解答題中化簡(jiǎn)求值?？伎键c(diǎn)預(yù)測(cè)練

2025年中考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)備考

一、解答題

1.先化簡(jiǎn)，再求值：(二-1+4^，其中。=，.

\a-lJa-12

-由工生/士(a八a2-2a1_,「

2.先化間，再求值：--1N--,其中Q=3.

\2a-2)a-2a+la

1Y—1

3.先化簡(jiǎn)，再求值：(一^+1)+=^,其中尤=3.

x-2無(wú)2-4

4.先化簡(jiǎn)，再求值：--垓7,其中。=2.

5.先化簡(jiǎn)，再求值：(x—2y)(x—3y)—x(x+3y),其中％=—3,y=-l.

2

6.先化簡(jiǎn)，再求值：(1-7-勺\+r-6)x,+其9中無(wú)=5.

Ix+4)x+4

1

7.先化簡(jiǎn)，再求值：(4x+l)(x-4xy)-(2x-9j),其中％="V=2.

2

八h八5H4/+(3a+2八a+2a_.,

8.先化間，再求值：---+1\^~丁，其中a=6.

Va-2)2。一4

9.先化簡(jiǎn)，再求值：了一4?二其中X=g.

x+4x+4x+2

10.先化簡(jiǎn)，再求值：(x—2y)2+(%+y)(x—y)+4孫，其中犬=—1,y=g\

.x-2

11.先化簡(jiǎn)1-E+1,然后從04XW2范圍內(nèi)選取個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入

x2-2x

求值.

［：：］卜O—

12.先化簡(jiǎn),再求值：

12a-l)a2—4。+4,[―

13.先化簡(jiǎn),再求值：a-\1卜“-1'其中aS

—1

(--a-3^(a~2Y+—,其中0=石.

14.先化簡(jiǎn),再求值：

。一3u—3〃。一2

x1-6x+9'3%2—91,y..

15.先化簡(jiǎn)再求值：X,只中X—i.

2x—6、2xj

r―--2一；1*2—6丫+9

16.先化簡(jiǎn),再求值：+c_1,其中X為正整數(shù)且x<4.

U-2，2-x

(

x_%?+3%—412—x廠

?-FTrHACO

17.先化簡(jiǎn),再求值：I-2]，K丁%—YZ十ian4>.

Ix+1

18.先化簡(jiǎn)再求值：(2尤+l)2—2(x—l)(x+3),其中》=也.

19.先化簡(jiǎn)，再求值：(x+3)(x-2)+x(x-3),其中/一元=1.

/、？f3x+5>8

(31x2+4r+4

20.先化簡(jiǎn)，再求值：x+1—-十^—產(chǎn)，其中x是不等式組0,3x+l的整數(shù)解.

I尤-1Jx-12x-l<----

2

參考答案

2

1.

【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.利用分式的運(yùn)算法

則化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算即可求解.

【詳解】解：一；一1卜21

\a-l)a

Q_(a_1)a(a+])

Q_](〃+—

1(Q+1)(Q-1)

a-1+

=-，

a

_J__2

代入a=g,原式=5=M.

25

-]一a2

2.-----,—

2a3

【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將〃的值代入計(jì)算即可.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序及法則.

a2〃-2]a(a-2)1

【詳解】解:原式=2a—22a—2Ja

—a+2(a-1)1

2a-2a(a-2)a

1-a1

2aa

—1—a

2a

-l-3_2

當(dāng)a=3時(shí),原式=

2x3一一3

3.x+2,5

【分析】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.先將括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利

用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把工的值代入計(jì)算即可

求出值.

【詳解】解：原式=(士+三I注備匕

1+x—2(x+2)(%—2)

x—2x—1

x-1(x+2)(x-2)

=----x-----------

%—2x~l

=x+2

當(dāng)光=3時(shí)，原式=3+2=5

4.

a2

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，化簡(jiǎn)后再把〃的

值代入計(jì)算，即可求出答案.

J___L2a

【詳解】解:

〃一1〃+12一1

a+1-(Q-1)2a

(a_+(a—+

2(al)(a+1)

2a

a

當(dāng)a=2時(shí)，原式=3.

5.-Sxy+6y2,-18

【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及求值、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式等知識(shí)，熟練掌握整式的運(yùn)算法

則是解題關(guān)鍵.先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再計(jì)算整式的加減，然后將羽〉的值

代入計(jì)算即可得.

【詳解】解：原式=x之一3肛一2孫+6/一元2—3孫

=-Sxy+6y2.

將犬二一3,>=-1代入得：原式=一8盯+6/=-8x(-3)x(-1)+6x(-1)2=-18.

6.—

x-32

【分析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利

用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把尤的值代入計(jì)算即可

求出值.

【詳解】解：原式=(葉^-一

1x+4x+4)x+4

x—3x+4i

尤+4(x-3)2=—T

當(dāng)x=5時(shí),

3

7.-16%2y+x—J,—5—

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值，先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式去括號(hào),

再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，最后代入％=y=2計(jì)算即可得解，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：(4x+l)(x-4xy)-(2x-y)2

=4x2-16x2y+x-4xy-(^4x2-4xy+y2)

=4Y一16%2,+工一4盯一4次2+4孫一/

=-\6x1y+x-y2；

=-16xf->|x2+--22=-5-.

當(dāng)X=y=2時(shí),

⑷44

【分析】本題考查了分式化簡(jiǎn)求值,先通分括號(hào)內(nèi),再運(yùn)算除法,化簡(jiǎn)得上,然后把4=6代入計(jì)

算，即可作答.

