試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)2000年山東省日照市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在數(shù)軸上表示數(shù)和2024的兩點(diǎn)分別為A和B，則A和B兩點(diǎn)間的距離為（）A．2026 B．2025 C．2024 D．20232．如圖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在人類的大腦中，有一種神經(jīng)元的半徑約為27微米（1微米=10﹣6米），將“27微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．27×10﹣6米 B．2.7×10﹣5米 C．2.7×10﹣6米 D．27×10﹣5米4．有6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列命題是假命題的是（

）A．對(duì)頂角相等 B．三角形的內(nèi)角和是C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行6．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．7．下圖是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中的一個(gè)問(wèn)題，其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩：如果每人分九兩，則還差八兩．設(shè)共有銀子x兩，共有y人，則所列方程（組）錯(cuò)誤的是（

）隔壁聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.《算法統(tǒng)宗》注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)A． B．C． D．8．如圖，為測(cè)量瀑布的高度，測(cè)量人員在瀑布對(duì)面山上的點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端點(diǎn)的仰角是，測(cè)得瀑布底端點(diǎn)的俯角是，與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測(cè)得，（注：、、三點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)），斜坡，坡角，那么瀑布的高度約為（

）．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．10．已知關(guān)于的分式方程有解，則應(yīng)滿足的條件是（

）A．或 B．或 C．或 D．或11．已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，若A，B分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，且，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，……，照此規(guī)律，點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題13．因式分解：．14．如果點(diǎn)M(a－3，a＋3)在y軸上，那么a的值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則不等式的解集是．16．如圖，在矩形中，，，，，，分別是邊，，，上的動(dòng)點(diǎn)，若，當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，則的取值范圍是．三、解答題17．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．“閱讀城市·書(shū)香祁陽(yáng)”，祁陽(yáng)市舉辦全民閱讀活動(dòng)．教育部門為了解市民對(duì)全民閱讀中的余華《活著》、王小波《黃金時(shí)代》、路遙《平凡的世界》、遲子建《額爾古納河右岸》（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同文學(xué)作品的喜愛(ài)情況，對(duì)祁陽(yáng)市某小區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請(qǐng)根據(jù)題干信息解答．(1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整．(2)若居民區(qū)有9000人，請(qǐng)估計(jì)喜歡閱讀路遙《平凡的世界》的人數(shù)．19．如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在上，，連接，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，求四邊形的周長(zhǎng)和面積．20．2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個(gè)階段的球票共10張，總價(jià)為5800元，其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，問(wèn)小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少?gòu)垼?1．如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DA．(1)求證：EF為半圓O的切線；(2)若DA＝DF＝6，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）22．已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，其中，為常數(shù)且．(1)求證：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)一定在一次函數(shù)圖像上；(2)當(dāng)時(shí)，，求，的值；(3)點(diǎn)、分別在二次函數(shù)和一次函數(shù)圖像上．①當(dāng)，時(shí)，求；②若拋物線上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，求的范圍．答案第=page66頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BDBBCDDBDA題號(hào)1112答案AC1．B【分析】本題考查了數(shù)軸上坐標(biāo)兩點(diǎn)的距離，用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)求解即可．【詳解】解：．故選：B．2．D【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，不能夠與原圖形重合，不是中心對(duì)稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，能夠與原圖形重合，是中心對(duì)稱圖形，沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：D．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：27微米=27×10-6m=2.7×10-5m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4．B【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形分析即可.【詳解】從上面看有3列，左側(cè)一列有2行，中間和右側(cè)兩列各有1行，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線.5．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，以及平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A．對(duì)頂角相等是真命題，不符合題意；B．三角形的內(nèi)角和是是真命題，不符合題意；C．因?yàn)閮芍本€平行內(nèi)錯(cuò)角相等，所以內(nèi)錯(cuò)角相等是假命題，符合題意；D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是真命題，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的定義、性質(zhì)定理及判定定理．6．D【分析】根據(jù)完全平方公式，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：A.，錯(cuò)誤，不符合題意；

