專題7.2動量守恒定律及其應(yīng)用

國練基礎(chǔ)

一、單選題

1.如圖所示，光滑水平面上放置一足夠長木板A,其上表面粗糙，兩個質(zhì)量和材料均不同的物塊B、C,

以不同的水平速度分別從兩端滑上長木板A。當B、C在木板A上滑動的過程中，由A、B、C組成的系

統(tǒng)（）

A.動量守恒，機械能守恒B.動量守恒，機械能不守恒

C.動量不守恒，機械能守恒D.動量不守恒，機械能不守恒

2.2022年2月5日，北京冬奧會短道速滑項目在首都體育館開賽，中國隊以2分37秒348奪得混合團體

冠軍，比賽中“接棒”運動員（稱為“甲”）在前面滑行，“交棒”運動員（稱為“乙”從后面用力推前方“接棒”

運動員完成接力過程，如圖所示。假設(shè)交接棒過程中兩運動員的速度方向均在同一直線上，忽略運動員與

冰面之間的摩擦。在交接棒過程，下列說法正確的是（）

A.乙對甲的作用力大于甲對乙的作用力

B.甲、乙兩運動員相互作用力的沖量之和一定等于零

C.甲、乙兩運動員相互作用力做功之和一定等于零

D.甲、乙兩運動員組成的系統(tǒng)動量和機械能均守恒

3.彈力在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用。如生活中的緩沖裝置就是利用彈簧的彈力作用來實

現(xiàn)的。某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型，圖中怎，依為原長相等、勁度系數(shù)，kt,心不同的輕質(zhì)

彈簧，經(jīng)測試匕〈人2，下列說法正確的是（）

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A.彈簧后緩沖效果更好

B.墊片向右移動時，彈簧心產(chǎn)生的彈力更大

C.墊片向右移動時，墊片和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒

D.墊片向右移動時，彈簧隊的長度變化更大

4.下列說法正確的是（）

A.系統(tǒng)所受合外力不為零，動量也可能守恒

B.物體合外力做功為零，則動量一定守恒

C.系統(tǒng)動量守恒，則機械能一定守恒

D.系統(tǒng)機械能守恒，則動量一定守恒

5.下列關(guān)于動量的說法中正確的是（）

A.質(zhì)量大的物體動量一定大

B.一個物體的動能改變，它的動量不一定改變

C.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動量就不可能守恒

D.只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量就守恒

6.甲、乙兩球質(zhì)量分別為1kg、3kg,它們在光滑水平面上發(fā)生正碰，圖甲表示甲球碰撞前后的位移一時

間圖線，圖乙表示乙球碰后的位移一時間圖線，不計碰撞時間，則下列說法不正確的是（）

|x/mx/m

u246

甲乙

A.甲、乙兩球在/=2s時發(fā)生碰撞B.碰撞前后系統(tǒng)動量守恒

C.碰撞后甲球的速度反向了D.碰撞前后甲球動量改變了2kg.m/s

二、多選題

7.如圖所示，一個質(zhì)量為根的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為R,一小物塊Q質(zhì)量為

3m,從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速釋放，然后滑上半圓槽右端，接觸面均光滑，Q從釋放到滑

至半圓槽右端最高點的過程中，下列說法錯誤的是（）

//////////////////////////////

A.P一直向左運動

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3

B.P的位移大小為:R

C.Q到右端最高點一定與圓心等高

D.Q與P組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒.

8.如圖所示，質(zhì)量為加的鋼球以速度v水平射入靜止于光滑水平面上的彈簧槍的槍管中，彈簧槍的質(zhì)量

為鋼球在槍管內(nèi)壓縮彈簧至最大壓縮量過程中，下列說法正確的是（）

A.系統(tǒng)機械能守恒，動量不守恒

B.鋼球動能先增大后減小

C.彈簧壓縮量最大時，彈簧槍的速度為上二

m+M

Mmv2

D.彈簧壓縮量最大時，彈性勢能為:T――;

27[m+M）

9.如圖所示，光滑的足夠?qū)挼乃降孛嫔腺|(zhì)量相同的木塊A、B,用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起。

一顆子彈水平射入木塊A并留在其中，在子彈打擊木塊A及后續(xù)各物體相互作用的過程中，忽略空氣的

阻力影響，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)（）

/////////////////////////.

