試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)湖北省武漢市第三寄宿中學(xué)2024--2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．2 C． D．42．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（

）A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查．B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查．C．為了了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查．D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查．3．如圖，數(shù)軸上表示的解集是（）A． B． C． D．4．把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置在兩條平行線之間，若，則的大小為（

）A． B． C． D．5．下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．6．由可以用x表示y的式子是（

）A． B． C． D．7．不等關(guān)系在生活中廣泛存在．如圖，、分別表示兩位同學(xué)的身高，表示臺(tái)階的高度．圖中兩人的對(duì)話體現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理是（）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則8．為了迎接春節(jié)，某餐廳推出了四種餃子新款（分別用A、B、C、D表示），請(qǐng)顧客免費(fèi)試吃后選出最喜歡的品種，結(jié)果反饋如下：C

D

D

A

A

B

A

B

B

B

AC

C

A

A

B

A

A

C

D

C

D通過(guò)以上數(shù)據(jù)，你能獲得的信息是（

）A．A款餃子最受歡迎B．B款餃子比C款餃子更受歡迎C．喜歡C、D兩款餃子的人數(shù)加起來(lái)占調(diào)查人數(shù)的一半D．D款餃子受歡迎程度僅次于C款9．已知，與，都是方程的解，則k與b的值分別為（

）A． B．C． D．10．古代算書(shū)《四元玉鑒》中有“兩果問(wèn)價(jià)”問(wèn)題：“九百九十九文錢(qián)，甜果苦果買(mǎi)一千，甜果九個(gè)十一文錢(qián)，苦果七個(gè)四文錢(qián)．試問(wèn)甜苦果幾個(gè)？”該問(wèn)題意思是：九百九十九文錢(qián)買(mǎi)了甜果和苦果共一千個(gè)，已知十一文錢(qián)可買(mǎi)九個(gè)甜果，四文錢(qián)可買(mǎi)七個(gè)苦果，那么甜果、苦果各買(mǎi)了多少個(gè)？設(shè)甜果買(mǎi)了x個(gè)，苦果買(mǎi)了y個(gè)，根據(jù)題意，可列方程組是（

）A． B．C． D．11．平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)一定不在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．在數(shù)學(xué)游藝會(huì)上，有張同樣的卡片，上面分別寫(xiě)有1，2，3，4，……，，．游戲規(guī)則是：將卡片順序打亂，參與者從中隨機(jī)抽取五張，并將它們正面向下放置在桌上，如圖，這五張卡片分別記為A、B、C、D、E，若依次將相鄰兩張卡片上的兩數(shù)之和告訴參與者，如表所示，則參與者猜對(duì)的信息為（

