《二次根式的加減（第2課時(shí)）》如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單×多轉(zhuǎn)化分配律單×單m(a+b+c)

=ma+mb+mc導(dǎo)入新知【討論】若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每個(gè)同學(xué)任選一組)，然后對(duì)比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？2.掌握二次根式的運(yùn)算方法，明確數(shù)的運(yùn)算順序、運(yùn)算律及乘法公式在二次根式運(yùn)算中仍然適用.1.正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.計(jì)算：

解：探究新知知識(shí)點(diǎn)1

二次根式的混合運(yùn)算

考查二次根式的多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘除運(yùn)算能力（1）

;（2）.（1）（2）考點(diǎn)1鞏固練習(xí)計(jì)算：（1）;（2）.

(1)原式解：(2)原式.計(jì)算：解：（1）原式

【思考】（1）中，每一步的依據(jù)是什么？第一步的依據(jù)是：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則；第二步的依據(jù)是：二次根式化簡，合并被開方數(shù)相同的二次根式；第三步的依據(jù)是：合并同類項(xiàng)．（1）

探究新知

考查二次根式的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算能力考點(diǎn)2

計(jì)算：

鞏固練習(xí)（1）

;（2）

.解：（1）（2）回顧提問1

整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.回顧提問2

整式的乘法公式對(duì)于二次根式的運(yùn)算也適用嗎?探究新知知識(shí)點(diǎn)2

利用乘法公式計(jì)算二次根式前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比整式運(yùn)算，所以適用.計(jì)算：

解：探究新知考查利用乘法公式計(jì)算二次根式的能力（1）;（2）.（1）（2）;考點(diǎn)1拓展計(jì)算：解：(1)原式(2)原式探究新知（1）

;（2）

.

計(jì)算：鞏固練習(xí)（1）;解：（1）（2）

.（2）已知試求x2+2xy+y2的值.解：

x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

探究新知有關(guān)代數(shù)式的二次根式運(yùn)算考點(diǎn)2解:∵，鞏固練習(xí)∴

已知，求x3y+xy3.x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]∴在前面我們學(xué)習(xí)二次根式的除法法則時(shí)，學(xué)會(huì)了怎樣去掉分母的二次根式的方法，比如:【思考】如果分母不是單個(gè)的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，該怎樣去掉分母中的二次根式呢？知識(shí)點(diǎn)3分母有理化探究新知根據(jù)整式的乘法公式在二次根式中也適用，你能想到什么好方法嗎？計(jì)算:解:探究新知分母有理化的應(yīng)用提示：分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).（1）

;（2）.（1）（2）考點(diǎn)1

已知,求.解:∵

鞏固練習(xí)31.

計(jì)算

的結(jié)果等于______．2.下列各數(shù)中與的積是有理數(shù)的是（）A．

B．2

C． D．

D鏈接中考1.下列計(jì)算中正確的是（）B2.計(jì)算：5

3.設(shè)

則a

b(填“>”“<”或“=”）.

=

基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測4.計(jì)算：解：（1）;（2）;課堂檢測（1）（2）（3）;（4）;解：原式==9-3=6;解：原式=（5）.課堂檢測解：原式;解：(1)原式(2)原式5.計(jì)算：（1）;（2）.課堂檢測甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬m，下底寬m，高m的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方

(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？能力提升題課堂檢測解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為課堂檢測1.已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2-b2的值.解：拓廣探索題課堂檢測2.閱讀下列材料，然后回答問題：在進(jìn)行類似于二次根式的運(yùn)算時(shí)，通常有如下兩種方法將其進(jìn)一步化簡：方法一：方法二：課堂檢測解：(1)

(1)請(qǐng)用兩種不同的方法化簡：(2)化簡：課堂檢測(2)

二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab課堂小結(jié)

D基礎(chǔ)通關(guān)8765432191011

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能力突破B161