A.動量守恒，機械能不守恒

B.當彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，此時B的動能也最大

C.彈簧從開始壓縮到第一次恢復(fù)原長過程，彈簧分別對A、B的做功相等

D.當彈簧第二次恢復(fù)到原長時，B的動能最小

10.如圖所示，天花板上用細線懸掛一個質(zhì)量為"的小球，處于靜止狀態(tài)。一顆高速子彈射入小球中，并

停留在小球中，射入時間極短，然后從最低點擺到最大擺角處。下列說法正確的是（）o

A.從子彈射向小球到一起擺到最大擺角處整個過程中，子彈與小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

B.從子彈射向小球到一起擺到最大擺角處整個過程中，子彈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒

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C.子彈射入小球的過程中，子彈與小球組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

D.子彈與小球作用完成后，一起擺到最大擺角的過程中，小球、子彈及地球所構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒

三、填空題

11.如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是根，都放于光滑的水平面上，小球b、c與輕彈簧相連且靜止，

小球a以速度V。沖向小球b,碰后與小球b黏在一起運動。在整個運動過程中，三球與彈簧組成的系統(tǒng)總

動量（填“守恒”或“不守恒”），總機械能（填"守恒”或"不守恒

c

------?v0b

aOO^WWWWWWO

//////////////////////////////////

團練提升

1.（2022?江蘇?揚州中學(xué)高三模擬）如圖所示，用輕彈簧連接質(zhì)量為"?的物塊A和質(zhì)量為2機的物塊B,

放在光滑的水平面上，A與豎直墻面接觸，彈簧處于原長，現(xiàn)用向左的推力緩慢推物塊B,當B處于圖示

位置時靜止，整個過程推力做功為憶現(xiàn)瞬間撤去推力，撤去推力后（）

|A-WVWWWWW-B<-------

A.從撤去推力至A即將離開墻面過程中，A、B及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒

B.從撤去推力至A即將離開墻面過程中，墻面對A的沖量為0

C.A離開墻面后彈簧具有的最大彈性勢能為少

D.A離開墻面后彈簧具有的最大彈性勢能為上

2.（2022?北京房山?一模）雙人花樣滑冰是冬奧會的比賽項目，頗具藝術(shù)性與觀賞性。中國運動員隋文靜、

韓聰在北京冬奧會比賽中獲得冠軍。如圖所示，比賽中兩人以相同的動能在水平冰面上沿同一直線相向滑

行，男運動員的質(zhì)量大于女運動員的質(zhì)量，某時刻兩人相遇。為簡化問題，在此過程中兩運動員均可視為

質(zhì)點，且冰面光滑。則（）

A.兩者相遇后的總動量小于相遇前的總動量

B.兩者相遇后的總動能一定等于相遇前的總動能

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C.兩者相遇過程中受到的沖量大小一定相等

D.兩者相遇后將一起靜止

3.（2022?山東淄博?三模）冰壺運動是冬奧會比賽項目之一。假設(shè)運動員用紅壺撞擊靜止在水平冰面上的

藍壺，兩壺發(fā)生正碰，不計碰撞時間，碰撞前、后兩壺的VT圖像如圖所示。已知兩壺的質(zhì)量均為19kg,

則碰撞后藍壺所受的阻力大小為（）

4.（2022?湖南永州三模）如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為加、km

（左為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰

撞中無機械能損失，重力加速度為g。關(guān)于各種情況下人的取值。下列各項中不正確的是（）

A.若0〈左＜0.2,則小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點

B.若0.2（左＜1,則小球B第一次碰后將會在某處脫離圓軌道

C.若左＞1,小球B不可能脫軌

D.若左=3,小球A和小球B將在圓軌道的最低點發(fā)生第二次碰撞

5.（2022?河北保定?一模）2022年北京冬奧會隋文靜和韓聰在花樣滑冰雙人滑中為我國代表團贏得第9枚

金牌。在某次訓(xùn)練中隋文靜在前、韓聰在后一起做直線運動，當速度為%時，韓聰用力向正前方推隋文靜。

3

兩人瞬間分離，分離瞬間隋文靜速度為5%。已知隋文靜和韓聰質(zhì)量之比為2：3,則兩人分離瞬間韓聰?shù)?/p>

速度（）

2

A.大小為方向與初始方向相同

2

B.大小為方向與初始方向相反

C.大小為;％,方向與初始方向相同

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D.大小為;％,方向與初始方向相反

