段上，若，，則的長(zhǎng)是．三、解答題17．為了解某市初中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該市名初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本數(shù)據(jù)如下：視力以下以上人數(shù)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市名初中學(xué)生視力不低于的人數(shù)是多少？18．先化簡(jiǎn)．再求值：，其中．且m是整數(shù)．19．已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，6）（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？（2）在這個(gè)圖象上任取兩個(gè)點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關(guān)系？20．已知：線段a，∠α，求作：△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

21．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好落在的圖象上，求的值；(3)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為，求的取值范圍．22．如圖，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的動(dòng)圓分別與軸，軸相交于點(diǎn)，．(1)求的值；(2)設(shè)的內(nèi)切圓的直徑為，求證：為定值．答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1313頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1313頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案DDAABBCB1．D【分析】首先根據(jù)相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的意義求出x和y的值，然后代入求解即可．【詳解】∵x是5的相反數(shù)，，∴，，∴當(dāng)時(shí)，；∴當(dāng)時(shí)，；∴的值是1或．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．2．D【分析】利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、a3×a4=a7，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5÷a=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ab2）3=a3b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方和冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看有兩層，底層是3個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4．A【分析】計(jì)算根的判別式，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】△=，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式△=：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5．B【分析】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知“壺”中漂浮的木箭隨水面勻速緩緩上移，即木箭的運(yùn)動(dòng)速度是定值，根據(jù)木箭上移運(yùn)動(dòng)的高度等于速度乘以時(shí)間，即可得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，由此可得到函數(shù)的圖象．【詳解】解：“壺”中漂浮的木箭隨水面勻速緩緩上移，設(shè)該速度為，由于是勻速，故為常量，木箭上升的高度h與時(shí)間t的關(guān)系式是，即成正比例關(guān)系，能表示h與t之間關(guān)系的是圖B．故選：B．6．B【詳解】（1）80出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80，A正確；（2）把數(shù)據(jù)按大小排列，中間兩個(gè)數(shù)為80，80，所以中位數(shù)是80，B錯(cuò)誤；（3）平均數(shù)是80，C正確；（4）極差是90-75=15，D正確．故選B7．C【分析】本題考查扇形面積的計(jì)算，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，根據(jù)垂徑定理得的長(zhǎng)，再根據(jù)已知平分得，解直角三角形求解．在求出扇形的圓心角，再根據(jù)扇形面積和三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：連接．

∵直徑，∴．∵平分，∴．∵，∴，∴．在中，．∴的半徑為2．在中，∵，∴．∴．∴．∵，，∴．∴．故答案為．8．B【分析】由是等邊三角形，則，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，，，，，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，從而證明，故有，取中點(diǎn)，連接，證明是等邊三角形，所以，，再利用勾股定理求出，從而求解．【詳解】解：∵是等邊三角形，∴，，如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，，∴，∴，，∴，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，，∵，∴，∵，∴，∴，如上圖，取中點(diǎn)，連接，∴，∵，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9．－2【分析】（1）根據(jù)加法法則計(jì)算．（2）先去絕對(duì)值，再用減法法則計(jì)算．（3）根據(jù)乘方的法則計(jì)算．負(fù)數(shù)的奇次冪仍為負(fù)數(shù)．【詳解】(1)=；(2)3?|?5|=3?5=?2；(3)=.答案：;?2;.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念和正方形的面積公式求解即可．【詳解】一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍；故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和二次根式的化簡(jiǎn)，屬于基礎(chǔ)題目，掌握求解的方法是關(guān)鍵．11．【分析】先根據(jù)一元一次不等式的解法求出兩個(gè)不等式的解，再找到兩個(gè)解的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】①去括號(hào)，得解得②去分母，得去括號(hào)，得解得則不等式組的解集為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟記解法是解題關(guān)鍵．12．2【分析】依據(jù)平移的規(guī)律即可得到，再根據(jù)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，即可得出方程，解之即可．【詳解】解：點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后得到，與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．【分析】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法．列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及選到拙政園和留園的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：列表如下：滄浪亭獅子林拙政園留園滄浪亭（滄浪亭，獅子林）（滄浪亭，拙政園）（滄浪亭，留園）獅子林（獅子林，滄浪亭）（獅子林，拙政園）（獅子林，留園）拙政園（拙政園，滄浪亭）（拙政園，獅子林）（拙政園，留園）留園（留園，滄浪亭）（留園，獅子林）（留園，拙政園）共有12種等可能的結(jié)果，其中選到拙政園和留園的結(jié)果有：（拙政園，留園），（留園，拙政園），共2種，選到拙政園和留園的概率是．故答案為：．14．4【分析】連接OB、OC，由題意易得∠BOC=60°，則有△BOC是等邊三角形，然后問(wèn)題可求解．【詳解】連接OB、OC，如圖所示：

