2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

L全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為120分鐘.

2.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的考號(hào)、姓名、

考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)題涂黑.

3.在答題卡上完成作答，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效.

一、選擇題：本大題共計(jì)10小題，每小題3分，共計(jì)30分.在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各數(shù)中，2020的倒數(shù)是（）

A.」一B.-2020

C.|-2020|D.一——

20202020

2.在數(shù)軸上，原點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.1B.0C.-1D.不能確定

3.當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式3x+l的值是（）

A.—4B.—2C.2D.4

4.下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)整數(shù)的是（）

A.-2.5B.-3C.0D.6

5.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“，意思是：今有兩數(shù)若其意義相

反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作+60元，則一20元表示（）.

A,收入20元B,收入40元C.支出40元D,支出20元

6.下列四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-（-3）B.-2C.0D.|-4|

7.劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大

量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來(lái)似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)字42000000用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.2xlO7B.4.2xlO6C.0.42xlO8D.4200xlO4

8.下列計(jì)算正確的是（）

A.3-(—2)=5B.4+(—4)=1C.(-4)2=8D.—2x3=6

9.近似數(shù)8.090精確程度是()

A.精確到百分位B.精確到萬(wàn)分位C.精確到0.001D.精確到0.0001

10.計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個(gè)數(shù)碼0、1,將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，只需

把該數(shù)寫(xiě)出若干2"數(shù)的和，依次寫(xiě)出1或0即可.如：

4321

21(10)=1X2+0X2+1X2+0X2+1=10101(2),則十進(jìn)制數(shù)30是二進(jìn)制下的()

A.11101B.10111C.11110D.11100

二、填空題：本大題共計(jì)5小題，每小題3分，共計(jì)15分.

11.-2024的相反數(shù)是.

O

12.化簡(jiǎn)：-[-(+-)]=;

13.練習(xí)本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購(gòu)買a本練習(xí)本和b支鉛筆，總共要花費(fèi)_

元(用含a、b的代數(shù)式表示).

14.|x-2|+(y+3)2=0,那么0+>)2。"=_.

15.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3,57三9,三11，……，按此規(guī)律，則這列數(shù)

491625

中的第8個(gè)數(shù)為—.

三、解答題(一)：本大題共計(jì)3小題，每小題7分，共計(jì)21分.

16.計(jì)算：

(1)13+(-12)-(-7)：

⑵(-3)x4+(-24)+6；

17.計(jì)算：

(1)23+(T)+(-l+5)x3；

18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按照從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來(lái).

3|,--,0,—(—1.5),—2.

2

四、解答題(二)：本大題共計(jì)3小題，每小題9分，共計(jì)27分.

19.根據(jù)所給的條件，求出各式的值：當(dāng)x=-3,y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值.

⑴2%—3y；

⑵尤2的值.

X

20.如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,

回答下列問(wèn)題：

6本

(1)1本課本的厚度為cm.講臺(tái)的高度為cm；

(2)若有尤本上述規(guī)格的課本整齊地疊放在講臺(tái)上，則這摞課本的頂部距離地面的高度為

cm；(用含x的式子表示)

⑶在(2)的條件下，當(dāng)x=46時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度.

21.數(shù)軸上表示有理數(shù)。、6、c的點(diǎn)的位置如圖所示：

??II??

ac01b

(1)請(qǐng)將有理數(shù)。、b、c小到大的順序用連接起來(lái)：；

(2)如果I。1=2,|c|=l,表示數(shù)b點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則0=,b=,c=—；

(3)在(2)的情況下，如果有一螞蟻位于有理數(shù)。表示的點(diǎn)的位置，要爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)

單位長(zhǎng)度的位置，請(qǐng)說(shuō)明這只螞蟻應(yīng)該如何爬行？

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.

22.根據(jù)以下素材，嘗試解決問(wèn)題.

【素材1】甲菜農(nóng)有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量在20千克左右，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的

千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖.超過(guò)20千克的以170元/筐的價(jià)格售出，其余三筐以9元/千

克銷售，全部售出.

【素材2】乙菜農(nóng)將蔬菜堆放在一起進(jìn)行銷售，售出的蔬菜質(zhì)量比甲菜農(nóng)少20千克,

其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出.

【問(wèn)題解決】

(1)求甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量；

(2)求乙菜農(nóng)售出的蔬菜的總質(zhì)量；

(3)甲、乙菜農(nóng)的蔬菜全部售出后，比較哪一位菜農(nóng)的銷售額更高，高多少元？

23.【概念學(xué)習(xí)】定義:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2+2+2、

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2記作2s，讀作“2的下3次方”,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)記作(-3)4,讀作“-3的下4次方”一般地，把

……+記作%,讀作“0的下”次方”.