6.（2022?四川省德陽中學(xué)校二模）如圖所示冰壺隊備戰(zhàn)2022年北京冬奧會的某次訓(xùn)練中的一個場景，藍

壺靜止在大本營0處，質(zhì)量相等材料相同的紅壺與藍壺（視為質(zhì)點）發(fā)生正碰，最終分別停在M點和N

點，三個圓形區(qū)域半徑關(guān)系為處=2叢，R3=3RI,下列說法正確的是（）

大本營3

A.碰后兩壺所受摩擦力的沖量相同

B.碰后藍壺速度為紅壺速度的4倍

C.紅壺碰前速度為碰后速度的3倍

D.碰撞過程兩壺組成的系統(tǒng)機械能守恒

7.（2022?河北省唐縣第一中學(xué)高三模擬）2022年北京冬奧會冰壺混雙決賽于2月8日晚進行，“黑馬”意大

利隊8:5戰(zhàn)勝挪威隊，豪取11連勝奪冠。若挪威隊冰壺的質(zhì)量為叫，意大利隊冰壺的質(zhì)量為生，在某局

比賽中，挪威隊的冰壺以速度％與靜止的意大利隊的冰壺發(fā)生碰撞，碰撞后挪威隊冰壺的速度為匕。碰撞

前后冰壺的速度均在一條直線上且方向相同，冰壺與冰面間的摩擦力遠小于冰壺碰撞過程的內(nèi)力，冰壺可

視為質(zhì)點，不計空氣阻力。定義碰后意大利隊的冰壺獲得的動能與碰前挪威隊的冰壺的動能之比叫做動能

傳遞系數(shù)，則此局比賽兩冰壺碰撞時的動能傳遞系數(shù)為（）

8.（2022?福建省龍巖第一中學(xué)模擬）太空授課中，王亞平演示了測量物體質(zhì)量的實驗，讓廣大青少年領(lǐng)悟

到了太空探索的趣味和航天員的魅力。某中學(xué)興趣小組就在軌做勻速圓周運動的天宮空間站內(nèi)“測物體質(zhì)

量”的問題，設(shè)計了下列四個方案，其中正確的是（）

A.像在地面上那樣，用天平可直接測出待測物體質(zhì)量優(yōu)

B.根據(jù)已知的軌道半徑、地球質(zhì)量、引力常量等，計算出空間站所在處的重力加速度g,再用彈簧秤測

出物體重力G,利用公式6=mg求出待測物體質(zhì)量加

C.使待測物體受到沿運行軌道切向的己知恒力尸的作用，測出（相對于空間站）從靜止開始經(jīng)很短時間

f移動的位移X,再利用尸=7"。=■求出待測物體質(zhì)量加

D.讓待測物體叫與已知質(zhì)量的靜止物體外正碰，測出兩物體碰撞前后（相對于空間站）的速度匕、匕'、匕'，

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再利用/MF：=；切樣+；加求出待測物體質(zhì)量叫

9.(2022?北京大興精華學(xué)校三模)神舟十三號載人飛船的返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速

度減至10m/s,并以這個速度開始在大氣中降落。在距地面1m時，返回艙的四臺緩沖發(fā)動機開始豎直向

下噴氣，艙體再次減速。每次噴氣時間極短，返回艙的質(zhì)量和降落傘提供的阻力可以認為不變。

(1)設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速直線運動，并且到達地面時恰好速度為0,求：

a.最后減速階段的加速度大小；

b.返回艙的總質(zhì)量大約3噸，根據(jù)資料，返回艙發(fā)動機對地噴氣速度約為3km/s,試估算每秒每個噴嘴噴

出的氣體質(zhì)量。

(2)若返回艙總質(zhì)量為當其以速度%勻速下落過程中，開動噴氣發(fā)動機開始豎直向下噴氣，每次噴

出氣體的質(zhì)量為〃?，則：

a.如果噴出氣體相對地面的速度大小為v,噴氣兩次后返回艙的速度％是多大？

b.如果噴出氣體相對噴嘴的速度大小為v,噴氣兩次后返回艙的速度匕是多大？

10.(2022?天津河西?三模)一個小孩做推物塊的游戲，如圖所示，質(zhì)量為機的小物塊A放置在光滑水平

面上，緊靠物塊右端有一輛小車B,小孩蹲在小車上，小孩與車的總質(zhì)量為6加，一起靜止在光滑水平面上,

物塊A左側(cè)緊挨著足夠長的水平傳送帶傳送帶的上表面與水平面在同一高度，傳送帶以速度v順時

針轉(zhuǎn)動。游戲時，A被小孩以相對水平面的速度、向左推出，一段時間后返回到傳送帶右端N,繼續(xù)向右

追上小孩后又立即被小孩以相對水平面的速度1向左推出，如此反復(fù)，直至A追不上小孩為止。已知物塊

A與傳送帶兒W間的動摩擦因數(shù)為M,重力加速度為g。

(1)求物塊第一次被推出后，小孩與車的速度大小匕；

(2)若傳送帶轉(zhuǎn)動的速度v=0.5%,求物塊被小孩第一次推出后到返回傳送帶右端N所用的時間。

國練真題

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一、單選題

1.（2021?全國?高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端

與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底

板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

Tooooooof"!