∵∠A=30°，∴∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△BOC是等邊三角形，∵，∴，即⊙O的半徑為4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系，將拋物線設(shè)成頂點(diǎn)式，用待定系數(shù)法即可求出第一象限內(nèi)的拋物線解析式，再令，解方程求出的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出時(shí)的取值范圍即可．【詳解】解：以點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水流到水平距離為米，水流噴出的高度為米，根據(jù)題意第一象限內(nèi)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，設(shè)第一象限內(nèi)的拋物線解析式為，將點(diǎn)代入拋物線解析式得：，解得，第一象限內(nèi)的拋物線解析式為；令得，解得，，，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)時(shí)，，的取值范圍為；故答案為：．16．【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)作于，由角平分線的性質(zhì)得，于是可證，可得，同理，即可得結(jié)論．【詳解】解：如圖,過(guò)點(diǎn)作于,∵分別平分,,∴,∵,∴,∴,同理,∴,故答案為：．17．人【分析】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，熟練掌握利用樣本估計(jì)總體的方法是解題的關(guān)鍵．用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于的人數(shù)所占比例即可．【詳解】解：（人），即估計(jì)該市名初中學(xué)生視力不低于的人數(shù)是人．18．，2【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后m取符合題意的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，由題意知：，，，∴，，，又，m是整數(shù)，∴把代入，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19．（1）y=，它的圖象位于第一三象限；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=，把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入解析式求出k的值即可得解，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可；（2）分a、a′同號(hào)和異號(hào)兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)解析式為y=，∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，6），∴=6，∴k=12，∴y=，∵k=12＞0，∴它的圖象位于第一三象限；（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0時(shí)，∵k＞0，∴在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵a＞a′，∴b＜b′；②a＞0＞a′時(shí)，y=，∵a＞0，∴b＞0，∵a′＜0，∴b′＜0，∴b＞b′．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)要注意反比例函數(shù)圖象的增減性要考慮在每一個(gè)象限的情況．20．作圖見(jiàn)解析.【分析】已知兩邊及夾角作三角形時(shí)，一般先作出這個(gè)角，再作出它的兩邊；結(jié)合作一個(gè)角等于已知的方法作出∠A＝∠α，再以∠A為頂角，在∠A的兩邊分別截取AC＝AB＝a，問(wèn)題即可解答.【詳解】如圖所示，△ABC即為所求.

21．(1)(2)(3)【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，函數(shù)值，自變量，最值的計(jì)算方法是關(guān)鍵．（1）運(yùn)用對(duì)稱軸直線可得，把點(diǎn)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)的平移得到平移后的點(diǎn)為，再代入二次函數(shù)計(jì)算即可；（3）當(dāng)時(shí)，最大值與最小值的差為，結(jié)合二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性，最值的計(jì)算方法即可求解．【詳解】（1）解：二次函數(shù)為，∴拋物線的對(duì)稱軸直線為，∴，∴拋物線為，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線為．（2）解：∵點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后的點(diǎn)為，又在，，或（舍去），∴．（3）解：當(dāng)時(shí)，最大值與最小值的差為，∴，不符合題意，舍去．當(dāng)時(shí)，最大值與最小值的差為，符合題意，當(dāng)時(shí)，最大值與最小值的差為，解得或，不符合題