教材梳理第十二章

簡(jiǎn)單機(jī)械第一課時(shí)

杠桿和滑輪1.知道簡(jiǎn)單機(jī)械。探究并了解杠桿的平衡條件。2.知道滑輪及其特點(diǎn)，知道使用滑輪時(shí)拉力與物重的關(guān)系，會(huì)組裝簡(jiǎn)單的滑輪組。3.探究杠桿的平衡條件。（必做實(shí)驗(yàn)）課程標(biāo)準(zhǔn)考點(diǎn)梳理1.杠桿的定義：能繞某一個(gè)_________________的硬棒叫做杠桿。它可以是直的，也可以是彎的。2.杠桿的相關(guān)概念(如圖1-12-1所示)：（1）支點(diǎn)(O)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)。（2）動(dòng)力(F1)：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。（3）阻力(F2)：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)杠桿（4）動(dòng)力臂(L1)：從__________到______________的距離。（5）阻力臂(L2)：從__________到______________的距離。3.力臂作圖分為三步：（1）找到支點(diǎn)。（2）過(guò)__________作___________________的垂線(xiàn)并標(biāo)出垂直符號(hào)。（3）用大括號(hào)或雙箭頭標(biāo)出力臂L。支點(diǎn)動(dòng)力作用線(xiàn)支點(diǎn)阻力作用線(xiàn)支點(diǎn)力的作用線(xiàn)4.杠桿的分類(lèi)：類(lèi)型特征特點(diǎn)應(yīng)用省力杠桿動(dòng)力臂________阻力臂省__________，但費(fèi)__________電工鉗、剪鐵剪刀、起子、羊角錘、扳手、核桃?jiàn)A等費(fèi)力杠桿動(dòng)力_________阻力臂省__________，但費(fèi)__________筷子、釣魚(yú)竿、鑷子、掃帚等等臂杠桿動(dòng)力臂________阻力臂不省力，也不省距離天平、定滑輪等大于力距離小于距離力等于注意：(1)動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)和支點(diǎn)一樣，都在杠桿上。(2)“力臂”相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”，這里的點(diǎn)就是支點(diǎn)，這里的直線(xiàn)就是動(dòng)力作用線(xiàn)或者阻力作用線(xiàn)（有時(shí)需用虛線(xiàn)將力的作用線(xiàn)延長(zhǎng)）。杠桿的平衡條件1.杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即______________________。2.找最小動(dòng)力的方法：根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力和阻力臂一定時(shí)，當(dāng)力垂直于支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)的連線(xiàn)時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，動(dòng)力最小。拓展：畫(huà)出最小動(dòng)力的方法：用虛線(xiàn)連接支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)(杠桿上距離支點(diǎn)最遠(yuǎn)處)，這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為最長(zhǎng)力臂，然后在動(dòng)力作用點(diǎn)畫(huà)出垂直于這個(gè)力臂的力(根據(jù)動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反，確定動(dòng)力的方向)，即為最小動(dòng)力。F1L1=F2L2滑輪1.定滑輪：輪軸不隨物體運(yùn)動(dòng)的滑輪。(1)定滑輪可以看作是一個(gè)__________杠桿。(2)使用定滑輪不省力，也不省距離,但_______________拉力的方向。2.動(dòng)滑輪：輪軸隨物體運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)的滑輪。使用動(dòng)滑輪可以__________力，但__________拉力的方向，而且__________距離。等臂可以改變省不改變費(fèi)3.滑輪組：由動(dòng)滑輪和定滑輪組成的簡(jiǎn)單機(jī)械。使用滑輪組，可以省力，也可以改變拉力的方向。4.使用滑輪組時(shí)，滑輪組的省力情況由承擔(dān)動(dòng)滑輪和物重的繩子股數(shù)n決定，而拉力F大小與物重G物、動(dòng)滑輪重G動(dòng)、繩重、摩擦等有關(guān)。(1)若不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)＝__________________。(2)若不計(jì)滑輪重、繩重和摩擦，F(xiàn)＝____________。

