2024-2025學年三年級數學上冊單元復習講義（人教版）

第七單元長方形和正方形

（思維架構+知識精講+習題精練+知識拓展）

里舞架響

長方形和正方形

利用割條/移，把不規(guī)則圖

形轉化成規(guī)則的圖形，是解

決幾何問題的有效方法.

只有封閉圖形才有周長.

周長-長=竟

長方形的周長=（長+寬）x2<92

周長+2-寬=長

正方形的周長=邊長x4-----周長一4=邊長

拼出的圖形局長不

用同樣大小的小正方形拼組成長方形或正方形一相等，長和寬疇

近，周長越短。

楊田回出的“先畫出拼組后的圖形，再找出拼組圖形的長和

腌圖形的解—寬或邊長，頻求出這個圖開邠周氏

pai識精講；

知識點oi：認識四邊形

1.由4條線段首尾依次相連圍成的封閉圖形叫做四邊形。

2.四邊形的特點：有4條直的邊、有4個角、是封閉圖形。

知識點02:認識長方形和正方形

1.長方形和正方形的異同

名稱長方形正方形

見

圖形邊

長■

相同點都有4條直的邊，4個角，每個角都是直角。

對邊相等，一般較長的4條邊都相等，每

不同點

邊叫長，較短的邊叫寬。條邊的長叫邊長。

2.長方形和正方形的關系

正方形是特殊的長方形。

知識點03:認識周長

1.封閉圖形一周的長度，是它的周長。

2.測量封閉圖形的周長的方法：

規(guī)則圖形：直尺測量法

不規(guī)則圖形：繩測法

圓:繩測法\滾動法

只有封閉圖形才有周長。

3.利用割補平移，把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則的圖形，是解決幾何問題的有效方法。

知識點04:長方形和正方形的周長

長方形的周長二（長+寬）X2

正方形的周長二邊長X4

求長方形的長或寬：周長;2-長二寬

周長+2-寬二長

求正方形的邊長：周長:邊長

知識點05:解決問題

1.用幾個同樣大小的小正方形拼較大的長方形和正方形時，拼成的圖形周長不

相等。

2.拼成的圖形的長與寬越接近，這個圖形的周長越短。

3.拼成正方形時，周長最短。

考點L長方形的概念及特點

【例1】下圖中一共有（）個長方形。

A.5B.8C.9D.10

【趁熱打鐵】一個四邊形,被◎擋住了一部分'這個四邊形是（

)o

A.長方形B.正方形C.無法判斷

考點2：正方形的概念及特點

【例2】把下面的長方形的長縮短1厘米，是（）方形；再縮短1厘米,

是（）方形；再縮短1厘米，是（）方形。

5厘米

熙

【趁熱打鐵】下列各圖形中，四邊形有（）個，正方形和長方形一共有

（）個。

Ha0A□

OVAETD

A.2；6B.5；2C.6；5

考點3:四邊形的分類及關系

【例3】你能幫小猴穿過迷宮拿到桃子嗎？用彩色筆把小猴經過的路線畫出來。

（經過的圖形必須是四邊形。）

【趁熱打鐵】下面哪些圖形是四邊形，在括號里畫。

OO0OZZ7□

)()

