海南省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名:班級：考號：

一、單選題

1.方程2-4尤=0的解是（）

11

A.x=—B.x=——C.x=2D.x=—2

22

2.下列方程的變形中，正確的是（)

A.由2=3—x,得％=2+3B.由6y=4,得y=4-6

23

C.由一x=-1,得%=—D.由4一x=2%,得2%—%=4

32

3.代數(shù)式6-2“與2（。-1）的值相等，則2a等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.若x=a是關(guān)于x的方程3x-4a=2的解，則a的值是（）

2

A.2B.-2C1D.

-7

5.若6<0,則下列不等式一定成立的是（）

,ab

A.—2+Q>—2+bB.—>—C.-b>—aD.b>a

22

6.要使代數(shù)式T的值小于2》一7,

則X的取值范圍是（)

1

A.九>—3B.%v—3C.x>3D.x>一

3

7.等腰三角形一個角的度數(shù)為50。，則頂角的度數(shù)為（）

A.50°B.80°C.65°D.50°或80°

8.已知一個三角形的兩邊長分別為6cm和12cm,則該三角形的第三邊的長可能是（）

A.4cmB.6cmC.10cmD.20cm

9.如圖，在△ABC中，ZBAC=x,NB=2x,ZC=3x,貝()

A.145°B.150°C.155°D.160°

10.如圖，在VA3C中，AD是角平分線，DE//AB,ZDEC=100°,4DE的度數(shù)為（）

C.50°D.55°

11.已知：如圖所示，將AABC的NC沿OE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，設(shè)NC=c,ZAEC=P，ZBDC=yf

則下列關(guān)系式成立的是（）

A.2a=P+yB.a=P+yC.a+P+y=180°D.a+P=2y

二、填空題

12.二元一次方程*小有無數(shù)多個解，下列四對值中不星該方程的解的是（3

\x=12\x=—2Ix=10[x=-4

A.\B?〈C?〈D.<

[y=o[y=51y=T[y=-8

13.在y=_gx+4中，若y=0,則苫=.

14.若有理數(shù)機(jī)、〃滿足機(jī)一2〃=1,2m-n=-4,則相-〃的值等于.

15.如圖，CD,CE分別是VABC的高和角平分線，ZA=30°,ZB=62°,則NDCE的度數(shù)為

9

16.如圖，AE工EC于點(diǎn)E,CDLA。于點(diǎn)。，AD交EC于點(diǎn)5.若AB=5,BC=2,CZ)=y貝！)AE=

三、解答題

17.解下列方程.

（1）x—（3x-2）—2（1—2x）+3；

2%+53x-21

⑵=-x

~~64

18.解方程組和不等式組:

⑴「二1

\[尤+3,=7

3x-2<2（x+l）

⑵解不等式組尤x+1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

—+1>-----

[23

-5-A-3-2-1012345

19.在手工制作課上，老師組織七年級（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級（2）班共有學(xué)生

44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身50個或剪筒底120個.

（1）七年級（2）班有男生、女生各多少人？

（2）要求一個筒身配兩個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,

多少名學(xué)生剪筒底？

20.一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車

的情況如下表：

第一次第二次

甲種貨車輛數(shù)（輛）25

乙種貨車輛數(shù)（輛）36

累計運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535

現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計算，問貨主應(yīng)

付運(yùn)費(fèi)多少元?

21.如圖，點(diǎn)F在線段上，點(diǎn)E,G在線段CD上，F(xiàn)G//AE,/1=/2.

（1）求證：AB//CD；

（2）若EGLBC于點(diǎn)H,BC平分NASD,^D=106°,求—FGC的度數(shù).

AFB

22.閱讀與理解：

三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，即如圖1,AD是AABC中5C邊上的中線，則

SAAB。=^AACD二萬5AA5c.

理由：BD=CD,：.S&ABD=^BDXAH=^CDXAH=S^CD=,

即：等底同高的三角形面積相等.

操作與探索

在如圖2至圖4中，AABC的面積為

⑴如圖2,延長A4BC的邊BC到點(diǎn)。，使CE>=BC,連接D4.若AACD的面積為S「貝|=

（用含。的代數(shù)式表示）；

（2）如圖3,延長AABC的邊BC到點(diǎn)。，延長邊C4到點(diǎn)E,使CD=3C,AE=CA,連接DE.若ADEC的

面積為$2,則S?=（用含。的代數(shù)式表示），并寫出理由;

（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長A3到點(diǎn)八使郎=AB,連接ED,FE,得到ADEF（如圖4）.若陰影部分的面

積為邑，則其=；（用含。的代數(shù)式表示）

拓展與應(yīng)用：

（4汝口圖5,已知四邊形ABC。的面積是。，E、F、G、"分別是A3、BC、CD、D4的中點(diǎn)，連接FH,EG

交于點(diǎn)。，求圖中陰影部分的面積？

HD

C

圖5

《海南省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案

1.A

解：2—4%=0

移項(xiàng)得：—^x——2,

系數(shù)化為1得尤=:,

故選：A.

2.C

解：A、由2=3-%,得x=3-2,原式變形錯誤，不符合題意;

B、由6y=4,得>=?4=2原式變形錯誤，不符合題意；

63

23

C、由；x=-1,得x=-彳，原式變形正確，符合題意；

32

D、由4一兀=2兀，得2x+x=4,原式變形錯誤，不符合題意；

故選：C.

3.D

解:由題意可得：6-2a=2（a-l）f

解得：a=2,即2a=4

故選：D.

