北京市順義區(qū)2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

一、單選題。

1.人體為了保持每天攝入水量和排出水量的動(dòng)態(tài)平衡，需要通過食物和飲水來獲得15002500（）的水

量。

A.毫升B.立方分米C.升D.千克

2.輝輝一家坐火車準(zhǔn)備去上海旅行。購票時(shí)輝輝發(fā)現(xiàn)從北京開往上海的車次用奇數(shù)表示，從上海開往北京

的車次用偶數(shù)表示。他還發(fā)現(xiàn)，不同字母開頭的火車表示行駛速度不同：G-高速動(dòng)車：D-動(dòng)車：Z-直達(dá)特

快；T-特快列車；K-快速列車。下面的車次有（）個(gè)是從北京開出的。

①D5②G108④G1H⑤T109③G152

A.5B.4C.3D.2

3.給尸。的6個(gè)面涂上紅、藍(lán)兩種顏色，要想擲出紅色面朝上的可能性比藍(lán)色面朝上的可能性大，至少應(yīng)

給（）個(gè)面涂上紅色。

A.1B.4C.5D.6

4.下面分?jǐn)?shù)中不能化成有限小數(shù)的是（）。

A*R7「19D9

A-163012515

5.如果兩個(gè)素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）之差是2,那么這兩個(gè)素?cái)?shù)稱為李生素?cái)?shù)（攣生質(zhì)數(shù)）?！皵伾?cái)?shù)猜想”是諸多著名數(shù)學(xué)

猜想之一。下面四組數(shù)中，（）是李生素?cái)?shù)。

A.1和3B.2和4C.7和9D.11和13

6.一條彩帶剪去盤米，剩下的部分是原來這條彩帶長度的全下列說法中，正確的是（）

6o

A.剪去和剩下部分一樣長B.剩下1米

C.剪去的部分長D.剩下的部分長

7.“度量衡”是我國古代計(jì)量長度、容積、重量的標(biāo)準(zhǔn)或器具的統(tǒng)稱，“度”用以計(jì)量長短：“量”用以測量容積

大??；“衡”用以測量物體輕重。“商鞅變法”的重要物證-商鞅方升（如圖），就是渡量衡”中的“量”，用來測量

容積大小。它全長18.7厘米，內(nèi)口長約12.5厘米，寬約7厘米，深約2.3厘米，容積便是商鞅規(guī)定的“一

升”。算一算，商鞅規(guī)定的“一升”大約相當(dāng)于現(xiàn)在的（）升。

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A.0.2B.1.5C.0.6D.2.3

8.一個(gè)長方體（如下圖），如果寬減少3分米，長和高不變，形成的新長方體的體積減少了（）立方分米。

3

a0

A.ah（b-3）B.3abC.3ahD.3bh

9.在下面的口里填上合適的分?jǐn)?shù)，□里填的是（）

□

........................................................t............................

?IIIII1'''I'1''I?

,Q.60.70.80.9、

A1B8c81Da1

A-100101008To

10.小明用一些大小相同的小正方體搭出了一個(gè)立體圖形，并從不同方向觀察畫出了下面的三幅圖（如圖）。

小明所搭出的立體圖形最少用了（）個(gè)小正方體。

從正面看從上面看從右面看

A.5B.6C.8D.11

二'填空。

11?=g=6+=（填小數(shù)）

12.把棱長1分米的正方體分成棱長是1厘米的小正方體后，再把這些小正方體排成一行，這一行立體圖形

的長是厘米。

13.王老師對(duì)比賽用的籃球進(jìn)行測試，籃球從1.8米的高度自由下落后，第一次反彈的高度為L2米。符合

要求，那么反彈高度是下落高度的g。

14.有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的和是20,積是51,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是和。

15.把一張正方形紙連續(xù)剪6次，依次剪下它的另*,白，D還剩下這張正方形紙的o

16.一種微蒸烤一體機(jī)的產(chǎn)品說明書上標(biāo)明：爐腔內(nèi)部尺寸200x340x350（單位：毫米）。這種微蒸烤一體機(jī)