B.，錯(cuò)誤，不符合題意；C.，錯(cuò)誤，不符合題意；D.，正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩”，即可列出關(guān)于x或y的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：∵如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九，則還差八兩．∴或或．故選：D．8．B【分析】如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，求出CN即可得到FN的長(zhǎng)，由四邊形DMFN是矩形可得DM的長(zhǎng)，然后分別在Rt△ADM和Rt△DMB中，解直角三角形求出AM，BM即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N，在Rt△DCN中，CN＝CD?cos40°≈20.0×0.77＝15.4（米），∵CF＝CG＋GF＝44.6（米），∴FN＝CN＋CF＝60.0（米），易得四邊形DMFN是矩形，∴DM＝FN＝60.0（米），在Rt△ADM中，AM＝DM?tan30°＝（米），在Rt△DMB中，BM＝DM?tan10°≈60.0×0.18＝10.8（米），∴AB＝AM＋BM＝45.4（米），即瀑布的高度約為45.4米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．9．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘法法則、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、整式的混合運(yùn)算的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+a2=2a2，故D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、和合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10．A【分析】分式方程去分母整理為整式方程，由分式方程有解確定出a的值即可．【詳解】解：分式方程去分母整理得：（a-2）x=-2，當(dāng)a≠2時(shí)，解得：x=，∵分式方程有解，∴≠，即a≠-2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解題的關(guān)鍵是弄清分式方程有解的條件．11．A【詳解】，分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，或，，由題意得，拋物線的對(duì)稱軸是直線．，拋物線開(kāi)口向上，拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越近函數(shù)值越小，又，，即．，．綜上所述，．12．C【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第2020次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第2020次的跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè)。的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為2，的橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到的橫坐標(biāo)．【詳解】經(jīng)過(guò)觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為1，和的縱坐標(biāo)均為2，和的縱坐標(biāo)均為3，因此可以推知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；再觀察圖可知4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在y軸的右側(cè)，那么第2020次的跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在y軸的右側(cè)．的橫坐標(biāo)為1，的橫坐標(biāo)為2，的橫坐標(biāo)為3，依此類推可得到的橫坐標(biāo)為（n是4的倍數(shù)）．故點(diǎn)的橫坐標(biāo)是；所以點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：C．13．【分析】先提取公因式x，再利用十字相乘法因式分解即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式和十字相乘法進(jìn)行因式分解是解答本題的關(guān)鍵．14．3【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0即可解答.【詳解】由題意，得a－3＝0，解得a＝3.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn).15．-2<x<0或x>1【分析】將的圖像向上平移1個(gè)單位，向右平移一個(gè)單位即得到，確定b，c的值，求出反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖像，確定解集即可．【詳解】∵拋物線向下平移1個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，∴的圖像向上平移1個(gè)單位，向右平移一個(gè)單位即得到，∴，∴b=2，c=2，∴y==，一次函數(shù)y==2x+2，∴2x+2=，解得x=1，x=-2，∵，∴不等式的解集是-2<x<0或x>1，故答案為：-2<x<0或x>1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，不等式解集的確定，熟練掌握二次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16．或【分析】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)，可證，設(shè)，由此可得關(guān)于的不等式，根據(jù)題意解不等式即可求解．【詳解】解：當(dāng)四邊形為矩形時(shí)，，且，∵四邊形是矩形，∴，，，∴，∴，∴，∴，且，設(shè)，則∴，∴，整理得，，∴∴，①，解得，或；②，解得，（負(fù)解集舍去）；綜上所述，或，故答案為：或．17．（1）6；（2），【分析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2），當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見(jiàn)解析(2)1800【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體．綜合運(yùn)用兩種統(tǒng)計(jì)圖獲取的信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)喜愛(ài)的人數(shù)除以所占的比例，求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去、、類的人數(shù)，求出類的人數(shù)，再用類的人數(shù)和類的人數(shù)各除以總?cè)藬?shù)，即可求出各自所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用9000人乘以喜歡閱讀路遙《平凡的世界》的人數(shù)所占的百分比即可；【詳解】（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人，類的人數(shù)是：（人，類所占的百分比是：，類所占的百分比是；補(bǔ)圖如下：（2）解：喜歡閱讀路遙《平凡的世界》的人數(shù)為：（人），答：若居民區(qū)有9000人，請(qǐng)估計(jì)喜歡閱讀路遙《平凡的世界》的人數(shù)為1800人．19．(1)見(jiàn)詳解(2)四邊形的周長(zhǎng)和面積分別是和【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得，再證，得為等腰三角形即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得，，，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得，然后根據(jù)勾股定理和菱形面積公式即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、菱形的面積、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）證明：，，，，四邊形是平行四邊形，，，∴為等腰三角形，，四邊形是菱形；（2）解：四邊形是菱形，，，，，為的中點(diǎn)，，，，，，，，（負(fù)值已經(jīng)舍去），，，四邊形的面積．∴四邊形的周長(zhǎng)．∴四邊形的周長(zhǎng)和面積分別是和．20．小李預(yù)定的小組賽和淘汰賽的球票各8張，2張．【分析】根據(jù)票的數(shù)量總和以及價(jià)格總和列出二元一次方程組，解一元二次方程組即可得出答案．【詳解】解：小李預(yù)定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張，由題意有，解得，答：小李預(yù)定了小組賽球票8張，淘汰賽球票2張．【點(diǎn)睛】本題主要可查一元二次方程組的實(shí)際應(yīng)用，找出相等關(guān)系列出相應(yīng)方程組求解是解題的關(guān)鍵．21．(1)證明見(jiàn)解析；(2)﹣【分析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出OD⊥EF，即可證明結(jié)論成立；（2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S陰影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案．【詳解】（1）證明：連接OD，∵D為的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，∴EF為半圓O的切線；（2）連接OC與CD，∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD，又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°，∵OC＝OA，∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°，∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°，在Rt△ODF中，DF＝6，