奧數(shù)題求數(shù)字題目及答案一、選擇題（共20分）1.（5分）下列哪個(gè)數(shù)字是2的倍數(shù)？A.37B.43C.58D.61答案：C2.（5分）在數(shù)字1234567890中，有多少個(gè)數(shù)字是3的倍數(shù)？A.3B.4C.5D.6答案：B3.（5分）如果一個(gè)數(shù)是4的倍數(shù)，那么它的最后兩位數(shù)組成的數(shù)也一定是4的倍數(shù)嗎？A.是B.否答案：A4.（5分）下列哪個(gè)數(shù)字是5的倍數(shù)？A.23B.37C.45D.52答案：C二、填空題（共30分）1.（10分）如果一個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)字之和也一定是9的倍數(shù)。請(qǐng)計(jì)算數(shù)字729的各位數(shù)字之和，并判斷是否為9的倍數(shù)。答案：7+2+9=18，18是9的倍數(shù)。2.（10分）一個(gè)數(shù)是7的倍數(shù)，它的各位數(shù)字之和也是7的倍數(shù)。請(qǐng)找出數(shù)字84的各位數(shù)字之和，并判斷是否為7的倍數(shù)。答案：8+4=12，12不是7的倍數(shù)，因此84不是7的倍數(shù)。3.（10分）一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，那么它的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)。請(qǐng)計(jì)算數(shù)字3578的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和，并判斷是否為11的倍數(shù)。答案：奇數(shù)位數(shù)字之和為3+7=10，偶數(shù)位數(shù)字之和為5+8=13，差為13-10=3，3不是11的倍數(shù)，因此3578不是11的倍數(shù)。三、簡答題（共50分）1.（10分）一個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)，那么它的最后三位數(shù)組成的數(shù)也一定是8的倍數(shù)嗎？請(qǐng)解釋原因。答案：是的，一個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)，那么它的最后三位數(shù)組成的數(shù)也一定是8的倍數(shù)。因?yàn)?的倍數(shù)的定義是這個(gè)數(shù)可以被8整除，而一個(gè)數(shù)的最后三位數(shù)組成的數(shù)如果能被8整除，那么這個(gè)數(shù)本身也能被8整除。2.（10分）請(qǐng)解釋為什么一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一定是2和3的倍數(shù)。答案：一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，意味著它可以被6整除。由于6是2和3的乘積，因此一個(gè)數(shù)如果能被6整除，那么它也一定能被2和3整除，即它是2和3的倍數(shù)。3.（10分）如果一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)字之和也一定是3的倍數(shù)嗎？為什么？答案：是的，如果一個(gè)數(shù)是12的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)字之和也一定是3的倍數(shù)。因?yàn)?2是3的倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)如果能被12整除，那么它也一定能被3整除。根據(jù)3的倍數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和如果能被3整除，那么這個(gè)數(shù)本身也能被3整除。4.（10分）一個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)，那么它的最后兩位數(shù)組成的數(shù)也一定是15的倍數(shù)嗎？請(qǐng)解釋原因。答案：不一定。一個(gè)數(shù)是15的倍數(shù)，意味著它可以被15整除。但是，一個(gè)數(shù)的最后兩位數(shù)組成的數(shù)如果能被15整除，這個(gè)數(shù)本身并不一定能被15整除。例如，數(shù)字135是15的倍數(shù)，但是它的最后兩位數(shù)35并不是15的倍數(shù)。5.（10分）請(qǐng)解釋為什么一個(gè)數(shù)是22的倍數(shù)，那么它的各位數(shù)字之和也一定是11的倍數(shù)。答案：一個(gè)數(shù)是22的倍數(shù)，意味著它可以被22整除。由于22是11的倍數(shù)，所以一個(gè)數(shù)如果能被22整除，那么它也一定能被11整除。根據(jù)11的倍數(shù)的定義，一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和如果能被11整除，那么這個(gè)數(shù)本身也能被11整除。四、計(jì)算題（共50分）1.（10分）計(jì)算數(shù)字123456789的各位數(shù)字之和，并判斷是否為9的倍數(shù)。答案：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45不是9的倍數(shù)。2.（10分）計(jì)算數(shù)字111111的各位數(shù)字之和，并判斷是否為3的倍數(shù)。答案：1+1+1+1+1+1=6，6是3的倍數(shù)。3.（10分）計(jì)算數(shù)字987654321的各位數(shù)字之和，并判斷是否為9的倍數(shù)。答案：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45，45是9的倍數(shù)。4.（10分）計(jì)算數(shù)字555555的各位數(shù)字之和，并判斷是否為3的倍數(shù)。答案：5+5+5+5+5+5=30