的容積是升。

".把⑨勺分子加上4,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上_________

18.下圖是用1立方厘米的小木塊擺成的圖形，這個(gè)圖形的表面積是________平方厘米。（表面積包含底面）

///

__kH_v

19.某倉庫有以下三種型號(hào)的鐵皮，每種型號(hào)的鐵皮都不少于5張。如果從中任意選擇5張鐵皮，焊接成一

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個(gè)無蓋的長方體(或正方體)水箱。水箱的容積最大是立方分米o(hù)

6dm

4dtn亡白口

ABC

20.仔細(xì)觀察下圖，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，算一算，如果按照這種方式擺10個(gè)小正方體，那么露在外面的面

有個(gè)。如果按照這種方式擺n個(gè)小正方體，那么露在外面的面有個(gè)。

為H……

三'計(jì)算。(寫出計(jì)算過程)

21.計(jì)算(寫出計(jì)算過程)

①解方程：x+|=63-(1.7+1.9)x4

@|+1+J@40.5-18-0.25

541221

--+---@10+

6969

--

四'按要求畫圖35

22.如圖，在一個(gè)正方體的上面涂滿了顏色，前、后、左、右面的,涂了顏色，底面不涂顏色，在下面方格

紙里畫出正方體展開圖的涂色部分。

五、解答下面各題。

23.3+5的結(jié)果比1大還是比1?。?/p>

(1)請(qǐng)你通過計(jì)算的方法進(jìn)行比較。

(2)不計(jì)算，請(qǐng)你寫出其他比較方法。

24.我們的祖先在公元前700多年就發(fā)明了用水漏計(jì)時(shí)的方法?？萍夹〗M的同學(xué)嘗試做了一個(gè)長方體水漏計(jì)

時(shí)器，這個(gè)計(jì)時(shí)器長4分米，寬2分米，高3分米，全部漏完需要8小時(shí)。某天中午12時(shí)，同學(xué)們往水漏

計(jì)時(shí)器里加滿了水，下午5時(shí)放學(xué)時(shí)，水漏計(jì)時(shí)器里大約還有多少升水？

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25.李明和爸爸一起步行去奶奶家，他們先用15分鐘走了全程的《，接著又用25分鐘走了全程的一半,

最后用20分鐘走到奶奶家。

(1)畫圖表示爸爸和李明的行走路線。

(2)他們最后20分鐘走的路程是全程的幾分之幾？列式解答。

26.先閱讀下面的學(xué)習(xí)材料，再按要求做。

每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

如：6=2x3,15=3x5。

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

如：6和15的公有質(zhì)因數(shù)是3,6獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2,15獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是5。

(6,15)=3

[6,151=3x2x5=30

(1)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出12和30的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

12=()

30=()

12和30的公有質(zhì)因數(shù)有()，12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是()，30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是()0

(12.30)=

[12,30]=

(2)如果a、b公有的質(zhì)因數(shù)是2和3,“獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是3,6獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和2。則

a=,b=o

(3)根據(jù)上面的內(nèi)容，寫一寫利用分解質(zhì)因數(shù)的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

27.沈陽、三亞兩地2023年各月平均氣溫如下圖：

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沈陽、三亞兩地各月平均高溫統(tǒng)計(jì)圖

沈陽、三亞兩地各月平均低溫統(tǒng)計(jì)圖

①以下是沈陽、三亞兩地的資料介紹。

2023.1.1-2023.12.31,沈陽天氣情2023.1.1-2023.12.31,三亞天氣情

況：暗141天.多云98天，雨64天,況：雨141天.多云126天，晴58天,

陰42天，沙霧霾11天.第9天。陰40天。

通過這些介紹，在統(tǒng)計(jì)圖上標(biāo)出虛線和實(shí)線代表的城市。寫出你推測的理由:

(1)觀察上面折線統(tǒng)計(jì)圖，2023年1月的平均最低氣溫，沈陽是℃,三亞是℃,兩

地相差_________℃O

(2)溫度適宜的地方適合人們旅行，小明全家在出行時(shí)想選擇氣溫在18C~25c的地方。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)

圖中的信息為他們家人去兩地旅行提出合理建議。

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答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：人體為了保持每天需要通過食物和飲水來獲得1500~2500毫升的水量。

故答案為：A。

［分析］根據(jù)實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)以及題干中的具體數(shù)據(jù)來進(jìn)行選擇。

2.【答案】C

【解析】【解答】解：從北京開往上海的車次用奇數(shù)表示，D5、Gill,T109均為奇數(shù)，G108、G152為偶數(shù)

所以從北京開出的車次有D5、GUI、T109共3個(gè)。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)從北京開往上海的車次用奇數(shù)表示判斷即可。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：6-2+1

=3+1

=4（個(gè)）。

故答案為：B。

【分析】至少涂上紅色面的個(gè)數(shù)=正方體面?zhèn)€數(shù)的一半+1個(gè)面。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：16=2義2義2義2,可以化成有限小數(shù)；

B項(xiàng)：30=2x3x5,有質(zhì)因數(shù)3,不能化成有限小數(shù)；

C項(xiàng)：125=5x5x5,可以化成有限小數(shù)；

D項(xiàng)：￡=|,5=5,可以化成有限小數(shù)。

故答案為：Bo

【分析】一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有

限小數(shù)；如果分母中除了有質(zhì)因數(shù)2和5以外，還有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：4是合數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：9是合數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：11和13都是質(zhì)數(shù)，并且13-11=2。

故答案為：D。

第6頁

【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有別的因

數(shù)，這個(gè)數(shù)就是合數(shù)，據(jù)此判斷。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A項(xiàng)：1-卜|,|<|,剩下的長，原題干說法錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：1十號(hào)3米），琮米的|不是|米，原題干說法錯(cuò)誤;

C項(xiàng)：1-詫,1<|,剩下的長，原題干說法錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：14=1，剩下的長,原題干說法正確。

6666

故答案為：Do

【分析】剪去的分率=1-剩下的分率，然后比較大小。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：12.5x7x2.3

=87.5x2.3

=201.25（立方厘米）

201.25立方厘米=0.20125立方分米加.2升。

故答案為：A。

【分析】商鞅規(guī)定的“一升”的物體的體積=長、寬x高，然后單位換算。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：ax3xh=3ah（立方分米）。

故答案為：C?

【分析】形成的新長方體減少的體積=原來長方體的長x原來長方體的高x減少的寬。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：0.8+0.01=0.81

0.81=蓋o

故答案為：C?

【分析】把0」平均分成10份，每份是0.1,0.8后面1份的地方是0.81；

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)化成分母是10的分?jǐn)?shù)，兩位小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，三位小數(shù)化成分母是

1000的分?jǐn)?shù)……，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

10.【答案】B

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【解析】【解答】解：4+14-1=6(個(gè)),

故答案為：B。

【分析】小明所搭出的立體圖形最少用小正方體的個(gè)數(shù)=下面一層的3個(gè)+中間一層的1個(gè)+上面一層的1

個(gè)。

11.【答案】24；12；8；0.75

【解析】【解答］解:奈費(fèi)嘮；

3_3x4_12

4-4x4-16;

1=(3x2)v(4x2)=6+8=0.75；

所以*m=H=6+8=().75o

故答案為:24；12；8；0.75o

【分析】商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變；

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為。的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母；