拓展：(1)使用滑輪時(shí)，重物上升的高度用h表示，繩子自由端移動(dòng)的距離用s表示。則在定滑輪中，s＝h；在動(dòng)滑輪中，s＝2h；在滑輪組中，s＝nh。(2)使用滑輪時(shí)，重物上升的速度用vG表示，繩子自由端移動(dòng)的速度用vF表示。則在定滑輪中，vF＝vG；在動(dòng)滑輪中，vF＝2vG；在滑輪組中，vF＝nvG。課本簡(jiǎn)練1.（八下76圖12.1-1改編）請(qǐng)作出圖1-12-2中力F所對(duì)應(yīng)的力臂L。如答圖1-12-1所示。2.（八下76圖12.1-1改編）請(qǐng)?jiān)趫D1-12-3中，畫(huà)出杠桿動(dòng)力F1所對(duì)應(yīng)的動(dòng)力臂L1和阻力F2。如答圖1-12-2所示。3.（八下P78例題改編）如圖1-12-4所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，其中OA＝AB＝20cm。在杠桿的B端掛一個(gè)重為40N的物體，在A點(diǎn)施加豎直向上的拉力F1，能使圖中的杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，則拉力F1的大小為多少牛？

4.（八下P82實(shí)驗(yàn)改編）兩個(gè)滑輪組合后勻速提升重為20N的物體，如圖1－12－5所示。其中A是________滑輪；若不計(jì)摩擦和滑輪重，F(xiàn)的大小為_(kāi)_________N；要使重物上升1m，繩子自由端應(yīng)拉下__________m。定1025.（八下P84動(dòng)手動(dòng)腦物理4改編）請(qǐng)?jiān)趫D1-12-6中畫(huà)出滑輪組的繩子的繞法。如答圖1-12-3所示。易錯(cuò)精講【例1】杠桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，受力情況如圖1-12-7所示。請(qǐng)?jiān)趫D中作出杠桿受到的阻力F′及力臂L，并畫(huà)出作用在B點(diǎn)的最小作用力F。易錯(cuò)點(diǎn)1力臂作圖如答圖1-12-4所示。

思路點(diǎn)撥：(1)畫(huà)力時(shí)，注意動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)均在杠桿上。(2)畫(huà)力臂時(shí)，注意力臂是支點(diǎn)O到力的作用線(xiàn)的距離，它不一定在杠桿上。【變式1】如圖1-12-8所示，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1是力F1的力臂，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出動(dòng)力F1，并畫(huà)出F2的力臂。如答圖1-12-5所示。【例2】【模型建構(gòu)】圖1-12-9甲是某斜拉索橋的實(shí)景圖，可逐步抽象成如圖1-12-9乙、丙所示的模型，為了減小鋼索承受的拉力，在可能的前提下，下列做法可行的是（）A.增加橋塔高度B.降低橋塔高度C.選用更粗的鋼索D.增加橋面厚度易錯(cuò)點(diǎn)2杠桿平衡條件的應(yīng)用A【變式2】【傳統(tǒng)文化】龍舟比賽是中國(guó)傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。圖1-12-10是某運(yùn)動(dòng)員手中劃動(dòng)的船槳示意圖，其中一只手握住O點(diǎn)處，另一只手對(duì)船槳A處施加力。船槳可看作一個(gè)__________杠桿，若想使水對(duì)龍舟產(chǎn)生更大的推力，A點(diǎn)可適當(dāng)__________（填“遠(yuǎn)離”或“靠近”）O點(diǎn)。費(fèi)力遠(yuǎn)離易錯(cuò)點(diǎn)3滑輪組的作用力分析C【例3】如圖1-12-11所示，三種方式分別拉動(dòng)同一物體沿相同水平地面勻速運(yùn)動(dòng)，拉力分別為F1、F2、F3，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦，比較它們的大小，則(

)A.F1＜F2＜F3

B.F1＞F2＝F3C.F2＞F1＞F3

D.F1＝F2＞F3

【變式3】圖1-12-12中加在繩子自由端與滑輪所提重物的重力G之間的關(guān)系：(不計(jì)滑輪與繩子的重力及摩擦)(1)F1=__________G。(2)F2=__________G。(3)F3=_________G。(4)F4=_________G。