■、*立力r(3〃+2八Q2+2d!

【詳解】解：--+1--~~-

Va-2)2。-4

3〃+2+?！?a?+2。

ci—22a—4

4a2(a—2)

a—2a(a+2)

8

〃+2

OQ

把"6代入壬,得F=1

9.1,且

X3

【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，除法變乘法，約分化簡(jiǎn)后，代值計(jì)算即可.

(x+2)(x-2)x+2

【詳解】解：原式=

(x+2)2%(x-2)x

原式募邛

當(dāng)X=時(shí),

10.2x2+3y2,11

【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算及二次根式的乘法.先根據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再

代入求解即可.

【詳解】解：(x-2?+(x+y)(x_y)+4肛

=x*2-4xy+4y2+x2-y2+4xy

=2x2+3y2,

因?yàn)閤=-1,y=\［3,

所以原式=2x(-l『+3x(百)=2+9=11.

11?—x?+x?0

【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，分式有意義的條件，先根據(jù)分式的性質(zhì)和運(yùn)算法則

進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式有意義的條件確定出整數(shù)X的值，最后代入到化簡(jiǎn)后的結(jié)果中計(jì)算即可求解,

掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

［詳解］解：原式=2尤一l(x+l)(kl).(x—1)2

x—1x—2

_2x-l-x2+1(x-1)2

x—1x—2

-x(x-2)(x-1)2

x—1%—2

=-x(^x—1)

——X2+.%，

*.*0<x<2,x-lwO,九一2。0,

可以取整數(shù)0,

當(dāng)x=0時(shí)，原式=-02+0=0.

P_23后+3

"x'2

【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，正確運(yùn)算、熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的

關(guān)鍵.

先根據(jù)分式的混合計(jì)算法則化簡(jiǎn)，然后把尤=6-1代入求值即可.

x_5_(x_2),(無(wú)一2)

x-2x(x-2)

x-5-x+2(x-2)2

x-2x(x-2)

x-2x(x-2)

__3

=J

x

當(dāng)x=V3—1

原式:3

3(—+1)

一(A/3-1)(A/3+1)

3石+3

―2-'

13.—,-273-3

。一2

【分析】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化，先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分化簡(jiǎn)，再把除法變

成乘法后約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可打得到答案.

■、斗左刀▼左刀(12〃—1)a2—+4

【詳解】解：〃+1-------丁卜-----:一

1a-1Ja-1

_4一1—2〃+i(a-2『

a—1a—1

/—2Qa—1

“一1(a—2)2

〃(〃-2)a-1

Q—1(a-2)2

a

a—2

V3(A/3+2)

Ji二三"一20一3.

當(dāng)a=6時(shí)，原式=~j=~~~=~i~r\!r\

V3-2(石一2)(石+2)3-4

14.-^-,473+6.

a—2

【分析】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,

將a的值代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：原式「5一(一9)./一3,)+上

ci—3(Q—2)a—2

_(〃+2)(Q-2)-3)/

a-3(a-2)2ci-2

2c2

—a—2aa

=--------+----

ci—2ci—2

2a

~~a-29

當(dāng)°=退時(shí)，原式=—=4A/3+6.

6-2

【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.

先運(yùn)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式約分，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的

式子計(jì)算即可.

X2-6尤+9'3》2-9

【詳解】解:

2x—6、2x

_(龍一3)23無(wú)22*29

2(%-3)2x

(x-3)22x

=_：____/x__________

2(x—3)(x+3)(x—3)

x

x+3'

一-11

當(dāng)龍=一1時(shí)，原式=—；--=---

-1+32

16.化簡(jiǎn)得一”,求值得-3

x-3

【分析】本題考查分式的化簡(jiǎn)，代數(shù)式求值，分式有意義的條件，熟練掌握分式的化簡(jiǎn)步驟是解題的

關(guān)鍵.先化簡(jiǎn)分式，再利用分式有意義的條件結(jié)合尤為正整數(shù)且x<4,確定x的值，代入求值即可.

_.__._?5_]X2—6x+9y

【詳解】解：---2-X4------------1

\x-2)2—x

=5-(x-2)(x+2)2-x

一無(wú)一2(x-3)2

5—+42—x

(X_3)(X+3)“X-2]

%-2(x-3)2

x+3

---------1

x-3

%+3—x+3

x-3

6

x-3，

???1為正整數(shù)且％<4,且x—2w0,x—3wO,

??X—11.f

66

.??原式

~7^3~1^3

17.2x—2,2A/2.

【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算及特殊角的三角函數(shù)值.掌握分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解決本

題的關(guān)鍵.先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)分式，再計(jì)算工的值，最后把工的值代入化簡(jiǎn)后的分式，計(jì)

算出結(jié)果即可得答案.

%2+3x—42—x

【詳解】解:x-----------------

X+1

%?+X—f+42-x

?)+

x+1(x+l)(x-l)

—2%+4(%+1)(%—1)

x+12—x

—2x—2.

*.*x—應(yīng)+tan45°=應(yīng)+1，

原式=2(0+1)-2=20.

18.2尤2+7,11.

【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后把無(wú)

值代入計(jì)算即可，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（2X+1）2-2（X-1）（X+3）

=4x2+4x+l—2x2—4x+6

=2x2+7,

當(dāng)》=應(yīng)，原式=2x(0『+7=ll.

19.2x2-2x-6>—4

【分析】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算展開(kāi)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后整