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。

12.【答案】1000

【解析】【解答】解：I分米=10厘米

10x10x10x1

=1000x1

=1000(厘米)。

故答案為：1000。

【分析】1分米=10厘米，可以切成小正方體的個(gè)數(shù)=棱長義棱長X棱長=10x10x10=1000個(gè)，這一行立體圖形

的長度=可以切成小正方體的個(gè)數(shù)義小正方體的棱長。

13.【答案】|

【解析】【解答】解：1.27.8=|。

故答案為：jo

【分析】反彈高度是下落高度的分率=反彈高度一下落高度。

14.【答案】3；17

【解析】【解答】解：3+17=20

第8頁

3xl7=51o

故答案為：3；17。

【分析】依據(jù)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表計(jì)算。

15.【答案】古

【解析】【解答】解：■白各4

-111111

-2_4_8_16_32-64

=11J_J_J_

~4~8~16~32~M

=1J_J_J_

-8-16-32-64

_111

-16-32-64

_11

-32-64

_1

"64°

故答案為：＞

【分析】還剩下這張正方形紙的分率=1-分別剪去的分率。

16.【答案】23.8

【解析】【解答】解:200x340x350

=68000x350

-23800000（立方毫米）

23800000立方毫米=23.8立方分米=23.8升。

故答案為:23.8。

【分析】這種微蒸烤一體機(jī)的容積=長義寬義高，然后單位換算。

17.【答案】6

【解析】【解答】解：（2+4）-2

=6+2

=3

3x3-3

=9-3

=6,分母應(yīng)加上6O

故答案為：6o

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

第9頁

18.【答案】34

【解析】【解答】解：（6+3+7）x2

=16x2

=32（平方厘米）

32+2=34（平方厘米）。

故答案為:34o

【分析】這個(gè)圖形的表面積=（前面的面積+右面的面積+下面的面積）X2+中間露出2個(gè)面的面積。

19.【答案】150

【解析】【解答】解：選出C鐵皮3張和B鐵皮2張，或者選出C鐵皮4張和B鐵皮1張，焊接的長方體的

容積相等，是6義5義5

=30x5

=150（立方分米）。

故答案為：150。

【分析】要使水箱的容積最大，就要選出最大的鐵皮，即選出C鐵皮3張和B鐵皮2張，或者選出C鐵皮4

張和B鐵皮1張，焊接的長方體的容積相等，長方體的容積=長乂寬x高。

20.【答案】21；（2n+l）

【解析】【解答】解：10x2+1=21（個(gè)）;

nx2+l=（2n+l）（個(gè)）。

故答案為：21；（2n+l）?

【分析】按照這種方式擺n個(gè)小正方體，那么露在外面的面的個(gè)數(shù)=2xn+l=（2n+l）個(gè)。

21.【答案】解：①%+1='

x=3.2

45

_7

X-20

②631（1.7+1.9）x4

=63-3.6x4

=10x4

=40

③紅段

_21,1

~20+2

第工。頁

_31

-20

④40.5X8-0.25

=2.25-0.25

5412

--+---

6969

5142

----

6699

@10_號(hào)+春

=9F

=9A

y15

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩

邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

應(yīng)用等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去|;

先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法，最后算乘法；

按照從左到右的順序計(jì)算；

先算除法，再算減法；

5142

----

應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì),6699

按照從左到右的順序計(jì)算。

【解析】【分析】依據(jù)正方體展開圖的“1-4-1”型，與涂色正方形相鄰的面的一半涂上顏色。

23.【答案】⑴解：^+!=||+|j=Z|

Z1>1

63

(2)解：X

第工1頁

幅+5>1

【解析】【分析】（1）異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）分別觀察，5與:的大小，兩個(gè)大于;的數(shù)的和一定大于1。

24.【答案】解:4x2x3-8x（8-5）

=8x3+8x3

=24+8x3

=3x3

=9（升）

答：水漏計(jì)時(shí)器里大約還有9升水。

【解析】【分析】水漏計(jì)時(shí)器里大約還有水的體積=計(jì)時(shí)器的長x寬x高?全部漏完需要的時(shí)間x已經(jīng)漏水的時(shí)

間。

25.【答案】（1）解：15x4=60（分鐘）

15分鐘25分鐘5分鐘

1111

\程總/、全程r/

⑵解：1另

_31

一不2

_1

~4