）卡片編號(hào)A，BB，CC，DD，EE，A兩數(shù)之和A．A最大 B．B最大 C．C最大 D．D最大二、填空題13．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于1小于4的無(wú)理數(shù).14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是．15．語(yǔ)句“x的3倍與7的一半的差是非正數(shù)”可以用不等關(guān)系表示為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)向左平移可得到點(diǎn)；若將點(diǎn)向上平移可得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段水平向右平移到，，分別交x軸于N，M點(diǎn)．已知A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，連結(jié)，，得面積為12的四邊形，交y軸于E點(diǎn)．現(xiàn)有以下結(jié)論：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）三角形的面積為；（3）點(diǎn)M是N點(diǎn)向右平移4個(gè)單位而得到，點(diǎn)M坐標(biāo)為；（4）若點(diǎn)為四邊形內(nèi)的一點(diǎn)，連，，且三角形的面積為4，則m的取值范圍為．其中正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題19．求滿足不等式組的整數(shù)值．20．已知是方程組的解，則求的值．21．由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A，B，C，D四點(diǎn)為格點(diǎn)，其中D點(diǎn)坐標(biāo)為，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖或解答相關(guān)問(wèn)題．(1)畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)原點(diǎn)O，并直接寫(xiě)出A，B，C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫(huà)出將平移后的對(duì)應(yīng)，使E與A對(duì)應(yīng)，D與C對(duì)應(yīng)，并直接寫(xiě)出線段掃過(guò)的面積．22．為了解全校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，某學(xué)校開(kāi)展了“一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動(dòng)時(shí)間x（單位：）分為A（），B（），C（），D（）四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖．請(qǐng)完成以下問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出A，C的人數(shù)；(3)若這所學(xué)校共有1500名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生中一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的學(xué)生大約有多少人．23．如圖，學(xué)校規(guī)劃在一塊長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，分別設(shè)計(jì)與，平行的橫向和縱向通道，其余部分鋪上草皮．如果通道的寬度相等六塊草坪的形狀、大小相同，其中一塊草坪的兩邊．(1)求通道的寬；(2)求鋪上草皮的面積．24．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)并銷售A型和B型兩種型號(hào)的新能源汽車共20輛．這兩款汽車每輛車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表格所示．類型進(jìn)價(jià)（單位：萬(wàn)元/輛）售價(jià)（單位：萬(wàn)元/輛）A型27B型(1)若該公司購(gòu)買(mǎi)A，B這兩種型號(hào)的車剛好用去501萬(wàn)元，求購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)汽車各多少輛？(2)為了保證將這20輛車全部售出后，所得利潤(rùn)不低于萬(wàn)元又不超過(guò)22萬(wàn)元，公司共有幾種購(gòu)車方案，并說(shuō)明使公司能獲得最大利潤(rùn)的購(gòu)車方案及最大的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？25．已知，，為，上的點(diǎn)，是，之間的點(diǎn)．(1)如圖1，連，，探究（均指小于平角的角）間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(2)為射線，上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，的平行線交于F點(diǎn)，分別作的角平分線，交點(diǎn)為，如圖2．①若，則求的大?。趯⑸渚€沿所在直線翻折交線段于點(diǎn)，如圖3，若，則判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《湖北省武漢市第三寄宿中學(xué)2024--2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案BBABACAAAA題號(hào)1112答案CB1．B【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是理解算術(shù)平方根的定義．根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接求解．【詳解】解：，故選：B．2．B【分析】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查．熟練掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的適用范圍對(duì)各選項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，A中為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇抽樣調(diào)查，故不符合要求；B中為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故符合要求；C中為了了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇全面調(diào)查，故不符合要求；D中為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇抽樣調(diào)查，故不符合要求；故選：B．3．A【分析】根據(jù)不等式解集的確定法則解答即可．本題考查了不等式解集的確定，理解小大大小中間找，實(shí)心圓含等號(hào)，空心圓無(wú)等號(hào)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得表示的解集為．