4.B

解析：依題意得，3a-4a=2f即-〃=2,

解得。=-2.

故選B.

5.D

解：,：a-b<Of

a<b,

.ab

??—2+av—2+/?,一<一,—bv—a,

22

，四個選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)中的不等式一定成立，

故選：D.

6.C

解：：代數(shù)式殳產(chǎn)的值小于2x-7,

6—3x<6x—21,

x>3,

故選：C.

7.D

(1)當(dāng)50。角為頂角，頂角度數(shù)為50。；(2)當(dāng)50。為底角時，頂角=180。-2乂50。=80。，所以D選項(xiàng)是正確的，故本

題選D.

8.C

解：設(shè)第三邊的長為X,

一個三角形的兩邊長分別為6cm和12cm,

??12—6Vxvl2+6,

即6<x<18,

觀察A、B、C、D四個選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)的10cm在6〈尤<18范圍內(nèi)，

故選：C.

9.B

解：在△ABC中，

???ZB+ZC+ZBAC=180°,

VZBAC=x,ZB=2x,ZC=3x,

6x=180,x=30,

,/ZBAD=ZB+ZC=5x=150°,

故選B.

10.c

解：yDE//AB,

：.ZDEC=ZCAB=100°,

???AD是角平分線，

/DAE=-/CAB=50°,

2

ZDEC+ZAED=180°,

NA￡D=80。，

在VADE中，

ZADE=1SO°-ZDAE-ZAED=50°,

故選：C.

11.A

解：由折疊的性質(zhì)知：ZC=ZC-oc.

ZAEC+ZCEC=180°,NBDC+NCDC=L80。,

.,.^=180°-ZCEC,y=180°-ZCDC.

夕+尸360。?ZCEO-ZCDC.

NC+NCEC+CDC+NC=360。，

???2ct=360°-ZCEO-ZCDC.

???夕+尸2Q.

故選：A.

12.B

[x=12ii

解：A、把八代入方程7x-y=6中，方程左邊=%乂12-。=6,方程左右兩邊相等,

[y=u22

x=121j…

故n是方程:％-y=6的解，不符合題意；

b=02

fx=—2]j[x=-2

B、把U代入方程:x-y=6中，方程左邊=：X-2-5=-6,方程左右兩邊不相等，故(不是

[y=522[y=5

方程:尤一y=6的解，符合題意；

[x=1011fx=10

C、把，代入方程；尤-y=6中，方程左邊=7X10--1=6,方程左右兩邊相等，故|是方程

U=T22〔y=T

；x-y=6的解，不符合題意；

|-—411\JC-—4

D、把Q代入方程y=6中，方程左邊=7x(-4)-(-8)=6,方程左右兩邊相等，故Q是方程

=22[y=TS

y=6的解，不符合題意；

故選：B.

13.8

角軍：y=—g%+4=0,

x=8,

故答案為：8.

14.-1

,[m-2n=1①

解：由題意得，仁,臺，

[2根一”=一4②

①+②得3*3"=-3,

m—n=—l,

故答案為：-1.

15.16

解：???NA=30。，N6=62。，

???ZACB=1800-ZA-ZB=88°,

??,CE是VABC的角平分線，

.??ZBCE=-ZACB=44°,

2

又??,CO是VABC的高，

：.CD.LAB,

：.ZBCE>=90°-ZB=28°,

:.ZDCE=/BCE—/BCD=44?！?8°=16°.

故答案為：16.

16.2

2

解：CD±AD,

1199

.??S=-ABxCD=-x5x-=-

ABCR2252f

?:AE±EC,

S=—BCxAE,

ZAAADC2

：.-x2xAE=~,

22

AE=~,

2

9

故答案為：—.

3

17.(I)%、

(2)x=2

(1)解：x-(3x-2)=2(1-2x)+3

去括號得：x-3尤+2=2-4x+3,

移項(xiàng)得：x—3x+4x=2+3—2,

合并同類項(xiàng)得：2x=3,

3

系數(shù)化為1得：x=

,-、52尤+53x-21

（2）解：—-----廠=:無

644

去分母得：2（2x+5）—3（3x—2）=3x,

去括號得：4x+10-9x+6=3x,

移項(xiàng)得：4x-9x-3x=-6-10,

合并同類項(xiàng)得：-8x=-16,

系數(shù)化為1得：尤=2.

X=1

18.(1)

j=2

（2）-4<x<4,作圖見解析

3x-y=1①

（1）解:

x+3y=7②

①x3得：9x-3y=3③，

②+③得：10x=10,

解得：x=l,

把x=l代入②得：l+3y=7,

解得：y=2,

fx=1

故原方程組的解：c.

[y=2

3x-2<2（x+l）@

（2）解：“+拈*1②

12-3

解①得x44,

解②得xN-4,

所以不等式組的解集為-4<x<4,

用數(shù)軸表示為：

-5-4-3-2-1012345

19.解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.

（1）設(shè)七年級（2）班有男生X人，依題意得

x+(x+2)=44,

解得x=21,x+2=23

所以，七年級（2）班有男生21人，女生23人;

（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得

50yx2=120（44

解得'=24,44-y=20,

所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底.

20.貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元

解：設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸

2x+3y=15.5

根據(jù)題意得

5x+6y=35

fx=4

解得

b=2.5

:.30(3尤+5y)=30(3x4+5x2.5)=735

答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.

21.(1)見解析；(2)53°

⑴證明：.FG//AE,

.-.Z2=Z