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實(shí)驗(yàn)探究杠桿的平衡條件(10年1考：2022年)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)器材彈簧測(cè)力計(jì)、鉤碼、杠桿等考點(diǎn)歸納（1）杠桿的平衡狀態(tài)：杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（2）使杠桿在水平位置平衡的目的：使力臂落在杠桿上，便于讀出力臂考點(diǎn)歸納（3）實(shí)驗(yàn)前通過(guò)“左沉旋右”的方法調(diào)節(jié)杠桿任意一端的平衡螺母，使杠桿保持水平并靜止（4）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能調(diào)節(jié)平衡螺母（5）用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼進(jìn)行探究，當(dāng)拉力方向由豎直改為傾斜，要使杠桿仍在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，因?yàn)樽枇妥枇Ρ鄄蛔儠r(shí)，拉力的力臂（動(dòng)力臂）變小_了（6）多次實(shí)驗(yàn)的目的：一次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)具有偶然性，多次實(shí)驗(yàn)?zāi)苁菇Y(jié)論具有普遍性實(shí)驗(yàn)結(jié)論動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂【例】【科學(xué)探究】如圖1-12-13所示，小宇利用杠桿（杠桿上的每小格距離都相等）、6個(gè)相同的鉤碼、彈簧測(cè)力計(jì)探究杠桿的平衡條件。【實(shí)驗(yàn)器材】（1）如圖甲所示，把質(zhì)量分布均勻的杠桿中點(diǎn)O作為_(kāi)_________，其目的是消除杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。調(diào)節(jié)A、B兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，目的是便于______________。（2）實(shí)驗(yàn)中可以用彈簧測(cè)力計(jì)代替鉤碼進(jìn)行探究，其中一個(gè)好處是可以改變力的__________。支點(diǎn)測(cè)量力臂方向【實(shí)驗(yàn)操作】（3）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止在如圖乙所示的位置，此時(shí)杠桿處于__________（填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。接下來(lái)應(yīng)將平衡螺母向__________（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。平衡右（4）實(shí)驗(yàn)中，在支點(diǎn)的左邊，離支點(diǎn)2格的P處掛有3個(gè)鉤碼，如圖丙所示，為使杠桿恢復(fù)水平平衡，請(qǐng)?jiān)谥c(diǎn)的右邊掛上鉤碼（用兩種方法），你的方法是①在位置2處掛__________個(gè)鉤碼；②在位置________處掛________個(gè)鉤碼。332【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】(5)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可初步得出杠桿的平衡條件是_________________________________。由此推斷，表格中漏填的數(shù)據(jù)為_(kāi)_______N。動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂1測(cè)量序號(hào)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm112021022151.52033515【實(shí)驗(yàn)拓展】（6）若用彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖丁所示，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是________N；將彈簧測(cè)力計(jì)沿虛線(xiàn)方向拉，仍然使杠桿在原來(lái)的位置平衡，此時(shí)拉力的力臂將________，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將______。（后兩空均填“變大”“變小”或“不變”）1.8變小變大考點(diǎn)1