故選A．4．B【分析】本題考查了兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．直接利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等求解．【詳解】解：因?yàn)閮芍本€平行，所以，因?yàn)椋?，解得：，故選：B．5．A【分析】本題考查了二元一次方程組的識(shí)別，解題關(guān)鍵是理解二元一次方程組的定義．根據(jù)二元一次方程組的定義，判斷四個(gè)方程組，再作出選擇．【詳解】解：A.滿足二元一次方程組的定義，它是二元一次方程組；B.中，方程含分式，不是整式方程，它不是二元一次方程組；C.中，含三個(gè)未知數(shù)、、，它不是二元一次方程組；D.中，方程含二次項(xiàng)，不是一次方程，它不是二元一次方程組，故選：A．6．C【分析】本題考查了二元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解法．將方程中的y用x表示，需通過(guò)移項(xiàng)和系數(shù)變形求解．【詳解】解:方程，移項(xiàng)，得，兩邊同時(shí)乘以6，得，兩邊同時(shí)除以3，得，故選：C．7．A【分析】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：由作圖可知：，由右圖可知：，即A選項(xiàng)符合題意．故選：A．8．A【分析】根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理出各款最喜歡的頻數(shù)，可排除錯(cuò)誤選項(xiàng).【詳解】由收集到的數(shù)據(jù)可得：各款式的頻數(shù)是A8,B5,C5,D4;故可估計(jì)A款餃子最受歡迎；B款餃子比C款餃子同樣受歡迎；喜歡C、D兩款餃子的人數(shù)加起來(lái)小于占調(diào)查人數(shù)的一半；D款餃子受歡迎程度次于C、B款.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的整理和分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握數(shù)據(jù)整理和分析方法.9．A【分析】本題主要考查對(duì)解二元一次方程組，二元一次方程的解等知識(shí)，把二元一次方程的解代入二元一次方程，組成關(guān)于k，b的二元一次方程組，求解即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意知：，解得：，故選：A．10．A【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．根據(jù)數(shù)量和錢(qián)數(shù)各列一個(gè)方程組成方程組即可．【詳解】解：由題意可得，．故選A．11．C【分析】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，以及如何通過(guò)代數(shù)不等式判斷點(diǎn)可能所在的象限．明確各象限坐標(biāo)符號(hào)特征∶第一象限第二象限，第三象限，第四象限．分析點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，分別假設(shè)點(diǎn)P在四個(gè)象限，建立不等式組，判斷是否存在解．若某個(gè)象限對(duì)應(yīng)的不等式組無(wú)解，則點(diǎn)P一定不在該象限．【詳解】解：假設(shè)點(diǎn)P在第一象限：則且，解不等式∶．（存在解，例如）．假設(shè)點(diǎn)P在第二象限則且，解不等式∶．（存在解，例如）．假設(shè)點(diǎn)P在第三象限則且，解不等式∶且，矛盾，無(wú)解．假設(shè)點(diǎn)P在第四象限：則且，解不等式∶．（存在解，例如）．綜上，點(diǎn)一定不在第三象限．故選：C．12．B【分析】本題考查了解多元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程組的解法．仿照三元一次方程組的解法求解．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，所以最大，故選：B．13．（答案不唯一）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸和無(wú)理數(shù)的定義可分析出答案.只要是被開(kāi)方數(shù)大于1而小于16，且不是完全平方數(shù)的都可．【詳解】根據(jù)題意可知：大于1小于4的無(wú)理數(shù)有如等，故答案是：（答案不唯一）14．3【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度．【詳解】點(diǎn)（2，-3）到x軸的距離為3．故答案是：3．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度．15．【分析】本題考查的是列不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出量與量之間的關(guān)系，正確列出不等式．直接根據(jù)題意列不等式即可．【詳解】由題意得，．故答案為：．16．【分析】根據(jù)向左邊平移，點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變可得點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，根據(jù)向上平移，點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，由此即可得．【詳解】解：將點(diǎn)向左平移可得到點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，將點(diǎn)向上平移可得到點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．【詳解】∵關(guān)于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜,∴m＜0,，解得m=5n，∴n＜0，∴解關(guān)于x的不等式（m+n）x＞n-m得，x＜,∴.故答案是:.18．（1）（2）/（2）（1）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)D到的距離為3，，，進(jìn)而得到，則，進(jìn)而得到，，即可判斷（1）；利用三角形面積公式即可判斷（2）；根據(jù)平移距離即可得到點(diǎn)M是N點(diǎn)向右平移4個(gè)單位而得到，然后求出所在直線表達(dá)式為，然后將代入求解即可判斷（3）；過(guò)點(diǎn)P作軸分別交于G、H，則，，，，根據(jù)得到，據(jù)此求解即可判斷（4）．【詳解】解：∵將線段向右平移到，，，∴，∴點(diǎn)D到的距離為3，，，∵，∴，∴，∴，，故（1）正確；∵∴∴三角形的面積，故（2）正確；∵，∴平移距離為4∴點(diǎn)M是N點(diǎn)向右平移4個(gè)單位而得到，∵，，∴設(shè)所在直線表達(dá)式為∴解得∴所在直線表達(dá)式為∴當(dāng)時(shí)，∴∴點(diǎn)M坐標(biāo)為，故（3）錯(cuò)誤；如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作軸分別交于G、H，∵，，，∴，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∵點(diǎn)P為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，∴，故（4）錯(cuò)誤．