四邊形都有（）條邊，有（）個角。

考點4：四邊形、五邊形及多邊形的初步認識

【例4】小明在紙上畫了1個四邊形，但被小狗撕掉了一部分（如圖）。他畫的

可能是（）。

【趁熱打鐵】下面圖形中，（）是四邊形。

A.②③④⑤B.①②④⑦C.①②⑤⑥⑦

考點5：畫指定長、寬（邊長）的長方形、正方形

【例5】畫一個長5厘米，寬4厘米的長方形。（下面每個小方格是邊長為1厘

米的小正方形）

【趁熱打鐵】在方格紙上畫一個長為4厘米，寬為2厘米的長方形和一個邊長為

3厘米的正方形。（每個小方格的邊長是1厘米。）

考點6：長方形的周長

［例6］小麗在一張長40厘米，寬30厘米的白紙上設計海報。她設置了A、B、

C、D四個區(qū)域，如圖所示。接下來她要在A、D兩個區(qū)域的四周畫上花邊，花邊

的長度是（）厘米。

AB

CD

【趁熱打鐵】如下圖所示，一塊草坪上有6個正方形花壇，每個正方形花壇的邊

長都是5米，每兩個相鄰花壇之間的距離都是3米。那么草坪的周長是多少？

3米

5米

考點7：正方形的周長

【例7】媽媽拿出一個邊長是4厘米的正方形紙，要明明剪出一個長2厘米，寬

1厘米的小長方形。

圖①圖②圖③

(1)如果要使周長不變，明明應該怎樣剪？請在圖1畫出示意圖。

(2)如果要使周長增加4厘米，明明應該怎樣剪？請在圖2畫出示意圖。

(3)如果要使周長增加2厘米，明明應該怎樣剪？請在圖3畫出示意圖。

【趁熱打鐵】將一個邊長為4厘米的正方形的對角線任意分成10段，并以每一段

為對角線畫正方形。你能求出這10個小正方形的周長之和嗎？(連接正方形任

意兩個不相鄰點的線段叫正方形的對角線)

考點8：周長的認識和大小比較

【例8】比較下面的圖形，周長相等的圖形是()和()o(小

正方形的邊長為1)

A.A,BB.C,DC.A,CD.B,D

【趁熱打鐵】張大爺這次又沿著甲、乙兩塊菜地分別走了一圈，沿著哪塊地走的

路程長一些呢?

考點9：畫制定周長的長方形、正方形

【例9］學校準備建一個周長是12米的花園。在下面的方格紙上按照要求設計出

不同的花園(每個小正方形邊長為1米)。

(1)如果花園是個長方形或者正方形，請畫出所有不同的圖形。

(2)如果花園是個不規(guī)則的圖形，請設計一個滿足要求的花園。

【趁熱打鐵】.畫一畫、填一填。

(1)請你在方格紙上畫一個周長是16厘米的長方形。

(2)在你畫的長方形中畫一個最大的正方形。

(3)如果把這個最大的正方形剪下來，剩下部分的周長是()厘米。

(4)周長是16厘米的長方形，將它的長和寬填入下表。

長(cm)寬(cm)周長(cm)

16

16

16

:習題精煉I

一、選擇題

1.下邊正方形是⑥號圖形的（）倍。

A.6B.8C.10

2.用18厘米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長和寬不可能是（）。

A.長8厘米和寬2厘米B.長6厘米和寬3厘米C.長5厘米和寬4厘米

3.一個長方形長和寬的和是24厘米，長是寬的2倍，長是（）厘米。

A.12B.16C.8

4.把一個邊長為4厘米的正方形剪成兩個完全相同的長方形，每個長方形的周長是（）厘米。

A.16B.12C.10D.18

5.從一個長6厘米、寬4厘米的長方形中剪去一個盡可能大的正方形，剩下部分的周長是（）厘米。

A.20B.16C.12

二、填空題

6.一張長為10厘米，寬為8厘米的長方形紙片，把它剪開成兩張同樣的長方形紙片，每個小長方形紙

片的周長為（）厘米或（）厘米。

）厘米，還可能是（）厘米。

9.一只蝸牛沿著一個邊長為15厘米的正方形邊爬行一圈，正好爬了（）分米。

10.用4個邊長是1cm的正方形拼成下面四種不同的圖形，求出它們的周長。

R田開社

（）cm（）cm（）cm（）cm

三、判斷題

11.兩個長方形的長和寬都不相等，所以它們的周長也不相等。（）

12.在黑板的四周貼上花邊，求花邊的長，就可以近似看作求黑板的周長。（）

13.正方形的周長是它邊長的4倍。（）（對的畫叫”；錯的畫“X”，并說明理由或改正。）

14.拼一個長方形至少需要6根一樣長的小棒。（）

15.把一個周長是18厘米的正方形平均分成兩個小長方形，每個小長方形的周長是9厘米。（）

四、計算題

16.用你喜歡的方法算出下面圖形的周長。

五、解答題

17.張大爺家有一個一邊靠墻的長方形花園，長6米，寬3米。張大爺要給這個花園圍上竹籬笆，那么

張大爺至少需要多少米竹籬笆？（先畫出示意圖，標出數據，再解答）。

墻

〃〃//〃〃/〃〃/〃〃/〃/〃〃/〃

18.“洛陽牡丹甲天下”，洛陽牡丹文化節(jié)期間國花園不僅吸引了許多賞花的游客，還吸引了許多畫家畫牡

丹。某畫家畫了一幅邊長為60厘米的正方形寫意牡丹作品，如果將這幅作品裝裱起來，用一根2米長的

木條做四周的邊框夠不夠？如果不夠，還差多少厘米？