杠桿［10年6考：2015年(作圖)、2017年(作圖)、2018年(作圖和計(jì)算)、2019年(作圖)、2020年(作圖)、2021年(計(jì)算)考查］考點(diǎn)精練1.【物理學(xué)與日常生活】（2024廣東）圖1-12-14為某款剪刀的示意圖。握住手柄修剪樹(shù)枝時(shí)，剪刀可視為杠桿，該杠桿的特點(diǎn)是（）A.省力B.費(fèi)力C.省功D.省距離A2.【模型建構(gòu)】（2019廣東）如圖1-12-15所示，拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上，請(qǐng)畫(huà)出行李箱受到的重力G以及拉力F到O點(diǎn)的力臂L。如答圖1-12-6所示。3.【模型建構(gòu)】（2024廣元）圖1-12-16甲是壓制餃子皮的“神器”。壓皮時(shí)壓桿可視為一個(gè)杠桿,圖1-12-16乙是其簡(jiǎn)化示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2為壓餃子皮時(shí)作用在B點(diǎn)的阻力。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出壓餃子皮時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及阻力F2的力臂L2。如答圖1-12-7所示?？键c(diǎn)2杠桿的平衡條件［10年3考：2016年(填空)、2022年(實(shí)驗(yàn))、2023年(實(shí)驗(yàn)和綜合)考查］4.【物理學(xué)與日常生活】（2023濟(jì)南）圖1-12-17甲所示的案秤是生活中測(cè)量質(zhì)量的常用工具，與3個(gè)各標(biāo)有“0.5kg”“1kg”“5kg”和2個(gè)標(biāo)有“2kg”的增砣配套使用。如果把如圖1-12-17乙所示的標(biāo)有“2kg”的增砣放在秤盤(pán)中稱(chēng)量它的質(zhì)量，測(cè)量結(jié)果應(yīng)該（）A.大于2kg B.等于2kgC.小于2kg D.無(wú)法判斷C5.【科學(xué)思維】（2024鎮(zhèn)江）小明用如圖1-12-18所示裝置探究杠桿的平衡條件，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終保持水平平衡，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)處于豎直方向，他發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)稍稍超過(guò)其最大測(cè)量值。為了完成實(shí)驗(yàn)，下列方案可行的是（）A.適當(dāng)增加鉤碼的數(shù)量B.適當(dāng)向左移動(dòng)鉤碼的位置C.將彈簧測(cè)力計(jì)轉(zhuǎn)到圖中虛線(xiàn)位置D.適當(dāng)向左移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)的位置D6.（2016廣東）如圖1-12-19所示，由不同物質(zhì)制成的甲和乙兩種實(shí)心球的體積相等，此時(shí)杠桿平衡（杠桿自重、掛盤(pán)和細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量忽略不計(jì)）。則杠桿左右兩邊的力臂之比為_(kāi)_________，1個(gè)甲球和1個(gè)乙球的質(zhì)量之比為_(kāi)_________，甲球和乙球的密度之比為_(kāi)_________。2∶11∶31∶37.【物理學(xué)與工程實(shí)踐】（2021廣東）桿秤是從我國(guó)古代沿用至今的稱(chēng)量工具。圖1-12-20是小明制作的桿秤的示意圖，使用時(shí)，將待稱(chēng)物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C處（相當(dāng)于支點(diǎn)）的秤紐，移動(dòng)秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡的狀態(tài)時(shí)可讀出待稱(chēng)物體的質(zhì)量，此秤最大稱(chēng)量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點(diǎn)。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，AB、BC、BE的長(zhǎng)度如圖所示。問(wèn)：（g取10N/kg）（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱(chēng)量最大？（2）秤砣的質(zhì)量為多少？（3）當(dāng)提起C處秤紐稱(chēng)一袋質(zhì)量為2kg的荔枝時(shí)，D與C之間的距離為多少？

考點(diǎn)3滑輪［10年6考：2015年(填空)、2016年(作圖)、2018年(填空和作圖)、2019年(計(jì)算)、2021年(填空)、2022年(選擇)考查］8.（2022廣東）分別使用下列四種裝置勻速提升同一重物，不計(jì)滑輪重、繩重和摩擦，最省力的是（）A9.（2020廣東節(jié)選)如圖1-12-21所示，人向下拉繩提升重物。已知物體重為400N，動(dòng)滑輪重為60N，不計(jì)繩重及摩擦，將重物勻速提升0.5m，人需用的拉力為_(kāi)________N，繩子自由端移動(dòng)的距離為_(kāi)_________m。230110.請(qǐng)畫(huà)出圖1-12-22中滑輪組最省力且站在地面向下拉繩的繞法。如答圖1-12-8所示。考點(diǎn)4綜合真題11.【科學(xué)思維】（2018廣東）a、b兩種實(shí)心物體的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖1-12-23甲所示，把體積相等的a、b物體掛在滑輪組下，若要使它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則圖1-12-23乙的虛線(xiàn)框內(nèi)懸掛b物體的個(gè)數(shù)是（不計(jì)繩重、滑輪重和摩擦）（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)B12.（2021廣東節(jié)選）用圖1-12-24甲的滑輪組提升重為200N的物體，已知拉力F為80N，不計(jì)繩重和摩擦，物體和繩子自由端的運(yùn)動(dòng)情況如圖1-12-24乙所示，反映繩子自由端運(yùn)動(dòng)的圖線(xiàn)是__________（填“A”或“B”），動(dòng)滑輪重為_(kāi)_________N。A4013.【科學(xué)探究】（2022廣東）在“探究杠桿的平衡條件”實(shí)驗(yàn)中：（1）小明安裝好杠桿后，發(fā)現(xiàn)其左端下沉，如圖1-12-25甲所示，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向__________調(diào)節(jié)。右（2）如圖1-12-25乙所示，