綜上所述，其中正確結(jié)論的序號(hào)為（1）（2）．【點(diǎn)睛】本題主題考查了坐標(biāo)與圖形，平移的性質(zhì)，求三角形面積，一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．19．，，0，1，2．【分析】本題考查解一元一次不等式組、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．先解出每個(gè)不等式，即可得到不等式組的解集，然后寫(xiě)出該不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，∴該不等式組的解集為，∴該不等式組的整數(shù)解有，，0，1，2．20．1【分析】將方程組的解代入原方程可得到關(guān)于參數(shù)a，b的二元一次方程組，分別利用兩式相減可得到，利用兩式相加可得到，再代入進(jìn)行計(jì)算，即可解題．本題考查了二元一次方程組，已知式子的值求代數(shù)式的值，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是方程組的解，∴，得，解得；得，解得；∴．21．(1)作圖見(jiàn)解析，的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．(2)作圖見(jiàn)解析，.【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的建立、點(diǎn)的坐標(biāo)確定以及圖形的平移和掃過(guò)面積的計(jì)算，熟練掌握坐標(biāo)與網(wǎng)格的關(guān)系、平移的性質(zhì)及面積計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）已知點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和坐標(biāo)定義，確定坐標(biāo)軸位置，進(jìn)而得出原點(diǎn)，再確定、、坐標(biāo)．（2）根據(jù)平移性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，確定、位置畫(huà)出；線段掃過(guò)的圖形是平行四邊形，用大矩形面積減去周圍多余三角形面積計(jì)算．【詳解】（1）解：畫(huà)平面直角坐標(biāo)系如圖，由圖可得的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．（2）解：如圖，22．(1)200名(2)見(jiàn)解析，20，80(3)大約825人【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樣本估計(jì)總體數(shù)量等知識(shí)，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)B組的人數(shù)及占比可求得調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）C組的占比與調(diào)查的總?cè)藬?shù)的積求得C組的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去B、C、D三組的人數(shù)求得A組的人數(shù)，從而可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的學(xué)生占比與學(xué)?？?cè)藬?shù)的積即是．【詳解】（1）解：（名）；答：這次一共調(diào)查了200名學(xué)生；（2）解：C組的人數(shù)為（名），則A組的人數(shù)為：（名）；補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（人）；答：一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的學(xué)生大約有825人．23．(1)通道的寬是米．(2)平方米【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，熟練掌握利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思路和長(zhǎng)方形面積公式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)通道寬為米，米，米．根據(jù)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬與通道、草坪邊長(zhǎng)的關(guān)系列方程，先表示出場(chǎng)地長(zhǎng)和寬關(guān)于、的表達(dá)式，再求解．（2）草皮面積等于長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積減去通道面積，可先求出每塊草坪面積，再乘以；也可求出鋪草皮部分的長(zhǎng)和寬，進(jìn)而求面積．【詳解】（1）解：設(shè)通道的寬為米，米，米．則，．又∵，，∴，由得，把代入中，，，，．把代入，．所以通道的寬是米．（2）解：由（1）知，則米，米．每塊草坪面積為平方米，∵有塊草坪，∴草皮總面積為平方米．24．(1)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車5輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車15輛(2)一共有三種方案：方案一、購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車10輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車10輛；方案二、購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車11輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車9輛；方案一、購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車12輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車8輛；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車10輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車10輛時(shí)所獲利潤(rùn)最大，最大為22萬(wàn)元．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車x輛，購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)的汽車y輛，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A型和