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果：23=

【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法

運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

>

例如：24=2-2-2-2=2x-x-x-=f-|.

4222⑵

(2)仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫(xiě)成幕的形式:

(3)將一個(gè)非零有理數(shù)。的下〃次方寫(xiě)成幕的形式是：??=

x-2

(4)［結(jié)論應(yīng)用］計(jì)算：()6+3\

1.A

解析：解：2020的倒數(shù)是：力.

故選：A.

2.B

解析：數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，原點(diǎn)用表示數(shù)字①

故選艮

3.B

解析：解：當(dāng)犬=一1時(shí)，3x+l=3x(-l)+l=-3+l=-2,

故選：B.

4.B

解析：解：根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義可知，-3是負(fù)整數(shù).

故選：B.

5.D

解析：解：根據(jù)題意，收入60元記作+60元，

則-20元表示支出20元.

故選：D.

6.B

解析：解：V-(-3)=3>0,-2(0)|-4|=4)0,

.??最小的數(shù)是一2,

故選：B

7.A

解析：解：42000000=4.2xlO7,

故選A.

8.A

解析：解：A、3—(—2)=5,符合題意；

B、4+(-4)=-1,不符合題意；

C、(-4)2=16,不符合題意;

D、-2?3-6,不符合題意.

故選：A

9.C

解析：解：近似數(shù)8.090精確程度是精確到千分位或0.001,故選C.

10.C

解析：解：30（⑼=1x24+1x23+1x22+1x21+0=11110⑵.

故選：C.

11.2024

解析：解：-2024的相反數(shù)是2024,

故答案為：2024.

12.日

5

OO

解析：解：-[-（+-）]=-,

Q

故答案為：—.

13.2a+3b

解析：解：由題意得：

a本練習(xí)本需2a元，b支鉛筆需3b元，一共需要2a+3b元,

故答案為2a+3b.

14.-1

解析：解:V|x-2|+(y+3)2=0；

x-2=0,y+3=0,

解得x=2,y=-3；

故(x+y)2011=(2-3)2011=-l.

故答案為：-1.

方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）.當(dāng)它們相加和為。時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于①根

據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.

解析：解：=q=5_2x2+17_2x3+1

-'9「

.??第”個(gè)數(shù)為"1,

.鉆Q小粉斗,2x8+117

??弟8個(gè)數(shù)為一-7—=—,

8264

17

故答案為：—.

64

16.(1)8

⑵-16

解析：(1)解：原式=13-12+7

=1+7

=8；

(2)解：原式二(—12)+(-4)

=—16.

17.(1)10

⑵-1

解析：(1)解：23^(-4)+(-1+5)X3

=8-(-4)+4x3

=-2+12

=10;

(2)解：方法一：(；+：一；、2

1462J

=-xl2+-xl2--xl2

462

=3+2-6

=-1;

、、上一(11S

萬(wàn)法二

—+2.12

(121212J

=--xl2

12

=—1.

18.圖見(jiàn)解析，-1<-2<0<-(-1.5)<|-3|

解析：解：1-31=3,-(-1.5)=1.5.

在數(shù)軸上表示為：

用””連接為：2<0<-(-1.5)(卜3|.

19.(1)-12

⑵9g

解析：(1)解：當(dāng)％=-3,y=2時(shí)，

2x-3y=2x(-3)-3x2=-6-6=-12；

(2)解：當(dāng)兄=一3,y=2時(shí)，

尤2_2=(一3)2-2=9+2=92.

尤',-333

20.(1)0.5,85

(2)(0.5x+85)

(3)108cm

解析：(1)解：1本課本的厚度為：(88-86.5)+(6-3)=0.5cm,

講臺(tái)的高度為：86.5-0.5x3=85cm,

故答案為：0.5,85；

(2)x本書(shū)的高度是：0.5尤cm,

這摞課本的頂部距離地面的高度是：(0.5x+85)cm；

故答案為：(0.5%+85)；

(3)當(dāng)x=46時(shí)，0.5x+85=0.5x46+85=108cm,

答：課本的頂部距離地面的高度是108cm.

21.(y)a<c<b

(2)—2,3,-1

(3)向左爬行1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度，能爬行到距離原點(diǎn)兩個(gè)單位長(zhǎng)度的位

置.

解析：(1)如圖所示a<c<b,

故答案為：a<c<b,

(2)V|a|=2,|c|=l,

表示數(shù)6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,

，由數(shù)軸可得：a=-2.,b=3,c=-l,

故答案為：-2,3,-1,

(3)由(2)可得：向左爬行1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右爬行3個(gè)單位長(zhǎng)度，能爬行到距離原點(diǎn)兩

個(gè)單位長(zhǎng)度的位置.

22.⑴23千克

(2)102千克

⑶甲菜農(nóng)的銷售額高；高38元

解析：