7〃7）777，7772//7〃77〃7〃777〃777〃77〃77〃77?/7[/7〃77，7〃7r

A.動量守恒，機械能守恒

B.動量守恒，機械能不守恒

C.動量不守恒，機械能守恒

D.動量不守恒，機械能不守恒

2.（2019?江蘇?高考真題）質(zhì)量為M的小孩站在質(zhì)量為優(yōu)的滑板上，小孩和滑板均處于靜止狀態(tài)，忽略滑

板與地面間的摩擦.小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v,此時滑板的速度大小為.

3.（2014?福建?高考真題）一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率vo進入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分

離.已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為mi,后部分的箭體質(zhì)量為m2,分離后箭體以速率V2沿火箭原方向飛行，若

忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率VI為（）

%―?v2-?“1―?

三匚R三匚二D三D

A.V0V2B.Vo+V2C.V1-voV2D.F'U；.-MjIC

叫、“阪h，.?一

4.（2015?福建?高考真題）如圖所示，兩滑塊4、5在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊/的質(zhì)量為

m,速度大小為2vo,方向向右，滑塊2的質(zhì)量為2加，速度大小為vo,方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后

的運動狀態(tài)是（）

左2^94右

〃鳳〃〃〃〃JZL〃〃〃

A./和2都向左運動B./和2都向右運動

C.N靜止，8向右運動D./向左運動，3向右運動

5.（2017?江蘇?高考真題）甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是lm/s,

甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為lm/s和2m/s.求甲、乙兩

運動員的質(zhì)量之比（

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A.1:2B.2:1C.2:3D.3:2

【答案】D

【解析】

由動量守恒定律得

m1Vl-my2=m^y2-my\

解得

1nl

牲匕+v[

代入數(shù)據(jù)得

n\_3

徑2

故選D。6.（2022?湖南?高考真題）1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)

子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度%分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和

氮核的速度分別為％和馬。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）

o—M---o——*vi

中子氫核

%

O—>----O——*V2

中子氮核

A.碰撞后氮核的動量比氫核的小B.碰撞后氮核的動能比氫核的小

C.馬大于％D.%大于1

二、解答題

7.（2013?江蘇?高考真題）如圖所示，進行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg,他們攜

手遠離空間站，相對空間站的速度為0.1m/s。A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s,求此

時B的速度大小和方向。

空間站BA

8.（2012?山東?高考真題）光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C,質(zhì)量分別為%=3m、mB=mc=m,開始

時B、C均靜止，A以初速度%向右運動，A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與

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B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小.

-%-->

T~\[H

9.(2021?廣東?高考真題)算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導(dǎo)桿上滑動,

使用前算珠需要歸零，如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框6,甲、

乙相隔S1=3.5xl(T2m,乙與邊框。相隔s2=2.0xl(f2m,算珠與導(dǎo)桿間的動摩擦因數(shù)〃=0.1?，F(xiàn)用手指將

甲以0.4m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為方向不變，碰撞時間極短且不計，重力

加速度gMX10m/s2o

(1)通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框

(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。

算珠歸零狀態(tài)

Z

邊框

邊框6/'

10.(2018?全國?高考真題)汽車/在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車2,立即采取制

動措施，但仍然撞上了汽車以兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后3車向前滑動了

4.5m,N車向前滑動了2.0m。已知N和8的質(zhì)量分別為2.0xl()3kg和1.5xl()3kg。兩車與該冰雪路面間的

動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小g=10m/s"求

⑴碰撞后的瞬間B車速度的大小；

⑵碰撞前的瞬間A車速度的大小。

11.(2022?浙江?高考真題)如圖所示，在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量機的物塊。靜置于懸點。正下方的/點，以

速度v逆時針轉(zhuǎn)動的傳送帶與直軌道/8、CD、歹G處于同一水平面上，AB、MN、CD的長度均為/。

圓弧形細管道DE半徑為上跖在豎直直徑上，E點高度為開始時，與物塊。相同的物塊6懸掛于O

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點，并向左拉開一定的高度h由靜止下擺，細線始終張緊,擺到最低點時恰好與a發(fā)生彈性正碰。已知m=2g,

/=lm,R=0.4m,H=0,2m,v=2m/s,物塊與MV、CD之間的動摩擦因數(shù)"=0.5,軌道和管道DE

均光滑，物塊a落到FG時不反彈且靜止。忽略M、8和N、C之間的空隙，CD與DE平滑連接，物塊可

視為質(zhì)點，取g=10m/s2。

（1）若〃=L25m,求a、6碰撞后瞬時物塊a的速度%的大小;

（2）物塊。在。E最高點時，求管道對物塊的作用力小與力間滿足的關(guān)系；

（3）若物塊6釋放高度0.9m<〃<1.65m,求物塊。最終靜止的位置x值的范圍（以4點為坐標原點，水

平向右為正，建立x軸）。

12.（2022?河北?高考真題）如圖，光滑水平面上有